Z przymrużeniem oka! Pewnego razu znany matematyk polskiego pochodzenia Mark Kac wygłaszał referat Matematyczna sylwetka absolwenta gimnazjum w Kalifornijskim Instytucie Technologii. Wśród słuchaczy był sławny fizyk, Richard Feynman, który lubił podkpiwać z przesadnej dbałości o ścisłość matematyków. - Gdyby matematyka nie istniała - rzekł w pewnej chwili do Kaca - to świat cofnąłby się tylko o tydzień. - Ależ tak - bez namysłu odpowiedział Kac - właśnie o ten tydzień, w którym Pan Bóg stworzył świat W gimnazjum Nowa podstawa programowa we wszystkich klasach gimnazjum od roku szkolnego 2011/2012 Nowy egzamin gimnazjalny od roku 2012 Obowiązek udziału w realizacji zespołowego projektu edukacyjnego Po gimnazjum Do roku 2018 absolwenci gimnazjum uczeni w szkole podstawowej wg podstawy programowej z 2007 roku. Od roku 2018 absolwenci gimnazjum, w szkole podstawowej uczeni wg nowej podstawy programowej i piszący egzaminy na zakończenie etapu edukacji wg nowej formuły. Zmieniający się wiek absolwenta/ucznia. Absolwent gimnazjum z roku 2012 Absolwent gimnazjum z roku 2012 Osiągnięcia uczniów kończących gimnazjum w roku 2012 cke.edu.pl Osiągnięcia uczniów kończących gimnazjum w roku 2012 cke.edu.pl
Absolwent gimnazjum z roku 2012 Absolwent gimnazjum z roku 2012 Osiągnięcia uczniów kończących gimnazjum w roku 2012 cke.edu.pl Osiągnięcia uczniów kończących gimnazjum w roku 2012 cke.edu.pl Absolwent gimnazjum z roku 2012 Absolwent gimnazjum z roku 2012 Osiągnięcia uczniów kończących gimnazjum w roku 2012 cke.edu.pl Osiągnięcia uczniów kończących gimnazjum w roku 2012 cke.edu.pl Wystarczyły umiejętności z gimnazjum? A jak było na maturze 2012? Wybrane zadania z egzaminu maturalnego maj 2012 poziom podstawowy
Wystarczyły umiejętności z gimnazjum? Wystarczyły umiejętności z gimnazjum? Wystarczyły umiejętności z gimnazjum Wystarczyły umiejętności z gimnazjum? Wystarczyły umiejętności z gimnazjum? Osiągnięcia maturzystów w 2012 roku. Osiągnięcia maturzystów w 2012 roku. cke.edu.pl
Osiągnięcia maturzystów w 2012 roku. Osiągnięcia maturzystów w 2012 roku. Osiągnięcia maturzystów w 2012 roku. cke.edu.pl Osiągnięcia maturzystów w 2012 roku. cke.edu.pl Osiągnięcia maturzystów w 2012 roku. Osiągnięcia maturzystów w 2012 roku. Osiągnięcia maturzystów w 2012 roku. cke.edu.pl Osiągnięcia maturzystów w 2012 roku. cke.edu.pl Co sprawdza egzamin gimnazjalny? Opanowanie przez uczniów wiadomości i umiejętności określonych w wymaganiach ogólnych i szczegółowych zawartych w podstawie programowej kształcenia ogólnego dla wybranych przedmiotów nauczanych na trzecim etapie edukacji i etapach wcześniejszych, możliwych do sprawdzania na egzaminie pisemnym. O podstawie programowej z matematyki
