NUMERYCZNA ANALIZA PRZECIEKÓW OSIOWYCH W BEZOLEJOWEJ SPRĘśARCE SPIRALNEJ W STANIE NIEUSTALONYM

Podobne dokumenty
DETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH

TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO

WYZNACZANIE PARAMETRÓW PRZEPŁYWU CIECZY W PŁASZCZU CHŁODZĄCYM ZBIORNIKA CIŚNIENIOWEGO

Analiza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych

ANALIZA ROZKŁADU CIŚNIEŃ I PRĘDKOŚCI W PRZEWODZIE O ZMIENNYM PRZEKROJU

SPIS TREŚCI SPIS WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ WSTĘP KRÓTKA CHARAKTERYSTYKA SEKTORA ENERGETYCZNEGO W POLSCE... 14

MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH

dn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B

Modelowanie zjawisk przepływowocieplnych. i wewnętrznie ożebrowanych. Karol Majewski Sławomir Grądziel

Mgr inż. Marta DROSIŃSKA Politechnika Gdańska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa

OBLICZENIA CIEPLNE I WYTRZYMAŁOŚCIOWE DLA WSTAWKI TEMPERATUROWEJ

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle

Metoda Elementów Skończonych. Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4.

Metoda Elementów Skończonych. Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4.

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski

Zasada działania maszyny przepływowej.

Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3

Lekcja 6. Rodzaje sprężarek. Parametry siłowników

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów

MODEL DWUWYMIAROWY PRZEPŁYWU PRZEZ STOPIEŃ MODELOWEJ TURBINY WODNEJ ORAZ JEGO EKSPERYMENTALNA WERYFIKACJA

ANALIZA MES WYTRZYMAŁOŚCI ELEMENTÓW POMPY ŁOPATKOWEJ PODWÓJNEGO DZIAŁANIA

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1

ANALIZA ROZKŁADU PRĘDKOŚCI W KOMORZE USZCZELNIENIA LABIRYNTOWEGO NA PODSTAWIE BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH I OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH

MODELOWANIE METODĄ CFD PRACY ŁOPATEK W POMPIE ŁOPATKOWEJ CFD MODELING OF VANE PUMP VANES OPERATION

Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 4

Zastosowanie numerycznej mechaniki płynów do analizy przepływu strumienia powietrza przez wyrobisko górnicze z ogniskiem pożaru

SYMULACJA CFD USTALONEJ PRACY PRZEGRZEWACZA GRODZIOWEGO W KOTLE FLUIDALNYM

Politechnika Poznańska

Obszar zastosowań jednoobiegowej podkrytycznej siłowni ORC w elektrowni zasilanej wodą geotermalną z jednego i dwóch źródeł ciepła

ZJAWISKA W OBWODACH TŁUMIĄCYCH PODCZAS ZAKŁÓCEŃ PRACY TURBOGENERATORA

POLE TEMPERATURY SIECI CIEPLNYCH

Politechnika Gdańska

Badania wentylatora. Politechnika Lubelska. Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów. i Napędów Lotniczych. Instrukcja laboratoryjna

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej

WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W MODELOWANIU WYMIANY CIEPŁA W PRZEGRODZIE BUDOWLANEJ WYKONANEJ Z PUSTAKÓW STYROPIANOWYCH

K raków 26 ma rca 2011 r.

ANALIZA TERMODYNAMICZNA RUROWYCH GRUNTOWYCH WYMIENNIKÓW CIEPŁA DO PODGRZEWANIA POWIETRZA WENTYLACYJNEGO

WYMIANA CIEPŁA W PROCESIE TERMICZNEGO EKSPANDOWANIA NASION PROSA W STRUMIENIU GORĄCEGO POWIETRZA

MODELOWANiE TURBiNOWYCH SiLNiKÓW ODRZUTOWYCH W ŚRODOWiSKU GASTURB NA PRZYKŁADZiE SiLNiKA K-15

Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI I OSIĄGÓW TURBINY WODNEJ PRZY WYKORZYSTANIU METOD OBLICZENIOWEJ MECHANIKI PŁYNÓW CFD

