Podstawy fizyczne dyfuzji Ruchy Browna i zjawisko dyfuzji Zjawisko dyfuzji występuje powszechnie w przyrodzie. Dyfuzja to proces samorzutnego rozprzestrzeniania się cząsteczek w danym ośrodku (np. w gazie, cieczy lub ciele stałym), będący konsekwencją chaotycznych zderzeń cząsteczek dyfundującej substancji między sobą i/lub z cząsteczkami otaczającego ją ośrodka. To, że czujemy zapachy unoszące się w powietrzu zawdzięczamy właśnie zjawisku dyfuzji. Klasycznym przykładem prezentowanym na lekcjach fizyki jest kropla atramentu w szklance wody, która już po kilkunastu sekundach zabarwia całą wodę na jednolity niebieski kolor. Atrament samorzutnie rozchodzi się z miejsca o większej koncentracji do miejsc gdzie jego koncentracja jest mniejsza, aż do wyrównania się stężeń w całej objętości naczynia. Osiągnięcie stanu równowagi stężeń nie oznacza jednak ustania dyfuzji. Trwa ona nadal, jednak dzięki dokładnemu wymieszaniu się wszystkich składników, nie prowadzi już do zmian stężenia. Dyfuzja występuje w każdym żywym organizmie w którym w wyniku różnicy stężeń następuje transport metabolitów przez ściany komórek. Jednym z najbardziej znanych przykładów zjawiska fizycznego zdominowanego przez dyfuzję są ruchy Browna (chaotyczne ruchy cząstek w cieczy lub gazie, wywołane zderzeniami zawiesiny z cząsteczkami płynu lub gazu). Podczas produkcji elementów elektronicznych wykorzystuje się m. in. zjawisko dyfuzji do domieszkowania półprzewodników. Jest to przykład dyfuzji atomów boru, arsenu czy fosforu w ciele stałym jakim jest krystaliczna struktura krzemowa. Dyfuzja taka zachodzi w wysokiej temperaturze rzędu 600-1200 C. Prędkość z jaką zachodzi zjawisko dyfuzji definiuje pierwsze prawo Ficka, które mówi, że ilość dyfundującej substancji w określonym czasie, przez daną powierzchnię (prostopadłą do kierunku dyfuzji) jest proporcjonalna do pola powierzchni, gradientu (spadku) stężenia i czasu przepływu. Sformułowane zostało w 1855 przez niemieckiego fizyka i matematyka Adolfa Ficka. Rys. 1 Ilustracja gradientu koncentracji.
Stała proporcjonalności nosi nazwę współczynnika dyfuzji D. W latach 1905-1906 zjawisko dyfuzji zostało wyjaśnione przez Alberta Einsteina i Mariana Smoluchowskiego w kilku wzajemnie uzupełniających się pracach. Einstein sformułował wówczas wzór przedstawiający zależność, która pozwalała zmierzyć intensywność ruchów Browna: (Δx(t)) 2 = 2 D t (1.1) gdzie Δx(t) jest zmianą położenia cząstki w czasie t, a nawias oznacza średnią. Z powyższej zależności wynika, że średnia droga przebyta przez cząstkę zależy od jej współczynnika dyfuzji i czasu trwania obserwacji. Stała dyfuzji D zależy od otoczenia w jakim znajduje się cząstka i opisana jest zależnością: RT 1 D (1.2) N 6a A w której: R to stała gazowa, NA- stała Avogadra, T- temperatura bezwzględna, - to lepkość płynu w którym znajduje się cząstka o promieniu ɑ. Jeśli cząstka znajduje się w jednorodnym środowisku (np. płynie) to stała dyfuzji wyznacza szybkość z jaką cząsteczka porusza się w kolejnych jednostkach czasu. Zmieniając temperaturę płynu można przyspieszyć lub spowolnić dyfuzję. Istotny jest natomiast fakt, że ruch cząsteczki może odbywać się w dowolnym kierunku w przestrzeni z jednakowym prawdopodobieństwem. Gdy