Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Informatyzacja i Robotyzacja Wytwarzania Semestr 7 PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Autor: Mateusz Sołtysiak
1. Analiza napręŝeń 1.1 Opis badanego elementu Badaniom zostanie poddany kątownik montaŝowy KP2 z przetłoczeniem 105x105x90x2. Element ten jest bardzo często wykorzystywany w róŝnego typu konstrukcjach drewnianych. Przykładem wykorzystania takiego elementu moŝe być taras drewniany, altanka ogrodowa itp. Konstrukcje drewniane. Przykładem zastosowania moŝe być konstrukcja domu pokazana na Rysunku 2. Rysunek 1. Kątownik montaŝowy KP2 z przetłoczeniem 105x105x90x2 Rysunek 2. Przykład konstrukcji do której wykonania moŝna uŝyć kątownika montaŝowego KP2
Rysunek 3. Model kątownika montaŝowego KP2 z przetłoczeniem 105x105x90x2 wykonany w systemie CATIA V5 1.2 Przedmiot analizy Po zaprojektowaniu modelu w systemie CATIA V5 zaimportowaliśmy go następnie do systemu COMSOL. W systemie COMSOL nadaliśmy modelowi właściwości materiału Aluminium (materiał wybraliśmy z bazy materiałów programu COMSOL) Rysunek 4. Model kątownika wczytany do programu COMSOL Właściwości materiału z którego wykonano kątownik montaŝowy:
-gęstość materiału podstawy pięciokątnej 2700 -współczynnik Poissona 0,35 -Moduł Younga 70.0 9 - siła obciąŝająca 1000 / Rysunek 5. Siatka modelu (Mesh) Rysunek 6. Płaszczyzna utwierdzenia modelu
ZałoŜenia modelowe: Rysunek 7. Płaszczyzna przyłoŝenia siły Materiał jest jednolity w całej objętości; Wszystkie powierzchnie zewnętrzne są idealnie gładkie; 1.3 Wyniki analizy napręŝeń Rysunek 8. NapręŜenia całościowe w kaŝdej osi
Rysunek 9. NapręŜenia całościowe z deformacją Wnioski W wyniku działającego obciąŝenia kątownik montaŝowy został odkształcony jak pokazano na rysunku 9(odkształcenie jest wielokrotnie powiększone aby moŝna było zobaczyć deformację). Odkształcenie największe wystąpiło na samym końcu kątownika wyniosło no 18,74um. 2. Analiza napręŝeń 2.1 Opis badanego elementu. Badaniom zostanie poddany kątownik montaŝowy KP2 105x105x90x2. Element ten jest bardzo często wykorzystywany w róŝnego typu konstrukcjach drewnianych. Przykładem wykorzystania takiego elementu moŝe być taras drewniany, altanka ogrodowa itp. Konstrukcje drewniane. Celem mych badań będzie porównanie ugięcia kątownika montaŝowego z przetłoczeniem i bez właśnie w drugim punkcie zajmiemy się kątownikiem montaŝowym KP2 bez przetłoczenia
Rysunek 10. Kątownik montaŝowy KP2 105x105x90x2 Rysunek 11. Kątownik montaŝowy KP2 model wykonany w systemie CATIA V5 2.2 Przedmiot analizy Po zaprojektowaniu modelu w systemie CATIA V5 zaimportowaliśmy go następnie do systemu COMSOL. W systemie COMSOL nadaliśmy modelowi właściwości materiału Aluminium
Rysunek 12. Model kątownika wczytany do programu COMSOL Właściwości materiału z którego wykonano kątownik montaŝowy: -gęstość materiału podstawy pięciokątnej 2700 -współczynnik Poissona 0,35 -Moduł Younga 70.0 9 - siła obciąŝająca 1000 / Rysunek 13. Siatka modelu(mesh)
Rysunek 14. Powierzchnia utwierdzona Rysunek 15. Powierzchnia obciąŝona ZałoŜenia modelowe: Materiał jest jednolity w całej objętości; Wszystkie powierzchnie zewnętrzne są idealnie gładkie;
2.3 Analiza wyników Rysunek 16. NapręŜenia całościowe w kaŝdej osi Rysunek 17. NapręŜenia całościowe z deformacją Wnioski Z przeprowadzonego badania wynika iŝ ugięcie dla kątownika montaŝowego bez przetłoczenia jest duŝo większe i dla siły 1000N/m wynosi 278,54um co jest ugięciem większym niŝ wystąpiło dla kątownika montaŝowego z przetłoczeniem o prawie 15 razy
3. Przepływ ciepła 3.1 Teoria Do wykonania analizy program COMSOL MULTIPHYSICS uŝywa następującego równania: Gdzie: współczynnik skalowania w czasie; gęstość; - pojemność cieplna; - tensor przewodności cieplnej; - źródło ciepła; 3.2 Opis badanego elementu Kolejnym badanym przeze mnie elementem będzie część grzejnika typu fawir jest to rura z uŝebrowaniem kiedyś często uŝywana do ogrzewania róŝnego typu pomieszczeń. Element badany przedstawiono na Rysunku 18. Rysunek 18. Grzejniku typu fawir
Rysunek 19. Grzejnik typu fawir wykonany w systemie CATIA V5 3.3 Przedmiot analizy Po zaprojektowaniu modelu w systemie CATIA V5 zaimportowaliśmy go następnie do systemu COMSOL. W systemie COMSOL nadaliśmy modelowi właściwości materiału Ŝeliwo (materiał wybraliśmy z bazy materiałów programu COMSOL) Zadane parametry analizy: o Materiał (wybrany z bazy materiałowej programu COMSOL): o Gatunek: Żelazo o Współczynnik skalowania w czasie: 1 o Gęstość: 7874 / o Ciepło właściwe: 390 o Temperatura początkowa: 293K o Temperatura otoczenia: 298K o Temperatura grzanego urządzenia: 293K o Ilość elementów w siatce: 98439 elementów skończonych.
Rysunek 20. Model wczytany do programu COMSOL Rysunek 21 Siatka(mesh) W grzejniku typu fawir przepływająca woda nagrzewa rurę która następnie nagrzewa uŝebrowanie grzejnika i oddaje ciepło do otoczenia. Początkowa temperatura grzejnika to 293k. A przepływająca przez ten grzejnik woda ma temperaturę 373k.
Rysunek 22. Warunki brzegowe 3.4 Analiza wyników Rysunek 23. Rozkład temperatury w grzejniku po 10s
Rozmiar 24. Rozkład temperatury w grzejniku po 10s Rysunek 25. Rozkład temperatury w grzejniku po 20s
Rysunek 26. Rozkład temperatury w grzejniku po 20s Rysunek 27. Rozkład temperatury w grzejniku po 60s
Rysunek 28. Rozkład temperatury w grzejniku po 60s Wnioski Z przeprowadzonej analizy moŝna wywnioskować iŝ temperatura w grzejniku rozchodzi się bardzo równo duŝo ciepła oddaje sama rura. Rura równieŝ przekazuje duŝo ciepła do uŝebrowania które ma duŝą powierzchnie a co za tym idzie duŝą zdolność oddawanie ciepła do otoczenia