Typy szeregów statystycznych

Typy szeregów statystycznych SZEREGI STATYSTYCZNE szczegółowy (wyliczający) rozdzielczy (strukturalny) przestrzenny (geograficzny) czasowy (dynamiczny) cech mierzalnych cech niemierzalnych momentów okresów punktowe przedziałowe

Typy szeregów statystycznych - przykłady Zakład pracy Liczba pracowni ków 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 52 65 8 45 32 1 25 11 38 94 102 Szereg szczegółowy (prosty, wyliczający) uporządkowany nierosnąco lub niemalejąco ciąg wartości badanej cechy statystycznej.

Szereg wyliczający złożony służy do prezentacji różnych wielkości statystycznych, które w sumie nie tworzą całości. Dane zawarte w tym szeregu mają znaczenie informacyjne i ich wykorzystanie w analizie statystycznej jest znikome. Szeregi te składają się zwykle z 3 kolumn: I słowne określenie prezentowanych zjawisk, II jednostka miary, III wielkość prezentowanych zjawisk. Ciągniki rolnicze Wyszczególnienie 1996-2000 1995 2000 2004 *W tys. sztuk *Przeciętna nominalna moc silnika w kw *Powierzchnia użytków rolnych na 1 ciągnik w ha * 1307,2 31,6 14 1319,4 31,2 14 1306,7 31,8 14 1356,4 38,1 12 Źródło: MRS 2006

Typy szeregów statystycznych - przykłady Szereg rozdzielczy (strukturalny) zbiór wartości liczbowych uporządkowanych według wariantów badanej cechy mierzalnej lub cechy niemierzalnej, przy czym poszczególnym wariantom cechy przyporządkowane są odpowiadające im liczebności

Typy szeregów statystycznych - przykłady Przyrost naturalny na 1000 ludności Nazwa 2010 2011 2012 2013 2014 2015 ogółem ogółem ogółem ogółem ogółem ogółem POLSKA 0,9 0,3 0,0-0,5 0,0-0,7 Region centralny 0,2-0,3-0,6-1,0-0,4-0,8 ŁÓDZKIE -2,2-2,7-3,0-3,5-2,8-3,6 Podregion łódzki -1,9-2,3-2,4-3,2-2,4-2,5 Powiat łódzki wschodni -1,2-0,5-0,7-2,0-0,9 0,0 Gmina Andrespol 0,2-1,5-0,4-2,6-1,4 0,4 Gmina Brójce -3,5 2,3-1,5-0,5 3,2 2,0 Szereg przestrzenny (geograficzny) przedstawia rozmieszczenie wielkości statystycznych według podziału administracyjnego (gmina, powiat, województwo, krajów, regionów geograficznych). Określać mogą rozmiar zjawisk występujących w przestrzeni, ich dynamikę czy nawet strukturę.

Typy szeregów statystycznych Szereg czasowy - ciąg obserwacji pokazujący kształtowanie się badanego zjawiska w kolejnych okresach lub momentach (dniach, miesiącach, kwartałach, latach, itp.).

NAJCZĘŚCIEJ STOSOWANE METODY GRAFICZNE: Metoda liniowa Metoda powierzchniowa Prezentacja w układzie współrzędnych Metody kartograficzne

Metoda liniowa najprostsza prezentacja materiału statystycznego. Podstawą wykresu mogą być tablice, pojedyncze szeregi statystyczne albo pojedyncze wartości nie ujęte w szeregu. Wykres uzyskuje się poprzez wykreślenie odcinków, w których odległość jest proporcjonalna do przedstawionego zjawiska. Linie mogą być prowadzone poziomo lub pionowo.

Ocena z kolokwium nr 1 z Geografii ekonomicznej Ocena Liczba ocen 5 7 6 3 2.0 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5 7 6 3 2 2 2 2 RAZEM 25 Liczba ocen 2.0 Liczba ocen 3.0 Liczba ocen 3.5 Liczba ocen 4.0 Liczba ocen 4.5 Liczba ocen 2.0 Źródło: dane umowne

Metoda powierzchniowa polega na przedstawieniu badanych zjawisk za pomocą figur geometrycznych. Proporcje jakie zachodzą między liczebnościami odzwierciedlane są proporcjami między powierzchniami figur geometrycznych. W metodzie tej wykorzystywane są z reguły: prostokąty (słupki), jedno koło lub kilka kół, czasami trójkąty, kwadraty czy romby. Metoda słupkowa podstawa każdego prostokąta musi mieć taką samą szerokość a różnią się tylko wysokością.