każdy kierunek jest jednakowo prawdopodobny mówi się, że dyfuzja jest izotropowa. Innymi słowy nie ma uprzywilejowanego kierunku poruszania się cząsteczki. Rozpatrując nie jedną a bardzo wiele takich cząsteczek startujących z tego samego miejsca, można wyznaczyć średnią drogę jaką przebędą w przestrzeni w danej jednostce czasu. Ponieważ każdy kierunek jest jednakowo prawdopodobny to średnią drogę przebytą przez te cząsteczki można przedstawić w postaci sfery opisanej przez jeden parametr średnicę. Y Y Y Z Z Z l 2 l 2 l 2 l 1 l 3 X l 1 l 3 X l 3 X l 1 Rys. 2 Przykłady średniej drogi przebytej przez cząsteczki startujące z tego samego punktu w przypadku dyfuzji izotropowej i anizotropowej. Jeśli w środowisku w którym przebywa cząstka znajdują się przeszkody, które są nieprzepuszczalne dla tej cząstki i ograniczają jej ruch w przestrzeni to dyfuzja odbywa się w uprzywilejowanym kierunku. Ma to miejsce np. w istocie białej mózgowia, gdzie cząsteczki wody znajdujące się w przestrzeni międzykomórkowej są ograniczone przez aksony osłonięte otoczką mielinową, ściany komórek i inne substancje typu białka, tłuszcze. W takim przypadku ruch cząsteczek jest najczęściej anizotropowy (ukierunkowany) a średnia droga przebyta przez cząsteczki w przestrzeni przybiera kształt cygara z preferencją jednego kierunku lub kształt dysku, gdy preferowana jest wybrana płaszczyzna (rys. 2).
Obrazowanie dyfuzji w rezonansie magnetycznym. Technika obrazowania dyfuzji - Diffusion Weigthed Imaging (DWI) oraz obrazowania tensora dyfuzji - Diffusion Tensor Imaging (DTI) umożliwia uzyskanie obrazów zależnych od dyfuzji wody pozakomórkowej i pozanaczyniowej. Jednakże aby zrozumieć jak powstają tego typu obrazy konieczne jest wprowadzenie do techniki rezonansu magnetycznego (MR). Zjawisko rezonansu magnetycznego polega na pochłonięciu energii fali elektromagnetycznej o częstotliwości radiowej f0 przez proton (jądro wodoru, który charakteryzuje się niezerowym spinem magnetycznym), a następnie, po wyłączeniu nadajnika radiowego (RF); pochłonięta energia jest wypromieniowywana (w wyniku procesów relaksacji) przez protony, indukując w cewce odbiorczej sygnał radiowy o tej samej częstotliwości f 0. Rezonans występuje przy współdziałaniu stałego pola magnetycznego i fali elektromagnetycznej o określonej częstotliwości, spełniającej warunek Larmora, wiążący wymienione poniżej wielkości. 0 B 0, (1.3) gdzie : 0 - prędkość kątowa precesji (w radianach/s), 0 2f 0, f 0 - częstotliwość rezonansowa (w MHz), - współczynnik żyromagnetyczny (w MHz/T), różny dla różnych pierwiastków dla wodoru: 42,58 MHz/T, - indukcja pola magnetycznego (w T). B 0 Wielkość sygnału rezonansowego jest proporcjonalna do gęstości jąder wodoru w próbce (obrazowanej warstwie), co umożliwia uzyskanie obrazów różnicujących tę wielkość. W aparatach MR w celu wywołania wzbudzenia rezonansowego w wybranych punktach przestrzeni pomiarowej należy w tych punktach wytworzyć pole magnetyczne o odpowiedniej wartości. Kształtowanie pola magnetycznego uzyskuje się przez nakładanie pola stałego w objętości całej próbki i pola gradientowego wytworzonego przez zespół cewek w osiach X, Y, Z. Rys. 3 Przekrój przez skaner rezonansu magnetycznego.
