16. 16. Badania materiałów budowlanych

16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 1 16. 16. Badania materiałów budowlanych 16.1 Statyczna próba ściskania metali W punkcie 13.2 opisano statyczną próbę rozciągania metali plastycznych i kruchych. Dla metali plastycznych próba ta jest próbą podstawową. Dla metali kruchych podstawową próbą jest próba ściskania. Do statycznej próby ściskania metali używa się próbek w kształcie walca. Średnica walca d 0 wynosi 10, 20 lub 30 mm. Wysokość próbek waha się od 1,5 d 0 do 10,0 d 0. łaszczyzny czołowe próbki (stykające się z płytami dociskowymi maszyny wytrzymałościowej) muszą być do siebie równoległe oraz prostopadłe do osi próbki. Zaleca się także wyszlifowanie płaszczyzn czołowych. Rysunek 16.1 przedstawia schemat próbki ściskanej osiowo. W przypadku osiowego ściskania dochodzi do powstania tarcia na styku powierzchni czołowej próbki i płyty dociskowej maszyny wytrzymałościowej. Tarcie to jest spowodowane odkształceniem się próbki w kierunkach prostopadłych do osi próbki. Rysunek 16.2 przedstawia próbkę po odkształceniu w przypadku, gdy między próbką i płytami maszyny wytrzymałościowej nie występowałoby tarcie. d 0 h Rys. 16.1. róbka do ściskania osiowego. owierzchnie płyt dociskowych maszyny wytrzymałościowej muszą być znacznie twardsze niż badana próbka, ponieważ w przeciwnym przypadku próbka byłaby wgniatana w płytę dociskową. Jedna z płyt dociskowych powinna mieć przegub kulisty, który będzie gwarantował równomierne przyleganie próbki do płyty dociskowej. Rysunek 16.3 przedstawia wykres zależności skrócenia próbki od siły osiowej dla metali plastycznych (aluminium, cynk, miedź, stal niskowęglowa). W początkowym okresie ściskania (do punktu A) skrócenia próbki są proporcjonalne do naprężeń. Tak jak dla rozciągania w tym etapie występują granica proporcjonalności oraz granica sprężystości. o przekroczeniu granicy sprężystości widać krótki odcinek, w którym wzrostowi deformacji nie towarzyszy wzrost siły osiowej. unkt ten (punkt B) nazywa się wyraźną granicą plastyczności. rof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki

16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 2 Rys. 16.2. Ściskanie osiowe bez wpływu tarcia. h l A B C Rys. 16.3. Krzywa ściskania dla metali plastycznych. Wzrost siły osiowej powoduje coraz większe pęcznienie próbki. Krzywa ściskania wzrasta i asymptotycznie dąży do wartości skrócenia równej pierwotnej wysokości próbki. Rysunek 16.4 przedstawia rzeczywisty wygląd odkształconej próbki ściskanej osiowo. rzyjmuje ona kształt beczki, ponieważ na styku płyty dociskowej oraz próbki występuje tarcie, które zaburza stan osiowego ściskania. Metale plastyczne nie ulegają zniszczeniu przy osiowym ściskaniu. Możliwe jest spłaszczenie próbki na plasterek. W niektórych przypadkach (przy niedostatecznej plastyczności) na powierzchni próbki pojawiają się drobne rysy. rzyczyną ich powstania są naprężenia rozciągające pojawiające się wskutek powstania tarcia pomiędzy próbką a płytą dociskową. Dla metali plastycznych ze względu na to, że metale te nie ulegają zniszczeniu, nie określa się wytrzymałości na ściskanie. róbę ściskania przerywa się najczęściej z powodu wyczerpania zakresu maszyny wytrzymałościowej. rof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki

