Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie do badania zmian o charakterze hydrologicznym Dawid Pruchnik Politechnika Warszawska 16 września 2016
Cel pracy Zbadanie możliwości użycia rzeczywistego gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzia do interpretacji geofizycznej w zakresie zmian warunków środowiskowych w najbliższym sąsiedztwie stanowiska; W pomiarach geofizycznych gradient W zz pełni funkcję dodatkowej informacji pozwalającej na całościową interpretację obserwowanych zmian W z. Dodatkowe cechy związane głównie z niejednorodnością mas pod stanowiskiem, "wewnątrz" mas Ziemi charakteryzują się zależnością od gęstości oraz jej zmian, wynikających z np. ze zmian o charakterze hydrologicznym; Dodatkowe informacje byłyby nieocenione w przypadku pomiarów absolutnych wartości przyspieszenia siły ciężkości na punktach podstawowej osnowy grawimetrycznej. Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie16do września badania 2016 zmian o1 charakt / 16
Obserwacje zmian hydrologicznych metodami grawimetrycznymi Metody naziemne - przeważnie AG i SG; Metody satelitarne - np. misja GRACE. W tworzeniu globalnych modeli hydrologicznych uczestniczą głównie metody satelitarne. Modele tego typu posiadają rozdzielczość przestrzenną 25km oraz czasową 3h. Modele te definiują zawartość tzw. ekwiwalentu wód gruntowych, np. GLDAS, WGHM. Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie16do września badania 2016 zmian o2 charakt / 16
Zmiana g wywołana efektem hydrologicznym Zakładając, że pomiar przyspieszenia wykonamy na powierzchni Ziemi: g 4.2 σ P H, (1) gdzie: σ - gęstość r g s, P - porowatość gleby (pojemność wodna) cm 3 r % 100 s, H - zmiana poziomu wody rms. Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie16do września badania 2016 zmian o3 charakt / 16
Przykład - Józefosław Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie16do września badania 2016 zmian o4 charakt / 16
Empiryczne określenie współczynnika zmiany poziomu wody gruntowej i ciężkości g h rwodas 9, 67 µgal m (2) Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie16do września badania 2016 zmian o5 charakt / 16
Przykład - SG Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie16do września badania 2016 zmian o6 charakt / 16
Wpływ zmiany wilgotności na gradient pionowy - punkt na powierzchni Ziemi [1] W modelu płyty Bouguera o promieniu R, wysokości L dla punktu P znajdującego się w osi symetrii walca, wartość zaburzenia gradientu wywołanego masą walca, dla punktu znajdującego się na wysokości h p nad górną powierzchnią walca, można opisać wzorem: h p L V zz 2πGσ a R 2 ph p Lq h a p (3) 2 R 2 Dla punktu znajdującego się na wysokości h p 0, czyli położonego na górnej powierzchni walca: L V zz 2πGσ? (4) R 2 L 2 h 2 p Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie16do września badania 2016 zmian o7 charakt / 16
Wpływ zmiany wilgotności na gradient pionowy - punkt na powierzchni Ziemi [2] Dla warstwy wody o gęstości σ 1000 kg otrzymuje się wpływ na zmianę m 3 gradientu: Przy uwzględnieniu porowatości gleby P 0.25 dla Józefosławia: Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie16do września badania 2016 zmian o8 charakt / 16
Wpływ zmiany wilgotności na gradient pionowy - punkt na powierzchni Ziemi [3] Możliwość wykrycia zmian wilgotności, w kontekście przedstawionej analizy dokładności, przeprowadzona będzie w oparciu o model GLDAS i parametr TWS (Total Water Storage) określony dla czterech warstw (layer 1, 2, 3, 4) w ujęciu jednego roku dla modelu o miesięcznej rozdzielczości czasowej dla Józefosławia. Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie16do września badania 2016 zmian o9 charakt / 16
Wpływ zmiany wilgotności na gradient pionowy - punkt na powierzchni Ziemi [4] Przeliczając zawartość TWS na zmianę dg w określonych warstwach uzyskano: Przeliczając na zmiany gradientu względem epoki wyjściowej 2015.04 uzyskano: Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie 16 do września badania 2016 zmian 10 o charakt / 16
