Metoda Elementów Skończonych- Laboratorium. COMSOL Multiphysics 3.4

Transkrypt

1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA Metoda Elementów Skończonych- Laboratorium PROJEKT COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Paweł Górny Emil Frąszczak Dawid Klupś Grupa: TPM Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Poznao 2012

2 Spis treści 1. Przepływ przez zwężkę- Dawid Klupś 1.1 Opis modelu 1.2 Przedmiot analizy 1.3 Wyniki 1.4 Wnioski 2. Wymiana ciepła w radiatorze- Paweł Górny 2.1 Wstęp. 2.2 Parametry wejściowe i geometria symulowanych obiektów 2.3 Zrzuty ekranu przedstawiające kolejne czynności wykonywane w programie COMSOL 2.4 Wnioski 3 Zginanie próbek materiału w zależności postaci karbu Emil Frąszczak. 3.1 Wstęp. 3.2 Dane wejściowe. 3.2 Wyniki. 3.3 Wnioski. 4 Załączniki

3 1. Przepływ przez zwężkę 1.1. Opis modelu Przedmiotem analizy jest wpływ zastosowania w rurze o stałym przekroju zwężek, których otwory przepustowe mają stały wymiar, zmienia się tylko kształt i lokalizacja przeszkody. Rozpatrywany przypadek ma zastosowanie w filtrach. Badanie ma na celu porównanie, jaki wpływ na wielkość i rozmieszczenie otworu na przepływ medium przez filtr Przedmiot analizy Rysunki wykonany w programie COMSOL Model pierwszy: Model drugi:

4 Model trzeci: Do wykonania analizy program COMSOL używa następującego równania: gdzie: η is the dynamic viscosity (współczynnik lepkości dynamicznej), ρ is the density (gęstość), u is the velocity field (pole prędkości), p is the pressure (ciśnienie), F is a volume force field such as gravity (siła objętościowa). Model pierwszy z nałożoną siatką:

5 Model drugi z nałożoną siatką: (liczba elementów:992) Model trzeci z nałożoną siatką: 1086 Ustalono następujące warunki brzegowe: sposób wlotu płynu (inlet) opisano równaniem: na wylocie ustawiono opcję open boundar, pozostałe ściany są zamknięte (wall), bez poślizgu (no slipp)

6

7 ` Tabela poniżej przedstawia wartości początkowe podstawione do symulacji: Czas symulacji wynosi 5 sekund. 1.3 Wyniki Wynik pierwszej symulacji: wart. Max 0.481

8 Wynik drugiej symulacji: wart max Wynik trzeciej symulacji: wart. Max Wnioski Analizując powyższe wyniki widać że w każdym z rozważanych przypadków prędkość po przejściu powietrza przez zwężenie wzrosła. Największą prędkość uzyskano w drugiej symulacji, jednak wartość ta jest uzyskana tuż za zwężeniami. W pierwszym przypadku natomiast najwyższa zauważalna prędkość pojawia się na końcu rury. Natomiast trzecie rozwiązanie łączy rezultaty uzyskane wcześniej w jeden wynik i to właśnie w tym przypadku mamy najwolniejszy przepływ na końcu rozważanego układu.

9 2.1 Wstęp. Co to jest radiator? Radiator (rozpraszacz ciepła) element lub zespół elementów odprowadzających ciepło z obiektu, z którym się styka, do otoczenia. Radiator jest specjalnie ukształtowaną bryłą z metalu (lub jego stopów) dobrze przewodzącego ciepło o rozwiniętej powierzchni od strony powietrza zazwyczaj w postaci żeber i prętów, by zwiększyć przekazywanie ciepła. Radiatory wykonuje się najczęściej z aluminium i miedzi. W praktyce mamy do czynienia z wieloma rodzajami i zastosowaniami radiatorów: - radiator kominkowy; - radiator procesora; - chłodnica (np. w silnikach spalinowych); - obudowy silników elektrycznych; - grzejniki; - itp. 2.1 Parametry wejściowe i geometria symulowanych obiektów Celem przeprowadzonych symulacji i obliczeń w programie COMSOL jest zaobserwowanie różnic w przewodzeniu ciepła wynikających z konstrukcji radiatora i z zastosowanego materiału, z którego zbudowany jest radiator. Rozpatrywane są 4 przypadki: a) Radiator z grubszymi żeberkami wykonany z aluminium; b) Radiator z grubszymi żeberkami wykonany z miedzi;

10 c) Radiator z cieńszymi żeberkami wykonany z aluminium; d) Radiator z cieńszymi żeberkami wykonany z miedzi. We wszystkich wyżej wymienionych przypadkach przyjęto takie same założenia do obliczeń, tzn.: - temperatura początkowa radiatora równa 20 o C;

