MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 38, s. 147-152, Gliwice 2009 BADANIA DOŚWIADCZALNE UTRATY STATECZNOŚCI BELEK CIENKOŚCIENNYCH O PRZEKROJACH CEOWYCH PIOTR PACZOS Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska e-mail:piotr.paczos@put.poznan.pl Streszczenie. Tematem pracy są badania eksperymentalne cienkościennych belek o przekrojach ceowych z łagodnym zagięciem (open and close drop flange). Proponowany temat jest rozwinięciem badań prowadzonych w Zakładzie Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Politechniki Poznańskiej. Badania te pomogły zweryfikować uzyskane wyniki z rozwiązaniami analitycznymi oraz numerycznymi - MES. 1. WSTĘP Materiały, jakich używamy do budowy nowoczesnych konstrukcji, pozwalają na zmniejszanie ich masy przy większych obciążeniach, jakie może ona przenosić. Rozwój nowych zastosowań oraz rosnące zapotrzebowanie na tego typu konstrukcje wynika przede wszystkim z prostej technologii wytwarzania oraz łatwości montażu. Zdolność do przenoszenia stosunkowo dużych obciążeń jest w większości wypadków ograniczona, nie wytrzymałością materiału, a głównie ich statecznością. Ze względu na wysoki stosunek wymiarów poprzecznych do grubości ścianek profili cienkościennych kształtowanych na zimno często występują w nich lokalne postacie wyboczenia oraz interakcje pomiędzy nimi. Zjawisko to rzadziej występuje jednak w profilach kształtowanych na gorąco. Stąd ważnym elementem przy projektowaniu belek cienkościennych są ograniczenia związane z utratą stateczności lokalnej i globalnej. Rys. 1. Obiekt rzeczywisty badań - belki cienkościenne i stanowisko badawcze
148 P. PACZOS Tematem pracy są cienkościenne belki o przekrojach ceowych z łagodnym zagięciem (open and close drop flange) i wzmocnieniem wzdłuż środnika (rys.1, 2). Podobne badania zostały przeprowadzone przez Pastora i Rourea [7] oraz Schafera [8], który w swych badaniach rozważał dwa inne rodzaje obciążenia. Zaproponował formuły, które umożliwiają obliczanie obciążeń krytycznych, oraz uwzględnił interakcje pomiędzy ogólną (globalną) a lokalną utrata stateczności belek cienkościennych. Badania doświadczalne, rozkład naprężeń oraz przemieszczenia belek cienkościennych kształtowanych na zimno zostały opisane przez Paczosa, Magnuckiego i Zawodnego [4]. Inne prace dotyczące badań eksperymentalnych przedstawili: Biegus i inni [1], Cheng Yu i inni [2]), Paczos i Wasilewicz [5], Mahendran i Jeyaragan [3]. Rys. 2. Przekrój badanej belki Wymiary poprzeczne belek: wysokość H = 162 mm, szerokość półki b = 80 mm, grubość ścianki t = 0,58 mm, promień zagięcia r = 5 mm, długość wzmocnienia c = 10 mm. Proponowany temat jest rozwinięciem badań prowadzonych w Zakładzie Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Politechniki Poznańskiej. Badania te pomogły zweryfikować uzyskane wyniki z rozwiązaniami analitycznymi oraz numerycznymi, MES. 2. BADANIA DOŚWIADCZALNE Badania doświadczalne wykonano w Laboratorium Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Instytutu Mechaniki Stosowanej Politechniki Poznańskiej. Przyjęto następujące właściwości materiałowe zgodnie z przeprowadzonymi badaniami: moduł Younga E = 1,99 10 5 MPa, liczba Poissona ν = 0,3. Rys. 3. Rozmieszczenie tensometrów oraz czujników na badanej konstrukcji
