Akademia Techniczno Rolnicza w Bydgoszczy Wojskowy Instytut Techniki Pancernej i Samochodowej MODELOWANIE PROCESÓW EKSPLOATACJI MASZYN BYDGOSZCZ SULEJÓWEK, 2002.
2 Akademia Techniczno Rolnicza w Bydgoszczy Wojskowy Instytut Techniki Pancernej i Samochodowej MODELOWANIE PROCESÓW EKSPLOATACJI MASZYN... ksiek - jak przyjaciół, powinno by niewiele, ale za to dobrych... BYDGOSZCZ SULEJÓWEK, 2002.
3 Autorzy opracowania: Prof. dr hab. in. Bogdan ÓŁTOWSKI ATR BYDGOSZCZ Prof. dr hab. i. Stanisław NIZISKI WITPiS SULEJÓWEK W tej ksice rozpatrzono zagadnienia modelowania stanów w diagnostyce maszyn i budowanych w oparciu o nie modele procesów eksploatacji maszyn. Rozwaono modele: fizyczne, matematyczne, rozmyte i neuronowe, sposoby tworzenia modeli matematycznych diagnostycznych i modeli procesów eksploatacji obiektów technicznych, a take wykorzystanie tych modeli w zarzdzaniu systemami działania. Przedstawiono dotychczasowe osignicia w budowie modeli matematycznych diagnozowania stanu maszyn i opisu procesów eksploatacji obiektów technicznych według rónych Autorów, a w tym modele ogólne, liniowe, odnowy, niezawodnoci, masowej obsługi, modele procesów eksploatacji niektórych obiektów technicznych. Omówiono opracowane proste modele matematyczne procesów eksploatacji obiektów technicznych, a w szczególnoci model dwustanowego procesu eksploatacji, model dwustanowego procesu eksploatacji z uwzgldnieniem diagnozowania (dyskretny w stanach i czasie, dyskretny w stanach i cigły w czasie). Podano te złoone modele procesów eksploatacji obiektów technicznych, w tym pojazdów mechanicznych, tzn.: z uwzgldnieniem efektywnoci i zakłóce. Przedstawiono take opracowane złoone rozwinite modele matematyczne procesów eksploatacji obiektów technicznych z uwzgldnieniem stanu przechowywania urzdze, model z uwzgldnieniem prognozowania stanów, a take model z rozwiniciem stanu uytkowania, przechowywania i obsługiwania. Omówiono zwizki modeli matematycznych procesów eksploatacji obiektów technicznych z efektywnoci funkcjonowania przedsibiorstw i jednostek budetowych. Podano take dalsze kierunki prac w zakresie uzyskania wiarygodnych modeli matematycznych procesów eksploatacji obiektów technicznych. Recenzent: Prof. dr hab. in. Adam CHARCHALIS ISBN 83-916198-4-2 WYDAWNICTWO: MARKAR BZ. Zielonka 31B, 86-005 Białe Błota Skład, druk i oprawa: P.P.-H. DRUKARNIA Sp. z o.o. Sierpc Tel. (024) 275 24 51
4 SPIS TRECI WPROWADZENIE I. ELEMENTY TEORII MODELOWANIA 2. Klasyfikacja modeli 3. Model blokowy 4. Zasady modelowania matematycznego 5. Modele matematyczne systemów technicznych 6. Załoenia do bada modeli II. MODELOWANIE STANU DYNAMICZNEGO MASZYN 2. Powstawanie obcie dynamicznych 3. Studium dynamiki maszyn 4. Idealizacja układów rzeczywistych 5. Modelowanie obiektów dynamicznych 6. Model procesu destrukcji obiektu 7. Identyfikacja strukturalna modelu obiektu 8. Metodyka budowy modelu dynamicznego 9. Podsumowanie III. ELEMENTY DIAGNOSTYKI TECHNICZNEJ 2. Zakres problematyki diagnostyki technicznej 3. Miejsce diagnostyki w yciu maszyny 4. Diagnostyczny system istnienia maszyn 5. Funkcja sterujca diagnostyki 6. Zadania