Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako strumień promieni. Przyjmuje się też, że promienie te biegną prostoliniowo od źródła światła do momentu w którym napotkają na przeszkodę, lub zmianę ośrodka.
Widmo fal elektromagnetycznych Za pomocą receptorów fal elektromagnetycznych, jakimi są nasze oczy możemy rejestrować (obserwować) fale elektromagnetyczne z przedziału od ok. 380 nm (światło fioletowe) do ok. 780 nm (światło czerwone). Granice między barwami nie są ściśle określone tak, że istnieje wiele odcieni i barw pośrednich. Zadanie Rysunek przedstawia falę świetlną o barwie żółtej biegnącą w powietrzu. Która z fal (A i B) odpowiada fali o barwie czerwonej, a która fioletowej? A fioletowa B czerwona
Prędkość światła Światło rozchodzi się w ośrodkach przezroczystych - np. w wodzie, powietrzu, szkle (szkło jest ośrodkiem przeźroczystym dla światła a nieprzeźroczystym dla nadfioletu i podczerwieni). W próżni biegnie ono z ogromną (ale skończoną) prędkością wynoszącą c=299 792 458 m/s (w przybliżeniu c = 3x10 8 m/s). W ośrodkach materialnych prędkość rozchodzenia światła jest mniejsza -np. w wodzie wynosi ok. 3/4 prędkości w próżni, w szkle ok. 0,67c a w diamencie 0,41c. Prędkość światła w ośrodku zależy od długości fali elektromagnetycznej. gdzie: λ długość fali v prędkość fali ν częstotliwość fali λ=v/ν λ=v/f największą prędkość ma światło o barwie czerwonej, najmniejszą - fioletowej. Przy przejściu do innego ośrodka nie zmienia się częstotliwość fali a więc i barwa światła!!!
Powstawanie cienia i półcienia Zjawiska te świadczą o prostoliniowym rozchodzeniu się światła. Jeżeli światło napotka przeszkodę nieprzeźroczystą to za tym ciałem powstanie obszar nieoświetlony zw. cieniem. Oprócz cienia możemy obserwować także półcień -obszar oświetlony przez część światła emitowanego, że źródła. Półcień jest konsekwencją skończonych wymiarów źródła światła (nie jest ono świecącym punktem, lecz układem wielu świecących punktów). Dzięki cieniom można obserwować wiele ciekawych zjawisk m.in. zaćmienia. Najpopularniejsze to zaćmienia Słońca i Księżyca. Zadanie: Wyjaśnij (oraz przedstaw na odpowiednich rysunkach) zjawisko powstawania zaćmienia Słońca i Księżyca Zaćmienie Słońca Zaćmienie Księżyca
1.W której odpowiedzi poprawnie podano dwa źródła światła? A. Słońce i Księżyc, B. Słońce i lusterko, C. Słońce i płomień świecy, D. Księżyc i płomień. 2.Cień nie powstaje, jeżeli na drodze światła znajduje się: A. drewniana deska, B. warstwa powietrza, C. metalowy pręt, D. książka. 3.W którym przypadku -zilustrowanym na rysunku 1, 2, 3 czy 4 -na ekranie powstanie półcień? A. 1, B. 2, C. 3, D. 4.
