4. Analiza stanu naprężeń i odkształceń na przykładzie uchwytu do telewizora... 19

Transkrypt

1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA Metoda Elementów Skończonych Projekt wykonany w programie COMSOL multiphysics 3.4 Autorzy: Adrian Cieślicki Robert Szpejnowski Mateusz Grześkowiak Praca wykonana pod kierunkiem: dr hab. inż. Tomasza Stręka, prof. PP Specjalność: Inżynieria Mechaniczna 2013/2014

2 Spis treści 1.Analiza stanu naprężeń i odkształceń na przykładzie belek połączonych kątowo ze wspornikiem Przedmiot badań Obiekt analizy Analiza Wnioski Analiza przepływu ciepła w radiatorze SilentiumPC Fortis HE Cel analizy Obiekt analizy Analiza obiektu Wnioski Analiza opływu powietrza wokół migrującego klucza ptaków Cel analizy Obiekt analizy Analiza Wnioski Analiza stanu naprężeń i odkształceń na przykładzie uchwytu do telewizora Cel analizy Analiza obiektu Analiza Wnioski str. 2

3 1.Analiza stanu naprężeń i odkształceń na przykładzie belek połączonych kątowo ze wspornikiem. 1.1.Przedmiot badań Pomysł na przedmiot naszego badania zaczerpnięty został z kiedyś ś popularnej a dziś przeżywającej swój renesans gry w wisielca. Rys.1.1. Pierwowzór przedmiotu badanego 1.2. Obiekt analizy Zamodelowany został pręt ze wspornikiem, taki jak przedstawiony w popularnej grze na urządzenia z programem Android. Obciążony on został siłą 1000N, przyjęliśmy średnią wagę członka naszej grupy projektowej. Analize przeprowadziliśmy dla dwóch rodzajów materiału, aluminium i stali armco. Analizę odkształcenia drążka przeprowadzimy za pomocą równania Lagrange a II rodzaju, które ma postać: gdzie: F wartość obciążenia, ρ współczynnik zależny od gęstości str. 3

4 1.3. Analiza Rys.1.2. Model badany w programie Inventor Rys.1.3. Model w programie COMSOL Rys.1.4. Ustawienia parametrów materiału konstrukcji str. 4

5 Rys.1.5. Miejsce utwierdzenia konstrukcji Rys.1.6. Obciążenie konstrukcji w miejscu mocowania pętli Rys.1.7. Wygenerowanie siatki str. 5

6 Rys.1.8.Ugięcie dla konstrukcji ze stali armco Rys.1.9. Ugięcie dla konstrukcji z aluminium str. 6

7 1.4. Wnioski Jak widać na Rys.1.8. i Rys.1.9. ugięcie dla konstrukcji wykonanej ze stali armco ulega mniejszym odkształceniom niż konstrukcja aluminiowa. Mimo że odkształcenia nie są duże to w przypadku gdy zależy nam na jak największej sztywności konstrukcji należało by użyć materiału o właściwościach takich jak stal armco, cechuje go czterokrotnie mniejsze odkształcenie, w rozpatrywanym przez nas przypadku. Wspornik kątowy zapewnia większą stabilność pręta równoległego do podłoża. W przypadku przesunięcia wspornika w stronę miejsca utwierdzenia oraz przyłożenia siły można by w znacznym stopniu zredukować odkształcenia stosując materiał lżejszy ( aluminium zamiast armco). Obciążenie konstrukcji mogło by być znacznie większe nawet przy wykorzystaniu aluminium w celach konstrukcyjnych i nie stanowiło by to znacznego zagrożenia. str. 7

8 2.Analiza przepływu ciepła w radiatorze SilentiumPC Fortis HE Cel analizy Celem analizy jest pokazanie jak prezentuje się rozkład temperatur w radiatorze przeznaczonym do domowego overclocking-u oraz przedstawienie funkcji poszczególnych elementów tego rodzaju chłodzenia dla procesora w komputerze domowym klasy PC Obiekt analizy Obiektem analizy jest radiator SilentiumPC Fortis HE1225, przeznaczony do użytku w komputerach klasy PC. Model wykonano w programie Inventor i przekonwertowano do odpowiedniego formatu aby możliwe stało się jego wykorzystanie w programie COMSOL multiphysics 3.4. Analizę przepływu ciepła przeprowadzona zostanie za pomocą równania przewodnictwa ciepła, które ma postać: gdzie: δ współczynnik czasowego skalowania, ρ gęstość, Cp pojemność cieplna, k tensor przewodności cieplnej, Q źródło ciepła. str. 8

9 Rys.2.1. Model wstępny Rys.2.2. Model wstępny Pierwsze dwa rysunki pokazują model radiatora zamodelowany w pierwszej kolejności. Jednak niemożliwym okazało się przeliczenie przepływu ciepła w programie str. 9

10 Comsol 3.4. Postanowiliśmy więc uprościć model i zmniejszyć liczbę ę płytek równoległych do procesora, co miało zmniejszyć liczbę elementów skończonych liczonych przez komputer i umożliwić mu wykonanie operacji obliczeniowych. Na Rys.2.3. oraz Rys2.4. widać model poddany analizie. Niestety problemem był także różny rodzaj materiałów ( rurki i część przylegająca do procesora wykonane z miedzi, płytki równoległe z aluminium), w analizie całość radiatora zbudowana jest z aluminium. Rys.2.3. Model ostateczny Rys.2.4. Model ostateczny str. 10

11 2.3. Analiza obiektu Rys.2.5. Model radiatora w programie COMSOL Rys.2.6. Określenie materiału z jakiego wykonano radiator str. 11