11 - temperatura powierzchni odbierającej ciepło równa 140 o C; - czas przeprowadzania symulacji równy 30 minut; - krok czasowy równy 2 minuty. Wymiary obu wariantów radiatorów również są takie same. Różnią się one jedynie ilością, i co za tym idzie grubością zastosowanych żeberek. Radiator z grubszymi żeberkami wyposażony jest w 6 żeberek o grubości 10 mm każde. Natomiast w wariancie drugim żeberek jest 11, każde o grubości 5 mm. Geometria radiatorów została stworzona w programie CATIA. 2.3 Zrzuty ekranu przedstawiające kolejne czynności wykonywane w programie COMSOL Poszczególne etapy pokazane są na przykładzie radiatora z cieńszymi żeberkami wykonanego z miedzi; w przypadku radiatorów aluminiowych postępowanie jest analogiczne, różnica tkwi we właściwościach fizycznych aluminium. a) Wybranie odpowiedniego modułu programu COMSOL przestrzeń trójwymiarowa, wymiana ciepła, przewodzenie, analiza zależna od czasu:

12 b) Wczytanie geometrii radiatora utworzonej w programie CATIA: c) Ustawienie materiału, z którego wykonany jest radiator, jego właściwości fizycznych i temperatury radiatora na początku symulacji:

13 d) Ustawienie warunków brzegowych (dla dolnej powierzchni radiatora, stykającej się z obiektem, z którego odbierane jest ciepło, ustawiono temperaturę 140 o C / 413 K; dla pozostałych powierzchni pozostają ustawienia domyślne Thermal insulation):

14

15 e) Nastawienie kroku czasowego i całkowitego czasu przeprowadzanej symulacji: f) Podzielenie radiatora na elementy skończone utworzenie siatki:

16 g) Prezentacja wyników końcowych obliczeń i symulacji (w chwili t = 30 minut): - dla radiatora o grubszych żeberkach wykonanego z aluminium: - dla radiatora o grubszych żeberkach wykonanego z miedzi: - dla radiatora o cieoszych żeberkach wykonanego z aluminium:

17 - dla radiatora o cieńszych żeberkach wykonanego miedzi: MES projekt: COMSOL Multiphysics 3.4

18 2.4 Wnioski Jak widać radiatory wykonane z miedzi mają wyższą temperaturę minimalną (o około 10 o C) niż radiatory wykonane z aluminium. Świadczy to o trochę lepszej wydajności, tzn. zdolności odprowadzania ciepła radiatorów miedzianych, co wynika przede wszystkim z lepszych właściwości fizycznych miedzi. Ze względu jednak na wyższy koszt tego surowca częściej stosuje się aluminium i aby zwiększyć jego wydajność chłodzenia powierzchnię radiatora barwi się na czarno, ponieważ czarna matowa powierzchnia ma o 15% mniejszą rezystancję termiczną niż biała i gładka. Radiatory takie powszechnie stosowane są w elektronice, ze względu na dużą ilość ciepła wydzielaną z niewielkich elementów. Radiatory o cieńszych żeberkach wykazują nieznacznie lepszą wydajność niż te o żeberkach grubszych (temperatura minimalna wyższa o około 2 3 o C). Wynika to z łatwości nagrzewania się żeberek cienkich. Skuteczność działania radiatora można zwiększyć zapewniając możliwość swobodnego unoszenia ciepła poprzez konwekcję. Radiator należy tak usytuować, aby utworzyć pionowe kanały działające na zasadzie komina. Dalsze powiększenie skuteczności chłodzenia można zapewnić poprzez wymuszony obieg powietrza za pomocą wentylatora. W przypadku największego obciążenia cieplnego konieczne jest pośrednictwo cieczy np. w formie rurki cieplnej lub chłodzenia cieczą. Dla lepszego przewodzenia ciepła stosuje się dociskanie radiatora do powierzchni wydzielającej ciepło. Korzystnie jest ewentualną szczelinę wypełnić cienką warstwą pasty termoprzewodzącej.