16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 3 Rys. 16.4. Rzeczywisty wygląd odkształconej próbki ściskanej osiowo. l Rys. 16.5. Krzywa ściskania dla metali kruchych. Wykres ściskania dla metali kruchych przedstawia rysunek 16.5. oczątkowo wykres jest prostoliniowy, jednak bardzo szybko zależność między skróceniem próbki a siłą osiową przestaje być liniowa. Zależność ta w miarę wzrostu siły osiowej staje się coraz bardziej nieliniowa urywając się w pewnym punkcie, który odpowiada zniszczeniu próbki. Metale kruche nie posiadają wyraźnej granicy sprężystości i plastyczności. Wyznacza się je tak samo jak dla osiowego rozciągania. Jako granicę plastyczności przyjmuje się takie naprężenie normalne, które odpowiada odkształceniom plastycznym wynoszącym 0,002. Jako granicę sprężystości przyjmuje się takie naprężenie normalne, które odpowiada odkształceniom plastycznym 0,0005. Większość metali kruchych doznaje podczas ściskania zniszczenia poślizgowego, powstającego na skutek przesuwania się warstw metalu pod działaniem ekstremalnych naprężeń stycznych nachylonych pod kątem 45 stopni w stosunku do osi próbki. Ekstremalne naprężenia styczne i odpowiadające im naprężenia normalne wyznacza się ze wzorów (3.35) i (3.36). Rysunek 16.6 przedstawia pęknięcia próbki, która ulega zniszczeniu poślizgowemu. Niektóre metale ulegają podczas osiowego ściskania zniszczeniu rozdzielczemu, które zostało przedstawione na rysunku 16.7. ęknięcie rozdzielcze zachodzi w przekrojach prostopadłych do kierunków głównych wydłużenia. Dla materiałów kruchych na podstawie próby ściskania osiowego można otrzymać wartość wytrzymałości metalu na ściskanie. Wytrzymałość ta jest większa niż wytrzymałość na rozciąganie. Ogólnie można stwierdzić, że metale kruche lepiej znoszą ściskanie niż rozciąganie. rof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki

16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 4 Rys. 16.6. ęknięcie poślizgowe w próbce ściskanej osiowo. Rys. 16.7. ęknięcie rozdzielcze w próbce ściskanej osiowo. 16.2 Badania betonu Beton jest konglomeratem ziaren kruszywa zespolonych w sztuczny kamień w wyniku stwardnienia zaczynu cementowego. odstawowymi cechami świeżej masy betonowej są jej urabialność i potencjalna wytrzymałość. Wytrzymałość ta przejawia się dopiero po stężeniu, ale jej wartość jest przesądzona składem masy betonowej i techniką jej przygotowania. Na wytrzymałość betonu mają wpływ właściwości cementu oraz stosunek cementu do wody (stosunek cementowo-wodny). Świeża mieszanka betonowa powinna zawierać tyle cementu i wody, aby osiągnąć żądaną konsystencję pozwalającą na ułożenie mieszanki w deskowaniu. Z drugiej strony mieszanka po stwardnieniu powinna osiągnąć projektowaną wytrzymałość. Twardnienie mieszanki zaczyna się już w parę godzin po zarobieniu. o upływie 28 dni beton osiąga około 90% swojej nominalnej wytrzymałości. oprzez zastosowanie odpowiednich dodatków oraz zastosowanie obróbki termicznej można przyśpieszyć dojrzewanie betonu w początkowym okresie. odstawowym testem wytrzymałościowym betonu jest osiowe ściskanie próbki w maszynie wytrzymałościowej. odstawowe próbki sześcienne i walcowe wraz z ich wymiarami zostały przedstawione na rysunku 16.8. W olsce podstawową próbką do badań jest próbka sześcienna o wymiarze boku 15 cm. Naprężenia oblicza się ze wzoru (3.3), w którym siła normalna N równa się sile osiowej (odczytanej z siłomierza maszyny wytrzymałościowej) natomiast pole powierzchni A równa się polu podstawy próbki. omiaru odkształceń dokonuje się za pomocą tensometrów, które zostaną dokładnie omówione w jednym z następnych wykładów. Rysunek 16.9 przedstawia stan naprężenia powstały w wyniku osiowego ściskania próbki betonowej. Stan ten opisuje tensor naprężenia w postaci 0 0 =[0 0 0 0 3]. 0 0 (16.1) rof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki

16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 5 We wzorze (16.1) naprężenie normalne ma oczywiście wartość ujemną. Ze względu na to, że naprężenia styczne są równe zero tensor (16.1) przedstawia stan naprężenia w układzie osi głównych. 15 cm 15 cm 20 cm 20 cm 30 cm 15 cm 20 cm Rys. 16.8. odstawowe próbki betonowe do osiowego ściskania. 15 cm X 3 X 2 X 1 Rys. 16.9. Stan naprężenia w próbce ściskanej osiowo. Na rysunku 16.10 przedstawiono wykresy zależności pomiędzy naprężeniem normalnym i odkształceniami liniowymi ε 1, ε 2 oraz ε 3. Zależność pomiędzy naprężeniem i odkształceniem dla naprężeń nie przekraczających 0,3 wytrzymałości na ściskanie f c jest zależnością prawie liniową. owyżej tego poziomu dla naprężeń w granicach od 0,75 f c do 0,9 f c krzywizna wykresu wzrasta, ale nie jest to wzrost gwałtowny. owyżej 0,9 f c wzrost krzywizny jest już znaczny i niewielkiemu przyrostowi naprężeń towarzyszy znaczny wzrost odkształceń. Krzywe przedstawione na rysunku 16.10 są ściśle związane z procesami uszkodzenia zachodzącymi w materiale. W pierwszym etapie obciążania dla naprężeń nie przekraczających 0,3 f c rysy, które istniały pierwotnie w betonie nie ulegają zmianie a nowe nie powstają. Oznacza to, że energia zgromadzona wewnątrz materiału jest mniejsza niż energia potrzebna do zainicjowania rozszerzania się istniejących i powstania nowych rys. rzyjmuje się granicę 0,3 f c jako granicę sprężystości dla betonu. Dla naprężeń pomiędzy 0,3 a rof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki

16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 6 0,5 wytrzymałości na ściskanie f c rysy zaczynają się powiększać. Energia wewnętrzna jest w przybliżeniu równa energii potrzebnej do rozwoju rys i powstania nowych. W tym przedziale powstawanie rys jest stabilne, ponieważ rysa powiększa się i osiąga wartość finalną w momencie zakończenia zwiększania obciążenia. Dla naprężeń z przedziału od 0,5 f c do 0,75 f c, jeżeli obciążenie zostanie zatrzymane, to rysy rozwijają się nadal lecz przyrost ten jest coraz mniejszy, aż w pewnym momencie rysa przestaje się rozwijać. Dla naprężenia o wartości większej niż 0,75 f c rysy osiągają swoją krytyczną długość. Tempo narastania rys zwiększa się i zachowanie materiału zaczyna być niestabilne, ponieważ rysy narastają mimo tego, że naprężenia pozostają stałe. Doprowadza to do całkowitej degradacji struktury betonu. ε ε 3 ε 1 =ε 2 f C Rys. 16.10. Wykres zależności pomiędzy naprężeniem i odkształceniami dla osiowego ściskania betonu. Rysunek 16.11 przedstawia zależność pomiędzy dylatacją wyznaczoną ze wzoru (12.10) a naprężeniem ściskającym. dv dv 0,75 f C 0,90 f C f C Rys. 16.11. Wykres zależności pomiędzy naprężeniem i dylatacją. Jak widać dla naprężenia ściskającego równego 0,75 f C dylatacja osiąga wartość ekstremalną natomiast dla wartości 0,90 f C dylatacja wynosi zero. rof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki

16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 7 Beton poddany osiowemu ściskaniu pierwotnie zachowuje się jako materiał izotropowy. Właściwości takiego materiału opisują dwie stałe: moduł Younga oraz współczynnik oissona. o przyłożeniu siły osiowej beton zaczyna zachowywać się jak materiał wykazujący izotropię transwersalną. Materiał taki został opisany w rozdziale 14. łaszczyzną izotropii jest płaszczyzna X 1X 2. Właściwości takiego materiału opisuje pięć stałych materiałowych. W miarę wzrostu siły osiowej moduły Younga, Kirchhoffa oraz współczynniki oissona będą zmieniały swoje wartości. Rysunek 16.12 przedstawia zależności pomiędzy odpowiednimi modułami Younga, modułami Kirchhoffa oraz współczynnikami oissona a naprężeniem ściskającym. Do naprężenia równego 0,3 f c moduły Younga i Kirchhoffa praktycznie pozostają stałe. Dla naprężeń z przedziału od 0,3 f c do 0,75 f c moduły te ulegają zmniejszeniu, lecz nie są to zmiany duże. Naprężenia przekraczające 0,75 f c powodują już duże zmniejszenie wartości modułów. Współczynnik oissona dla betonu poddanego osiowemu ściskaniu przyjmuje wartości od 0,15 do 0,22 i wartość tego współczynnika pozostaje praktycznie stała dla naprężeń ściskających poniżej 0,8 f c. rzy naprężeniach wyższych niż 0,8 f c wartość współczynników oissona zaczyna wzrastać i może przekroczyć najwyższą wartość dla materiałów izotropowych czyli 0,5. E 3 =E' E 1 =E 2 =E E, E' G, G' ν' ν, ν' 0,5 G' ν G f C f C Rys. 16.12. Zmiana wartości stałych materiałowych dla osiowego ściskania. Drugim podstawowym testem betonu jest osiowe rozciąganie, które reprezentuje tensor 16.1. Naprężenie jest w tym przypadku oczywiście dodatnie. róbki do rozciągania są podobne to tych stosowanych przy osiowym ściskaniu. Bardzo dużym problemem przy osiowym rozciąganiu jest sposób mocowania próbki do maszyny wytrzymałościowej. owierzchnię boczną z płytami maszyny wytrzymałościowej łączy się za pomocą specjalnych klejów lub żywic epoksydowych. W przypadku osiowego rozciągania beton zachowuje się sprężyście do poziomu naprężeń nie przekraczających 0,6 wytrzymałości na rozciąganie. Na rysunku 16.13 przedstawiono wykresy zależności pomiędzy naprężeniem rozciągającym a odkształceniami liniowymi. Jak widać wytrzymałość betonu na rozciąganie wynosi około 10% wytrzymałości betonu na ściskanie. Można więc stwierdzić, że beton jest materiałem, który bardzo dobrze znosi ściskanie natomiast prawie wcale nie znosi rozciągania. -0,1 f C ε 3 ε 1 =ε 2 ε Rys. 16.13. Wykres zależności pomiędzy naprężeniem i odkształceniami dla osiowego rozciągania betonu. rof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki

