4 luty 28 Modelowanie ekosystemu dynamika procesów hydrodynamicznych i biologicznych w południowym Morzu Bałtyckim Lidia Dzierzbicka-Głowacka Robert Osiński Jaromir Jakacki Andrzej Jankowski Ania Przyborska Karol Kuliński Zakład Dynamiki Instytut Oceanologii PAN
Metodyka badań model matematyczny (dokładność i stabilność rozwiązania numerycznego, bardzo ważne prawidłowe określenie warunków początkowych i brzegowych) Trzy typy równań różniczkowych cząstkowych: 2ξ równanie falowe 2 V 2ξ 2 x S 2S K 2 x u u v x równanie adwekcji równanie dyfuzji Wielkoskalowy model nabiegania fali na porowatą plążę d 2Φ ( x) dx 2 gdzie: + D( x) [ dφ ( x) + E ( x )Φ ( x ) dx ] D( x) C ( x)c g ( x ) 1 dc ( x)c g ( x) dx E ( x) k 2 ( x) + iγ ( x )k ( x ) C i Cg są odpowiednio prędkościami fazową i grupową, zaś γ jest współczynnikiem dyssypacji wynikającej z załamania fali.
Obliczenia wykonane na podstawie modelu (A. Przyborska, S. Massel) System 4-23m H.2[m],T8.[s] System 1-19m H.2[m],T8.[s] 2 12 -.5-1.5 LEGEND Gauge 11 Gauge 12 Gauge 14 Wave gauge 23 m -1 1 15 2 Time [s] 25 3 Pressure [Pa] -1 Wave height [m] Pressure [Pa] 1 8 4-2 LEGEND Gauge 11 Gauge 12 Gauge 14-2.5 35 Falowanie i oscylacja ciśnienia przed strefą załamania. 1 2 Time [s] 3 Oscylacja ciśnienia za strefą załamania. Uśredniony przepływ wody w gruncie.
Ogólny model ekosystemu Sb ( usb ) + ( vsb ) + ( [ w + wz ] Sb ) K x Sb + K y Sb + K z Sb + FSb + x y z x x y y z Model hydrodynamiczny: - równanie ruchu: 2u 2u u u u u 1 p u +u + v + w fv + KM + AM 2 + 2 x y z ρ x z y x 2v 2v v v v v 1 p v + u + v + w + fu + KM + AM 2 + 2 x y z ρ y z z y x - równanie ciągłości: u v w + + x y z - równania transportu ciepła i soli: 2T 2T T T T T T + u + v + w KH + AH 2 + 2 x y z z x y 2S 2S S S S S S + u + v + w KH + AH 2 + 2 x y z z x y Prognostycznymi zmiennymi są: poziome składowe prędkości u,v, pionowa składowa prędkości w, ciśnienie p, gęstość ρ, temperatura T i zasolenie S wody.
M o d e l h y d r o d y n a m i c z n y POPCICE typu Brayan Cox Semtner posłużył do analizy pól przepływów dla okresu 4-letniego M o d e l h y d r o d y n a m i c z n y POM typu Blumberg Mellor posłużył do symulacji numerycznych sytuacji hydrologicznych związanych z rozpoznaniem zjawisk występujących w polskiej strefie Bałtyku
M o d e l h y d r o d y n a m i c z n y POPCICE: zintegrowany model ocean-lód składa się z czterech części: atmosferycznej, oceanicznej, lodowej i łącznika Atmosfera ¹ cznik Ocean Lód
Ś r e d n i a 42 l e t n i a c y r k u l a c j a w ó d w B a ł t y k u (Osiński R. Jakacki J.) Średnie sezonowe i roczne wartości prędkości prądów powierzchniowych [cm/s]. Min zima Max Średnia Odchylenie standardowe 6,2 32,8 6,3 3,9 wiosna 18,9 3,3 2,2 lato 15,2 2,7 1,8 jesień 2,2 4,4 2,6 Rok 19,7 3,8 2,3 Średnia wieloletnia (196-21) prędkość przepływów [cm/s] na powierzchni ( 5 m).
Ś r e d n i a 42 l e t n i a c y r k u l a c j a w ó d w B a ł t y k u (Osiński R. Jakacki J.) Średnie sezonowe i roczne wartości prędkości prądów w warstwie pośredniej [cm/s]. Min zima Max Średnia Odchylenie standardowe 3,7 24,1 3,7 3,1 wiosna 13,9 2,2 1,8 lato 12,9 1,6 1,2 jesień 14,7 2,6 2,5 Rok 13,6 2,3 1,8 Średnia wieloletnia (196-21) prędkość przepływów [cm/s] dla warstwy pośredniej (5 5 m).
