Badania operacyjne. Michał Kulej. semestr letni, Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, / 13

Podobne dokumenty
Badania operacyjne. Dr Michał Kulej. Pokój 509, budynek B4 Forma zaliczenia wykładu: egzamin pisemny.

Badania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 Materiały do zajęć dostępne na stronie:

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Badania operacyjne. Ćwiczenia 1. Wprowadzenie. Filip Tużnik, Warszawa 2017

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2017/2018

doc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505.

BADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji. Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych

TOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu

Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Badania operacyjne Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej

Z-LOG-120I Badania Operacyjne Operations Research

Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Badania operacyjne Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej

Metody Ilościowe w Socjologii

Opis przedmiotu: Badania operacyjne

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI

Z-ZIP-120z Badania Operacyjne Operations Research. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Ekonometria_FIRJK Arkusz1

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. stacjonarne. II stopnia. ogólnoakademicki. podstawowy WYKŁAD ĆWICZENIA LABORATORIUM PROJEKT SEMINARIUM

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 7 Programowanie nieliniowe i całkowitoliczbowe

TOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu

Badania operacyjne Operation research. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Karta (sylabus) przedmiotu

Z-ETI-1040 Metody numeryczne Numerical Methods

KARTA PRZEDMIOTU. Język polski. Badania operacyjne Nazwa przedmiotu Język angielski operational research USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW

Logistyka I stopień Ogólnoakademicki. Niestacjonarne. Zarządzanie logistyczne Katedra Inżynierii Produkcji Dr Sławomir Luściński

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne [1]

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Programowanie celowe #1

Opis. Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów) Liczba godzin zajęć dydaktycznych z podziałem na formy prowadzenia zajęć

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 2L, 1C PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Badania operacyjne SYLABUS

Badania operacyjne 2015/2016

Programowanie liniowe całkowitoliczbowe. Tadeusz Trzaskalik

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH

Algorytm. Krótka historia algorytmów

1.1.1 Statystyka matematyczna i badania operacyjne

Programowanie liniowe

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

EKONOMETRIA I SYLABUS

Wykłady specjalistyczne. (specjalność: Matematyka w finansach i ekonomii) oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku)

Standardowe zadanie programowania liniowego. Gliwice 1

Ekonometria_EkonJK Arkusz1

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.

EFEKTY UCZENIA SIĘ DLA KIERUNKU INŻYNIERIA DANYCH W ODNIESIENIU DO EFEKTÓW UCZENIA SIĘ PRK POZIOM 6

Metody komputerowe statystyki Computer Methods in Statistics. Matematyka. Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 3L

1 Programowanie całkowitoliczbowe PLC

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Matlab - zastosowania Matlab - applications. Informatyka II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Opis modułu kształcenia Programowanie liniowe

Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jacek Marcinkiewicz, dr

Spis treści WSTĘP... 9

Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu.

Opis efektów kształcenia dla programu kształcenia (kierunkowe efekty kształcenia) WIEDZA. rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań

ANALIZA SYSTEMOWA TYPOWE ZADANIA ANALIZY SYSTEMOWEJ:

KARTA PRZEDMIOTU. Badania operacyjne kod: C14. Operational research

KARTA PRZEDMIOTU. 1. Informacje ogólne. 2. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE

Schemat programowania dynamicznego (ang. dynamic programming)

Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 1 (Materiały)

Iwona Konarzewska Programowanie celowe - wprowadzenie. Katedra Badań Operacyjnych UŁ

UCHWAŁA NR 71/2017 SENATU UNIWERSYTETU WROCŁAWSKIEGO z dnia 31 maja 2017 r.