EKSPERYMENTALNA WERYFIKACJA METODY ROZWIĄZYWANIA ODWROTNEGO PROBLEMU PRZEWODZENIA CIEPŁA

ZESZYTY ENERGETYCZNE TOM I. Problemy współczesnej energetyki 2014, s

WPŁYW EKSPLOATACJI PIECÓW GRZEWCZYCH NA ZUŻYCIE CIEPŁA THE INFLUENCE OF OPERATION OF HEATING FURNACES ON HEAT CONSUMPTION

Modelowanie numeryczne oddziaływania pociągu na konstrukcje przytorowe

ANALIZA PRZEPŁYWU W TUNELU AERODYNAMICZNYM PO MODERNIZACJI

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.

ANALIZA ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ GRZEJNIKA ALUMINIOWEGO DLA SKOKOWO ZMIENIAJĄCYCH SIĘ PARAMETRÓW WYMIANY CIEPŁA

Modelowanie przepływu ciepła w przegrodach z instalacjami ciepłej wody użytkowej metodą brzegowych równań całkowych

PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ

Podczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe.

Podstawowe narzędzia do pomiaru prędkości przepływu metodami ciśnieniowymi

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING

HYDRODYNAMIKA PRZEPŁYWÓW USTALONYCH PRZEZ KANAŁY PROSTE

Instrukcja stanowiskowa

Wydajne wentylatory promieniowe Fulltech o wysokim ciśnieniu statycznym

WSPÓŁPRACA SPRĘŻAREK CHŁODNICZYCH Z FILTRAMI SSĄCYMI

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

7.1. Modelowanie fizyczne 7.2. Modelowanie matematyczne 7.3. Kategorie modelowania matematycznego 7.4. Kategorie modelowania matematycznego 7.5.

Spis treści. PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13

PROTOTYP WIRTUALNY SILNIKA STIRLINGA TYPU ALPHA. WSTĘPNE WYNIKI BADAŃ

METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 1 Wstęp. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych.

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Rys.1. Zwężki znormalizowane: a) kryza, b) dysza, c) dysza Venturiego [2].

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania

KOMPUTEROWE MODELOWANIE PRZEPŁYWU DYMU I CIEPŁA PRZEZ KLAPY DYMOWE

Obiegi gazowe w maszynach cieplnych

Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu

LABORATORIUM METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Obliczenia osiągów dyszy aerospike przy użyciu pakietu FLUENT Michał Folusiaak

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie wentylatora - 1 -

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

MOMENT ORAZ SIŁY POCHODZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W DWUBIEGOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM

OKREŚLANIE OPTYMALNEGO UDZIAŁU OKIEN W BUDYNKU MIESZKALNYM

Informacja o pracy dyplomowej. Projekt stanowiska dydaktycznego opartego na spręŝarkowym urządzeniu chłodniczym, napełnionym dwutlenkiem węgla (R744)

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

WYKORZYSTANIE SYSTEMU Mathematica DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA

Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego

100 29,538 21,223 38,112 29, ,118 24,803 49,392 41,077

TERMODYNAMIKA. przykłady zastosowań. I.Mańkowski I LO w Lęborku

MODELOWANIE BIFURKACJI PRZEPŁYWU W KANALE OTWARTYM Z PRZELEWEM BOCZNYM MODELING OF FLOW BIFURCATION IN THE OPEN CHANNEL WITH SIDE WEIR

Budowa optymalnej siatki obliczeniowej do modelu CFD procesu spalania w silniku gwiazdowym

NUMERYCZNA ANALIZA ZŁĄCZA PRZEGRODY ZEWNĘTRZNEJ WYKONANEJ W TECHNOLOGII SZKIELETOWEJ DREWNIANEJ I STALOWEJ

PRÓBA WERYFIKACJI WYNIKÓW SYMULACJI PROCESU WTRYSKIWANIA W WARUNKACH RZECZYWISTYCH

Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska

Dr hab. inż. Sławomir Dykas, prof. nzw. w Pol. Śl. Dr hab. inż. Henryk Łukowicz, prof. nzw. w Pol. Śl. Dr inż. Michał Strozik. Dr inż.

ZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza strat ciśnieniowych w kanałach pompy MP-05

Metoda Elementów Skończonych

Przemiany termodynamiczne

AERODYNAMIKA UKŁADU KOŁO KOLEJOWE - KLOCEK HAMULCOWY I JEJ WPŁYW NA OBCIĄŻENIA TERMICZNE

Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła

Transkrypt:

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ 290, Mechanika 86 RUTMech, t. XXXI, z. 86 (4/14), październik-grudzień 2014, s. 583-588 Józef RAK 1 Zbigniew GNUTEK 2 NUMERYCZNA ANALIZA PRZECIEKÓW OSIOWYCH W BEZOLEJOWEJ SPRĘśARCE SPIRALNEJ W STANIE NIEUSTALONYM W pracy zaprezentowano wyniki rozwaŝań na temat przecieków osiowych oraz ich wpływu na przebieg procesu spręŝania w bezolejowej maszynie spiralnej. Za pomocą metody objętości skończonej zaproponowano dwuwymiarowy model zjawisk cieplno-przepływowych, uwzględniający warunki brzegowe w zmiennych polach prędkości, ciśnień i temperatur w komorach. Przedstawiono załoŝenia obliczeń, wyniki, a takŝe wnioski na temat wpływu przecieków na parametry termodynamiczne maszyny. Słowa kluczowe: przecieki, spręŝarka spiralna, modelowanie, maszyny rotacyjne 1. Wprowadzenie SpręŜarki spiralne to gazowe, rotacyjne maszyny energetyczne, o obrotowym ruchu organu roboczego [1]. Koncepcja maszyny spiralnej powstała w 1905 r. za sprawą francuskiego inŝyniera Leona Creux. Jednak ze względu na brak odpowiednich technik i maszyn wytwórczych pierwsze komercyjne konstrukcje pojawiły się na rynku dopiero w latach 70. ubiegłego wieku [2]. Maszyny tego typu są projektowane jako urządzenia o małej i średniej wydajności oraz małym i średnim stopniu spręŝania. Ich umiejscowienie pośród innych konstrukcji pokazano na rys. 1. Sprawia to, Ŝe świetnie nadają się do zastosowania w układach chłodniczych, klimatyzacyjnych (takŝe w klimatyzatorach samochodowych), jak równieŝ w obiegach pomp ciepła. Dodatkowo, nowym polem zastosowań jest wykorzystywanie maszyn spiralnych jako rozpręŝarek w układach ORC [3, 4]. Zasada działania spręŝarki spiralnej (rys. 2.) polega na współpracy dwóch łopatek w kształcie spirali. Jedna z łopatek porusza się ruchem mimośrodowym, druga natomiast pozostaje nieruchoma. W ten sposób oba elementy łączą się ze sobą w punktach styku, zaleŝnych od kąta obrotu wału. 1 Autor do korespondencji/corresponding author: Józef Rak, Politechnika Wrocławska, Plac Grunwaldzki 9, 50-370 Wrocław, tel.: (71) 3203091, e-mail: jozef.rak@pwr.edu.pl 2 Zbigniew Gnutek, Politechnika Wrocławska, e-mail: zbigniew.gnutek@pwr.edu.pl

584 J. Rak, Z. Gnutek Rys. 1. Parametry osiągane przez maszyny rotacyjne Fig. 1. Rotary machines parameters Rys. 2. Zasada działania spręŝarki spiralnej oraz kierunek przecieków Fig. 2. Principle of operation of scroll compressor and the leakage direction Pomiędzy punktami wspólnymi tworzą się komory robocze, które w miarę trwania procesu zmniejszają swoją objętość i są przesuwane w kierunku części centralnej, gdzie znajduje się wylot. Komory robocze są oddzielone od siebie przez materiał łopatek, jednak nie są one zaizolowane idealnie. Ze względu na to, Ŝe jednocześnie jest uformowanych wiele komór o róŝnym stopniu zaawansowania procesu spręŝania, czynnik roboczy jest tracony przez szczeliny od