Dzięki tym cewkom każdy woksel badanej próbki jest pobudzany inną częstotliwością rezonansową (zgodnie z warunkiem Larmora wzór 1.3). Mówiąc bardziej obrazowo, każdy punkt w przestrzeni ma swój własny adres, którym jest częstotliwość i faza sygnału rezonansu w tym punkcie. Po zebraniu odpowiedzi próbki na pobudzenie falą elektromagnetyczną o częstotliwości radiowej, można za pomocą dwuwymiarowej transformaty Fouriera zrekonstruować obraz przestrzenny. Rys. 4 Wyemitowany sygnał o częstotliwości radiowej zostaje na ułamek sekundy pochłonięty przez protony, znajdujące się w obrazowanym obiekcie, wybrane poprzez odpowiednie ukształtowanie gradientu pola magnetycznego, po czym zostaje oddany i rejestrowany przez cewkę odbiorczą. Na podstawie odebranego sygnału rekonstruowany jest obraz. Skaner MR zawiera podzespoły służące do wytwarzania pola magnetycznego o złożonym profilu, układy rezonansowe do wywołania wzbudzenia MR i jego detekcji, sterowniki urządzeń oraz komputer, przeznaczony do nadzoru pracy podzespołów, rekonstrukcji obrazów, ich prezentowania, monitorowania i gromadzenia. W przypadku techniki MR niezwykle istotnym czynnikiem, bez którego obrazowanie z submilimetrową rozdzielczością nie byłoby możliwe, jest bardzo wysoka jednorodność pola głównego, rzędu pojedynczych ppm, oraz wysoka jakość cewek gradientowych. Obecne tomografy wyposażone są w cewki nadprzewodzące umiejscawiane w specjalnych płaszczach, utrzymujących temperaturę ciekłego helu. Typowe wartości pola głównego to 0,5 do 3 T (Tesli).
Rys.5 Cewki gradientowe pozwalają utworzyć liniowy profil pola magnetycznego w dowolnym kierunku w przestrzeni. Nowoczesne systemy MR charakteryzują się przede wszystkim silnym polem gradientowym i możliwością szybkiego przełączania gradientów pola magnetycznego. Czas akwizycji obrazu zależy od dwóch parametrów cewek gradientowych: maksymalnej indukcji pola gradientowego wytwarzanego przez cewki oraz czasu potrzebnego na zmianę gradientu pola. Amplituda pola gradientowego wyrażana jest w militeslach na metr (mt/m) lub w gaussach na centymetr (G/cm, gdzie 1 G/cm = 10 mt/m). We współczesnych skanerach MR amplituda pola gradientowego waha się od 20 do 50 mt/m. Drugi parametr cewki gradientowej to szybkość przełączania pola gradientowego (szybkość inwersji pola gradientowego), opisana przez dwa parametry: slew rate określający maksymalną szybkość zmiany indukcji pola magnetycznego, wyrażany w teslach na metr na sekundę (T/m/s) oraz czas narastania określający czas potrzebny na zmianę amplitudy pola gradientowego od zera do wartości maksymalnej. Typowe wartości dla tomografu 1,5 T wynoszą: slew rate = 80-120 T/m/s i czas narastania 200-300 s. Zależność pomiędzy tymi parametrami jest następująca: maksymalna amplituda indukcji pola gradientowego podzielona przez czas narastania daje w efekcie slew rate. Akwizycja obrazu o rozdzielczości 64 x 64 punkty przy czasie narastania 0,3 ms i indukcji pola gradientowego 25 mt/m, trwa w przybliżeniu 100 ms.