BADANIA DOŚWIADCZALNE UTRATY STATECZNOŚCI BELEK CIENKOŚCIENNYCH 149 2.1. Rozpatrywane przekroje belek cienkościennych Belki zostały wykonane z jednego arkusza blachy o grubości t = 0.58 mm w technologii gięcia na zimno przy użyciu giętarki numerycznej. Ze względu na istniejące w roku 2007 pewne ograniczenia technologiczne firma RUUKKI OBORNIKI mogła wykonać tylko belki o maksymalnej długości 1200 mm. Dodatkowym usztywnieniem w badanych przekrojach było zastosowanie pianki poliuretanowej jako wypełniacza w wolnych, pustych przestrzeniach łagodnego zagięcia (drop flange) o promieniu r = 5 mm, oraz zagięcia wzdłuż środnika. Rys. 4. Przekroje badanych belek Stworzono specjalne mocowania wykorzystane następnie do przeprowadzenia badań eksperymentalnych. Siła była wprowadzana do układu za pomocą tarcia poprzez śruby, którymi na sztywno została połączona (skręcona) belka w miejscach jej podparcia oraz w miejscu przepon. Zastosowane łagodne zagięcia (drop flange) miały zmniejszyć naprężenia własne pojawiające się w półce przekrojów belek cienkościennych podczas technologii wykonania, tzn. gięcia profili na zimno oraz zwiększyć wytrzymałość konstrukcji. 2.2. Opis stanowiska badawczego Dla wzmocnienia efektu czystego zginania w końcowych częściach belkę usztywniono za pomocą typowych, formowanych na gorąco, ceowników (rys. 5). Obciążenie było przenoszone za pośrednictwem dwuteownika kutego na gorąco, zakończonego po obu stronach rolkami stalowymi i dalej przekazywane za pośrednictwem masywnych usztywnień poprzez tarcie do układu, wywołując efekt czystego zginania. Rys. 5. Schemat stanowiska badawczego i sposób przenoszenia obciążenia
150 P. PACZOS Wymiary podłużne belek, podparcia oraz długość robocza wynoszą: długość całkowita L c = 1200 mm, odległość między podporami maszyny wytrzymałościowej L 0 = 900 mm, odległość pomiędzy siłami skupionymi L = 600 mm (598 mm). Przeprowadzono próbę jednoosiowego rozciągania dla określenia właściwości wytrzymałościowych materiału, z którego wykonane były belki cienkościenne wykorzystane następnie w badaniach doświadczalnych. Rozciągnięto 3 płaskie próbki o wymiarach a = 0,53 mm, b = 19,830 mm i otrzymano następujące właściwości materiałowe E =199 GPa, ν = 0.3, R eh =363 MPa, R m =377 MPa 3. WYNIKI Z BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH Przebadano 16 belek o 2 różnych przekrojach: ceowym z łagodnym zagięciem oraz z i bez wypełnienia, jak pokazuje rys. 4. Belki zostały poddane obciążeniu w postaci czystego momentu. Reasumując, przebadano 4 grupy belek o 2 różnych przekrojach. Wybrane wyniki pomiarów dla obu rodzajów belek cienkościennych przedstawiono w postaci tabel i rysunków. Rys. 6. Zależność między odkształceniem a ugięciem górnej półki Rys. 7. Zależność pomiędzy ugięciem górnej półki a siłą obciążającą
BADANIA DOŚWIADCZALNE UTRATY STATECZNOŚCI BELEK CIENKOŚCIENNYCH 151 Przeprowadzone badania eksperymentalne dostarczyły bezpośrednich oraz czytelnych i dokładnych wyników pomiarów. Tabela 1. Siła krytyczna (badania eksperymentalne) Przekrój Badania doświadczalne Rys. 4 Siła krytyczna F [kn] Maksymalna siła F [kn] a) F cr1 = 3,7 kn, F cr2 = 9,6 kn F max = 22 kn b) F cr1 = 3,9 kn, F cr2 = 11,3 kn F max = 25,5 kn c) F cr1 = 10,8 kn, F cr2 = 23,5 kn F max = 31,4 kn d) F cr1 = 17,7 kn, F cr2 = 27 kn F max = 42 kn Przedstawione wyniki są tylko częścią uzyskanych danych po przeprowadzonych badaniach eksperymentalnych. Dotyczyły one przede wszystkim poszukiwania optymalnych kształtów belek cienkościennych, które można by było w przyszłości wykorzystywać w przemyśle budowlanym, maszynowym czy motoryzacyjnym. 