Analiza wpływu wybranych czynników na efektywność funkcjonowania komunikacji tramwajowej Miasta Szczecina

Uniwersytet Szczeciński Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Statystyczne metody w budowie feasibility study Analiza wpływu wybranych czynników na efektywność funkcjonowania komunikacji tramwajowej Miasta Szczecina Tomasz Hanć Przemysław Kędzierski Marek Malucha 1

Wstęp Celem niniejszej publikacji jest analiza zależności czynników wpływających na efektywność funkcjonowania komunikacji tramwajowej Miasta Szczecina. W szczególności skoncentrowano się na poszukiwaniu przyczyn różnic w czasach przejazdów poszczególnych kursów danej linii w ciągu dnia. W związku z tym badaniem zostały objęte: ilość przewożonych pasażerów oraz porę dnia, w której dany kurs miał miejsce. Lokalny transport zbiorowy 1 Lokalny transport zbiorowy organizowany jest w imieniu Gminy Miasto Szczecin przez miejski zakład budżetowy Zarząd Dróg i Transportu Miejskiego. Usługi przewozowe realizowane są w wyniku zawartych umów pomiędzy Gminą Miasto Szczecin (ZDiTM) a: Tramwajami Szczecińskimi sp. z o.o., Szczecińskim Przedsiębiorstwem Autobusowym Klonowica sp. z o.o., Szczecińskim Przedsiębiorstwem Autobusowym Dąbie sp. z o.o., Szczecińsko - Polickim Przedsiębiorstwem Komunikacyjnym sp. z o.o., Przedsiębiorstwem Komunikacji Samochodowej nocna komunikacja autobusowa. Szczecińska sieć komunikacji tworzona jest z: A. trakcji autobusowej: 4 linie zwykłe i 7 linii pospiesznych o średniej długości 574,01 km obsługiwanych przez 00 autobusów w szczytach przewozowych, w tym: 34 linie zwykłe o łącznej długości 337,87 km oraz 6 linii pospiesznych o łącznej długości 99,6 km, obsługiwanych przez SPA Klonowica i SPA Dąbie (teren Szczecina i miejscowości Kołbaskowo i Przecław na terenie gminy Kołbaskowo); 8 linii zwykłych o łącznej długości 10,08 km i linia pospieszna o długości 16,8 km obsługiwanych przez SPPK (połączenie Szczecina i Polic oraz wewnętrzna komunikacja w Policach); 13 linii nocnych o łącznej długości 36,16 km obsługiwanych przez 19 autobusów SPA Klonowica, SPA Dąbie, PKS Szczecin oraz SPPK (w zakresie linii o łącznej długości 54,6 km stanowiących połączenia Polic i Szczecina). B. trakcji tramwajowej: 11 linii tramwajowych o łącznej długości 100,08 km, obsługiwanych 9 pociągami, na których kursuje 149 wagonów tramwajowych (produkcji polskiej typu: 105N 1 Szczecin - Raport o stanie miasta, 008

i przegubowe 10N, produkcji niemieckiej przegubowe GT 6 i czeskie KT4) z dwóch zajezdni: Pogodno i Golęcino. Transport publiczny dotowany jest z budżetu Miasta. Wielkość dotacji wyniosła odpowiednio: w 006 roku blisko 51,3 mln zł, a w 007 roku 53,6 mln zł. Oznacza to, że z budżetu Szczecina w 007 roku co miesiąc przeznaczano po ok. 11zł na każdego mieszkańca. Analiza sieci tramwajowej pod kątem funkcjonalności 3 Linia nr 1 Linia wspomagająca system komunikacji tramwajowej, będąca de facto pewnym wariantem trasy dla linii 9, kursującej w tej samej relacji. Linia 1 posiada dwa warianty swojej trasy: pełny do pętli Głębokie i skrócony do pętli Pogodno. Do badania wzięto pod uwagę wariant skrócony. Potoki pasażerskie lekko asymetryczne, nieco większe po stronie pętli Potulicka. Napełnienia małe i bardzo małe. Linia nr Jedna z podstawowych linii tramwajowych w mieście. Obsługuje duże potoki z rejonu Niebuszewa do Śródmieścia. Przedłużenie trasy z rejonu ul. Dworcowej w kierunku Basenu Górniczego spowodowało znaczne uatrakcyjnienie połączenia tramwajowego dla pasażerów z kierunku Dąbia, gdyż obie dotychczas kursujące tam linie (7, 8) przez całe Śródmieście przejeżdżają identyczną trasę. Linia nr 3 Linia o podstawowym znaczeniu w układzie komunikacyjnym Szczecina. Napełnienia dość symetryczne wzdłuż trasy, jednak o bardzo dużej dysproporcji między częścią centralną, a fragmentami trasy w pobliżu końcówek trasy. Linia nr 4 Linia wspomagająca, kursująca tylko w dni robocze w okresie wzmożonych podróży pasażerskich. Potoki pasażerskie wyraźnie niesymetryczne wzdłuż trasy, co świadczy o niezbyt trafnie dobranej trasie tej linii. Zaskakująco duże dysproporcje w napełnieniach nawet między kolejnymi kursami następującymi bezpośrednio po sobie. Na podstawie opracowania Więźba ruchu, Szczecin 006 Zarządu Dróg i Transportu Miejskiego w Szczecinie 3 Potoki ruchu przedstawiono na wykresach zamieszczonych w Załączniku 1 3