Rys.6 Cewki gradientowe pozwalają utworzyć liniowy profil pola magnetycznego w dowolnym kierunku w przestrzeni. Parametry systemu gradientowego są niezwykle istotne dla obrazowania dyfuzji w rezonansie magnetycznym, gdyż właśnie od wydajności systemu gradientowego zależy jakość i czułość obrazowania zależnego od dyfuzji. y Bo RF Pole B (z gradientem Z) Bo Bo + Gz z z z G z Dlaczego? t t 62Mhz 63Mhz 64Mhz Rys.7 Przy włączonym gradiencie pola magnetycznego w kierunku Z wysyłane jest pobudzenie falą radiową o częstotliwości odpowiadającej
precyzyjnie zlokalizowanej warstwie (zgodnie z zależnością Larmora wzór 1.3) o grubości wynikającej z szerokości pasma sygnału RF. Z sekwencją pobudzającą związane są dwie stałe czasowe: TE oraz TR (rys. 8). Czas TR (ang. time to repeat) określa czas pomiędzy kolejnymi pobudzeniami RF (radio frequency) 90, które powodują, że w wyniku zjawiska rezonansu magnetycznego w odpowiedzi na to pobudzenie generowane jest echo sygnału. Energia pobudzenia radiowego zostaje pochłonięta przez protony, które znajdują się w polu magnetycznym o ściśle określonej wartości (zależność Larmora) i w czasie relaksacji T1 zależnym od właściwości fizycznych tkanki zostaje wyemitowana indukując w cewce odbiorczej sygnał echa spinowego. Wartość TE (ang. time to echo) mówi, po jakim czasie przyjdzie echo sygnału. Rys.8 Sekwencja pobudzająca spin echo (Gz, Gf, Gφ gradienty pola magnetycznego). Czasy TR i TE mogą być zmieniane przez operatora. W zależności od długości tych czasów mogą powstać tzw. obrazy T1-zależne, T2-zależne, T2*-zależne lub obrazy przedstawiające gęstość protonów. O tym czy obraz jest T2-zależny decyduje wartość TE, pod warunkiem, że czas TR jest dostatecznie długi. Obrazy T1-zależne powstają dla krótkich czasów TR i krótkich czasów TE. Każda tkanka cechuje się specyficznymi dla niej czasami T1 i T2 co w efekcie daje możliwość uzyskania kontrastu na obrazach.
Rys. 9 Sygnał rezonansu magnetycznego otrzymywany w sekwencji spin-echo wraz z interpretacją fizyczną zjawiska rezonansu W klasycznej sekwencji spin-echo (rys. 8) sygnał radiowy RF 90 powoduje powstanie wypadkowej magnetyzacji poprzecznej, która powstaje na skutek synchronicznej precesji wszystkich spinów. Sygnał radiowy wyznacza częstotliwość i fazę precesji. Po wyłączeniu sygnału radiowego nie ma już siły wymuszającej synchroniczny ruch wszystkich wektorów magnetyzacji. Jeśli po pobudzeniu 90 nastąpi pobudzenie 180 (wypadkowy wektor magnetyzacji odchyli się o 180 kierunek antyrównoległy) to wektory, które ze względu na oddziaływania spin spin zmieniły prędkość kątową i straciły synchronizację z pozostałymi cząsteczkami, zmienią fazę na przeciwną i zaczną się powtórnie synchronizować. Jeśli pobudzenie 180 nastąpiło w czasie T E 2 (TE Time to Echo) po pobudzeniu 90, to po czasie TE pojawi się echo sygnału FID o mniejszej amplitudzie. Sekwencja może składać się np. z jednego pobudzenia 90 i kilku 180, dzięki czemu otrzymamy sygnał FID i kilka ech o zmniejszającej się amplitudzie (rys. 10).