19 3. Zginanie próbek materiału w zależności od geometrii 3.1 Wstęp Elementy konstrukcji w czasie pracy narażone są bardzo często na obciążenia dynamiczne w tym też zginanie. Z tego powodu konieczna jest znajomość własności charakteryzujących zachowanie się materiału w przypadku wystąpienia momentu zginającego. Dlatego próby materiału na zginanie stosuje się przede wszystkim w celu, aby stwierdzić, czy materiał jest w stanie przenosić dane obciążenie, w tym przypadku moment zginający. Dotyczy to zarówno prób w temperaturach normalnych jak i obniżonych. Każda stal charakteryzuje się pewna wytrzymałością na zginanie, po przekroczeniu której traci spójność. Próby udarowe, o których mowa również mogą służyć do kontroli jakości obróbki cieplnej i wykrywania wad materiałowych. W praktyce najczęściej stosuje się udarowa próbę zginania na próbkach z karbem, która nosi nazwę próby udarności. Celem pracy jest sprawdzenie, w jakim stopniu na wytrzymałość materiału wpływa pojawienie się karbu. Jak przebiega odkształcenie i naprężenie w zależności od kształtu karbu. W pracy, została zawarta analiza zginania w obu kierunkach ( Z+, Z-) przykładowych próbek materiału o różnej geometrii. Analiza porównawcza dotyczy trzech próbek: -próbka płaska( bez karbu), -próbka z karbem ( w kształcie litery U), -próbka z karbem (w kształcie litery V), Charakterystyki materiałowe oraz warunki próby są takie same w przypadku każdej próbki. Zostały one obciążone tą samą wartości a siły określona funkcją: Gdzie: F-siła 1e10 amplituda Sin(2pi/5*t) funkcja sinus F=1e10*sin(2*pi/5*t)

20 Zastosowanie w analizie opis siły za pomocą funkcji ma na celu pokazanie, jaki jest rozkład naprężeń oraz w jakim stopniu materiał się odkształca. Istota tematu nie jest określenie wytrzymałości materiału na zginanie. Symulacja oraz wyniki zostały wykonane za pomocą programu COMSOL Multiphysics 3.4. Model 3D został utworzony w programie Inventor Do rozwiązania problemu w programie COMSOL posłużono się następującym równaniem: gdzie: F- jest to wartość obciążenia opisana za pomocą funkcji, natomiast ρ odnosi się do gęstości stali. 3.2 Dane wejściowe. a) Geometria próbki (rys.1,2,3): Rys.1 Próbka bez karbu - kształt prostopadłościanu o wymiarach 50x10x8mm Pierwsza próbka nie posiada karbu. Jej wymiary stanowią podstawę konstrukcji pozostałych próbek.

21 Rys.2 Próbka z karbem okrągłym. Druga próbka próbka posiada karb. Karb zlokalizowany jest na środku wzdłuż szerokości. Promień zaokrąglenia wynosi 1mm. Rys.3 Próbka z karbem ostrym (V). Trzecia próbka posiada karb ostry. Karb zlokalizowany jest na środku wzdłuż szerokości. Wysokość karbu wynosi 1 mm a szerokość 2mm.

22 b) Paramerty materiału próbek (Subdomain Settings Solid, Stress Strain): Rys.4 Parametry materiału próbek. Materiał próbek zdefiniowany jest jako stal. Parametry podane zostały na rys. 4.

23 c) Utwierdzenie oraz obciążenie próbki (rys.5): Rys.4 Schemat obciążenia próbki. Próbka została obciążona siłą przyłożona do krawędzi oraz utwierdzona po przeciwnej stronie tak jak pokazano na rysunku 5.

24 3.2 Wyniki Próbka nr.1 płaska bez karbu odkształca się proporcjonalnie wzdłuż całej szerokości. Najsilniej odkształca się w miejscu utwierdzenia, jest to spowodowane ograniczeniem stopnia swobody w tym miejscu. Próbka nr.2 z karbem okrągłym uwidacznia wpływ karbu na wytrzymałość próbki. W miejscu pojawienia się karbu występuje koncentracja naprężeń. Odkształcenia w miejscu mocowania również spowodowane ograniczeniem stopnia swobody w tym miejscu.

25 Próbka nr.3 z karbem ostrym najbardziej skupia naprężenia w miejscu występowania karbu. W tym przypadku materiał koncentruje najwięcej naprężeń w jednym przekroju. Najbardziej niebezpieczny rodzaj występowania karbu. 3.3 Wnioski -próbka bez karbu odkształca się liniowo, wynika to z stałego przekroju poprzecznego, brak osłabienia przekroju. W tym przypadku trudno jest określić miejsce utraty spójności materiału po przekroczeniu granicy wytrzymałości na zginanie. -próbka z karbem okrągłym koncentruje naprężenia w miejscu występowania karbu. Wynika to z najmniejszego przekroju próbki, gdzie moment bezwładności jest najmniejszy. Łatwo przewidzieć, że w miejscu występowania karbu materiał pęknie po przekroczeniu granicy wytrzymałości na zginanie. -próbka z karbem ostrym, w tym przypadku próbka najbardziej narażona jest na zerwanie. Ostry karb najszybciej zainicjuje pęknięcie materiału. -Stosowanie próbek z karbem w próbach udarności materiału, jest spowodowane pewnością wystąpienia pęknięcia w miejscu ulokowania karbu jako najbardziej newralgicznego miejsca w próbce.

26 4. Załączniki -Płyta z plikami symulacji programu Comsol Multiphysics 3.4., wygenerowane raporty oraz animacje symulacji.