Metoda kołowa: a) Postać jednego koła koło reprezentuje całą zbiorowość a poszczególne wycinki koła odpowiadają liczebnością poszczególnych klas z szeregu statystycznego. Powinny być zachowane proporcje między wycinkami koła tak jak w zbiorowości statystycznej. Postać jednego koła obliczamy według wzoru: m= n 360º N gdzie: m miara kąta wycinka kołowego n liczebność danej klasy N liczebność zbiorowości

Ocena z Matematyki uzyskana przez studentów kursu przygotowującego Ocena z Matematyki uzyskana przez studentów kursu przygotowującego cel bdb db dst dop ndst Ocena Liczba uczniów 1 2 3 4 5 6 2 5 7 6 3 2 20% 8% 8% 12% RAZEM 25 24% Źródło: dane umowne 28% Źródło: dane umowne

b) Postać kilku kół długość promienia koła przedstawia liczebność poszczególnych klas. Długość promieni poszczególnych kół wyznacza się według wzoru: gdzie: ri promienie kolejnych kół r1 promień najmniejszego koła ni liczba klasy odpowiadająca kolejnym kołom n1 liczebność klasy odpowiadający najmniejszemu kołu

Ocena z Matematyki uzyskana przez uczniów klasy 2 Ocena Liczba uczniów Ocena z Matematyki uzyskana przez uczniów klasy 2 1 2 3 4 5 6 2 5 7 6 3 2 RAZEM 25 Źródło: dane umowne Źródło: dane umowne

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: Zasada podstawowa: Wykorzystujemy możliwie najmniej skomplikowaną formę wykresu, jeżeli to możliwe unikamy wykresów 3D (zaciemnianie treści), uwaga na kolory Proste szeregi dynamiczne -> wykresy liniowe Proste szeregi strukturalne -> wykresy kołowe Złożone szeregi -> wykresy słupkowe, kolumnowe

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: a) wykres liniowy przedstawia szereg liczbowy za pomocą linii, przeważnie łamanych, w ukł. współrzędnych prostokątnych, każdy z punktów łączony jest linią od pierwszej wartości do ostatniej. Ta forma wykresu wykorzystywana jest najczęściej dla przedstawienia danych zebranych w danym okresie czasu. Dzięki tej formie zaprezentowania danych możemy przedstawić zmienność danej zmiennej w badanym okresie czasu. Liczba ludości 19600 19500 19400 19300 19200 19100 19000 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 rok Ryc. Zmiana liczby ludności w mieście Wadowice. Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych GUS.

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: a) wykres liniowy cd. Wykres liniowy pomaga szybko i sprawnie przeanalizować zebrane dane, zauważyć występujące zmiany i trendy w czasie. 100 80 przyrost naturalny/saldo migracji 60 40 20 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 przyrost naturalny saldo migracji -20-40 rok Ryc. Przyrost naturalny i saldo migracji w gminie Tomice w latach 1995-2013. Źródło: Opracowanie własne na podstawie GUS.

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: a) wykres punktowy dobrze sprawdza się w prezentowaniu zależności między dwoma zmiennymi oraz rozkładu zmiennej, jeżeli dysponujemy odpowiednio dużą bazą danych możemy sprawdzać korelacje (zależności) pomiędzy zmiennymi Nie używamy tego typu wykresu do prezentowania zmienności danych w czasie ani porównywania różnych danych, czy też badania ich struktury!! X1 X2 2 25 5 25 36 26 56 47 89 85 15 26 26 85 45 12 85 12 X1 100 80 60 40 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X1 X2 20 0 0 20 40 60 80 100 X2

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: a) wykres punktowy Źle wykonany wykres: punkty pomiarowe połączone krzywą, brak podpisów pod osiami jednostek,, niepotrzebny element po prawej stronie (serie 1)

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: a) wykres punktowy Wykres prawidłowy: do punktów poprowadzona została prosta wyznaczona metodą najmniejszych kwadratów, oznaczono słupki błędów obliczone na podstawie zebranych danych doświadczalnych.