Rys. 10 Sygnał rezonansu magnetycznego otrzymany w wyniku pobudzenia 90 a następnie trzykrotnym pobudzeniu 180. Zaznaczono krzywe relaksacji T2 i T2* [Schild 2003] Po pobudzeniu RF 90 wektory magnetyzacji protonów tracą synchronizację fazy w wyniku oddziaływań spin-spin. Pobudzenie RF 180 powoduje zmianę położenia wektorów magnetyzacji, dzięki czemu powtórnie osiągają one zgodność fazy wytwarzając echo sygnału (rys. 9). Następnie wektory magnetyzacji protonów znów tracą synchronizację, lecz można zrównać ich fazy stosując powtórnie pobudzenie 180. Na rysunku 10 przedstawiono dwie stałe czasowe zaniku sygnału T2* oraz T2. Czas T2* związany jest z zakłóceniami zewnętrznego (np. przedmioty magnetyczne w otoczeniu skanera, makijaż zawierający pierwiastki ferromagnetyczne, niejednorodności pola magnetycznego związane z badanym obiektem szczególnie na granicy tkanki i powietrza) i lokalnego pola magnetycznego (związane z procesem wymiany energii protonu z otoczeniem), które to powodują zmianę fazy protonu. Zakłócenia związane z zewnętrznym polem magnetycznym mogą być zneutralizowane dzięki pobudzeniom 180, lecz nadal pozostaje efekt związany z zakłóceniami lokalnego pola protonu, który powoduje, że amplituda kolejnych ech sygnału jest coraz mniejsza. Zależność czasów T2* i T2 wyraża się wzorem: 1 1 1 1 (A.4) T 2* T 2 T 2M T 2MS, gdzie: T2 - czas relaksacji wynikający z oddziaływań spin-spin, T2M - składowa relaksacji poprzecznej wprowadzana przez niejednorodności głównego pola magnetycznego (czynnik dominujący), T2MS - składowa relaksacji poprzecznej wprowadzana przez niejednorodność obrazowanego obiektu. Wartość czasu relaksacji, zarówno T2, jak i T2*, definiuje się jako czas, po którym amplituda sygnału wynikająca odpowiednio z krzywej relaksacji T2 i T2* osiągnie 37% początkowej amplitudy sygnału tuż po wyłączeniu pobudzenia 90. Sygnał RF180 (rys. 8, 9) można zastąpić zmianą kierunku pola gradientowego. Wykorzystuje się to w sekwencjach typu gradient-echo. Przełączanie gradientu pola magnetycznego ma tą zaletę, że może następować znacznie szybciej niż w przypadku użycia sygnału RF 180. Zastosowanie zmiany gradientu pola magnetycznego nie powoduje dodatkowego nagrzewania obrazowanego obiektu a co za tym idzie zwiększenia współczynnika SAR (specific absorption rate). Wadą takiego rozwiązania jest to, że profil wytworzonego gradientu pola magnetycznego powinien być idealnie liniowy co w praktyce nie jest możliwe. Parametry cewek gradientowych takie jak amplituda i czas narastania gradientu pola magnetycznego decydują o szybkości obrazowania (krótszy czas akwizycji obrazu) oraz stosunku sygnału do szumu (im krótszy czas echa tym silniejszy sygnał). Jak wspomniano wyżej, sygnał RF 180 bądź zmiana kierunku gradientu pola magnetycznego powoduje ponowne zsynchronizowanie wektorów magnetyzacji po czasie TE/2 (rys. 9). Jednakże w przypadku gdy mamy do czynienia z poruszającą się cząstką (np. krew, płyny w przestrzeni międzykomórkowej), która w czasie TE przemieści się w przestrzeni znajdzie się w obrębie pola magnetycznego o innej wartości. Z zależności Larmora wynika, że zmieni się tym samym częstotliwość i kąt fazowy precesji wektora magnetyzacji tej cząsteczki. Oznacza to, że wektory magnetyzacji poruszających się cząstek nie będą się powtórnie synchronizować po sygnale RF180. Im większe jest przesunięcie i ilość przemieszczających się cząstek tym większy będzie ubytek sygnału. Jest to zatem