Linia nr 5 Linia śródmiejska, łącząca rejon stoczni poprzez śródmieście z zachodnią częścią Szczecina. Potoki pasażerskie dość symetryczne wzdłuż trasy, chociaż wyraźnie mniejsze w rejonie stoczni. Napełnienia w poszczególnych kursach duże i średnie. Linia nr 6 Linia stanowi ważny element układu komunikacyjnego miasta, przebiegająca wzdłuż Odry z pominięciem ścisłego centrum miasta. Potoki pasażerskie dość symetryczne wzdłuż trasy z kulminacją w centralnej części trasy. W dni robocze linia podstawowa wspomagana w godzinach szczytów przez dodatkowe kursy na skróconej trasie jako 6 bis. Największe napełnienia występują przed godziną 6.00, wtedy, gdy na większości innych linii jeździ jeszcze mała liczba pasażerów. Linia nr 7 Linia tramwajowa o podstawowym znaczeniu dla systemu miejskiej komunikacji zbiorowej, łącząca zachodnią i wschodnią część lewobrzeżnego Szczecina poprzez ścisłe centrum miasta. Potoki pasażerskie lekko asymetrycznie rozłożone wzdłuż trasy, większe od strony Basenu Górniczego, ale już na czwartym przystanku od pętli Krzekowo również osiągają porównywalne wartości, co świadczy, że linia jest poprawnie wytrasowana. Wyraźnie zbyt duża w stosunku do potoków pasażerskich liczba kursów w weekendy, szczególnie rano. Napełnienia w poszczególnych kursach duże lub średnie. Linia nr 8 Linia tramwajowa tworząca podstawowy układ komunikacyjny w Szczecinie. Przebiega w układzie wschód zachód w lewobrzeżnej części miasta. Potoki pasażerskie nieco asymetrycznie rozłożone wzdłuż linii, z przewagą po stronie pętli Gumieńce, co świadczy o powstaniu pewnej rezerwy zdolności przewozowej linii 8 na odcinku od Bramy Portowej do Basenu Górniczego. Napełnienia w poszczególnych kursach średnie lub duże z dość wyraźnie zarysowanymi szczytami komunikacyjnymi. Linia nr 9 Linia wspomagająca w systemie miejskiego transportu zbiorowego w Szczecinie, tworząca parę z linią 1 kursującą w tej samej relacji, ale nieco odmienną trasą w części śródmiejskiej, stąd bardzo ważna jest potrzeba ścisłej synchronizacji rozkładów jazdy obu linii. Potoki pasażerskie 4

asymetryczne, większe w pobliżu pętli Potulicka, niż pętli Głębokie. Napełnienia w poszczególnych kursach małe lub średnie, wcześnie rano i późno wieczorem wręcz znikome. Linia nr 11 Linia tworząca podstawowy układ połączeń tramwajowych w Szczecinie. Wraz z linią 1 są to najczęściej kursujące linie w mieście. Wyraźnie widoczne wzmożone przewozy w godzinach szczytów, jednak oferta przewozowa w tych godzinach jest ewidentnie zbyt duża w stosunku do potoków pasażerskich. Linia nr 1 Linia o podstawowym znaczeniu dla systemu komunikacji tramwajowej w mieście. Potoki wzdłuż trasy symetryczne, co świadczy o trafnym wytrasowaniu tej linii. Napełnienia w poszczególnych kursach duże lub średnie z wyraźnie zarysowanym szczytem komunikacyjnym. Wzmocnienia dodatkowymi kursami w szczycie porannym uzasadnione tylko w godzinach 7.00-8.00 (w dni robocze). 5

Metodologia Dane użyte do analiz pochodzą z badań ankietowych zleconych przez Zarząd Dróg i Transportu Miejskiego i przeprowadzonych w 006 roku na próbie około 45 tysięcy osób w dniu roboczym, ok. 7 tysięcy osób w sobotę oraz ok. 18 tysięcy w niedzielę. Rozszerzając próbę na całą populację mieszkańców korzystających z komunikacji miejskiej w Szczecinie określono liczbę realizowanych podróży w dniu roboczym na ok. 360 tysięcy, (przy liczbie przejazdów ok. 500,5 tysiąca), w sobotę ok. 05 tysięcy, (przy liczbie przejazdów ok. 95,0 tysięcy) i w niedzielę ok. 150 tysięcy, (przy liczbie przejazdów ok. 05 tysięcy). Oznacza to, iż na jedną realizowaną podróż przeciętnie wykonuje się w dniu roboczym około 1,4 przejazdów, w sobotę około 1,5 przejazdów, a w niedzielę około 1,4 przejazdów. Ilość pasażerów oraz czas przejazdu trasy w danej godzinie podane są jako wartości średnie wszystkich kursów w danym okresie. Ilości pasażerów i czasy przejazdów zostały przeliczone dla kursów realizowanych z centrum w kierunku obrzeży (dane te różnią się nieznacznie w zależności od kierunku jazdy) Do zbadania związku pomiędzy porą dnia, ilością pasażerów oraz czasem realizacji danej trasy przeprowadzono analizę korelacji cząstkowej i wielorakiej 4. Zmienne objaśniające: x 1 godzina przejazdu x ilość pasażerów w pojeździe Zmienna objaśniana: y czas przejazdu (w minutach) 1. Obliczenie współczynnika korelacji liniowej dla każdej pary cech: a. Wartość średnia cechy 1 = =1 1 = =1 =1 = b. Średnia iloczynów dwóch cech 4 I. Bąk, I. Markowicz, M. Mojsiewicz, K. Wawrzyniak, Statystyka w zadaniach, cz.i statystyka opisowa, WNT, Warszawa 001,00 6