Prawo odbicia światła Wyprowadzenie wzoru Kąt odbicia równy jest kątowi padania. Kąty - padania i odbicia leżą w jednej płaszczyźnie. Jeżeli wiązka promieni równoległych pada na nierówną, chropowatą powierzchnie, to odbicie następuje również zgodnie z prawem odbicia, ale po odbiciu nie tworzą wiązki równoległej. Takie odbicie nazywamy odbiciem rozpraszającym. Zadanie Od jakiej powierzchni odbija się wiązka światła na rys? Odbicie światła od: idealnie gładkiej powierzchni (a), powierzchni chropowatej (b) i powierzchni odblaskowej (c)
Gdzie ma zastosowanie prawo odbicia światła? Zwierciadła Zwierciadło idealnie wypolerowana powierzchnia odbijająca znaczną część padającego promieniowania. Zwierciadło płaskie powierzchnia odbijająca jest fragmentem płaszczyzny. Zwierciadła płaskie stosujemy np. w peryskopie. Cechy obrazu: Obraz w 2 zwierciadłach Pozorny Prosty W tej samej odległości co przedmiot
Zwierciadło sferyczne powierzchnia odbijająca jest fragmentem sfery. Zwierciadło sferyczne wklęsłe Zwierciadło sferyczne wypukłe Parametry charakteryzujące zwierciadła sferyczne: -oś optyczna -promień krzywizny - R -ognisko zwierciadła (ognisko pozorne) F (F ), przecinają się w nim promienie wiązki równoległej odbite od zwierciadła -ogniskowa (dodatnia lub ujemna) f, odległość ogniska od zwierciadła f=r/2
x>2f Powstawanie obrazów w zwierciadłach sferycznych O F Cechy obrazu: odwrócony pomniejszony rzeczywisty
Cechy obrazu: prosty pomniejszony pozorny zawsze takie same dla zwierciadeł wypukłych F O Wymiary geometryczne przedmiotu zmieniają się w zależności od odległości od zwierciadła Powiększenie liniowe zwierciadła: p = y/x = h /h Równanie zwierciadła Zależność między odległościami przedmiotu x i obrazu y od zwierciadła -y dla obrazu pozornego --f dla ogniska pozornego
Położenie przedmiotu: 0<x<f Rodzaj obrazu: -pozorny; utworzony przez przecięcie przedłużeń promieni świetlnych -prosty; nie odwrócony -powiększony; p>1 Położenie przedmiotu: x=f Rodzaj obrazu: Obraz nie powstanie. Zarówno promienie świetlne jak ich przedłużenia biegną równolegle, więc nigdy się nie przetną. Położenie przedmiotu: f<x<2f Rodzaj obrazu: -rzeczywisty; utworzony przez przecięcie promieni świetlnych -odwrócony -powiększony; p>1
Położenie przedmiotu: x=2f Rodzaj obrazu: -rzeczywisty; utworzony przez przecięcie promieni świetlnych -odwrócony -takich samych rozmiarów; p=1 Położenie przedmiotu: x>2f Rodzaj obrazu: -rzeczywisty; utworzony przez przecięcie promieni świetlnych -odwrócony -pomniejszony; p<1 Zadanie Wyznaczyć graficznie obrazy przedmiotów umieszczonych w różnych odległościach od zwierciadła wklęsłego i wypukłego. Podać cechy otrzymanych obrazów.
WSTECZ Zaćmienie Słońca Zaćmienie Słońca występuje wtedy, gdy na powierzchnię Ziemi pada cień Księżyca.
WSTECZ Obrazy w dwóch zwierciadłach Umieszczając przedmiot między dwoma zwierciadłami połączonymi zawiasami możemy zauważyć jak zmienia się liczba obserwowanych obrazów w zależności od wielkości kąta zawartego między tymi zwierciadłami. Dla kątów α będących podwielokrotnością 180 0 liczba obrazów N równa się: N = 360 α 1 Tak więc dla kąta α =90 0 N=3, dla α =60 0 N=5 itd. Dla α 0N. Rys. O2.2.6a pokazuje obrazy powstałe w przypadku odbicia światła od dwu zwierciadeł ustawionych pod kątem 90 0 natomiast rys. O2.2.6b pokazuje przykładową wiązkę promieni ulegającą kolejnemu odbiciu od obu zwierciadeł. Powstawanie wielokrotnych obrazów w układzie dwu zwierciadeł jest istotą działania kalejdoskopu.
WSTECZ Oprócz przedmiotu A pojawiają się w naszym polu widzenia trzy jego obrazy: B, C i D. Postać ustawionego między lustrami ludzika widzimy więc w czterech wydaniach. Obrazy B i C są po prostu odbiciami przedmiotu A w lustrach Z2 i Z1. Obraz D możemy natomiast uzyskać przez odbicie obrazu B w wirtualnym zwierciadle Z1', które jest obrazem zwierciadła Z1 powstałego w wyniku odbicia od zwierciadła Z2. Możemy równie dobrze uznać, że obraz D jest wynikiem odbicia obrazu C w wirtualnym zwierciadle Z2', będącym z kolei obrazem zwierciadła Z2 powstałym przez odbicie w zwierciadle Z1 Liczba obrazów umieszczonego pomiędzy lustrami przedmiotu rośnie wraz ze zmniejszaniem kąta między nimi.