metoda, dzięki której można zmierzyć różnicę sygnału spowodowaną ucieczką części cząsteczek poza obszar woksela. Stosując dodatkowy trik można zwiększyć czułość tej metody na tyle, by mierzyć zmiany sygnału spowodowane dyfuzją cząstek. W 1965 roku Stejskal i Tanner zaproponowali sekwencję pulsed gradient spin-echo (PGSE), w której zastosowali dodatkowe impulsy gradientowe, które znalazły zastosowanie do obrazowania efektu dyfuzji. Impulsy gradientowe występują symetrycznie przed i po impulsie RF180. W przypadku cząsteczek statycznych zmiana fazy wypadkowego wektora magnetyzacji (tym samym zmiana fazy sygnału rezonansu magnetycznego) uzyskana dzięki włączeniu gradientów przed impulsem radiowym RF180 zostanie zrównoważona poprzez włączenie gradientów po impulsie RF180. Czas i amplituda gradientów przed i po sygnale RF180 muszą być identyczne. W przypadku cząsteczek poruszających się zmiana fazy sygnału skumulowana przed impulsem RF 180 nie zostanie zrównoważona ponieważ poruszając się cząsteczki te będą pod wpływem innego pola magnetycznego (przy włączonych cewkach gradientowych w każdym miejscu w przestrzeni wartość pola magnetycznego jest różna). Różnica fazy sygnału powstała w wyniku włączenia gradientów przed i po impulsie RF180 jest tym większa im większa jest amplituda i czas trwania zastosowanych gradientów (im większe jest pole pod wykresem gradientu). Innymi słowy im dłużej trwa dodatkowy impuls gradientowy i im większa jest jego amplituda tym większa jest różnica sygnału echa spinowego (spadek sygnału). Rys. 11 Przebieg czasowy sekwencji PGSE. Symetrycznie przed i po impulsie 180 włączane są cewki gradientowe w celu wzmocnienia wpływu dyfuzji cząstek na sygnał rezonansu magnetycznego. Teoretyczną amplitudę sygnału echa spinowego I można podać wzorem:
I TE / T2 I e 0 1.4 gdzie: I0 sygnał jaki można by otrzymać przy założeniu, że nie byłoby żadnego wpływu rozproszeń sygnału wynikających z relaksacji T2 i dyfuzji; TE czas echa, T2 czas relaksacji poprzecznej wynikający z oddziaływań typu spin-spin; D pozorny współczynnik dyfuzji; b współczynnik określający zależność sygnału od dyfuzji. Współczynnik b nazywany inaczej współczynnikiem Stejskala-Tannera definiuje poniższy wzór: e bd G 2 b 1.5 3 gdzie Δ to czas liczony od początku pierwszego dyfuzyjnego impulsu gradientowego do początku drugiego impulsu, δ to długość dyfuzyjnego impulsu gradientowego, G to amplituda gradientów. Z powyższej zależności wynika, że osiągnięcie dużych wartości współczynnika b, zakładając, że stosujemy maksymalną amplitudę gradientów, można osiągnąć przez wydłużenie czasu trwania gradientów lub odstępu pomiędzy gradientami. Jednostką współczynnika b jest s mm - 2 a typowe wartości stosowane w praktyce klinicznej mieszczą się w przedziale 400-1500 s mm -2. Wyższa wartość współczynnika b oznacza większą czułość sekwencji na efekt dyfuzji. Należy pamiętać, że aby prawidłowo wyznaczyć dyfuzję D dla różnych wartości współczynnika b, powinno się zmieniać jedynie amplitudę gradientów, zachowując stały czas trwania impulsów gradientowych. Wartość dyfuzji można wyznaczyć na podstawie poniższej zależności wyznaczonej na podstawie wzoru 1.4: 1 D lni 2 I1 1.6 b2 b1 dla współczynników b1 i b2 o różnej wartości i odpowiadające im zmierzone wartości intensywności sygnału rezonansu magnetycznego I1 i I2. Powyższa zależność pozwala wyznaczyć wartość dyfuzji, która jest niezależna od czasu T2 i czasu echa TE. Jest to niezwykle korzystna własność ponieważ obrazy otrzymane dla jednej wartości b cechuje silna zależność od czasu T2. Uzyskane obrazy wykazują silną zależność od parametrów dyfuzji co sprawiło, że technika ta została nazwana Diffusion Weighted Imaging (DWI) [4, 5]. Rys. 12 Obrazy DWI dla trzech różnych wartości współczynnika b. (a) b=0 s mm -2, (b) b=500 s mm -2, (c) b=1000 s mm -2. Jeśli zmierzymy wielkość dyfuzji zgodnie z zależnością 1.6 możemy stwierdzić, że w niektórych tkankach otrzymamy różne wartości dyfuzji D podczas gdy w rzeczywistości