Cztery filary edukacji Cztery filary są podstawą edukacji przez całe życie: uczyć się, aby wiedzieć czyli zdobyć narzędzia rozumienia rzeczywistości, uczyć się, aby działać czyli móc oddziaływać na swoje środowisko, uczyć się, aby żyć wspólnie czyli współpracować z innymi na różnych płaszczyznach działalności ludzkiej, uczyć się, aby być czyli podejmować działania mające na celu wszechstronny rozwój jednostki. Cztery filary edukacji Uczyć się, aby wiedzieć. To podejście nakierowane jest bardziej na opanowanie narzędzi wiedzy niż zdobycie encyklopedycznych wiadomości. Podstawowa edukacja zakończona jest sukcesem, jeżeli daje impuls i podstawy umożliwiające kontynuowanie nauki i rozwijanie zainteresowań przez całe życie. Uczyć się, aby działać. Ten obszar związany jest z uczeniem się stosowania w praktyce zdobytych wiadomości, a także zdobyciem kompetencji i przygotowaniem do wykonywania zadań zawodowych w nowoczesnej gospodarce. Raport dla UNESCO Międzynarodowej Komisji do spraw Edukacji dla XXI wieku pod przewodnictwem Jacques a Delorsa Edukacja: jest w niej ukryty skarb (dostępna polskojęzyczna wersja Raportu, wydana przez Stowarzyszenie Oświatowców Polskich, Warszawa, 1998 r.). Pełny tekst raportu dostępny jest w językach angielskim i francuskim na stronie internetowej UNESCO w Paryżu: http://www.unesco.org/delors/ Cztery filary edukacji Uczyć się, aby żyć wspólnie (uczyć się współżycia z innymi). Skutecznym narzędziem takiej edukacji powinno być po pierwsze poznawanie samego siebie, aby w rezultacie poznawać i rozumieć innych, następnie współpraca z innymi dla realizacji wspólnych celów. Projekty uczą współdziałania, negocjowania oraz rozwiązywania pojawiających się konfliktów. Uczyć się, aby być. Działania edukacyjne powinny umożliwiać jednostce osiągnięcie pełnego rozwoju swojej osobowości, przygotować się do nieustannego działania, zwiększając zdolność do autonomii oraz osobistej odpowiedzialności. Obecna edukacja formalna skupia się głównie na pierwszym z czterech filarów. Należy rozpatrywać edukację całościowo. Kompetencje kluczowe to te, których wszystkie osoby potrzebują do samorealizacji i rozwoju osobistego, bycia aktywnym obywatelem, integracji społecznej i zatrudnienia. Zalicza się do nich: 1.Porozumiewanie się w języku ojczystym 2.Porozumiewanie się w językach obcych 3.Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne 4.Kompetencje informatyczne 5.Umiejętność uczenia się 6.Kompetencje społeczne i obywatelskie 7.Inicjatywność i przedsiębiorczość 8.Świadomość i ekspresja kulturalna Zalecenie Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 18 grudnia 2006 r. w sprawie kompetencji kluczowych w procesie uczenia się przez całe życie Obowiązkowe zestawy celów i treści nauczania, w tym umiejętności, opisane w formie ogólnych i szczegółowych wymagań dotyczących wiedzy i umiejętności, które powinien posiadać uczeń po zakończeniu określonego etapu edukacyjnego, oraz zadania wychowawcze szkoły, uwzględniane odpowiednio w programach wychowania przedszkolnego i programach nauczania oraz umożliwiające ustalenie kryteriów ocen szkolnych i wymagań egzaminacyjnych. (znowelizowana ustawa o systemie oświaty z 12.02.2009) Wymagania nowej podstawy co nauczyć Wymagania starej podstawy czego uczyć Cele kształcenia w gimnazjum Celem kształcenia ogólnego na III i IV etapie edukacyjnym jest: przyswojenie przez uczniów określonego zasobu wiadomości na temat faktów, zasad, teorii i praktyk; zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów; kształtowanie u uczniów postaw warunkujących sprawne i odpowiedzialne funkcjonowanie we współczesnym świecie.