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Niestacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

Badania marketingowe 2016_1. Krzysztof Cybulski Katedra Marketingu Wydział Zarządzania Uniwersytet Warszawski

Metodologia badań psychologicznych ze statystyką II - opis przedmiotu

Techniki uczenia maszynowego nazwa przedmiotu SYLABUS

Wydział Zastosowań Informatyki i Matematyki, Katedra Ekonometrii i Statystyki, Zakład Biometrii. b) stopień c) rok

Ekonometria - ćwiczenia 10

Rozdział 9 PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE

KARTA OPISU PRZEDMIOTU

Współczesna problematyka klasyfikacji Informatyki

Z-ZIP2-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization

Algorytm. Algorytmy Marek Pudełko

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW

Ekonomia menedżerska. prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii Instytut Ekonomii

O systemach D-Sight Charakterystyka

Studia magisterskie uzupełniające Kierunek: Ekonomia. Specjalność: Ekonomia Menedżerska

[1] [2] [3] [4] [5] [6] Wiedza

Sylabus. Zaawansowana analiza danych eksperymentalnych (Advanced statistical analysis of experimental data)

Badania marketingowe. Podstawy metodyczne Stanisław Kaczmarczyk

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne.

Opisy przedmiotów do wyboru

E-1EZ1-03-s2. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Podstawy Programowania Obiektowego

Sieci komputerowe - opis przedmiotu

Document: Exercise*02*-*manual /11/ :31---page1of8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2

SCENARIUSZ LEKCJI. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej i ich graficzna prezentacja

Transkrypt:

Badania operacyjne Michał Kulej semestr letni, 2012 Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 1/ 13

Literatura podstawowa Wykłady na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kulej Trzaskalik T.: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2008. Wagner H.: Badania operacyjne, PWE, Warszawa 1980. Ignasiak E.: Badania operacyjne,pwe,warszawa 1997. Hiller F.S., Liberman G.J.: Introduction to Operations Research, 8th ed., McGrawHill, 2005. Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 2/ 13

Literatura dodatkowa Anderson D.R.,D.J.Sweeney, and T.A.Williams: An Introduction to Management Science, 8th ed., West,St.Paul,Mn,2000. Taha, H. A Operations Research: An Introduction, 8th ed., Pearson Prentice Hall, Upper Sadle River,NJ,2007. Williams H.P.: Model Building in Mathematical Programming, 3d ed.,wiley, New York,1990. Winston W.L. Operations Research: Applications and Algorithms, PWS-KENT Publishing Company, Boston, 1987. Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 3/ 13

Powstanie i definicja badań operacyjnych(bo) Badaniami operacyjnymi(bo) nazwano zastosowanie matematyki i metod naukowych do przeprowadzania operacji militarnych w II wojnie światowej. Termin BO(w języku angielskim Operations Research lub Management Science) oznacza zastosowanie naukowej metody do rozwiązywania problemów decyzyjnych w zarządzaniu w celu wspomagania menedżerów w podejmowaniu lepszych decyzji w warunkach ograniczonej dostępności zasobów. Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 4/ 13

Podstawowe cechy badań operacyjnych- metodologia BO Użycie metody naukowej do badania problemu decyzyjnego. Obserwacja i sformułowanie problemu oraz zebranie wszystkich istotnych danych. Konstrukcja matematycznego modelu, który ujmuje(streszcza) istotę rzeczywistego problemu decyzyjnego. Zakłada się, że model jest dostatecznie dokładną reprezentacją istotnych aspektów sytuacji tak, że wnioski otrzymane z modelu są również słuszne dla rzeczywistego problemu. Weryfikacja(walidacja) i ewentualna modyfikacja modelu( Wymaga to przeprowadzenia odpowiednich eksperymentów). Analiza i implementacja rozwiązania(powinna zawierać opracowanie pozytywnych, zrozumiałych dla decydenta konkluzji). Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 5/ 13

Metodologia BO Podejście BO usiłuje rozwiązywać konflikt interesów pomiedzy komponentami organizacji w sposób najlepszy dla organizacji jako całości. Podejści BO stara się znaleźć najlepsze rozwiązania(optymalne rozwiazanie) problemu. Podejście zespołowe- do rozwiazywania problemu angażuje się grupę specjalistów z różnych dziedziń. Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 6/ 13