16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 8 Trzecim rodzajem testu betonu jest dwukierunkowe osiowe ściskanie. Taki stan naprężenia przedstawia tensor naprężenia w postaci 0 0 =[0 0 2 0 3]. 0 0 (16.2) Stan naprężenia (16.2) graficznie został przedstawiony na rysunku 16.14. X 3 2 2 X 2 X 1 Rys. 16.14. Dwukierunkowe osiowe ściskanie. Oba naprężenia σ 2 oraz są oczywiście ujemne. Naprężenia te nie mogą być dowolne. Muszą one zmieniać się proporcjonalnie. Współczynnikiem proporcjonalności jest wielkość k= 2 3. (16.3) Współczynnik k przyjmuje wartości od zera do jedności. Widać więc, że naprężenie σ 2 nie może być większe niż naprężenie. Jeżeli k równa się zero to próbka jest osiowo ściskania natomiast przy k równym jedności stan naprężenia nazywa się równomiernym dwukierunkowym ściskaniem. Na rysunku 16.15 przedstawiono wykresy zależności pomiędzy naprężeniem a odkształceniami próbki betonowej dla k=0,525 oraz dla k=1. Z analizy tego wykresu wynika, że w przypadku dwukierunkowego ściskania wytrzymałość betonu na ściskanie wzrasta w stosunku do osiowego ściskania. W przypadku, gdy jedno z naprężeń ściskających jest równe 52,5% naprężenia ściskającego w drugim kierunku wytrzymałość betonu jest o około 25% większa, niż w przypadku osiowego ściskania. Dla równomiernego dwukierunkowego ściskania wytrzymałość jest większa o około 16%. Czwartym testem betonu jest kombinacja ściskania w jednym kierunku i rozciągania w drugim. Stan taki odpowiada na przykład naprężeniom głównym w belkach pod działaniem momentu zginającego oraz siły poprzecznej (Wykład 7, rysunek 7.20). Stan ten opisuje tensor (16.2) przy czym naprężenie jest rof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki

16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 9 naprężeniem ściskającym a naprężenie σ 2 jest naprężeniem rozciągającym. Rysunek 16.16 przedstawia elementarny sześcian z zaznaczonymi naprężeniami. Zależność między tymi naprężeniami opisuje współczynnik 16.3. rzyjmuje on jednak teraz wartości od minus jeden do zera. Na rysunku 16.16 przedstawiono także wykres zależności pomiędzy naprężeniem i odkształceniami dla k=-0,196. Jak widać wytrzymałość betonu drastycznie spadła w stosunku do osiowego ściskania. ε ε k=0,525 k=1,0 ε 2 =ε 3 ε 1 ε 3 ε 1 ε 2 1,25 f C 1,16 f C Rys. 16.15. Wykresy zależności pomiędzy naprężeniem i odkształceniami dla dwukierunkowego ściskania betonu. X 3 ε 2 2 k=-0,196 X 2 ε 3 ε 2 ε 1 X 1 0,43 f C Rys. 16.16. Kombinacja osiowego rozciągania i ściskania betonu. rof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki

16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 10 (16.1) rof. dr hab. inż. Andrzej Garstecki