= = = c. Wariancja 1 = =1 1 1 = =1 = =1 d. Współczynnik korelacji liniowej dla każdej pary cech = = =. Budowa macierzy korelacyjnej i obliczenie jej wyznacznika: 1 = 1 1 det =1+ + + 3. Budowa macierzy korelacji między cechami objaśniającymi i obliczenie jej wyznacznika: = 1 1 det =1 4. Współczynnik korelacji wielorakiej:. =1 det det 5. Współczynnik korelacji cząstkowej, po wyeliminowaniu wpływu ilości pasażerów w pociągu.. =. = 1 7

Obliczenia Tabela 1: Linia nr 1 n x 1 x. 1 x y x 1 x y x 1 *x x 1 *y x *y 1 04:00-05:00 4,5 0 0 0,5 0 0 0 0 0 05:00-06:00 5,5 54 7 30,5 916 79 97 148,5 1458 3 06:00-07:00 6,5 55 7 4,5 305 79 357,5 175,5 1485 4 07:00-08:00 7,5 86 7 56,5 7396 79 645 0,5 3 5 08:00-09:00 8,5 65 6 7,5 45 676 55,5 1 1690 6 09:00-10:00 9,5 49 8 90,5 401 784 465,5 66 137 7 10:00-11:00 10,5 6 7 110,5 3844 79 651 83,5 1674 8 11:00-1:00 11,5 59 9 13,5 3481 841 678,5 333,5 1711 9 1:00-13:00 1,5 70 7 156,5 4900 79 875 337,5 1890 10 13:00-14:00 13,5 85 7 18,5 75 79 1147,5 364,5 95 11 14:00-15:00 14,5 87 8 10,5 7569 784 161,5 406 436 1 15:00-16:00 15,5 99 9 40,5 9801 841 1534,5 449,5 871 13 16:00-17:00 16,5 78 8 7,5 6084 784 187 46 184 14 17:00-18:00 17,5 69 9 306,5 4761 841 107,5 507,5 001 15 18:00-19:00 18,5 57 8 34,5 349 784 1054,5 518 1596 16 19:00-0:00 19,5 50 7 380,5 500 79 975 56,5 1350 17 0:00-1:00 0,5 35 7 40,5 15 79 717,5 553,5 945 18 1:00-:00 1,5 33 6 46,5 1089 676 709,5 559 858 19 :00-3:00,5 18 6 506,5 34 676 405 585 468 0 3:00-00:00 3,5 17 7 55,5 89 79 399,5 634,5 459 0 SUMA: 80 118 50 4585 76304 1448 151 7534 31065 ŚREDNIA: 14 56,4 6 9,5 3815, 71,4 761,05 376,7 1553,5 S x1= 33,5 S x= 634,4 S y= 686,40 S x1 = 5,77 S x = 5,18 S y = 6,0 r x1x = -0,197 r x1y = 0,084 r xy = 0,13 1 0,084 0,13 Rn= 0,084 1-0,197 det Rn= 0,933 0,13-0,197 1 1-0,197-0,197 1 R y.x1x = 0,173 r yx1.x = 0,564 det 0,961 8

Tabela : Linia nr n x 1 x. 1 x y x 1 x y x 1 *x x 1 *y x *y 1 04:00-05:00 4,5 0 0 0,5 0 0 0 0 0 05:00-06:00 5,5 48 17 30,5 304 89 64 93,5 816 3 06:00-07:00 6,5 69 17 4,5 4761 89 448,5 110,5 1173 4 07:00-08:00 7,5 109 19 56,5 11881 361 817,5 14,5 071 5 08:00-09:00 8,5 87 18 7,5 7569 34 739,5 153 1566 6 09:00-10:00 9,5 99 18 90,5 9801 34 940,5 171 178 7 10:00-11:00 10,5 140 18 110,5 19600 34 1470 189 50 8 11:00-1:00 11,5 135 18 13,5 185 34 155,5 07 430 9 1:00-13:00 1,5 133 18 156,5 17689 34 166,5 5 394 10 13:00-14:00 13,5 119 19 18,5 14161 361 1606,5 56,5 61 11 14:00-15:00 14,5 13 19 10,5 1744 361 1914 75,5 508 1 15:00-16:00 15,5 150 19 40,5 500 361 35 94,5 850 13 16:00-17:00 16,5 1 17 7,5 14884 89 013 80,5 074 14 17:00-18:00 17,5 90 18 306,5 8100 34 1575 315 160 15 18:00-19:00 18,5 66 18 34,5 4356 34 11 333 1188 16 19:00-0:00 19,5 60 17 380,5 3600 89 1170 331,5 100 17 0:00-1:00 0,5 58 15 40,5 3364 5 1189 307,5 870 18 1:00-:00 1,5 64 16 46,5 4096 56 1376 344 104 19 :00-3:00,5 43 16 506,5 1849 56 967,5 360 688 0 3:00-00:00 3,5 0 0 55,5 0 0 0 0 0 S x1= 33,5 S x= 1877,76 S y= 64,40 S x1 = 5,77 S x = 43,33 S y = 16,6 r x1x = -0,177 r x1y = -0,06 r xy = 0,50 1-0,06 0,50 Rn= -0,06 1-0,177 det Rn= 0,908 0,50-0,177 1 1-0,177-0,177 1 R y.x1x = 0,51 r yx1.x = 0,108 det 0,969 SUMA: 80 174 317 4585 186164 5605 35 4389,5 30855 0 ŚREDNIA: 14 86, 15,85 9,5 9308, 80,5 116,6 19,475 154,75 9

