ZMIENNE Cechy fizyczne Środowisko rodzinne Sprawność PŁEĆ WZROST... Liczba RODZ.
|
|
- Jerzy Sobolewski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Tabelaryczna i graficzna prezentacja struktury zbiorowości Wstępna analiza statystyczna obejmuje szereg czynności związanych z porządkowaniem, prezentacją i opisową charakterystyką zbioru danych. Polega ona, najogólniej mówiąc, na przekształceniu szczegółowych danych dotyczących poszczególnych osób (rzeczy, zjawisk, procesów) na syntetyczną informację o całej badanej zbiorowości, czyli na przedstawieniu i opisie struktury tej zbiorowości. Tabela wyników surowych arkusz danych Dane zebrane wpisz w arkusz danych, aby porządek był zachowany Zgromadzony w trakcie badań materiał wypełnione ankiety, rozwiązane testy, dane z przeprowadzonych wywiadów, itp. musi zostać uporządkowany w tabeli wyników surowych. Tabela wyników surowych to zapisane - w uporządkowaniu wyznaczonym schematem tabeli - dane z badań. A więc, na przykład, dane dotyczące płci, wykształcenia, odpowiedzi poszczególnych osób na pytania ankiety, kwestionariusza, wyniki wykonywanych lub rozwiązywanych przez nich testów, jak też inne wyznaczone celem badań pomiary. Identyfikator ZMIENNE Cechy fizyczne Środowisko rodzinne Sprawność PŁEĆ WZROST Liczba RODZ TEST1 TEST Rys.1. Schemat tabeli wyników surowych przykład Pierwsza kolumna tabeli wyników surowych boczek tabeli zawiera identyfikatory jednostek badania. Identyfikatorem mogą być dowolne nazwy lub symbole pozwalające rozróżnić poszczególne jednostki. Mogą to być, na przykład, po prostu liczby porządkowe. W główce tabeli wyników surowych zapisujemy w hierarchicznym uporządkowaniu właściwości wyznaczone przedmiotem badań (zmienne badane). Zmiennymi są na przykład takie właściwości osób jak: płeć, wzrost, liczba rodzeństwa, poziom wykształcenia, preferowany rodzaj wypoczynku, poziom inteligencji. W komórki tabeli wyników surowych wpisujemy zaobserwowane wartości wyróżnionych zmiennych. I tak wartości zmiennej płeć, to: płeć męska (mężczyzna), płeć żeńska (kobieta); wartości zmiennej preferowany rodzaj wypoczynku, to na przykład: wypoczynek bierny, wypoczynek czynny; wartości zmiennej liczba rodzeństwa, to liczby: 0 rodzeństwa, 1 rodzeństwo, 2 rodzeństwa,... Każdy wiersz tabeli zawiera te wartości wyróżnionych zmiennych, które charakteryzują osobę (jednostkę) oznaczoną identyfikatorem w tym wierszu umieszczonym. Jeżeli, na przykład, identyfikator 1 został przyporządkowany Annie Abackiej, to w wierszu o numerze 1 wpiszemy wszystkie zebrane dane dotyczące Anny Abackiej. W kolumnie natomiast umieszczamy dane zebrane od wszystkich osób, ale dotyczące tylko jednej z badanych właściwości, np. liczby rodzeństwa. Tabela rozkładu jednej zmiennej Zgromadzenie i uporządkowanie w tabeli wyników surowych materiału z badań to, można powiedzieć, wstępny etap wstępnej analizy statystycznej. Kolejnym etapem jest rozpoznanie struktury danych, a tym samym struktury badanej zbiorowości ze względu na różne, interesujące nas zmienne. Szukamy na przykład odpowiedzi na pytania: Ile w badanej zbiorowości uczniów jest dziewcząt, a ilu chłopców?; Jaki procent badanej zbiorowości stanowią dziewczęta, a jaki chłopcy? (jest to pytanie o wskaźniki struktury); Jak licznie reprezentowane są poszczególne postawy dzieci względem rodziców?; Która z tych postaw jest reprezentowana najczęściej? (jest to pytanie o wartość modalną, dominantę); Jaki jest rozkład wyników testu sprawności w badanej grupie młodzieży?
2 Odpowiedzi na te i podobne pytania można uzyskać poddając zgromadzone dane odpowiedniemu grupowaniu. Czynność ta prowadzi do wyodrębnienia w badanej zbiorowości względnie jednorodnych grup, tzn. takich, że osoby (jednostki) zaliczone do jednej grupy mają co najmniej jedną własność wspólną, bądź różnią się ze względu na tę własność nieznacznie. Tak więc wyróżnimy, na przykład, grupę chłopców i grupę dziewcząt, jeżeli za podstawę wyodrębnienia grup przyjmiemy zmienną płeć ; albo grupy młodzieży, które uzyskały w teście sprawności wyniki 0p-5p, 6p-10p, itd.; albo grupy chłopców o wynikach odpowiednio 0p-5p, 6p-10p, itd. i grupy dziewcząt o takichże wynikach. Ogólnie, jakie to mają być grupy wynika przede wszystkim z celów badań. Natomiast samo grupowanie musi spełniać określone warunki formalne. Po pierwsze, otrzymane grupy muszą być rozłączne, czyli nie mogą mieć elementów wspólnych. Po drugie, wszystkie podlegające grupowaniu elementy muszą zostać przyporządkowane do tworzonych grup. STRUKTURĘ danych przedstawisz najlepiej w tabeli lub na wykresie. Taka struktura, ROZKŁADEM ZMIENNEJ zwana, prezentuje zbiorowość pod względem cechy wybranej do badania. Po utworzeniu grup określamy liczebność każdej grupy, tzn. zliczamy ile jednostek do każdej z grup należy. Ustalamy tym samym następujące przyporządkowanie: 1.wartość zmiennej x 1 liczba n 1 danych równych wartości x 1 2.wartość zmiennej x 2 liczba n 2 danych równych wartości x Takie przyporządkowanie nazywamy rozkładem liczebności badanej zbiorowości według wartości zmiennej, krótko: rozkładem empirycznym zmiennej. Rozkład zmiennej obrazuje strukturę badanej zbiorowości pod względem badanej zmiennej (cechy) i może być przedstawiony w tabeli liczebności lub na wykresie. Wartość zmiennej X n i względna p i % x 1 n 1 p 1 x 2 n 2 p Σ N 100 Rys. 2. Schemat tabeli przedstawiającej rozkład zmiennej Symbol N oznacza tu liczebność badanej zbiorowości, zaś n i liczebności wyodrębnionych grup. Suma liczebności wyodrębnionych grup równa jest liczebności badanej zbiorowości: n 1 + n n k = N, gdzie k oznacza tu liczbę wartości zmiennej. ni Liczebności względne pi =, to wskaźniki struktury. Wskaźnik struktury informuje o tym, jaka część N zbiorowości charakteryzuje się własnością (wartością zmiennej), dla której wskaźnik struktury został obliczony. Dla wskaźników struktury spełniona jest równość: p 1 + p p k = 1 Wskaźniki struktury można też podawać w procentach. Wówczas mamy równość: p 1 + p p k = 100%