Numeryczna analiza przecieków... 585 komór o wyŝszym ciśnieniu do sąsiadujących komór o niŝszym ciśnieniu. RozróŜnia się dwa rodzaje nieszczelności: a) przeciek promieniowy występujący pomiędzy podstawami płyt spiral a ich czołami (rys. 3a), b) przeciek osiowy występujący dzięki występowaniu szczelin w punktach wspólnych (rys. 3b). Celem przeprowadzonych obliczeń jest odpowiedź na pytanie, jaka jest natura przepływu przez szczelinę odpowiedzialną za przeciek wzdłuŝny. Rys. 3. Schemat występowania przecieków: a) przeciek promieniowy, b) przeciek osiowy Fig. 3. Scheme of leakage occurrence: a) radial leakage, b) axial leakage 2. Przecieki osiowe Strumień przepływu przez szczelinę zaleŝy od pola przekroju nieszczelności, róŝnicy ciśnień pomiędzy komorami i współczynnika przepływu (równanie (1)). W literaturze przyjęło się stosować równania jak dla przepływu izentropowego (równanie (2)) [5, 6]: m& =ψ A f ( p, p ) (1) s 2 1 k p m& = ψ As 2 p1ρ 1 k 1 p1 p1 2 k+ 1 k 2 2 p2 (2) gdzie: m strumień masy, ψ współczynnik przepływu, k wykładnik adiabaty, p 1 ciśnienie wyŝsze, p 2 ciśnienie niŝsze, ρ gęstość. Symulację przeprowadzono z zastosowaniem dwuwymiarowej, stacjonarnej siatki numerycznej, złoŝonej z 144 255 elementów heksagonalnych. Geometria opiera się na kształcie rzeczywistej spręŝarki. Obliczenia wykonano za pomocą metody objętości skończonych w pakiecie ANSYS CFX [7]. ZałoŜenia oraz warunki brzegowe zestawiono w tab. 1. W obliczeniach przyjęto, Ŝe spręŝarka

586 J. Rak, Z. Gnutek jest bezolejowa, w związku z czym przepływ jest jednofazowy. Ze względu na bardzo niewielką szerokość kanału (rzędu mikrometrów) załoŝono, Ŝe nawet przy duŝych prędkościach liczba Reynoldsa nie przekroczy progu przepływu turbulentnego. Symulowany był stan nieustalony, w którym ciśnienie na wlocie rośnie liniowo w funkcji czasu, natomiast ciśnienie na wylocie pozostaje stałe. Wnikanie ciepła do ścian łopatek nie zostało uwzględnione, gdyŝ załoŝono, Ŝe ze względu na szybkość procesu zjawisko to będzie miało drugorzędne znaczenie. Prędkość czynnika na ściankach to 0 m/s. Procedurę obliczeń zaplanowano w taki sposób, aby początkowo uzyskać wynik obliczeń w stanie ustalonym, dla ciśnienia p 1 = 1,1p 2. Kryterium osiągnięcia stanu ustalonego było wyrównanie się wielkości strumieni masy na wlocie i wylocie z domeny. Wynik stanowił warunek początkowy do drugiej fazy obliczeń, przy zmiennym ciśnieniu wlotowym. Tabela 1. ZałoŜenia i warunki brzegowe symulacji Table 1. Assumptions and boundary conditions Czynnik powietrze (gaz doskonały) Olej brak Szerokość szczeliny 20 µm Rodzaj przepływu laminarny Ciśnienie p 2 101300 hpa Ciśnienie p 1 od 1,1p 2 do 1,5p 2 Ściany adiabatyczne Rys. 4. Rozkład prędkości i ciśnienia przy p 1 = 1,5p 2 Fig. 4. Velocity and pressure distribution for p 1 = 1,5p 2