12 Rys.2.7. Określenie powierzchni nagrzewania Rys.2.8. Wynik analizy str. 12

13 2.4. Wnioski Będący w sprzedaży radiator składa się z rurek miedzianych oraz aluminiowych płytek. Jak widać Górne płytki radiatora, wraz z zawartymi w nich rurkami są chłodzone przez strumień powietrza o temperaturze otoczenia. Pozwala to w znaczącym stopniu polepszyć tempo oddawania ciepła przez procesor. Dzięki zastosowaniu dobrej pasty termoprzewodzącej zawierającej srebro oraz przewodności cieplnej miedzi możliwe staje się zwiększenie parametrów użytkowych procesora i odprowadzenie z niego ciepła związanego ze wzrostem napięcia w rdzeniach. str. 13

14 3. Analiza opływu powietrza wokół migrującego klucza ptaków Cel analizy. Celem analizy jest ukazanie jakie korzyści dla ptactwa migrującego przynosi latanie w kluczu w porównaniu do przelotu pojedynczego osobnika Obiekt analizy. Obiektem analizy jest klucz ptaków (Rys.3.1.) składający się ę z 7 osobników oraz 1 samotnie lecący ptak. Rys.3.1. Klucz ptaków 3.3. Analiza. Analizę przeprowadzono dla powietrza o gęstości ρ = 1,2 kg/m 3 w temperaturze 20 o C. Analiza możliwa jest dzięki wykorzystaniu równania Naviera-Stokesa, opisującego zasadę zachowania masy i pędu dla poruszającego się płynu. gdzie:, ρ gęstość, T temperatura, p ciśnienie, ƞ lepkość dynamiczna str. 14

15 Rys.3.2. Model klucza ptaków Rys.3.3. Wskazanie drogi przepływu oraz ustawieni9e parametrów początkowych. str. 15

16 Rys.3.4. Ustawienie wejścia, kierunek lotu Rys.3.5. Ustawienie wyjścia str. 16

17 Rys.3.6. Wygenerowanie siatki. Rys.3.7. Wynik analizy dla klucza składającego się z 7 osobników str. 17

18 Rys.3.8. Wynik analizy dla pojedynczego osobnika 3.4. Wnioski W trakcie migracji ptaki latają często w kluczu, ułatwia im to podróż. Silniejsze osobniki rozwijają powietrze i wytwarza się swego rodzaju tunel powietrzny dzięki któremu kolejne ptaki napotykają ą na mniejsze opory ze strony powietrza. Różnice widzimy na Rys.3.7. i Rys.3.8., za pojedynczym osobnikiem tworzą się wiry które mogą ą w znaczący sposób wpływać na lot ptaka. Gdy lecą one grupą nie widzimy na symulacji wirów powietrznych. Także opory stawiane przez powietrze są znacząco większe. Według bardziej specjalistycznych badań i analiz niż przeprowadzona w tym projekcie dzięki utworzeniu formacji w kształcie litery,,v" ptaki mogą pokonać dziennie o 70% większą odległość niż była by to wstanie zrobić ć pojedyncza jednostka. Wartości prędkości przepływu zachowują się zgodnie z prawem Bernulliego, dla zwężenia przekroju, w przypadku gdy analizujemy formacje klucza, prędkość przepływu jest większa a co się z tym wiąże spada ciśnienie. Taki wynik wiąże się z tym iż ż wynik naszej analizy odpowiada bardziej rezultatą z tunelu areodynamicznego niż ż z otwartej przestrzeni którą przemierzają ptaki. str. 18

19 4. Analiza stanu naprężeń i odkształceń na przykładzie uchwytu do telewizora Cel analizy Celem analizy jest pokazanie jak prezentuje się rozkład naprężeń i odkształceń w uchwycie do telewizora, który został przymocowany do ściany Analiza obiektu Obiektem analizy jest uchwyt do telewizora przeznaczony do powieszenia telewizorów klasy LCD. Model został wykonany w programie Inventor, a następnie został przekonwerterowany do formatu, który mógł zostać wykorzystany w programie COMSOL multiphysics 3.4. str. 19

20 Analizie zostały poddane uchwyty wykonane z takich materiałów jak: aluminium oraz stal. Analizę odkształcenia uchwytu przeprowadzimy za pomocą równania Lagrange a II rodzaju, które ma postać: gdzie: F wartość obciążenia, ρ współczynnik zależny od gęstości 4.3. Analiza Rys.4.1. Model uchwytu w programie Inventor str. 20

21 Rys.4.2. Model uchwytu w programie Inventor (inna perspektywa) Rys.4.3. Model w programie COMSOL str. 21

22 Rys.4.4. Ustawienia parametrów materiału konstrukcji Rys.4.5. Miejsce utwierdzenia konstrukcji str. 22

23 Rys.4.6. Wygenerowana siatka Rys.4.7. Odkształcenie uchwytu z aluminium (z jednej strony) str. 23

24 Rys.4.8. Odkształcenie uchwytu z aluminium (z drugiej strony) Rys.4.9. Odkształcenie uchwytu ze stali (z jednej strony) str. 24

25 Rys Odkształcenie uchwytu ze stali (z drugiej strony) 4.4. Wnioski Różnice w materiale nie wpływają znacząco na zmianę odkształceń uchwytu pod działającą siłą. Wynika z tego że przy kupnie uchwytu ściennego do telewizora nie trzeba się kierować materiałem wykonania tegoż przedmiotu, lecz cechami estetycznymi i pokryciem zabezpieczającym przed utlenianiem. str. 25