3 Przykład 1: W ramach prac związanych z przygotowaniem projektu przeciwdziałania bezrobociu w pewnym regionie, należało poznać strukturę wykształcenia osób bezrobotnych. Pobrano 500-osobową próbę osób zarejestrowanych w urzędach pracy tego regionu i sprawdzono, jaki poziom wykształcenia ma każda z nich. Tabela 1. przedstawia otrzymany szereg rozdzielczy (rozkład zmiennej: poziom wykształcenia w badanej grupie osób). Tabela 1. osób bezrobotnych zarejestrowanych w... Poziom wykształcenia n i względna p i Zawodowe 335 0,670 Średnie 121 0,242 Wyższe 44 0,088 Σn i 500 1,000 Źródło: Dane umowne Dla wartości wykształcenie średnie wskaźnik struktury wynosi 0,242 co oznacza, że 24,2% badanej zbiorowości stanowią osoby z wykształceniem średnim. Przykład 2: W celu ustalenia norm empirycznych testu ortograficznego dla uczniów kończących klasę III szkoły podstawowej przeprowadzono badania. Losowo wybrani na początku czerwca z populacji trzecioklasistów uczniowie wypełniali test. Rozkład liczby popełnionych błędów przedstawiony jest w tabeli 2. Tabela2. Liczba błędów w teście ortograficznym Liczba błędów ponad 6 Razem Częstość Częstość względna % W badanej grupie 330 uczniów bezbłędnie test ortograficzny napisało 12 dzieci, tj. 7% wszystkich uczniów piszących test. Najczęściej uczniowie popełniali 3 błędy 93 uczniów na 330, co stanowi 28 % wszystkich biorących udział w badaniu. Jeżeli grupowaniu podlegają zmienne o wartościach liczbowych strukturę badanej zbiorowości można przedstawić również w postaci rozkładu kumulowanego. W rozkładzie kumulowanym wartościom zmiennej przyporządkowane są liczebności kumulowane. Przez liczebność kumulowaną rozumiemy liczbę jednostek l k, dla których wartość zmiennej nie przekracza danej wartości x k : k l k = n i i = 1 Gdy wartościom zmiennej przyporządkowane zostają liczebności kumulowane względne otrzymany szereg przedstawia dystrybuantę empiryczną. kumulowana względna określa, jaką część badanej zbiorowości stanowią te jednostki, dla których wartość zmiennej nie przekracza danej wartości x k : k q k = p i i = 1 Gdy analizowana zmienna jest zmienną o wartościach liczbowych, jak na przykład liczba rodzeństwa, liczba popełnionych błędów, itp. lub na przykład wiek, wzrost, czas wykonania zadania i mamy dużo danych, należy ustalić najpierw pewne przedziały wartości zmiennej a następnie zliczyć ile danych w tych przedziałach się mieści. Liczbę przedziałów, ich szerokość oraz granice ustalamy tak, aby otrzymany rozkład czytelnie przedstawiał strukturę badanej zbiorowości. Odpowiedź na pytanie ile przedziałów ma być w konkretnym przypadku, zależy głównie od tego, jak liczna jest badana zbiorowość. Nie ma jednak algorytmu, którego zastosowanie zapewniałoby otrzymanie optymalnego, z punktu widzenia celu badań, obrazu struktury zbiorowości. W
4 literaturze można znaleźć różne propozycje ustalania liczby przedziałów klasowych, z których jedna przedstawiona jest na rys. 4. zbiorowości Liczba klas Źródło: Z.Zając, Zarys metod statystycznych, PWE, 1988 Rys.4. Proponowana liczba przedziałów klasowych w zależności od liczby danych Szerokości przedziałów ustalamy tak, aby wyodrębnione w ten sposób grupy były w miarę jednorodne. Z pewnych względów najlepiej jest gdy szerokości przedziałów są równe, ale nie jest to wymóg konieczny. Czasem zasadnym jest ustalenie przedziałów o różnej szerokości. Rozkład zmiennej według przedziałów wartości zmiennej przedstawiamy w tabeli o następującym schemacie. Przedziały klasowe wartości zmiennej X n i względna p i % kumulowana l k kumulowana względna % (x 1 ; x 2 ] (x 2 ; x 3 ] (x 3 ; x 4 ] suma Rys. 3. Schemat tabeli przedstawiającej rozkład zmiennej według przedziałów wartości zmiennej Rozkład kumulowany zawiera inną informację o badanej zbiorowości niż szereg rozdzielczy prosty. kumulowana informuje nas o tym, u ilu osób badanej zbiorowości zaobserwowano wartości zmiennej nie wyższe niż ta, dla której tę liczebność obliczyliśmy. względna kumulowana wskazuje, jaka część badanej zbiorowości charakteryzuje się wartościami zmiennej nie wyższymi od tej, dla której tę liczebność ustaliliśmy. Rozkładu kumulowanego można nie uwzględniać jeżeli tego nie potrzebujemy. Pomijamy wówczas w tabeli kolumny liczebność kumulowana oraz liczebność kumulowana względna. Wzrost uczniów Szkoły Podstawowej nr 55 w Zabeziu w roku szkolnym 1999/2000 Wzrost (cm) względna % kumulowana kumulowana względna % ( ] ( ] ( ] ( ] ( ] ( ] ( ] Źródło: Dane umowne Tabela 3. W powyższym przykładzie liczba uczniów, których wzrost nie przekracza 145 cm równa jest 40 (liczebność kumulowana równa 40), co stanowi 8% badanej zbiorowości. Uczniów o wzroście nie większym niż 160 cm jest 460, czyli 92% zbiorowości.