Cele kształcenia Najważniejsze umiejętności: 1.czytanie umiejętność rozumienia, wykorzystywania i refleksyjnego przetwarzania tekstów, w tym tekstów kultury, prowadząca do osiągnięcia własnych celów, rozwoju osobowego oraz aktywnego uczestnictwa w życiu społeczeństwa; 2.myślenie matematyczne umiejętność wykorzystania narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz formułowania sądów opartych na rozumowaniu matematycznym; 3.myślenie naukowe umiejętność wykorzystania wiedzy o charakterze naukowym do identyfikowania i rozwiązywania problemów, a także formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa; Cele kształcenia Najważniejsze umiejętności cd: 4.umiejętność komunikowania się w języku ojczystym i w językach obcych, zarówno w mowie, jak i w piśmie; 5.umiejętność sprawnego posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjno-komunikacyjnymi; 6.umiejętność wyszukiwania, selekcjonowania i krytycznej analizy informacji; 7.umiejętność rozpoznawania własnych potrzeb edukacyjnych oraz uczenia się; 8.umiejętność pracy zespołowej. Wymagania ogólne I. Wykorzystanie i tworzenie informacji I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników. Uczeń potrafi: odczytać informację bezpośrednio wynikającą z treści zadania, zastosować podany wzór lub podany przepis postępowania, wykonać rutynową procedurę dla typowych danych, przejrzyście zapisać przebieg i wynik obliczeń oraz uzyskaną odpowiedź, wykonać rutynową procedurę dla nietypowych danych, odczytać informacje z wykorzystaniem więcej niż jednej postaci danych, precyzyjnie przedstawić przebieg swojego rozumowania. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji Wymagania ogólne II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi. Uczeń potrafi: poprawnie wykonać działania na liczbach, rozwiązać niezbyt złożone równanie bądź układ równań, odczytać z wykresu własności funkcji, sporządzić wykresy niektórych funkcji, znajdować stosunki miarowe w figurach płaskich i przestrzennych, zastosować dobrze znaną definicję lub twierdzenie w typowym kontekście, podać przykład obiektu matematycznego spełniającego zadane warunki.
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji Wymagania ogólne III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji. Umiejętność modelowania matematycznego, to umiejętność przetwarzania jednego typu rzeczywistości w drugą. To umiejętność zbudowania wyrażenia, wzoru czy równania opisującego realną rzeczywistość za pomocą symboli matematycznych, ale także to umiejętność zastąpienia jednej abstrakcyjnej rzeczywistości np. pojęć z planimetrii inną np. opisanie figur geometrycznych i ich własności za pomocą narzędzi z geometrii analitycznej. Wymagania ogólne III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji. Uczeń potrafi: podać wyrażenie algebraiczne, funkcję, równanie, opisujące przedstawioną sytuację, przetworzyć informacje wyrażone w jednej postaci w postać ułatwiającą rozwiązanie problemu, ocenić przydatność otrzymanych wyników z perspektywy sytuacji, dla której zbudowano model, zbudować model matematyczny danej sytuacji, także praktycznej, równieżwymagający uwzględnienia niezbędnych ograniczeń i zastrzeżeń. III. Modelowanie matematyczne III. Modelowanie matematyczne
Umiejętności ogólne IV. Użycie i tworzenie strategii IV. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu. Uczeń potrafi: dobrać odpowiedni algorytm do wskazanej sytuacji problemowej, ustalić zależności pomiędzy podanymi informacjami, zaplanować kolejność wykonywania czynności, wprost wynikających z treści zadania, lecz nie mieszczących się w ramach rutynowego algorytmu, krytycznie ocenić otrzymane wyniki, zaplanować i wykonać ciąg czynności prowadzący do rozwiązania problemu, nie wynikający wprost z treści zadania. Wymagania ogólne V. Rozumowanie i argumentacja V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania. Uczeń potrafi: wyprowadzić wniosek z prostego układu przesłanek i go uzasadnić, zastosować twierdzenie, które nie występuje w treści zadania, wyprowadzić wniosek ze złożonego układu przesłanek i go uzasadnić, analizować i interpretować otrzymane wyniki, przeprowadzić dowód twierdzenia. Z przymrużeniem oka! Studentom zadano do sprawdzenia następujące twierdzenie: Wszystkie liczby nieparzyste są