Tabela 3: Linia nr 3 n x 1 x. 1 x y x 1 x y x 1 *x x 1 *y x *y 1 04:00-05:00 4,5 44 30 0,5 1936 900 198 135 130 05:00-06:00 5,5 59 31 30,5 3481 961 34,5 170,5 189 3 06:00-07:00 6,5 103 31 4,5 10609 961 669,5 01,5 3193 4 07:00-08:00 7,5 146 34 56,5 1316 1156 1095 55 4964 5 08:00-09:00 8,5 117 31 7,5 13689 961 994,5 63,5 367 6 09:00-10:00 9,5 165 38 90,5 75 1444 1567,5 361 670 7 10:00-11:00 10,5 135 30 110,5 185 900 1417,5 315 4050 8 11:00-1:00 11,5 143 30 13,5 0449 900 1644,5 345 490 9 1:00-13:00 1,5 06 31 156,5 4436 961 575 387,5 6386 10 13:00-14:00 13,5 15 34 18,5 465 1156 90,5 459 7310 11 14:00-15:00 14,5 01 33 10,5 40401 1089 914,5 478,5 6633 1 15:00-16:00 15,5 31 34 40,5 53361 1156 3580,5 57 7854 13 16:00-17:00 16,5 191 3 7,5 36481 104 3151,5 58 611 14 17:00-18:00 17,5 145 3 306,5 105 104 537,5 560 4640 15 18:00-19:00 18,5 10 31 34,5 10404 961 1887 573,5 316 16 19:00-0:00 19,5 14 33 380,5 15376 1089 418 643,5 409 17 0:00-1:00 0,5 96 3 40,5 916 104 1968 656 307 18 1:00-:00 1,5 60 9 46,5 3600 841 190 63,5 1740 19 :00-3:00,5 76 9 506,5 5776 841 1710 65,5 04 0 3:00-00:00 3,5 0 0 55,5 0 0 0 0 0 S x1= 33,5 S x= 3690,35 S y= 937,0 S x1 = 5,77 S x = 60,75 S y = 30,61 r x1x = -0,140 r x1y = -0,095 r xy = 0,144 1-0,095 0,144 Rn= -0,095 1-0,140 det Rn= 0,955 0,144-0,140 1 1-0,140-0,140 1 R y.x1x = 0,16 r yx1.x = -0,539 det 0,980 SUMA: 80 559 605 4585 40131 19349 34845,5 8135,5 8748 0 ŚREDNIA: 14 17,95 30,5 9,5 0061,55 967,45 174,75 406,775 4137,4 10

Tabela 4: Linia nr 4 n x 1 x. 1 x y x 1 x y x 1 *x x 1 *y x *y 1 04:00-05:00 4,5 0 0 0,5 0 0 0 0 0 05:00-06:00 5,5 0 0 30,5 0 0 0 0 0 3 06:00-07:00 6,5 58 31 4,5 3364 961 377 01,5 1798 4 07:00-08:00 7,5 73 31 56,5 539 961 547,5 3,5 63 5 08:00-09:00 8,5 110 30 7,5 1100 900 935 55 3300 6 09:00-10:00 9,5 107 31 90,5 11449 961 1016,5 94,5 3317 7 10:00-11:00 10,5 154 33 110,5 3716 1089 1617 346,5 508 8 11:00-1:00 11,5 157 34 13,5 4649 1156 1805,5 391 5338 9 1:00-13:00 1,5 117 33 156,5 13689 1089 146,5 41,5 3861 10 13:00-14:00 13,5 88 33 18,5 7744 1089 1188 445,5 904 11 14:00-15:00 14,5 119 34 10,5 14161 1156 175,5 493 4046 1 15:00-16:00 15,5 149 33 40,5 01 1089 309,5 511,5 4917 13 16:00-17:00 16,5 15 33 7,5 1565 1089 06,5 544,5 415 14 17:00-18:00 17,5 77 31 306,5 599 961 1347,5 54,5 387 15 18:00-19:00 18,5 0 0 34,5 0 0 0 0 0 16 19:00-0:00 19,5 0 0 380,5 0 0 0 0 0 17 0:00-1:00 0,5 0 0 40,5 0 0 0 0 0 18 1:00-:00 1,5 0 0 46,5 0 0 0 0 0 19 :00-3:00,5 0 0 506,5 0 0 0 0 0 0 3:00-00:00 3,5 0 0 55,5 0 0 0 0 0 S x1= 33,5 S x= 3548,91 S y= 605,70 S x1 = 5,77 S x = 59,57 S y = 4,61 r x1x = -0,33 r x1y = -0,63 r xy = 0,598 1-0,63 0,598 Rn= -0,63 1-0,33 det Rn= 0,568 0,598-0,33 1 1-0,33-0,33 1 R y.x1x = 0,60 r yx1.x = -0,44 det 0,890 SUMA: 80 1334 387 4585 159956 1501 16394 4670,5 43338 0 ŚREDNIA: 14 66,7 19,35 9,5 7997,8 65,05 819,7 33,55 166,9 11