Numeryczna analiza przecieków... 587 Wynikiem symulacji są pola ciśnień, prędkości i temperatury, a takŝe strumień masy czynnika przepływającego przez szczelinę. Na rysunku 4. przedstawiono rozkład ciśnienia i prędkości na końcu symulacji. Maksymalna liczba Macha w tym przypadku była równa 0,36. Jest to zatem przepływ podkrytyczny. Maksymalna prędkość rosła proporcjonalnie do wzrostu róŝnicy ciśnień. Drugą obliczoną wielkością jest zmiana strumienia masy przepływającego przez nieszczelność. Na rysunku 5. pokazano, Ŝe natęŝenie przepływu rośnie liniowo z czasem, czyli takŝe z ciśnieniem. Wynik uzyskany metodą numeryczną porównano z rozwiązaniem równania (2). Rys. 5. Strumień masowy czynnika przepływającego przez nieszczelność Fig. 5. Mass flow of the medium flowing through leakage 3. Wnioski Dokonano modelowania numerycznego procesu przepływu przez szczelinę osiową spręŝarki spiralnej. Wykazało ono liniową zaleŝność strumienia masy od róŝnicy ciśnień pomiędzy komorami roboczymi, co jest zgodne z rozwiązaniem analitycznym na zadanym przedziale. Oba modele dają wyniki o zbliŝonych wartościach, jednak z róŝnymi gradientami. Wykonana symulacja numeryczna pomaga zrozumieć zjawiska przecieków osiowych, będzie równieŝ wykorzystana do budowy dokładnych modeli całej maszyny spiralnej. Zjawisko to musi być uwzględnione w rozwaŝaniach na temat parametrów działania spręŝarki.

588 J. Rak, Z. Gnutek Podziękowania Obliczenia wykonano przy uŝyciu zasobów udostępnionych przez Wrocławskie Centrum Sieciowo-Superkomputerowe (http://wcss.pl), grant obliczeniowy nr 278. Literatura [1] Gnutek Z.: Łopatkowe maszyny rotacyjne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1997. [2] Elson J.P., Kaemmer N., Wang S., Perevozchikov M.: Scroll Technology: An overview of past, present and future developments. Int. Compressor Engineering Conf., Purdue 2008. [3] Quoilin S., Lemort V., Lebrun J.: Experimental study and modeling of an Organic Rankine Cycle using scroll expander. Appl. Energy, 87 (2012), 1260-1268. [4] Mathias J., Johnston J., Cao J., Priedeman D., Christensen R.: Experimental testing of gerotor and scroll expanders used in, and energetic modeling of, an organic rankine cycle. J. Energy Resour. Technol., 131 (2009), 012201 (9 pages). [5] Kang D.J., Kim J. W., Sohn C.B.: Effects of leakage flow model on the thermodynamic performance of a scroll compressor. Int. Compressor Engineering Conf., Purdue 2002. [6] Pietrowicz S.: Modelowanie procesów termodynamicznych w maszynie spiralnej. Praca doktorska, Politechnika Wrocławska, Wrocław 2003. [7] ANSYS Academic Research, Release 14.5, Help System, ANSYS Inc. TRANSIENT NUMERICAL ANALYSIS OF THE AXIAL LEAKAGE IN AN OIL-FREE SCROLL COMPRESSOR S u m m a r y In the paper the results of consideration of an axial leakage phenomena and its influence on the compression process in an oil-free scroll compressor were presented. With the use of a finite volume method a two-dimensional heat-flow phenomena model was proposed. It takes into account the boundary conditions in transient velocity, pressure and temperature in the chambers. Computational assumptions, results and conclusions about leakage influence on thermodynamical parameters of machine were presented. Keywords: CFD, leakage, scroll compressor, modeling, rotary machines DOI: 10.7862/rm.2014.61 Otrzymano/received: 20.07.2014 r. Zaakceptowano/accepted: 22.11.2014 r.