5 Tabele rozkładu jednej zmiennej w wyodrębnionych grupach W jednej tabeli można również przedstawić dwa rozkłady tej samej zmiennej w wyodrębnionych grupach. Taka prezentacja ułatwia porównawcze omówienie struktury badanej zbiorowości, uwypuklenie podobieństw i różnic w strukturze grup ze względu na badaną właściwość. Przykład: Jeżeli chcemy porównać rozkład wykształcenia w grupach według miejsca zamieszkania, to tabela może mieć taką np. formę. Tabela 4. osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 według miejsca zamieszkania (w procentach) Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe razem wieś miasto W grupie osób bezrobotnych mieszkających na wsi przeważają osoby o wykształceniu niższym niż średnie (57%). Odwrotnie jest w grupie osób bezrobotnych mieszkających w mieście, tu przeważają bezrobotni o wykształceniu średnim lub wyższym (74%). Jeżeli natomiast chcemy porównać rozkład miejsca zamieszkania w grupach według wykształcenia, to tabela może przybrać taką formę. Tabela 5. Miejsce zamieszkania osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 według wykształcenia (w procentach) Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe wieś miasto razem W grupie osób bezrobotnych mających wykształcenie niższe niż średnie więcej osób mieszka na wsi (70%) niż w mieście (30%). Inaczej jest w grupie bezrobotnych posiadających wykształcenie średnie lub wyższe więcej osób z tej grupy mieszka w mieście (61%) niż na wsi (39%). Tabele rozkładu wielozmiennej Wyniki grupowania, które przebiegało w ten sposób, że każda jednostka badania została zaliczona do grupy ze względu na to, jaką wartość przyjmuje ze względu na więcej niż jedną zmienną, tworzą rozkład wielozmiennej. Jeżeli, na przykład, interesować nas będzie struktura bezrobotnych ze względu na wykształcenie (zmienna X) i miejsce zamieszkania (zmienna Y) jednocześnie, tworzymy grupy w ten sposób: określamy wykształcenie i miejsce zamieszkania każdej osoby i zliczamy ile jest osób o wykształceniu niższym niż średnie i mieszkających na wsi, ile jest osób o wykształceniu średnim lub wyższym i mieszkających na wsi, ile jest osób o wykształceniu niższym niż średnie i mieszkających w mieście, itd. Otrzymamy w ten sposób rozkład dwuzmiennej (wykształcenie X, miejsce zamieszkania Y), czyli rozkład dwuzmiennej (X,Y). Rozkład dwuzmiennej przedstawiamy w tabelach dwudzielczych, zwanych też tabelami korelacyjnymi lub krzyżowymi.
6 Zmienna Y Zmienna X Sumy brzegowe x1 x2 x3... (zmienna Y) y1 y2... Sumy brzegowe (zmienna X) zbiorowości Rys.6. Schemat tabeli dwudzielczej W główce tabeli umieszczamy nazwę jednej zmiennej (X) oraz wartości tej zmiennej lub przedziały wartości zmiennej (x1, x2, x3, x4), w boczku tabeli nazwę drugiej zmiennej oraz jej wartości lub przedziały wartości. W komórki tabeli wpisujemy liczebności wyodrębnionych grup, tzn. liczebności grup, dla których zmienna X przyjmuje wartość x1 a zmienna Y wartość y1, dalej zmienna X przyjmuje wartość x2 a zmienna Y wartość y1, itd. Ostatnia kolumna, w której umieszczone są sumy liczebności kolejnych wierszy i ostatni wiersz, w którym mamy sumy liczebności kolejnych kolumn przedstawiają rozkłady brzegowe. Ostatnia kolumna (wraz z pierwszą, gdzie są wyszczególnione wartości zmiennej Y) - rozkład zmiennej Y, ostatni wiersz (wraz z pierwszym, gdzie są wyszczególnione wartości zmiennej X) - rozkład zmiennej X. W tabeli wielodzielczej możemy umieszczać dodatkowo lub zamiast liczebności bezwzględnych, liczebności względne. Poniżej (tabela ) pokazany jest przykład tabeli dwudzielczej przedstawiającej rozkład dwuzmiennej (wykształcenie, miejsce zamieszkania) w populacji osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku Tabela 6. a miejsce zamieszkania osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe razem wieś miasto razem Spośród 190 przebadanych osób 56 ma wykształcenie niższe niż średnie i mieszka na wsi a 67 ma wykształcenie średnie lub wyższe i mieszka w mieście. Jak widać bezrobotni o wykształceniu średnim lub wyższym przeważają w mieście. W tabeli możemy również podać wartości procentowe. Tabela 7. a miejsce zamieszkania osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 (w procentach). Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe razem wieś miasto razem Spośród przebadanych osób 29% stanowią bezrobotni, którzy mają wykształcenie niższe niż średnie i mieszkają na wsi a 35% bezrobotni, którzy mają wykształcenie średnie lub wyższe i mieszkają w mieście. Jak widać bezrobotni o wykształceniu średnim lub wyższym przeważają w mieście.
7 Czasem zachodzi potrzeba przedstawienia struktury badanej zbiorowości z uwzględnieniem więcej niż dwu zmiennych. Rozkład trójzmiennej przedstawiamy w tabeli o następującym schemacie: Zmienna Y Zmienna Z Zmienna X x1 x2... y1 z1 z2 y2 z1 z2 y3 z1 z Sumy brzegowe (Zmn X) Rys.7. Schemat tabeli trójdzielnej Sumy brzegowe (zmn Y) zbiorowości Prezentację struktury badanej grupy bezrobotnych z uwzględnieniem oprócz miejsca zamieszkania oraz wykształcenia również płci przedstawia tabela poniżej. Tabela 8. Bezrobotni zarejestrowani w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 ze względu na wykształcenie, miejsce zamieszkania i płeć (w procentach) Miejsce Płeć zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe płeć miejsce wieś kobieta mężczyzna miasto kobieta mężczyzna wykształcenie Proponuję, aby interpretacji powyższej tabeli czytelnik dokonał samodzielnie. Interpretacja!!!!! Jako zadanie na koniec rozdziału Tytułowanie tabel i wykresów Badania empiryczne statystyczne mogą być badaniami populacji ograniczonej lub nieograniczonej. Jeżeli badaniu podlega populacja ograniczona, to badanie może być wyczerpujące gdy badaniu został poddany każdy element populacji lub częściowe gdy badaniu zostały poddane tylko elementy próbki populacji. Tytuł tabeli lub wykresu przedstawiającej rozkład analizowanej przez badacza zmiennej powinien być tak sformułowany, aby wynikało z niego, jakie to było badanie. I tak, gdy przeprowadzono: 1. Badania całościowe populacji ograniczonej - tytuł tabeli zawiera: nazwę zmiennej (cechy, właściwości), której rozkład przedstawiony jest w tabeli nazwę populacji i jej przestrzenne i czasowe ograniczenie co? kto gdzie kiedy?