4. WNIOSKI Na wykresie zależności odkształcenia od siły (rys. 6) przedstawiono wyniki otrzymane z pomiarów tensometrycznych. Miejsce na wykresie, w którym wskazanie przynajmniej jednego z tensometrów wykazywało nieliniowość (pierwsza pionowa kreska na rysunku), określało wartość pierwszej siły krytycznej. Powyżej tego obciążenia podczas badań doświadczalnych można było obserwować zmianę kształtu przekroju belki oraz różne postacie wyboczenia podczas dalszego wzrostu obciążenia. Pokazane na rys. 7 wykresy (siła-ugięcie) odpowiadają odkształceniom w pełnym zakresie obciążenia. Widoczne na krzywych charakterystyczne punkty (w zakresie sprężystym) są spowodowane przez lokalne formy utraty stateczności. W pierwszym, drugim, a czasami i trzecim punkcie występuje lokalnie maksimum obciążenia, a następnie siła nieznacznie spada, aby po chwili znów wzrastać. Wartość siły w pierwszym punkcie należy przyjąć za obciążenie krytyczne, gdyż odpowiada ona zmianie pierwotnej postaci kształtu belki (czasami mało widocznej podczas badań doświadczalnych). Rys. 8. Belki podczas i po badaniach doświadczalnych Półki ulegają wyboczeniu (rys. 8), gdy obciążenie wzrasta do wartości krytycznej i na wykresach jest to widoczne jako lokalne zakłócenie monotonicznego wzrostu siły (rys. 6). Różnice pomiędzy pomiarami sił krytycznych badanych belek wynosiły od kilku do kilkudziesięciu procent (Tabela 1), co potwierdza słuszność poszukiwania belek
152 P. PACZOS cienkościennych kształtowanych na zimno o nowych, innych niż typowe (znormalizowane) przekrojach. Wyboczenie lokalne często powiązane z wyboczeniem ogólnym (globalnym) jest przyczyną niskiej nośności, która zależy od kilku czynników takich jak: wymiary konstrukcji, warunki brzegowe, sposób obciążania czy w końcu kształt przekroju (2009) [6]. Postacie wyboczenia dla badanych przekrojów belek cienkościennych potwierdzają, iż belki dosyć szybko traciły stateczność, a forma utraty stateczności była w większości przypadkach lokalna (rys. 8). Najpierw obserwowano zmianę kształtu (wyboczenie) środnika, a następnie pofałdowanie górnej półki. Podczas badań widoczne były zachodzące interakcje pomiędzy wyboczanym środnikiem a półką belki. LITERATURA 1. Biegus A. and Czepiżak D.: Experimental investigations on combined resistance of corrugated sheets with strengthened cross-sections under bending and concentrated load. Thin-Walled Structures 2008, 46, p. 303 309. 2. Cheng Yu and Schafer B.W.: Simulation of cold-formed steel beams in local and distortional buckling with applications to the direct strength method. Journal of Constructional Steel Research 2007, 63, p. 581 590. 3. Mahendran M. and Jeyaragan M.: Experimental investigation of the new built-up litesteel beams. Proc. 5th Int. Conference on Thin-Walled Structures. Vol.1, M. Mahendran (Editor) Queensland University of Technology, Brisbane, Australia, ICTWS, 18-20 June 2008, p. 433-441. 4. Paczos P. and Zawodny P.: Experimental investigations and the application of ABAQUS software to the estimation of the critical load of cold-formed beams. Journal of Mechanical Engineering and Production Management 2007, 7, p. 85-94, (in Polish). 5. Paczos P. and Wasilewicz P.: Badania doświadczalne belek cienkościennych kształtowanych na zimno. Modelowanie Inżynierskie 2007, nr 33, t. 3, s. 113 118. 6. Paczos P., Wasilewicz P.: Experimental investigations of buckling of lipped, cold-formed thin-walled beams with I-section. Thin-Walled Structures (in press). 7. Pastor M. M. and Roure F.: Open cross-section beams under pure bending I Experimental investigations. Thin-Walled Structures, 46, p. 476 483. 8. Schafer B. W.: Local, Distortional, and Euler buckling of thin-walled columns. Journal of Structural Engineering 2002, 128 (3), p. 289-299. EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS OF LOSS STABILITY THIN-WALLED CHANNEL BEAMS Summary. The objective of this elaboration are thin-walled channel beams with open and close drop flanges. The presented subject is the development of researches that have been conducted in the Unit of Strength of Materials and Structures of Poznan, University of Technology. These investigations help to verify constantly developed analytical and numerical models.