diagnostyki w eksploatacji maszyn IV. MODELOWANIE W DIAGOSTYCE MASZYN 2. Modelowanie struktury materii 3. Modele ogólne obiektów technicznych 4. Modelowanie diagnostyczne maszyn 5. Klasyfikacja modeli diagnostycznych 6. Metody energetyczne w diagnostyce V. KLASYFIKACJA MODELI PROCESÓW EKSPLOATACJI 2. Rodzaje modeli 3. Budowa modeli procesu eksploatacji 4. Wykorzystanie modeli procesów eksploatacji 5. Baza modeli 6. Ekspertowe systemy zarzdzania VI. WYBRANE MODELE STOCHASTYCZNE PROCESÓW EKSPLOATACJI 1. Elementy rachunku prawdopodobiestwa 2. Czas eksploatacji obiektu jako zmienna losowa cigła 3. Procesy Markowa 4. Podsumowanie
5 VII. BUDOWA MODELI MATEMATYCZNYCH PROCESÓW EKSPLOATACJI 1. Model nominalny procesu eksploatacji obiektów 2. Stan techniczny obiektu eksploatacji 3. Zmiany stanu obiektów eksploatacji 4. Proces eksploatacji obiektów technicznych 5. Podsumowanie VIII. MODELE PROCESÓW EKSPLOATCJI OBIEKTÓW TECHNICZNYCH 2. Modele ogólne 3. Model liniowy 4. Modele odnowy 5. Modele niezawodnoci 6. Modele masowej obsługi 7. Modele procesów eksploatacji wybranych obiektów technicznych IX. 8. Podsumowanie PROSTE MODELE MATEMATYCZNE PROCESÓW EKSPLOATACJI 2. Model dwustanowego procesu eksploatacji obiektów 3. Model dwustanowego procesu eksploatacji z uwzgldnieniem diagnozowania obiektów technicznych 4. Algorytm rozwizywania układu równa z wykorzystaniem metody Gaussa 5. Podsumowanie X. ZŁOONE MODELE MATEMATYCZNE PROCESÓW EKSPLOATACJI 1. Model procesu eksploatacji z uwzgldnieniem jego efektywnoci (wersja I) 2. Model procesu eksploatacji z uwzgldnieniem jego efektywnoci (wersja II) 3. Model procesu eksploatacji z uwzgldnieniem jego efektywnoci (wersja III) 4. Model procesu eksploatacji z uwzgldnieniem jego efektywnoci (wersja IV) 5. Model procesu eksploatacji obiektów technicznych z zakłóceniami 6. Podsumowanie XI. XII. ROZWINITE MODELE MATEMATYCZNE PROCESÓW EKSPLOATACJI 1. Model procesu eksploatacji z uwzgldnieniem stanu przechowywania (wersja I) 2. Model procesu eksploatacji z uwzgldnieniem stanu przechowywania (wersjaii) 3. Model procesu eksploatacji obiektów z uwzgldnieniem prognozowania stanów 4. Model eksploatacji obiektów z rozwinitymi stanami uytkowania, przechowywania i obsługiwania 5. Model procesu eksploatacji obiektów z rozwinitymi stanami uytkowania, przechowywania i obsługiwania (wersja II) 6. Podsumowanie POSŁOWIE EFEKTYWNO FUNKCJONOWANIA SYSTEMÓW DZIAŁANIA 2. Charakterystyki procesów Markowa jako mierniki decyzyjne w sterowaniu eksploatacj 3. Wykorzystanie modeli matematycznych eksploatacji obiektów w przedsibiorstwie 4. Wykorzystanie modeli matematycznych procesu eksploatacji obiektów technicznych w Jednostce Budetowej 5. Nastpne etapy budowy modelu matematycznego procesu eksploatacji obiektów technicznych 6. Badania symulacyjne