8 Przykład: Tabela 1. osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku niższe niż średnie 80 średnie lub wyższe 110 suma 190 n % 2. Badania częściowe populacji ograniczonej - tytuł tabeli zawiera: nazwę zmiennej (cechy, właściwości), której rozkład przedstawiony jest w tabeli nazwę populacji i jej przestrzenne i czasowe ograniczenie oraz informację, że badania nie są całościowe Przykład: Tabela 2. badanej grupy osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku lub Tabela 2. bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 (próba 30 osób). W pierwszym z powyższych przykładów na to, że badania są częściowe wskazuje zwrot badanej grupy osób, w drugim informacja podana w nawiasie. 3. Badania populacji nieograniczonej tytuł tabeli zawiera: nazwę zmiennej (cechy, właściwości), której rozkład przedstawiony jest w tabeli populacji, którą reprezentuje badana próbka Przykład: Tabela 1. Rozkład wieku uczniów w grupie eksperymentalnej nazwę Jeżeli w jednej tabeli przedstawiamy dwa rozkłady jednej zmiennej w wyodrębnionych grupach, to tytuł tabeli zawiera informację taką jak w przypadku, gdy prezentowany jest rozkład jednej zmiennej (czyli uwzględniająca rodzaj badania) wraz z dodatkiem według... Przykład: Tabela 3. Miejsce zamieszkania osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 według wykształcenia(w procentach) Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe wieś miasto razem Przykład: Tabela 4. osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 według miejsca zamieszkania(w procentach) Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe razem wieś miasto
9 Jeżeli w tabeli przedstawiamy rozkład dwuzmiennej, w tytule tabeli podajemy nazwę tej dwuzmiennej w formie nazwa cechy 1 a nazwa cechy 2 oraz informację pozwalającą określić typ badania. Przykład: Tabela 5. a miejsce zamieszkania osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe razem wieś miasto razem Wykresy statystyczne Strukturę badanej zbiorowości można przedstawić graficznie na wykresach statystycznych. Poprawnie i czytelnie sporządzone wykresy pozwalają na szybką orientację w strukturze danych, obrazowo ujmują różnice między rozkładami zmiennej w różnych zbiorowościach, co ułatwia dalszą tych różnic analizę statystyczną. Umożliwiają wstępne rozpoznanie zgodności otrzymanego rozkładu empirycznego z rozkładem teoretycznym, itd. O wartości wykresu decyduje wybór odpowiedniego do charakteru danych typu wykresu, jak również właściwy dobór i opis skali oraz właściwa legenda. Przesądzają one często w ogóle o wykresu czytelności. W literaturze spotykamy wiele rozróżnień typów wykresów statystycznych a odpowiadające rozróżnionym typom nazwy nie są spójnie stosowane przez różnych autorów. Podobnie rzecz się ma w przypadku komputerowych programów umożliwiających sporządzanie wykresów statystycznych. W tym skrypcie ograniczymy się do podania bardzo ogólnych wskazówek dotyczących doboru typu wykresu, w zależności od rodzaju właściwości (zmiennej), której rozkład ma być przedstawiony graficznie. Rozróżnimy dwa podstawowe typy wykresów przydatnych do obrazowania rozkładu zmiennej w zbiorowości: 1.Wykresy, w których wykorzystuje się metodę podziału powierzchni wybranej figury zamkniętej (np. koła, prostokąta) na części w proporcjach odpowiadających proporcjom podziału badanej zbiorowości na grupy; 2.Wykresy, w których wykorzystuje się układ odniesienia (np. układ współrzędnych kartezjańskich); w tym przypadku informację o rozkładzie zmiennej w zbiorowości odczytuje się z odpowiednio oznaczonych i wyskalowanych osi układu odniesienia. Pośrednim typem są wykresy, w których wykorzystuje się jedną oś odniesienia. Wykresy pierwszego typu stosujemy przede wszystkim do prezentacji rozkładu zmiennej nominalnej, bo tylko taki w tym przypadku jest odpowiedni, choć można je również wykorzystać do prezentacji rozkładu dowolnej zmiennej. Wykresy drugiego typu stosujemy wyłącznie do prezentacji rozkładu zmiennych mierzonych na skalach z jednostką miary. Wykres kołowy i kolumnowy Przykładem wykresu typu I jest wykres kołowy. Koło reprezentujące całą zbiorowość - dzielimy tak, aby poszczególne wycinki koła były proporcjonalne do liczebności rozróżnionych grup.
10 Wyższe, 8,8 % Średnie, 24,2 % Zawodowe, 67,0 % Rys. osób bezrobotnych zarejestrowanych w... Tę samą informację możemy przedstawić na wykresie kolumnowym: Histogram Przykładem wykresu typu II. jest histogram zmiennej ciągłej. Struktura zbiorowości obrazowana jest na histogramie poprzez szereg prostokątów umieszczonych w odpowiednio opisanym i wyskalowanym układzie dwu osi liczbowych; na jednej osi reprezentowane są wartości zmiennej, na drugiej - liczebności lub liczebności względne (wskaźniki struktury).
11 Jeżeli obrazujemy szereg rozdzielczy kumulowany, na drugiej osi reprezentowane są liczebności kumulowane lub liczebności względne kumulowane, a otrzymany wykres to histogram kumulowany. Wykres liniowy Rozkład zmiennej ciągłej przedstawiony może być graficznie na wykresie liniowym zwanym wielobokiem liczebności. Wielobok liczebności otrzymamy, gdy połączymy odcinkami punkty, których współrzędne wyznaczone są przez środek przedziału klasowego i odpowiadającą temu przedziałowi liczebność.
12 Wykres złożony Wykresy złożone przedstawiają strukturę zbiorowości względem więcej niż jednej zmiennej. Tutaj pokażemy pewną odmianę wykresu złożonego układ wykresów skategoryzowanych. Układ taki przedstawia rozkład według np. dwu zmiennych na tylu osobnych wykresach, ile wartości ma jedna ze zmiennych grupujących..