Główne etapy projektu operacyjnego 1 Zdefiniowanie problemu i zebranie istotnych danych. 2 Sformułowanie matematycznego modelu reprezentującego istotę problemu. 3 Opracowanie(najczęściej) komputerowej procedury rozwiązywania problemu na podstawie sformułowanego modelu. 4 Przetestowanie i ewentualna modyfikacja modelu. 5 Przygotowanie aktualnych zastosowań modelu w wymaganej przez menedżerów formie. 6 Implementacja. Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 7/ 13

Definiowanie problemu i zebranie istotnych danych Proces ten obejmuje wyznaczenie: odpowiednich celów, ograniczeń dotyczacych zakresu podejmowanych decyzjiconstraints, powiązań pomiędzy badaną dziedziną a innymi elementami organizacji, możliwych przebiegów akcji, limitów czasu dla podejmowanych decyzji. Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 8/ 13

Model matematycznego- definicja i podstawowe elementy Matematyczny model jest systemem równań i matematycznych wyrażeń opisujących istotę badanego problemu. Zmienne decyzyjne Jeśli w problemie występuje n zależnych ilościowych decyzji, które mają być podjęte, to będą one reprezentowaneprzezzmiennedecyzyjnex 1,x 2,...,x n, których wartości mają być wyznaczone. Funkcja celu Odpowiednia(całkowita) miara(np. zysk) oceny decyzji wyrażona w postacji funkcji zmiennych decyzyjnych(np. P =5x 1 +2x 2 + +20x n ). Ograniczenia Dowolne warunki nałożone na wartości przyjmowane przez zmienne decyzyjne wyrażone matematycznie (zazwyczaj w postaci równań lub nierówności, np. (x 1 ) 2 2x 1 x 2 +(x 2 ) 2 25. Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 9/ 13

Elementy matematycznego modelu Parametry modelu Stałe(np. współczynniki prawych stron równań lub nierówności) w ograniczeniach i funkcji celu. Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 10/ 13

Rozwiązanie Modelu Rozwiązanie modelu polega na wyznaczeniu takich wartości zmiennych decyzyjnych, dla których funkcja celu przyjmuje optymalną(t.j. maksymalną lub minimalną w zależności od problemu) wartość w zbiorze spełniającym specyficzne dla danego problemu ograniczenia. Elementy procesu budowy modelu problemu: Zebranie istotnych danych. Analiza wrażliwości. Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 11/ 13

Uzyskanie rozwiązania z modelu problemu Opracowanie komputerowej(najczęściej) procedury rozwiązania modelu. Poszukiwanie optymalnego, lub najlepszego rozwiązania. Takie rozwiazanie jest optymalne tylko w odniesieniu do użytego modelu. Użycie heurystycznej procedury wyznaczenia dobrego suboptymalnego rozwiązania w przypadku, gdy czas lub koszt wyznaczenia rozwiązania optymalnego jest zbyt duży. Postoptymalizacyjna analiza lub What-if analiza. Odpowiada na pytanie- jak różne założenia odnośnie przyszłych warunków mogą wpływać na rozwiązanie optymalne? Obejmuje ona również przeprowadzenie analizy wrażliwości celem określenia, które parametry modelu są najbardziej krytyczne dla wyznaczenia rozwiązania. Testowanie modelu i w razie potrzeby jego modyfikacja. Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 12/ 13

Zawartość tematyczna wykładu Programowanie liniowe(pl) Wprowdzenie do PL Rozwiązywanie zagadnień programowania liniowego(zpl)- Metoda sympleks Dualność i Analiza wrażliwości Zagadnienie transportowe Programowanie całkowitoliczbowe(lpc) Zagadnienia optymalizacji na sieciach Analiza decyzji i drzewa decyzyjne Programowanie celowe Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 13/ 13