Wpływ wilgotności na gradient pionowy - punkt wewnątrz Ziemi [1] Mierząc gradient wewnątrz mas Ziemi mamy do czynienia z wpływem wynikającym ze zmiany redukcji Poincarego-Preya pochodzącej ze zmiany rozkładu mas pomiędzy poziomami pomiaru. Skoro: R PP p0.30855 2 0.04192 σq H (5) to mierząc różnicę przyspieszenia wewnątrz mas dg R PP pomiędzy poziomami o różnicy wysokości H otrzymujemy: σ dg 0.30855 H 0.08384 H (6) Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie 16 do września badania 2016 zmian 11 o charakt / 16
Wpływ wilgotności na gradient pionowy - punkt wewnątrz Ziemi [2] Im mniejsze będzie przewyższenie pomiędzy obserwowanymi punktami, tym większy będzie błąd wyznaczenia gradientu. Przyjmując, że dg µgal 3.08, dh cm m g 2µGal, m dh 1mm, obliczono wpływ błędów pomiaru różnicy ciężkości i przewyższenia na błąd wyznaczenia gradientu: Z tabeli wynika, że operowanie wartościami gradientu wyznaczonymi na różnych nawet wysokościach na podstawie niewielkich przewyższeń nie jest wiarygodne, zatem należy mierzyć gradientu pionowy przy różnicy wysokości co najmniej jednego metra. Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie 16 do września badania 2016 zmian 12 o charakt / 16
Eksperyment [1] Obiekt: Obserwatorium Astronomiczno-Geodezyjne w Józefosławiu; Pomiary rzeczywistego gradientu pionowego w dwóch różnych epokach (15.06.2016 oraz 12.08.2016); Pomiary wilgotności gleby na poziomie gruntu oraz 0,5 metra poniżej gruntu w pięciu punktach wokół budynku Obserwatorium; Odczyty głębokości tafli wód gruntowych; Pomiar na punkcie podstawowej osnowy grawimetrycznej w Józefosławiu; Instrument wykorzystany do eksperymentu - LaCoste&Romerg G-986 (feedback). Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie 16 do września badania 2016 zmian 13 o charakt / 16
Eksperyment [2] Pomiar wilgotności: Epoka I: 13% Epoka II: 8% Pomiar poziomu wody gruntowej: Epoka I: -11.57m Epoka II: -11.75m Pomiar gradientu pionowego: Epoka I: -252.5 µgal m Epoka II: -248.6 µgal m Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie 16 do września badania 2016 zmian 14 o charakt / 16
Eksperyment [3] Z analizy wpływu zmiany poziomu wód gruntowych na gradient pionowy wynika, że jej wpływ w eksperymencie jest znikomy, znacznie poniżej dokładności pomiaru. Dzięki uzyskanym wartościom pomierzonego gradientu pionowego możemy określić gęstość utworów wokół stanowiska pomiarowego ze wzoru (6) w obu epokach pomiarowych. Zmiana gradientu przekłada się na różnicę gęstości, którą można interpretować jako różnicę w ilości wody zawartej w glebie. W eksperymencie różnica gęstości dla obu epok wyniosła 47 kg m 3. Przekładając to na wilgotność gleby można uznać, że spadła ona o 4,7%. Wynik ten jest bardzo podobny do tego uzyskanego z pomiarów wilgotności za pomocą czujników. Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie 16 do września badania 2016 zmian 15 o charakt / 16
Wnioski Z analizy parametru TWS wynika, że najlepiej mierzyć zmianę gradientu na poziomie gruntu lub niewiele poniżej tego poziomu (do 100 cm pod powierzchnią); Przy tego typu podejściu zmiana poziomu wody gruntowej jest niewykrywalna; Przydatność informacji w postaci zmiany gradientu pionowego do ewaluacji wpływu efektów hydrologicznych na pomiar absolutny przyspieszenia jest nieoceniona; Należałoby uwzględnić fakt, iż pomiary odbywały się w piwnicy, więc efekt jest śledzony z odległości około 4 metrów; Kolejne epoki dla pełnej analizy dokładności; Uwzględnienie pomiarów absolutnych przyspieszenia; Planowany eksperyment - 2 sensory, jeden na poziomie "0" (LCR G-986), drugi na poziomie -6m (LCR ET26), pomiar ciągły w ujęciu miesiąca. Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie 16 do września badania 2016 zmian 16 o charakt / 16