13 Zadania i ćwiczenia 1. Zapisz następujące liczby w postaci procentów: 0,2 = 20% 0,02 = 2% 0,30 = 0,24 = 0,05 = 0,004 = 0,256 = 1,00 = 1,25 = 2. Wyniki :egzaminu z matematyki w grupie studentów przedstawiają się następująco: ndst, dst, dst, db, ndst, bdb, bdb, db, db, dst, dst, dst, db, bd, bd, ndst, dst, dst, dst, db, dst, db, bdb, dst, db, bdb, bdb, dst, db, db, db, dst, dst, bdb, db, db, dst, dst, bdb, db, db, dst, bdb, dst, dst, db, db, db, dst, bdb, dst, db, db Ile było ocen ndst, ile dst, ile db, ile bdb? Utwórz odpowiednią tabelę liczebności przedstawiającą rozkład ocen w grupie studentów. Ilu studentów zdawało egzamin? Oblicz wskaźniki struktury otrzymanego rozkładu dla każdej oceny. 3. Na podstawie tabeli 8 odpowiedz na następujące pytania: Ile procent bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu mieszka na wsi? Ile procent bezrobotnych ma wykształcenie niższe niż średnie? Ile, w procentach, jest kobiet wśród badanych? Ile, w procentach, jest mężczyzn o wykształceniu średnim lub wyższym? Jaki procent badanych bezrobotnych Tabela 8. Bezrobotni zarejestrowani w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 ze względu na wykształcenie, miejsce zamieszkania i płeć (w procentach) Miejsce Płeć zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe płeć miejsce wieś kobieta mężczyzna miasto kobieta mężczyzna wykształcenie
14 4. Przeprowadź statystyczną analizę danych zawartych w poniższej tabeli według podanych poleceń: Identyfikator Wynik testu ( odporność na stres) Ocena z egzaminu Płeć A.Z. 28 db K A.C. 26 db K B.D. 29 dst K B.S. 30 bdb M C.R. 27 dst M C.G. 28 db K T.U. 28 dst M D.T. 32 db K F.O. 29 bdb K H.I. 32 dst K N.O. 29 dst M M.E. 33 bdb M L.D. 31 bdb M S.W. 25 dst K S.B. 24 dst M G.G. 30 db K K.L. 28 db M K.I. 29 db K R.A. 27 bdb K G.I. 24 dst K J.F. 31 bdb M L.W. 23 db M T.A. 33 bdb M W.A. 26 dst K C.M. 25 dst M M.C. 34 db K B.O. 27 db M D.R. 22 dst M W.P. 23 dst K Przedstaw tabelarycznie i graficznie rozkład zmiennej płeć oraz rozkład zmiennej ocena z egzaminu. Pamiętaj o tytułach tabel i wykresów oraz o zamieszczeniu legendy. W tabeli umieść również liczebności względne (w procentach). Przedstaw w tabeli dwudzielczej strukturę grupy: wynik testu a płeć wynik testu a ocena Pamiętaj o tytułach tabel i legendzie. Sporządź histogram (zwykły i kumulowany) zmiennej wynik testu (podziel wyniki testu na pięć klas). Naszkicuj wielobok liczebności oraz dystrybuantę empiryczną. Oblicz lub odczytaj ze sporządzonych wykresów: Jaki procent grupy stanowią osoby, które osiągnęły w teście wynik 30 punktów lub więcej? Jaki procent grupy stanowią osoby, które osiągnęły w teście wynik 23 punktów lub mniej?
Sposoby prezentacji problemów w statystyce
S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki
Bardziej szczegółowoWykład ze statystyki. Maciej Wolny
Wykład ze statystyki Maciej Wolny T1: Zajęcia organizacyjne Agenda 1. Program wykładu 2. Cel zajęć 3. Nabyte umiejętności 4. Literatura 5. Warunki zaliczenia Program wykładu T1: Zajęcia organizacyjne T2:
Bardziej szczegółowoTypy szeregów statystycznych
Typy szeregów statystycznych SZEREGI STATYSTYCZNE szczegółowy (wyliczający) rozdzielczy (strukturalny) przestrzenny (geograficzny) czasowy (dynamiczny) cech mierzalnych cech niemierzalnych momentów okresów
Bardziej szczegółowoWykład Prezentacja materiału statystycznego. 2. Rodzaje szeregów statystycznych.
Wykład 2. 1. Prezentacja materiału statystycznego. 2. Rodzaje szeregów statystycznych. 3. Wykresy: histogram, diagram i ogiwa. Prezentacja materiału statystycznego Przy badaniu struktury zbiorowości punktem
Bardziej szczegółowoPOJĘCIA WSTĘPNE. STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych.
[1] POJĘCIA WSTĘPNE STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych. BADANIE STATYSTYCZNE - ogół prac mających na celu poznanie struktury określonej
Bardziej szczegółowoStatystyka i analiza danych pomiarowych Podstawowe pojęcia statystyki cz. 2. Tadeusz M. Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński
Statystyka i analiza danych pomiarowych Podstawowe pojęcia statystyki cz. 2. Tadeusz M. Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Opracowanie materiału statystycznego Szereg rozdzielczy częstości
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. Przykłady problemów: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;
STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie stanu zdrowia w pewnej miejscowości; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami ciężkimi
Bardziej szczegółowoPRZYGOTOWANIE I REALIZACJA HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ
PRZYGOTOWANIE I REALIZACJA HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ Data: 19.5.25 rok Klasa: I Technikum Ekonomicznego Nauczyciel: J. Mierzejewska Majcherek, Barbara Aleksandrowicz Przedmiot: podstawy ekonomii, technologia
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia statystyczne
Podstawowe pojęcia statystyczne Istnieją trzy rodzaje kłamstwa: przepowiadanie pogody, statystyka i komunikat dyplomatyczny Jean Rigaux Co to jest statystyka? Nauka o metodach ilościowych badania zjawisk
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;
STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie skuteczności nowego leku; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 5 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca / 34
Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 5 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca 2018 1 / 34 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: Baza Demografia : https://bdl.stat.gov.pl/
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Pojęcia podstawowe Szeregi rozdzielcze STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP.