Tabela 5: Linia nr 5 n x 1 x. 1 x y x 1 x y x 1 *x x 1 *y x *y 1 04:00-05:00 4,5 33 6 0,5 1089 676 148,5 117 858 05:00-06:00 5,5 6 6 30,5 676 676 143 143 676 3 06:00-07:00 6,5 57 7 4,5 349 79 370,5 175,5 1539 4 07:00-08:00 7,5 11 9 56,5 14641 841 907,5 17,5 3509 5 08:00-09:00 8,5 15 7 7,5 1565 79 106,5 9,5 3375 6 09:00-10:00 9,5 153 7 90,5 3409 79 1453,5 56,5 4131 7 10:00-11:00 10,5 107 6 110,5 11449 676 113,5 73 78 8 11:00-1:00 11,5 151 9 13,5 801 841 1736,5 333,5 4379 9 1:00-13:00 1,5 118 7 156,5 1394 79 1475 337,5 3186 10 13:00-14:00 13,5 146 8 18,5 1316 784 1971 378 4088 11 14:00-15:00 14,5 16 9 10,5 15876 841 187 40,5 3654 1 15:00-16:00 15,5 147 9 40,5 1609 841 78,5 449,5 463 13 16:00-17:00 16,5 115 8 7,5 135 784 1897,5 46 30 14 17:00-18:00 17,5 13 8 306,5 1744 784 310 490 3696 15 18:00-19:00 18,5 110 8 34,5 1100 784 035 518 3080 16 19:00-0:00 19,5 115 9 380,5 135 841 4,5 565,5 3335 17 0:00-1:00 0,5 104 6 40,5 10816 676 13 533 704 18 1:00-:00 1,5 83 5 46,5 6889 65 1784,5 537,5 075 19 :00-3:00,5 16 4 506,5 15876 576 835 540 304 0 3:00-00:00 3,5 0 0 55,5 0 0 0 0 0 S x1= 33,5 S x= 1788,39 S y= 68,0 S x1 = 5,77 S x = 4,9 S y = 6,1 r x1x = 0,083 r x1y = -0,091 r xy = 0,150 1-0,091 0,150 Rn= -0,091 1 0,083 det Rn= 0,960 0,150 0,083 1 1 0,083 0,083 1 R y.x1x = 0,183 r yx1.x = -0,68 det 0,993 SUMA: 80 095 518 4585 5519 1416 9733,5 6977 57574 0 ŚREDNIA: 14 104,75 5,9 9,5 1760,95 708,1 1486,675 348,85 878,7 1

Tabela 6: Linia nr 6 n x 1 x. 1 x y x 1 x y x 1 *x x 1 *y x *y 1 04:00-05:00 4,5 0 0 0,5 0 0 0 0 0 05:00-06:00 5,5 19 3 30,5 16641 104 709,5 176 418 3 06:00-07:00 6,5 15 33 4,5 1565 1089 81,5 14,5 415 4 07:00-08:00 7,5 103 3 56,5 10609 104 77,5 40 396 5 08:00-09:00 8,5 88 3 7,5 7744 104 748 7 816 6 09:00-10:00 9,5 86 33 90,5 7396 1089 817 313,5 838 7 10:00-11:00 10,5 83 31 110,5 6889 961 871,5 35,5 573 8 11:00-1:00 11,5 106 33 13,5 1136 1089 119 379,5 3498 9 1:00-13:00 1,5 156 34 156,5 4336 1156 1950 45 5304 10 13:00-14:00 13,5 16 33 18,5 15876 1089 1701 445,5 4158 11 14:00-15:00 14,5 14 34 10,5 0164 1156 059 493 488 1 15:00-16:00 15,5 110 33 40,5 1100 1089 1705 511,5 3630 13 16:00-17:00 16,5 113 34 7,5 1769 1156 1864,5 561 384 14 17:00-18:00 17,5 94 3 306,5 8836 104 1645 560 3008 15 18:00-19:00 18,5 80 3 34,5 6400 104 1480 59 560 16 19:00-0:00 19,5 69 33 380,5 4761 1089 1345,5 643,5 77 17 0:00-1:00 0,5 9 31 40,5 8464 961 1886 635,5 85 18 1:00-:00 1,5 88 30 46,5 7744 900 189 645 640 19 :00-3:00,5 48 3 506,5 304 104 1080 70 1536 0 3:00-00:00 3,5 0 0 55,5 0 0 0 0 0 S x1= 33,5 S x= 1549,09 S y= 919,0 S x1 = 5,77 S x = 39,36 S y = 30,3 r x1x = -0,59 r x1y = -0,007 r xy = 0,61 1-0,007 0,61 Rn= -0,007 1-0,59 det Rn= 0,866 0,61-0,59 1 1-0,59-0,59 1 R y.x1x = 0,69 r yx1.x = 0,45 det 0,933 SUMA: 80 1838 584 4585 199894 18968 4558 8153 59909 0 ŚREDNIA: 14 91,9 9, 9,5 9994,7 948,4 17,9 407,65 995,45 13