6 WPROWADZENIE Nowa wiedza jest pozyskiwana głównie poprzez jej produkcj, odkrywanie i przekształcanie, które to procesy zwizane s z rozwizywaniem problemów pojawiajcych si zarówno w działalnoci praktycznej, jak i naukowej. Podstawowym warunkiem realizacji procedur transformacji jest opracowanie, na podstawie dotychczasowej wiedzy, modelu, tj. reprezentacji wiedzy umoliwiajcej rozwizanie przedmiotowego problemu. Model stanowi statyczn reprezentacj wiedzy o badanym zjawisku lub obiekcie oraz wiedzy dotyczcej metodyki modelowania, która ze wzgldu na to, e zwykle jest wiedz ukryt czsto okrelana jest mianem sztuki modelowania. W celu uaktywnienia operacyjnych funkcji modelu, umoliwiajcych pozyskiwanie danych i informacji oraz ich przekształcanie w now wiedz potrzebn do rozwizania problemu, niezbdne jest wyposaenie modelu w odpowiednie metody obliczeniowe (np.: statystyczne, analityczne, sztucznej inteligencji). Opracowanie i uaktywnienie modelu przebiega zgodnie z odpowiednimi procedurami składajcymi si na metodyk modelowania systemu. Proces modelowania dotyczy konkretnego wydzielonego obszaru rzeczywistoci, który mona okreli mianem systemu. System jest pojciem abstrakcyjnym, przypisanym w okrelonym celu wybranemu fragmentowi rzeczywistoci (materialnej lub niematerialnej). Mona go zdefiniowa jako celowo wyodrbnion zbiorowo elementów powizanych zalenociami lub oddziaływaniami. Systemem moe by wic: konkretny obiekt techniczny, struktura organizacyjna czy te logicznie uporzdkowany zbiór zapisów formalnych, które wyodrbniono ze wzgldu na dany cel lub potrzeb. W tej pracy podjto problematyk modelowania procesów eksploatacji maszyn z wykorzystaniem metod i rodków diagnostyki technicznej, która dostarcza informacji o aktualnym stanie maszyny i jego zmianach podczas eksploatacji. Rozpatrzone w pracy modele matematyczne obiektów diagnozowania i procesów eksploatacji tych obiektów, dotycz pojazdów mechanicznych, maszyn roboczych, maszyn rolniczych i innych. Z uwagi na to w treci przyjto nazw ogóln modle matematyczne maszyn (obiektów), w których zamiennie wykorzystuje si te okrelenia. Model, w szczególnoci model matematyczny jest podstawowym narzdziem bada symulacyjnych procesów diagnozowania i eksploatacji obiektów technicznych, zatem doskonalenia budowy i funkcjonowania systemów eksploatacji urzdze (na przykład samochodów, pojazdów gsienicowych, maszyn roboczych, dwigów, obrabiarek itp.). Wiadomo równie, e procesy eksploatacji obiektów technicznych s procesami przypadkowymi (losowymi) std te istnieje moliwo ich opisu matematycznego za pomoc teorii procesów stochastycznych. Istotne dla jakoci modelu ograniczenia klasycznych metod modelowania w budowie i eksploatacji maszyn spowodowane s trudnociami z uzyskaniem i zaimplementowaniem w modelu wiedzy o modelowanym systemie w pełni odpowiadajcej załoonym celom modelowania. W klasycznym podejciu jednym ze ródeł wiedzy o systemie jest proces identyfikacji prowadzony metod badania odpowiedzi systemu na rónego rodzaju wymuszenia. Metoda ta umoliwia identyfikacj tzw. funkcji przejcia modelowanego systemu, ale w wielu złoonych zagadnieniach z obszaru budowy i eksploatacji maszyn, ze wzgldu na niespełnione załoenia o niezalenoci wielkoci wejciowych, nie jest moliwa do zastosowania. Zawodne mog by równie próby stochastycznej identyfikacji struktury systemu, poniewa wykorzystuj one załoenie o stacjonarnoci procesów zachodzcych w systemie, co nie zawsze ma miejsce, a co na etapie identyfikacji elementów i relacji w modelowanym systemie zwykle trudno jest jednoznacznie stwierdzi. Stosuje si zatem