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 18 września 2017 1 Wprowadzenie 2 Pojęcia podstawowe 3 Szeregi rozdzielcze Zwykle wyróżnia się dwa podstawowe działy statystyki: statystyka
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej
Statystyka opisowa. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Elementy statystyku opisowej 1 Elementy statystyku opisowej 2 3 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o
Bardziej szczegółowoRAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013
RAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 14 W BYDGOSZCZY GIMNAZJUM NR 37 INTEGRACYJNE Opracowanie A. Tarczyńska- Pajor na podstawie
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoPrzygotowanie danych
2 Przygotowanie danych 2 Przygotowanie danych Przed opracowaniem statystycznym należy uporządkować dane. Czynność ta ułatwia opracowywanie danych. Od czasu, kiedy pojawiły się komputery, procedury porządkowania
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii
Plan wykładu Statystyka opisowa Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Statystyka matematyczna Podstawy estymacji Testowanie hipotez statystycznych Żródła Korzystałam z ksiażek:
Bardziej szczegółowoWYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:
WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH: Zasada podstawowa: Wykorzystujemy możliwie najmniej skomplikowaną formę wykresu, jeżeli to możliwe unikamy wykresów 3D (zaciemnianie treści), uwaga na kolory
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 1-2 Analiza rozkładu empirycznego
Ćwiczenia 1-2 Zadanie 1. Z kolokwium z ekonometrii studenci otrzymali następujące oceny: 5 osób dostało piątkę, 20 os. dostało czwórkę, 10 os. trójkę, a 3 osoby nie zaliczyły tego kolokwium. Należy w oparciu
Bardziej szczegółowoWykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy
Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy
Bardziej szczegółowoBadanie zależności skala nominalna
Badanie zależności skala nominalna I. Jak kształtuje się zależność miedzy płcią a wykształceniem? II. Jak kształtuje się zależność między płcią a otyłością (opis BMI)? III. Jak kształtuje się zależność
Bardziej szczegółowoYou created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)
Prezentacja materiału statystycznego Szeroko rozumiane modelowanie i prognozowanie jest zwykle kluczowym celem analizy danych. Aby zbudować model wyjaśniający relacje pomiędzy różnymi aspektami rozważanego
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski
Literatura STATYSTYKA OPISOWA A. Aczel, Statystyka w Zarządzaniu, PWN, 2000 A. Obecny, Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, Helion, 2002. A. Obecny, Statystyka matematyczna w Excelu
Bardziej szczegółowoGRUPY NIEZALEŻNE Chi kwadrat Pearsona GRUPY ZALEŻNE (zmienne dwuwartościowe) McNemara Q Cochrana
GRUPY NIEZALEŻNE Chi kwadrat Pearsona Testy stosujemy w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali nominalnej Liczba porównywanych grup (czyli liczba kategorii zmiennej niezależnej) nie ma
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem
Bardziej szczegółowoSkumulowane wykresy słupkowe: pokazują zależności zachodzące między indywidualnymi elementami i całością.
Tworzenie wykresu Wykresy są bardzo atrakcyjne pod względem wizualnym, ponieważ pozwalają użytkownikom w łatwy sposób porównywać dane, wzorce i trendy. Na przykład, zamiast analizować dane umieszczone
Bardziej szczegółowoUdział punktów możliwych do uzyskania w zależności od kategorii standardów przedstawia tabela.
Wprowadzenie Na podstawie rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia 2007 roku w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania
Bardziej szczegółowoRozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26
Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych
Bardziej szczegółowoWykład 3: Prezentacja danych statystycznych
Wykład 3: Prezentacja danych statystycznych Dobór metody prezentacji danych Dobór metody prezentacji danych zależy od: charakteru danych statystycznych (inne metody wybierzemy dla danych przekrojowych,
Bardziej szczegółowoZESPÓŁ SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH NR 1 IM. OSKARA LANGEGO W ZAMOŚCIU PRACA KONKURSOWA
ZESPÓŁ SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH NR 1 IM. OSKARA LANGEGO W ZAMOŚCIU PRACA KONKURSOWA DRUGI LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO DEMOGRAFICZNY Z OKAZJI DNIA STATYSTYKI POLSKIEJ Zadanie 2 STRUKTURA SPOŁECZNO-EKONOMICZNA
Bardziej szczegółowoAnaliza korespondencji
Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje statystyczne
Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny
Bardziej szczegółowoPrzedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki
Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07 Statystyka dzieli się na trzy części: Przedmiot statystyki -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych (analiza danych);
Bardziej szczegółowoEgzaminy eksternistyczne 2017
Egzaminy eksternistyczne 2017 z przedmiotów ogólnokształcących w województwie śląskim sesja zimowa Jaworzno 2017 Spis treści O egzaminach z przedmiotów ogólnokształcących 3 Egzaminy eksternistyczne z zakresu
Bardziej szczegółowoEgzaminy eksternistyczne 2018
Egzaminy eksternistyczne 2018 z przedmiotów ogólnokształcących w województwie śląskim sesja zimowa Jaworzno 2018 Spis treści O egzaminach z przedmiotów ogólnokształcących 3 Egzaminy eksternistyczne z zakresu
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI
STATYSTYKA POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI ZADANIE Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych należacych do przedziału, 9) A) B), C) D), ZADANIE Średnia licz,,,,9,9,, jest liczba A) B), C) D), ZADANIE Diagram
Bardziej szczegółowoAnaliza struktury i przeciętnego poziomu cechy
Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy Analiza struktury Pod pojęciem analizy struktury rozumiemy badanie budowy (składu) określonej zbiorowości, lub próby, tj. ustalenie, z jakich składa się elementów
Bardziej szczegółowoP: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?
2 Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia czy pomiędzy zmiennymi istnieje związek/zależność. Stosujemy go w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt
Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie
Bardziej szczegółowoStatystyki opisowe i szeregi rozdzielcze
Statystyki opisowe i szeregi rozdzielcze - ćwiczenia ĆWICZENIA Piotr Ciskowski ramka-wąsy przykład 1. krwinki czerwone Stanisz W eksperymencie farmakologicznym analizowano oddziaływanie pewnego preparatu
Bardziej szczegółowoWartość danej Liczebność
ZADANIE 1 (5 PKT) Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej grupie.
