( studenta ) Test T
( samples F and t test (two Typowe zastosowanie Założenia Potrzebne dane Testowanie równości między średnimi i wariancjami dwóch prób Rozkład normalny lub prawie normalny (poza testem permutacji) Dwie kolumny danych pomierzonych lub policzonych Trzeba zaznaczyć dwie kolumny Test F porównuje wariancję obu rozkładów Test t porównuje średnie obu rozkładów Uwaga! Można stosować brak danych (? ) - zostają automatycznie usunięte z testu
( samples F and t test (two Oba testy powinny być stosowane tylko wówczas, gdy populacja z której brane były próby ma rozkład normalny bądź prawie normalny badanej cechy W innym przypadku należy zastosować właściwy test nieparametryczny, bądź test permutacji Test F, badający równość wariancji dwóch prób, powinien być sprawdzony wcześniej, ponieważ test t powinien być stosowany jedynie przy jednakowych wariancjach W przypadku negatywnego wyniku testu F powinien zostać przeprowadzony test Welcha (badający statystykę t dla nierównych wariancji) Wartości krytyczne dla 95% rozkładu są policzone dla rozkładu t
( samples F and t test (two
( samples F and t test (two
( samples F and t test (two
( samples F and t test (two wyniki SAMPLES dl_up_k dl_up_m N: 27 N: 66 Mean: 404.85 Mean: 440.98 Var.: 858.28 Var.: 1064.4 TESTS F: 1.2401 p(eq): 0.55218 t: -4.988 p(eq): 2.9081E-06 Welch t -5.22 p(eq): 2.979E-06 Permutation t test: p(eq): < 0.0001
PRZYKŁADY
( samples F and t test (two Mamy np. problem: Sprawdzamy, czy istnieje różnica w długości prawych kości długich pomiędzy kobietami a mężczyznami
( samples F and t test (two
( samples F and t test (two wyniki SAMPLES dl_rp_k dl_rp_m N: 26 N: 65 Mean: 295 Mean: 319.62 Var.: 835.68 Var.: 539.46 TESTS F: 1.5491 p(eq): 0.16414 t: -4.2511 p(eq): 5.232E-05 Welch t -3.8708 p(eq): 0.00040695 Permutation t test: p(eq): < 0.0001
( samples F and t test (two wyniki SAMPLES dl_pp_k dl_pp_m N: 23 N: 62 Mean: 341.48 Mean: 372.95 Var.: 1393.3 Var.: 901.59 TESTS F: 1.5453 p(eq): 0.18567 t: -4.013 p(eq): 0.00013071 Welch t -3.6314 p(eq): 0.00094121 Permutation t test: p(eq): < 0.0001
( samples F and t test (two wyniki SAMPLES dl_lp_k dl_lp_m N: 26 N: 61 Mean: 242.65 Mean: 267.69 Var.: 428.96 Var.: 405.28 TESTS F: 1.0584 p(eq): 0.83011 t: -5.2645 p(eq): 1.0412E-06 Welch t -5.204 p(eq): 4.4023E-06 Permutation t test: p(eq): < 0.0001
( samples F and t test (two wyniki SAMPLES dl_pmp_k dl_pmp_m N: 27 N: 63 Mean: 226.59 Mean: 248.35 Var.: 402.64 Var.: 305.94 TESTS F: 1.3161 p(eq): 0.3757 t: -5.1715 p(eq): 1.4424E-06 Welch t -4.8933 p(eq): 1.3862E-05 Permutation t test: p(eq): < 0.0001
( samples F and t test (two wyniki SAMPLES dl_op_k dl_op_m N: 25 N: 65 Mean: 132.4 Mean: 145.72 Var.: 130.83 Var.: 157.67 TESTS F: 1.2051 p(eq): 0.62529 t: -4.6169 p(eq): 1.3198E-05 Welch t -4.8141 p(eq): 1.5384E-05 Permutation t test: p(eq): < 0.0001
Testy nieparametryczne ( studenta ) odpowiadające testowi T test Mann-Whitney U (two samples) Kolmogorow-Smirnov (two samples)
Test Mann-Whitney U (two samples) Typowe zastosowanie Założenia Potrzebne dane Porównanie median dla dwóch prób Obie próby muszą być N>7, i muszą mieć podobny rozkład Dwie kolumny danych pomierzonych lub policzonych Trzeba zaznaczyć dwie kolumny Test dwustronny Manna-Whitneya U sprawdza, czy mediany dwóch różnych rozkładów są różne Test jest nieparametryczny, a więc nie zakłada rozkładu normalnego PAST używa przybliżeń opartych na rozkładzie z, które są prawdziwe tylko dla N>7 Uwaga! Można stosować brak danych (? ) - zostają automatycznie usunięte z testu
Test Mann-Whitney U (two samples)
Test Mann-Whitney U (two samples)
PRZYKŁADY
Test Mann-Whitney U (two samples) Mamy np. problem: Sprawdzamy, czy istnieje asymetria w długości kości długich pomiędzy kobietami a mężczyznami
Test Mann-Whitney U (two samples)
Test Mann-Whitney U (two samples) ramienna_k ramienna_m N:22 N: 59 T=Ub: 610.5 P(same): 0.6866
Test Mann-Whitney U (two samples) Piszczelowe (N[k]=22 N[m]=53) T=Ub: 546 p(same): 0.671 Łokciowe (N[k]=20 N[m]=57) T=Ub: 599 p(same): 0.4128 Promieniowe (N[k]=24 N[m]=54) T=Ub: 536 p(same): 0.2274 Obojczyki (N[k]=25 N[m]=58) T=Ub: 646 p(same): 0.4359
Kolmogorov-Smirnov (two samples) Typowe zastosowanie Założenia Potrzebne dane Porównanie rozkładów dla dwóch prób brak Dwie kolumny danych pomierzonych Trzeba zaznaczyć dwie kolumny Test K-S sprawdza, czy dwa niezależne rozkłady danych interwałowych są różne Test jest nieparametryczny, a więc nie zakłada rozkładu normalnego Jeżeli chcemy tylko sprawdzić różnice w położeniu rozkładów (mediany) należy użyć testu Manna-Whitneya Uwaga! Można stosować brak danych (? ) - zostają automatycznie usunięte z testu
Kolmogorov-Smirnov (two samples)
Kolmogorov-Smirnov (two samples)
PRZYKŁADY
Kolmogorov-Smirnov (two samples) Mamy np. problem: Sprawdzamy, czy istnieje asymetria w długości kości długich pomiędzy kobietami a mężczyznami
Kolmogorov-Smirnov (two samples)
Kolmogorov-Smirnov (two samples) ramienna D: 0.132512 p(same): 0.922819 piszczelowa D: 0.235849 p(same): 0.309637 łokciowa D: 0.119298 p(same): 0.976902 promieniowa D: 0.166667 p(same): 0.704794 obojczyk D: 0.186897 p(same): 0.530349
PRACA DOMOWA
Proszę znaleźć problem związany z archeologią lub dziedziną pokrewną, który można rozwiązać za pomocą testu t, testu Manna-Whitneya, bądź testu K- S, zgromadzić dane (ewentualnie mogą być to dane fikcyjne), obliczyć test i podać wyniki z interpretacją