7 podejcie fenomenologiczne, uwarunkowane posiadan wiedz, dowiadczeniem oraz intuicj badawcz. Podejcie fenomenologiczne do badanego systemu zwizane jest z intuicyjnym wyborem elementów, atrybutów i relacji poddawanych analizie oraz oszacowanie ich wpływu na jako kocowego rozwizania. Niepoprawna identyfikacja prowadzi moe do zbytniego uszczegółowienia modelu i jego nadmiernej komplikacji albo do zbyt duego uproszczenia, a tym samym utraty adekwatnoci ze wzgldu na cel modelowania. W procesie konceptualizacji najistotniejszym problemem jest właciwy dobór atrybutów odwzorowywanych w tworzonym modelu. Wybór taki zwizany moe by z potrzeb transformacji ukrytej wiedzy ilociowej i jakociowej w wiedz skodyfikowan. Na etapie formalizacji ograniczenia dotycz zwykle zagadnie zwizanych ze złoonoci modelu matematycznego. Analityczne zalenoci uwzgldnione w modelu mog wprowadza niedopuszczalny, wg przyjtych załoe, błd oblicze; mog równie by nierozwizywalne dla okrelonych warunków pocztkowych lub brzegowych. Czsto dla modeli dynamicznych, szczególnie działajcych w czasie rzeczywistym, zalenoci analityczne s trudne do rozwizania w danym czasie nawet z zastosowaniem technik numerycznych. Istotnymi problemami s w takich przypadkach zakres uproszczenia modelu formalnego oraz wyznaczenie błdu wynikajcego z wprowadzonego uproszczenia. Rozwaajc zagadnienia modelowania w klasycznym ujciu inynierii systemów, naley zwróci uwag na to, e właciwe wykorzystanie modelu do rozwizania praktycznego problemu wymaga zwykle realizacji czasochłonnych i kosztownych bada naukowych, które dostarczaj wielu wyników bezporednio nieprzydatnych w realizacji konkretnego celu. Wane zagadnienie stanowi równie adaptacja modelu do konkretnego zastosowania. Model szczegółowy, nadmiernie rozbudowany, moe by nieprzydatny lub mało uyteczny ze wzgldu na brak zdolnoci pozyskiwanych zbyt dopasowanych wyników do generalizacji. Wymienione ograniczenia klasycznej metodyki modelowania s szczególnie istotne w zagadnieniach dotyczcych opracowywania modeli na potrzeby rozwizania problemów z obszaru budowy i eksploatacji maszyn, w których: - procedury identyfikacji generuj wiele elementów, atrybutów i relacji, - znaczna jest liczba parametrów wejciowych i wyjciowych, co powoduje duy wymiar macierzy przejcia, - zmienne w czasie funkcje i charakterystyki wymagaj stosowania jako metody obliczeniowej skomplikowanych rozwiza analitycznych, np.: nieliniowych równa róniczkowych, - trudno jest oszacowa wpływ zastosowanych uproszcze modelu na jego adekwatno, - pozyskane dane gromadzone s w rónych zbiorach i bazach danych wymagajcych integracji, - wystpuje rozproszenie i konieczno synchronizacji procesów o rónych charakterystykach czasowych czy czstotliwociowych. Modelowanie procesów eksploatacji jest moliwe zatem po opracowaniu skutecznych modeli diagnostycznych, które dostarczaj informacji o zmieniajcym si stanie maszyn, co jest podstaw decyzji eksploatacyjnych i baz budowanych modeli eksploatacyjnych. Bogdan ÓŁTOWSKI Stanisław NIZISKI