Bardziej szczegółowoEstymacja punktowa i przedziałowa
Temat: Estymacja punktowa i przedziałowa Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia 1. Statystyczny opis próby. Idea estymacji punktowej pojęcie estymatora
Bardziej szczegółowoWykład 2: Grupowanie danych (szeregi statystyczne) + porady dotyczące analizy danych w programie STATISTICA
Wykład 2: Grupowanie danych (szeregi statystyczne) + porady dotyczące analizy danych w programie STATISTICA Dobór metody prezentacji danych Dobór metody prezentacji danych zależy od: charakteru danych
Bardziej szczegółowoPopulacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 27 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego / 39
Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 27 lutego 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego 2017 1 / 39 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: https://bdl.stat.gov.pl/
Bardziej szczegółowoMiary statystyczne w badaniach pedagogicznych
Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Szeregi statystyczne Szczegółowy - gdzie materiał uporządkowany jest rosnąco lub malejąco Rozdzielczy - gdzie poszczególnym wariantom zmiennej przyporządkowane
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia 2017 1 / 35 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoStatystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl
Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2013/2014 Wykład 1 Statystyka Nazwa pochodząca o łac. słowa status stan, państwo i statisticus
Bardziej szczegółowoStatystyka Matematyczna Anna Janicka
Statystyka Matematyczna Anna Janicka wykład I, 22.02.2016 STATYSTYKA OPISOWA, cz. I Kwestie techniczne Kontakt: ajanicka@wne.uw.edu.pl Dyżur: strona z materiałami z przedmiotu: wne.uw.edu.pl/azylicz akson.sgh.waw.pl/~aborata
Bardziej szczegółowoINFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINU ZAWODOWEGO W KWALIFIKACJI M.11. EKSPLOATACJA ZŁÓŻ PODZIEMNYCH
INFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINU ZAWODOWEGO W KWALIFIKACJI M.11. EKSPLOATACJA ZŁÓŻ PODZIEMNYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM sesja sierpień-wrzesień Jaworzno 2013 SPIS TREŚCI 1. TERMIN EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Analiza dyskryminacyjna to zespół metod statystycznych używanych w celu znalezienia funkcji dyskryminacyjnej, która możliwie najlepiej charakteryzuje bądź rozdziela
Bardziej szczegółowoĆwiczenia Skopiować do swojego folderu plik cwiczenia-kl.ii.xls, a następnie zmienić jego nazwę na imię i nazwisko ucznia
Temat 23 : Poznajemy podstawy pracy w programie Excel. 1. Arkusz kalkulacyjny to: program przeznaczony do wykonywania różnego rodzaju obliczeń oraz prezentowania i analizowania ich wyników, utworzony (w
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)
STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Praca z danymi zaczyna się od badania rozkładu liczebności (częstości) zmiennych. Rozkład liczebności (częstości) zmiennej to jakie wartości zmienna
Bardziej szczegółowo2 Ustalamy długość klasy, dzieląc rozstęp R przez liczbę klas, czyli przez 6. Klasy mają więc długość
Grupowanie i klasyfikowanie danych statystycznych Klasyfikacja danych statystycznych to procedura uporządkowania danych, polegająca na podziale zbioru wartości danych na przedziały (grupy), zwane klasami.
Bardziej szczegółowoWykład 4: Statystyki opisowe (część 1)
Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można
Bardziej szczegółowoWykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle.
Wykład 3. Opis struktury zbiorowości 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 2. Miary połoŝenia rozkładu. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. W praktycznych zastosowaniach bardzo często
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 23 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 23 kwietnia / 38
Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 23 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 23 kwietnia 2017 1 / 38 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoPrzedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych.
Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. dr Mariusz Grządziel 23 lutego 2009 Przedmiot statystyki Statystyka dzieli się na trzy części: -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych
Bardziej szczegółowoPróba własności i parametry
Próba własności i parametry Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony
Bardziej szczegółowoJak korzystać z arkusza kalkulacyjnego?
Jak korzystać z arkusza kalkulacyjnego? Arkusz kalkulacyjny do ankiety Warunki Pracy opracowany jest w formie arkusza programu Microsoft Office Excel. Budowa arkusza pozwala na generowanie zestawień i
Bardziej szczegółowoZasady wystawiania oceny z przedmiotu Statystyka i SKJ procesów.
Statystyka i SKJ procesów. Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną ważoną z ocen z ćwiczeń (waga 0,6) i egzaminu końcowego (waga 0,4). 1. Oceny ze 3 sprawdzianów kontrolnych: a. Rachunek prawdopodobieństwa,
Bardziej szczegółowo% sumy wiersza nadrzędnego. % sumy kolumny nadrzędnej. % sumy elementu nadrzędnego. Porządkuj od najmniejszych do największych.
bieżąca w wyświetla wartości w kolejnych wierszach lub kolejnych kolumnach jako wartości skumulowane (w drugim wierszu wyświetla sumę wartości odpowiadających wierszom od do ; w wierszy od wiersza do,
Bardziej szczegółowoINFROMACJA o wynikach sprawdzianu przeprowadzonego 2 kwietnia 2009 roku w szóstych klasach szkół podstawowych na terenie województwa podlaskiego
Informacja o wynikach sprawdzianu przeprowadzonego 2 kwietnia 2009 roku w województwie podlaskim 18-400 Łomża, ul. Nowa 2, tel. fax. (086) 216-44-95, (086) 473-71-20, (086) 473-71-21, (086) 473-71-22,
Bardziej szczegółowozbieranie porządkowanie i prezentacja (tabele, wykresy) analiza interpretacja (wnioskowanie statystyczne)
STATYSTYKA zbieranie porządkowanie i prezentacja (tabele, wykresy) analiza interpretacja (wnioskowanie statystyczne) DANYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA analiza i interpretacja danych przy wykorzystaniu metod
Bardziej szczegółowoGraficzna prezentacja danych statystycznych
Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych Katowice, 12 i 26 czerwca 2014 r. Dopasowanie narzędzia do typu zmiennej Dobór narzędzia do
Bardziej szczegółowoMetodologia badań psychologicznych
Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Psychologia jako nauka empiryczna Wprowadzenie pojęć Wykład 5 Cele badań naukowych 1. Opis- (funkcja deskryptywna) procedura definiowania
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia cd. Etapy badania statystycznego
12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Podstawowe pojęcia cd. Etapy badania statystycznego Wykład 2 Dr inż. Adam Deptuła I ZiP-ns. Podstawowe pojęcia Badanie statystyczne Pełne Częściowe Badanie
Bardziej szczegółowoTABELE WIELODZIELCZE
TABELE WIELODZIELCZE W wielu badaniach gromadzimy dane będące liczebnościami. Przykładowo możemy klasyfikować chore zwierzęta w badanej próbie do różnych kategorii pod względem wieku, płci czy skali natężenia
Bardziej szczegółowoStatystyczne metody analizy danych. Agnieszka Nowak - Brzezińska
Statystyczne metody analizy danych Agnieszka Nowak - Brzezińska SZEREGI STATYSTYCZNE SZEREGI STATYSTYCZNE odpowiednio usystematyzowany i uporządkowany surowy materiał statystyczny. Szeregi statystyczne
Bardziej szczegółowoGIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym
GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym 2013-2014 Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: wykorzystuje na lekcjach matematyki wiadomości z innych
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria prof. dr hab. inż. Jacek Mercik B4 pok. 55 jacek.mercik@pwr.wroc.pl (tylko z konta studenckiego z serwera PWr) Konsultacje, kontakt itp. Strona WWW Elementy wykładu.