Tabela 7: Linia nr 7 n x 1 x. 1 x y x 1 x y x 1 *x x 1 *y x *y 1 04:00-05:00 4,5 0 0 0,5 0 0 0 0 0 05:00-06:00 5,5 91 30 30,5 881 900 500,5 165 730 3 06:00-07:00 6,5 18 31 4,5 16384 961 83 01,5 3968 4 07:00-08:00 7,5 151 33 56,5 801 1089 113,5 47,5 4983 5 08:00-09:00 8,5 131 33 7,5 17161 1089 1113,5 80,5 433 6 09:00-10:00 9,5 05 33 90,5 405 1089 1947,5 313,5 6765 7 10:00-11:00 10,5 173 33 110,5 999 1089 1816,5 346,5 5709 8 11:00-1:00 11,5 146 3 13,5 1316 104 1679 368 467 9 1:00-13:00 1,5 197 35 156,5 38809 15 46,5 437,5 6895 10 13:00-14:00 13,5 01 34 18,5 40401 1156 713,5 459 6834 11 14:00-15:00 14,5 139 33 10,5 1931 1089 015,5 478,5 4587 1 15:00-16:00 15,5 156 33 40,5 4336 1089 418 511,5 5148 13 16:00-17:00 16,5 118 33 7,5 1394 1089 1947 544,5 3894 14 17:00-18:00 17,5 107 33 306,5 11449 1089 187,5 577,5 3531 15 18:00-19:00 18,5 114 34 34,5 1996 1156 109 69 3876 16 19:00-0:00 19,5 9 33 380,5 8464 1089 1794 643,5 3036 17 0:00-1:00 0,5 8 31 40,5 674 961 1681 635,5 54 18 1:00-:00 1,5 66 30 46,5 4356 900 1419 645 1980 19 :00-3:00,5 70 33 506,5 4900 1089 1575 74,5 310 0 3:00-00:00 3,5 0 0 55,5 0 0 0 0 0 S x1= 33,5 S x= 317,13 S y= 99,30 S x1 = 5,77 S x = 56,3 S y = 30,48 r x1x = -0,35 r x1y = 0,00 r xy = 0,4 1 0,00 0,4 Rn= 0,00 1-0,35 det Rn= 0,836 0,4-0,35 1 1-0,35-0,35 1 R y.x1x = 0,57 r yx1.x = 0,57 det 0,895 SUMA: 80 367 587 4585 343577 19173 3108,5 86,5 77783 0 ŚREDNIA: 14 118,35 9,35 9,5 17178,85 958,65 1551,45 411,35 3889,15 14

Tabela 8: Linia nr 8 n x 1 x. 1 x y x 1 x y x 1 *x x 1 *y x *y 1 04:00-05:00 4,5 0 0 0,5 0 0 0 0 0 05:00-06:00 5,5 90 8 30,5 8100 784 495 154 50 3 06:00-07:00 6,5 90 8 4,5 8100 784 585 18 50 4 07:00-08:00 7,5 106 9 56,5 1136 841 795 17,5 3074 5 08:00-09:00 8,5 89 9 7,5 791 841 756,5 46,5 581 6 09:00-10:00 9,5 130 30 90,5 16900 900 135 85 3900 7 10:00-11:00 10,5 14 8 110,5 0164 784 1491 94 3976 8 11:00-1:00 11,5 165 9 13,5 75 841 1897,5 333,5 4785 9 1:00-13:00 1,5 149 9 156,5 01 841 186,5 36,5 431 10 13:00-14:00 13,5 167 9 18,5 7889 841 54,5 391,5 4843 11 14:00-15:00 14,5 109 8 10,5 11881 784 1580,5 406 305 1 15:00-16:00 15,5 119 30 40,5 14161 900 1844,5 465 3570 13 16:00-17:00 16,5 99 8 7,5 9801 784 1633,5 46 77 14 17:00-18:00 17,5 109 7 306,5 11881 79 1907,5 47,5 943 15 18:00-19:00 18,5 95 9 34,5 905 841 1757,5 536,5 755 16 19:00-0:00 19,5 99 8 380,5 9801 784 1930,5 546 77 17 0:00-1:00 0,5 9 5 40,5 8464 65 1886 51,5 300 18 1:00-:00 1,5 8 5 46,5 674 65 1763 537,5 050 19 :00-3:00,5 73 5 506,5 539 65 164,5 56,5 185 0 3:00-00:00 3,5 0 0 55,5 0 0 0 0 0 S x1= 33,5 S x= 1790,09 S y= 68,50 S x1 = 5,77 S x = 4,31 S y = 6,1 r x1x = -0,154 r x1y = -0,030 r xy = 0,73 1-0,030 0,73 Rn= -0,030 1-0,154 det Rn= 0,903 0,73-0,154 1 1-0,154-0,154 1 R y.x1x = 0,73 r yx1.x = 0,085 det 0,976 SUMA: 80 005 504 4585 36803 14154 7317,5 6967 56559 0 ŚREDNIA: 14 100,5 5, 9,5 11840,15 707,7 1365,875 348,35 87,95 15