Ś r e d n i a 42 l e t n i a c y r k u l a c j a w ó d w B a ł t y k u (Osiński R. Jakacki J.) Średnie sezonowe i roczne wartości prędkości prądów w warstwie głębinowej [cm/s]. Min Max Średnia Odchylenie standardowe zima 12,1 2, 1,8 wiosna 11,4 1,5 1,3 lato 11,6 1,1 1,13 jesień 6,2 1,1,9 Rok 8,2 1,5 1,2 Średnia wieloletnia (196-21) prędkość przepływów [cm/s] w warstwie głębinowej (5 m dno).
Obliczenia wykonane na podstawie modelu hydrodynamicznego POM (A. Jankowski) Rynna Słupska (głębokość 6 m) Lokalizacja punktów zrzutu traserów na Głębi Bornholmskiej (B1-B13) oraz w Rynnie Słupskiej (R1-R9) na tle batymetrii Bałtyku. Kolorem czarnym oznaczono punkty zrzutu zlokalizowane na głębokości 6 m, a kolorem niebieskim - na głębokości 7 m. Trajektorie traserów pasywnych (pozycja trasera co 6 godzin) zrzuconych na głębokości 6 m w punktach zlokalizowanych w Rynnie Słupskiej. Realne pole sił wymuszających dla lipca 198r. Trasery zrzucono w wybranych punktach i na danej głębokości w terminach:, 5, 1, 15, 2 i 25 dni od momentu startu symulacji prognostycznej.
Trajektorie traserów pasywnych (pozycja trasera co 6 godzin) zrzuconych na głębokości 6 m w punktach zlokalizowanych w Rynnie Słupskiej. Modelowe pole wiatru - wiatr E o sile.1 Nm-2 (warunki hydrologiczne dla lipca ). Trasery zrzucono w wybranych punktach i na danej głębokości w terminach:, 5, 1, 15 i 2 dni od momentu startu symulacji prognostycznej.
M o d e l b i o l o g i c z n y: Dzierzbicka L. { NutrN } { NutrN } Kz UPTN + Finf N + REL N + REMI N + EXC N z z { NutrP } { NutrP } Kz UPTP + Finf P + REL P + REMI P + EXC P z { Phyt} { Phyt} { Phyt} + wz Kz + PRE RES MOR P GRA z z { Z micro } { Z micro } Kz + ING FEC MET PRED z { Z meso } 6 Wi Z i i 1 { B} { B} Kz + g B B - PRED B z M odel d { Detr} FP ( H ) + D REMD dt c o p e p o d dla wybranego gatunku mezozooplanktonu określający rozkłady mas i liczebności w poszczególnych stadiach rozwoju badanych osobników. { Z meso } 6 WZ i i i 1 Wi ING i FECi METi Zi Z K Z i + MIG i MOR i PRED i z Mesozooplankton Ad. Eggs Naup. C5 C4 C3 C2 C1
Waga i liczebność sześciu klas wiekowych Pseudocalanus minutus elongatus Waga i liczebność sześciu klas wiekowych Acartia spp.
Zintegrowana biomass sześciu klas wiekowych P.m.elongatus i Acartia spp.
Relacje funkcjonalne pomiędzy procesami fizjologicznymi a parametrami środowiska dla wybranego gatunku skorupiaków widłonogów g g max { 1 exp( ( Phyt Phyt ) / k Phyt ) } { ( { 1 exp( Phyt /.616 1 { 1 exp( Phyt /.556 1 { 1 exp( Phyt /.186 1 for C 2 g 3.141 1.777 log T 1 exp Phyt /.656 11.636 logt for C 3 g 3.266 1.752 log T for C 4 g 3.648 1.695 logt for C 5 g 5.821 1.44 log T 1.677 log T 1.763 log T 2.284 log T )} )} )} )}
Znając wartości szybkość wzrostu g i średniej masy ciała W wyznaczono czas trwania rozwoju D rozwiązując numerycznie wielomiany stopnia Dn+d (Wi + Wi g max ) (1 + ) 2 n 1 d g max + g max + + g max + g max Wi + 1 Empiryczny model opisujący parametry wzrostu (czas trwania): D Dmin + exp ( a + b Phyt ) D a 1b log T + exp { a1 + b1 log T + ln ( a2 + b2 T ) Phyt }
P O C M o d e l Phyt Phyt Phyt + wz Kz + PRE RES MOR P GRA z z Z Z Kz + ING FEC MET PRED z z PDetr z PDetr PDetr K z + MOR PD + FEC TD + MOR TD wd ING D REMI D z POC Phyt Zoop PDetr + + (K. Kuliński, L. Dzierzbick
Model hydrodynamiczno biologiczny model ekosystemu : będzie składał się z pięciu części: atmosferycznej, oceanicznej, lodowej i łącznika oraz biologicznej. Atmosfera Model biologiczny ¹ cznik Ocean Lód
Lidia D zierzbicka-głowacka Zakład Dynamiki Pracownia Modelowania Procesów Ekohydrodynamicznych Instytut Oceanologii PAN Dziękuję za uwagę Institute of Oceanology PAS, Sopot, Poland