Bardziej szczegółowoElementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej
Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA
Statystyka opisowa PRZEDMIOT: PODSTAWY STATYSTYKI PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA Statystyka opisowa = procedury statystyczne stosowane do opisu właściwości próby (rzadziej populacji) Pojęcia:
Bardziej szczegółowoTesty nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ
MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA. Poziom podstawowy
STATYSTYKA Poziom podstawowy Zadanie (8 pkt.) Histogram obrazuje utarg stacji benzynowej w ciągu tygodnia. a) Którego dnia stacja była zamknięta? b) Którego dnia sprzedano więcej benzyny niż w czwartek?
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 3 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 3 kwietnia / 36
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 3 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 3 kwietnia 2017 1 / 36 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoTEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 2007/2008)
TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 007/008) Test i analizę opracował: mgr Wojciech Janeczek Test przeprowadziły: mgr Barbara Zalewska, mgr
Bardziej szczegółowoWartość danej Liczebność
ZADANIE 1 (5 PKT) Tabela przedstawia pewne dane i ich liczebność a) Oblicz średnia arytmetyczna tych danych. b) Podaj medianę. c) Oblicz odchylenie standardowe. Wartość danej -4 2 4 7 20 Liczebność 7 2
Bardziej szczegółowoBADANIE MARKETINGOWE
BADANIE MARKETINGOWE SIM System informacji marketingowej służy do zarządzania informacją marketingową. Są to trwałe, wzajemnie oddziałujące struktury ludzi, urządzeń i procedur do gromadzenia, sortowania,
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Bardziej szczegółowoDZISIAJ. Jeszcze trochę o PROJEKTACH JAK PREZENTOWAĆ: JAK OBLICZAĆ: PROSTE INFORMACJE O PRÓBIE KORELACJE DWÓCH CECH PODSTAWOWE MIARY
PREZENTACJA DANYCH DZISIAJ Jeszcze trochę o PROJEKTACH Następnie metodą prób b i błęb łędów: JAK PREZENTOWAĆ: PROSTE INFORMACJE O PRÓBIE KORELACJE DWÓCH CECH JAK OBLICZAĆ: PRZEDZIAŁY Y UFNOŚCI PODSTAWOWE
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla klasy pierwszej zasadniczej szkoły zawodowej
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy pierwszej zasadniczej szkoły zawodowej ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Dział I. LICZBY RZECZYWISTE I DZIALANIA
Bardziej szczegółowoWartość danej Liczebność
IMIE I NAZWISKO ZADANIE 1 Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej
Bardziej szczegółowoMarta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie
Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie Pojęcie procentu PROCENT - to inaczej ułamek o mianowniku 100. Jeden procent danej liczby, to jedna
Bardziej szczegółowoIII. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU
III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzającym wiadomości i umiejętności określone w Standardach wymagań egzaminacyjnych i polega na rozwiązaniu zadań
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III Program nauczania matematyki w gimnazjum Matematyka dla przyszłości DKW 4014 162/99 Opracowała: mgr Mariola Bagińska 1. Liczby i działania Podaje rozwinięcia
Bardziej szczegółowoDoświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia
Doświadczalnictwo leśne Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia Treści i efekty kształcenia Treści: Statystyka matematyczna, planowanie eksperymentu Efekty kształcenia: student potrafi opisywać zjawiska za
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz.5 I rok socjologii miary związków między zmiennymi jakościowymi
Zadania ze statystyki cz.5 I rok socjologii miary związków między zmiennymi jakościowymi Zadanie 1 Zdaniem wielu komentatorów, kobiety częściej niż mężczyźni głosują na partię rządzącą. Wyniki badań przedstawia
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. 12 listopada Instytut Matematyki WE PP
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 12 listopada 2017 1 Analiza współzależności dwóch cech 2 Jednostka zbiorowości - para (X,Y ). Przy badaniu korelacji nie ma znaczenia, która
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ POZIOM PODSTAWOWY Klasa 1 Klasa 1
Klasa 1 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 18 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym. 3. W zadaniach
Bardziej szczegółowoPróbny sprawdzian międzyprzedmiotowy dla klas VI
entrum Pomiarowo-ydaktyczne 80-299 Gdańsk, ul. Orfeusza 4/9 tel. (58) 522 91 93, faks (58) 732 74 84, e-mail: biuro@meritum-cpd.pl www.meritum-cpd.pl Próbny sprawdzian międzyprzedmiotowy dla klas VI Szkoła
Bardziej szczegółowoPorównywanie populacji
3 Porównywanie populacji 2 Porównywanie populacji Tendencja centralna Jednostki (w grupie) według pewnej zmiennej porównuje się w ten sposób, że dokonuje się komparacji ich wartości, osiągniętych w tej
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASYFIKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS TRZECICH. Sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności uczniów
WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASYFIKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS TRZECICH Sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności uczniów 1. Odpowiedzi ustne. 2. Sprawdziany pisemne. 3. Kartkówki. 4. Testy.
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoTemat: Co to jest modelowanie? Modelowanie przebiegu procesu zapominania za pomocą arkusza kalkulacyjnego.
Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest modelowanie? Modelowanie przebiegu procesu zapominania
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników egzaminacyjnych 2013
Analiza wyników egzaminacyjnych 2013 z wykorzystaniem wskaźników edukacyjnej wartości dodanej (EWD) 1. Zestawienie ogólne wskaźników EWD dla egzaminu 2013 Wskaźniki EWD dla tegorocznego egzaminu gimnazjalnego
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na
Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony zbiór jednostek, które
Bardziej szczegółowo