Tabela 9: Linia nr 9 n x 1 x. 1 x y x 1 x y x 1 *x x 1 *y x *y 1 04:00-05:00 4,5 0 0 0,5 0 0 0 0 0 05:00-06:00 5,5 40 31 30,5 1600 961 0 170,5 140 3 06:00-07:00 6,5 77 33 4,5 599 1089 500,5 14,5 541 4 07:00-08:00 7,5 108 33 56,5 11664 1089 810 47,5 3564 5 08:00-09:00 8,5 80 33 7,5 6400 1089 680 80,5 640 6 09:00-10:00 9,5 98 33 90,5 9604 1089 931 313,5 334 7 10:00-11:00 10,5 93 3 110,5 8649 104 976,5 336 976 8 11:00-1:00 11,5 119 3 13,5 14161 104 1368,5 368 3808 9 1:00-13:00 1,5 13 33 156,5 1519 1089 1537,5 41,5 4059 10 13:00-14:00 13,5 140 33 18,5 19600 1089 1890 445,5 460 11 14:00-15:00 14,5 130 3 10,5 16900 104 1885 464 4160 1 15:00-16:00 15,5 130 3 40,5 16900 104 015 496 4160 13 16:00-17:00 16,5 86 30 7,5 7396 900 1419 495 580 14 17:00-18:00 17,5 43 3 306,5 1849 104 75,5 560 1376 15 18:00-19:00 18,5 75 30 34,5 565 900 1387,5 555 50 16 19:00-0:00 19,5 48 8 380,5 304 784 936 546 1344 17 0:00-1:00 0,5 40 9 40,5 1600 841 80 594,5 1160 18 1:00-:00 1,5 46 9 46,5 116 841 989 63,5 1334 19 :00-3:00,5 19 6 506,5 361 676 47,5 585 494 0 3:00-00:00 3,5 0 0 55,5 0 0 0 0 0 S x1= 33,5 S x= 1801,79 S y= 849,80 S x1 = 5,77 S x = 4,45 S y = 9,15 r x1x = -0,83 r x1y = -0,044 r xy = 0,6 1-0,044 0,6 Rn= -0,044 1-0,83 det Rn= 0,87 0,6-0,83 1 1-0,83-0,83 1 R y.x1x = 0,7 r yx1.x = 0,074 det 0,90 SUMA: 80 1495 561 4585 147787 17557 19545,5 7707,5 47540 0 ŚREDNIA: 14 74,75 8,05 9,5 7389,35 877,85 977,75 385,375 377 16

Tabela 10: Linia nr 11 n x 1 x. 1 x y x 1 x y x 1 *x x 1 *y x *y 1 04:00-05:00 4,5 7 3 0,5 79 104 11,5 144 864 05:00-06:00 5,5 8 33 30,5 784 1089 154 181,5 94 3 06:00-07:00 6,5 40 34 4,5 1600 1156 60 1 1360 4 07:00-08:00 7,5 118 33 56,5 1394 1089 885 47,5 3894 5 08:00-09:00 8,5 101 34 7,5 1001 1156 858,5 89 3434 6 09:00-10:00 9,5 19 3 90,5 16641 104 15,5 304 418 7 10:00-11:00 10,5 117 3 110,5 13689 104 18,5 336 3744 8 11:00-1:00 11,5 137 33 13,5 18769 1089 1575,5 379,5 451 9 1:00-13:00 1,5 157 3 156,5 4649 104 196,5 400 504 10 13:00-14:00 13,5 116 34 18,5 13456 1156 1566 459 3944 11 14:00-15:00 14,5 1 34 10,5 14884 1156 1769 493 4148 1 15:00-16:00 15,5 135 34 40,5 185 1156 09,5 57 4590 13 16:00-17:00 16,5 117 33 7,5 13689 1089 1930,5 544,5 3861 14 17:00-18:00 17,5 136 34 306,5 18496 1156 380 595 464 15 18:00-19:00 18,5 158 34 34,5 4964 1156 93 69 537 16 19:00-0:00 19,5 135 34 380,5 185 1156 63,5 663 4590 17 0:00-1:00 0,5 18 34 40,5 16384 1156 64 697 435 18 1:00-:00 1,5 106 3 46,5 1136 104 79 688 339 19 :00-3:00,5 105 30 506,5 1105 900 36,5 675 3150 0 3:00-00:00 3,5 0 0 55,5 0 0 0 0 0 S x1= 33,5 S x= 197,14 S y= 1007,60 S x1 = 5,77 S x = 43,90 S y = 31,74 r x1x = 0,49 r x1y = -0,087 r xy = 0,19 1-0,087 0,19 Rn= -0,087 1 0,49 det Rn= 0,908 0,19 0,49 1 1 0,49 0,49 1 R y.x1x = 0,178 r yx1.x = -0,483 det 0,938 SUMA: 80 11 68 4585 61570 0780 30830 8473 69916 0 ŚREDNIA: 14 105,6 31,4 9,5 13078,5 1039 1541,5 43,65 3495,8 17