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: Kiedy wykres punktowy a kiedy wykres liniowy? PUNKTOWY Zmienianie skali osi poziomej Wyświetlanie danych arkusza, które zawierają pary lub pogrupowane zestawy wartości Wyświetlanie wzorców (trendu) w dużych zestawach danych Porównywanie dużej liczby punktów danych bez uwzględniania czasu LINIOWY Używanie etykiet tekstowych na osi poziomej, w tym skali czasu

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: b) wykres kolumnowy najczęściej stosowany jest w celu zaprezentowania poziomu danej zmiennej dla kilku analizowanych grup. analizowana cecha na wykresie ma charakter liczbowy. Kolumny mogą prezentować średnie poziomy danej cechy w badanych grupach jak również liczbę obserwacji. Przykład zupełnie niepotrzebnego efektu 3D Często za pomocą skali można manipulować odbiór wykresu, chcąc stworzyć odpowiedni efekt. Takie celowe działanie jest niedopuszczalne!

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: a) wykres słupkowy najczęściej używany jest w przypadku prezentacji częstości występowania wariantu cechy często służy procentowemu przedstawieniu danych, czasami zamiennie stosowany jest z wykresem kolumnowym, przy przedstawianiu różnic pomiędzy grupami. Źródło: [1]

Obiekty oświatowe >30 min Przystanki komunikacji zbiorowej Kościoły Obiekty sportowe Obiekty handlowe 20-30 min Urząd Gminy Punkt podstawowej opieki zdrowotnej 10-20 min < 10 min 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Ryc. Odsetek jednostek mieszkalnych (JM s ) zlokalizowanych w poszczególnych strefach dojścia pieszego do obiektów zaspokojenia podstawowych potrzeb mieszkańców - Tomice. Źródło: Opracowanie własne.

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: wykresy kolumnowe i słupkowe WYKRESY KOLUMNOWE LUB SŁUPKOWE PROSTE ZŁOŻONE właściwe kilka szeregów na jednej podstawie sumaryczne - sumy części składowych wartości ogółem strukturalne - udział procentowy części składowych w wartości ogółem

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: PRZYKŁADY rok 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 zameldowania z miast zameldowania ze wsi 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% udział w liczbie ludności zameldowanej ogółem Jaki to typ wykresu?

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: c) wykres kołowy zaletą wykresu kołowego jest to, że koło symbolizuje 100% - intuicyjna interpretacja, wykorzystywany jest dla zobrazowania częstości/frekwencji wariantów danej zmiennej, najczęściej tworzony jest dla jednej zmiennej, a poszczególne elementy koła obrazują procent występowania danego wariantu zmiennej, ma sens dla kilku (max. 7) wariantów 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19% 2% 3% 3% 4% 7% 22% 13% 13% 4% 4% 2% 2% 2%

WYBRANE KARTOGRAFICZNE METODY PREZENTACJI DANYCH: a) Mapy sygnaturowe przedstawiające za pomocą znaków (sygnatur) różne obiekty, bez konieczności wskazania dokładnego położenia, b) Mapy kropkowe wielkość kropki odpowiada wartości cechy; kropki mogą mieć różne kolory oraz kształty; brak dokładnego określenia lokalizacji zjawiska c) Kartogramy przedstawiają wartości względne zjawiska w odniesieniu do powierzchni; jednolite rozmieszczenie oznaczenia na obszarze jednostki odniesienia (np. jednolita barwa) d) Kartodiagramy przestrzenne rozmieszczenie zjawisk statystycznych wyrażonych ilościowo za pomocą wykresów, których rozmiar jest proporcjonalny do wielkości zjawiska

WYBRANE KARTOGRAFICZNE METODY PREZENTACJI DANYCH KARTOGRAM LEGENDA!!!!

WYBRANE KARTOGRAFICZNE METODY PREZENTACJI DANYCH KARTODIAGRAM

Podsumowanie zasady tworzenia wykresów statystycznych

Podsumowanie zasady tworzenia wykresów statystycznych

Podsumowanie zasady tworzenia wykresów statystycznych

Podsumowanie zasady tworzenia wykresów statystycznych

Ćwiczenie 1 Temat: Prezentacja danych statystycznych 1) Wstęp (przedmiot, cel pracy, podstawowe pojęcia) 2) Rozwinięcie -> wykonanie kolejnych poleceń 3) Zakończenie/wnioski (uogólnienie, prawidłowości zauważone podczas wykonywania ćwiczenia, analizy danych) Proszę nie pisać po rozdanych materiałach.

[1] http://www.naukowiec.org/wiedza/statystyka/wykres-slupkowy_732.html