pierwsze. Twierdzenie sprawdza student chemii: Dla liczby 3 - zgadza się, dla liczby 5 - zgadza się. A zatem twierdzenie jest prawdziwe - wyciągnął wniosek i poszedł na kawę. Twierdzenie sprawdza student matematyki: Dla liczby 3 - zgadza się, dla liczby 5 - prawdziwe, dla liczby 7 - zgadza się, dla liczby 9 nie. No to twierdzenie jest fałszywe - i dołączył do studenta chemii. Twierdzenie sprawdza student fizyki: Dla liczby 3 - zgadza się, dla liczby 5 - zgadza się, dla liczby 7 - prawdziwe, dla liczby 9 - coś jest nie tak, ale sprawdźmy dalej..., dla liczby 11 - zgadza się, dla liczby 13 - zgadza się. Zatem twierdzenie jest prawdziwe, a 9 to błąd pomiaru. http://www.frp.lodz.pl/sciencefun/anegdoty.php Należy pamiętać również o tym, że kształcenie wielu z tych umiejętności rozpoczyna się w szkole podstawowej. W podstawie programowej określono dla II etapu edukacji cztery obszary umiejętności matematycznych w obrębie, których opisano następujące cele kształcenia wymagania ogólne: I. Sprawność rachunkowa II. Wykorzystanie i tworzenie informacji III. Modelowanie matematyczne IV. Rozumowanie i tworzenie strategii Na IV etapie edukacji określono pięć takich samych obszarów umiejętności, jak dla III etapu edukacji. Tak wytyczone cele ogólne zapewniają spójność nauczania matematyki na wszystkich etapach edukacji i umożliwiają śledzenie rozwoju umiejętności poszczególnych uczniów.
Wymagania szczegółowe Bryły II ETAP EDUKACJI Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; 2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór; 3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów; 4) rysuje siatki prostopadłościanów. 5) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi (obliczenia w geometrii). III ETAP EDUKACJI Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); 3) zamienia jednostki objętości. IV ETAP EDUKACJI Uczeń: 1) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi, itp.), oblicza miary tych kątów; 2) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami (między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), oblicza miary tych kątów; 3) rozpoznaje w walcach i w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami (np. kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a podstawą), oblicza miary tych kątów; 4) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między ścianami; 5) określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną; 6) stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości. Projekt edukacyjny w gimnazjum W rozporządzeniu MEN o ocenianiu ( 21a) wprowadza się obowiązek uczestnictwa uczniów gimnazjum w projekcie edukacyjnym. Projekt edukacyjny jest zespołowym, planowym działaniem uczniów, mającym na celu rozwiązanie konkretnego problemu, z zastosowaniem różnorodnych metod. Zakres tematyczny projektu edukacyjnego może dotyczyć wybranych treści nauczania określonych w podstawie programowej kształcenia ogólnego dla gimnazjów lub wykraczać poza te treści. Kryteria oceniania zachowania ucznia gimnazjum zawarte w ocenianiu wewnątrzszkolnym uwzględniają udział ucznia w realizacji projektu edukacyjnego. Absolwent W gimnazjum kierunku nowych egzaminów dobrze przygotowany do egzaminu gimnazjalnego, dobrze przygotowany do dalszej edukacji. posiada umiejętności opisane w wymaganiach ogólnych PP, posiada umiejętności opisane w wymaganiach szczegółowych PP, rozwiązuje zadania różnych typów, wykonuje zadania zgodnie z poleceniami, zachowuje dyscyplinę czasu przy rozwiązywaniu zadań, potrafi planować swoje uczenie, przyzwyczajony do samodzielnej pracy, potrafi pracować w zespole. Z przymrużeniem oka! Trzech ludzi leciało balonem, ale stracili orientację i postanowili dowiedzieć się, gdzie się znajdują. Obniżyli lot i widząc na dole człowieka zapytali: - Czy może nam pan powiedzieć, gdzie jesteśmy? - W balonie - odpowiedział człowiek na ziemi. - Pan zapewne jest matematykiem. - A po czym to wnioskujecie? - Podał pan odpowiedź prawdziwą, precyzyjną i zupełnie bezużyteczną. - A panowie zapewne są inżynierami. - A skąd taki wniosek? - Po pierwsze: nie macie pojęcia, gdzie jesteście i jak się tam znaleźliście, po drugie: prosicie o pomoc matematyka, a po uzyskaniu odpowiedzi dalej nic nie wiecie i winicie za to matematyka. Patric Vernon, topolog
Dziękuję za uwagę