Tabela 11: Linia nr 1 n x 1 x. 1 x y x 1 x y x 1 *x x 1 *y x *y 1 04:00-05:00 4,5 0 0 0,5 0 0 0 0 0 05:00-06:00 5,5 45 8 30,5 05 784 47,5 154 160 3 06:00-07:00 6,5 69 8 4,5 4761 784 448,5 18 193 4 07:00-08:00 7,5 136 9 56,5 18496 841 100 17,5 3944 5 08:00-09:00 8,5 171 8 7,5 941 784 1453,5 38 4788 6 09:00-10:00 9,5 168 8 90,5 84 784 1596 66 4704 7 10:00-11:00 10,5 17 7 110,5 9584 79 1806 83,5 4644 8 11:00-1:00 11,5 01 8 13,5 40401 784 311,5 3 568 9 1:00-13:00 1,5 187 8 156,5 34969 784 337,5 350 536 10 13:00-14:00 13,5 193 9 18,5 3749 841 605,5 391,5 5597 11 14:00-15:00 14,5 13 9 10,5 1519 841 1783,5 40,5 3567 1 15:00-16:00 15,5 18 30 40,5 16384 900 1984 465 3840 13 16:00-17:00 16,5 109 9 7,5 11881 841 1798,5 478,5 3161 14 17:00-18:00 17,5 110 9 306,5 1100 841 195 507,5 3190 15 18:00-19:00 18,5 13 8 34,5 1744 784 44 518 3696 16 19:00-0:00 19,5 15 9 380,5 1565 841 437,5 565,5 365 17 0:00-1:00 0,5 18 7 40,5 16384 79 64 553,5 3456 18 1:00-:00 1,5 103 5 46,5 10609 65 14,5 537,5 575 19 :00-3:00,5 73 4 506,5 539 576 164,5 540 175 0 3:00-00:00 3,5 0 0 55,5 0 0 0 0 0 S x1= 33,5 S x= 31,93 S y= 679,50 S x1 = 5,77 S x = 56,68 S y = 6,07 r x1x = -0,083 r x1y = -0,017 r xy = 0,34 1-0,017 0,34 Rn= -0,017 1-0,083 det Rn= 0,939 0,34-0,083 1 1-0,083-0,083 1 R y.x1x = 0,34 r yx1.x = 0,09 det 0,993 SUMA: 80 373 503 4585 345815 14093 3677,5 6990,5 66595 0 ŚREDNIA: 14 118,65 5,15 9,5 1790,75 704,65 1633,875 349,55 339,75 18

Wyniki i interpretacja W środkowej kolumnie przedstawiono współczynniki korelacji wielorakiej, obrazujące wpływ ilości pasażerów w pociągu i pory dnia na czas przejazdu kursu dla danej linii. Natomiast ostatnia kolumna zawiera współczynniki korelacji cząstkowej po wyeliminowaniu wpływu ilości pasażerów na czas trwania kursu. Tabela 1: Współczynniki korelacji wielorakiej i cząstkowej dla poszczególnych linii Nr linii R y.x1x r yx1.x 1 0,173 0,564 0,51 0,108 3 0,16-0,539 4 0,60-0,44 5 0,183-0,68 6 0,69 0,45 7 0,57 0,57 8 0,73 0,085 9 0,7 0,074 11 0,178-0,483 1 0,34 0,09 Wykres 1. Współczynniki korelacji wielorakiej i cząstkowej dla poszczególnych linii 0,800 0,600 0,400 0,00 0,000-0,00-0,400-0,600 1 3 4 5 6 7 8 9 11 1 Ry.x1x r yx1.x Źródło: Opracowanie własne Z dokonanej analizy wynika, iż ilość pasażerów w pociągu i pora dnia kursu nie mają większego wpływu na długość przejazdu całej trasy. Wartości współczynnika korelacji wielorakiej, wiążącej te trzy wielkości oscylują około 0,00 a więc korelacja słaba. Może 19

to wynikać z faktu, iż większość tras tramwajowych prowadzi po wydzielonych torowiskach, a więc zwiększony ruch na drogach związany z poszczególnymi szczytami komunikacyjnymi w ciągu dnia nie ma bezpośredniego wpływu na funkcjonowanie sieci tramwajowej. Wyjątek stanowi linia 4, dla której współczynnik korelacji wielorakiej jest umiarkowanie wysoki i wynosi 0,60. Z pewnością ma to związek z faktem, iż jest to linia wspomagająca podstawowy układ sieci, w godzinach od 6:00 do 18:00. Jej trasa przebiega przez ścisłe śródmieście co sprawa, że linia ta jest mocno obciążona. Po wyeliminowaniu wpływu ilości pasażerów na czas przejazdu widać, że sytuacja jedynie nieznacznie zmienia się. Wartości bezwzględnie współczynnika cząstkowego pozostają w okolicach 0,. Umiarkowany ujemny wpływ pory dnia na czas przejazdu można zaobserwować dla linii 3 i 11. Oznacza to, że im później w ciągu dnia, tym trasa pokonywana jest wyraźnie szybciej niż na pozostałych liniach. Ma to swoje odzwierciedlenie w rzeczywistości. Linia 3 w znacznej części biegnie niewydzielonym torowiskiem. Trasa przebiega przez tak kluczowe punkty jak: Szpital Arkoński, Kołłątaja, Plac Rodła, Brama Portowa, Dworzec Główny PKP. Są to miejsca, gdzie rano i w okolicach południa mogą się tworzyć zatory, jednakże popołudniu i wieczorem ruch wokół tych punktów znacznie maleje. Bibliografia: 1. Szczecin - Raport o stanie miasta, 008. Opracowanie Więźba ruchu, Szczecin 006 Zarządu Dróg i Transportu Miejskiego w Szczecinie 3. I. Bąk, I. Markowicz, M. Mojsiewicz, K. Wawrzyniak, Statystyka w zadaniach, cz.i statystyka opisowa, WNT, Warszawa 001,00 0