dyfuzja cząsteczek wody może odbywać się z identyczną prędkością. Powodem tej niezgodności jest to, że dyfuzja cząsteczek wody może być ograniczona przez istnienie fizycznych barier w postaci np. błon komórkowych. Średni dystans jaki pokona cząsteczka wody zależy więc nie tylko od prędkości dyfuzji ale również od środowiska w jakim znajduje się ta cząsteczka. Z tego powodu wprowadzono pojęcie pozornego współczynnika dyfuzji (ang. apparent diffusion coefficient) w skrócie ADC [Tanner 1978]. Rys. 13 Mapa współczynnika ADC wyznaczona dla tej samej warstwy co na rys 12. Uważa się, że dyfuzja cząsteczek wody znajdujących się we wnętrzu komórki jest znacznie ograniczona przez mikromolekuły i organelle. W porównaniu z dyfuzją cząsteczek wody zewnątrzkomórkowej jest wiele razy mniejsza stąd jej udział w zmierzonej wartości współczynnika ADC jest zaniedbywany. Można więc stwierdzić, że dokonując ilościowego pomiaru współczynnika ADC można w pewnej mierze oszacować strukturę tkanki z której pochodzi sygnał i śledzić zmiany spowodowane zmianą jej gęstości w wyniku postępującej choroby. Anizotropowa dyfuzja może być przedstawiana w postaci elipsoidy (patrz rys. 2), której promienie w trzech ortogonalnych kierunkach oznaczone są λ1, λ2, λ3. Rys. 14 Mapy współczynników dyfuzji wyznaczone dla tej samej warstwy (po lewej) średnia droga dyfuzji, (w środku) współczynnik FA, (po prawej) kolorowa mapa współczynnika FA. Włókna nerwowe przebiegające z lewej do prawej kodowane są kolorem czerwonym, włókna przebiegające od czoła do potylicy kodowane są kolorem zielonym,
kolorem niebieskim kodowane są włókna przebiegające w kierunku od stóp do głowy. Pozostałe kolory kodują włókna przebiegające w innych płaszczyznach (wypadkowa kolorów RGB). ADC i ADC X ADCY ADC Z 1.7 3 l1 l2 l3 D 1.8 3 Współczynnik ADC wyznaczany jest jako: RA gdzie RA - relative anisotropy natomiast: 2 2 l D l D l D 1 2 3D 2 3 2 1.9 gdzie FA fractional anisotropy. 2 2 l D l D l D 2 3 1 2 3 FA 1.10 2 2 2 2 l1 l2 l3 Dotychczasowy zapis parametrów dyfuzji był ściśle zależny od ułożenia pacjenta względem kierunków osi pól gradientowych w skanerze MR. Wyznaczone parametry obliczane były dla układu współrzędnych skanera. Wystarczyło, że badanie zostało powtórzone na dwóch różnych skanerach lub na tym samym skanerze przy innym ułożeniu ciała pacjenta a parametry dyfuzji kierunkowej ulegały zmianie. Aby uniezależnić się od przyjętego układu współrzędnych wprowadzono zapis tensorowy parametrów dyfuzji: DXX D XY DXZ D D XY DYY DYZ 1.11 D XZ DYZ DZZ gdzie parametry ułożone na przekątnej (DXX, DYY, DZZ) odpowiadają dyfuzyjności w trzech ortogonalnych kierunkach, natomiast pozostałe parametry macierzy są proporcjonalne do współczynnika korelacji dyfuzyjności w tych trzech ortogonalnych kierunkach. Jeśli przyjmiemy założenie, że tensor jest symetryczny to (DXY = DYX, DXZ = DZX, DYZ = DZY) co oznacza, że taki tensor można opisać 6 parametrami. Aby wyznaczyć te parametry należy dokonać 6 pomiarów, które przedstawić można w postaci 6 równań z niewiadomą. Powyższe stwierdzenie oznacza, że dokonując akwizycji minimum 6 obrazów tej samej warstwy z użyciem różnych kierunków gradientów pola magnetycznego (oraz jednego obrazu tej samej warstwy bez gradientów kierunkowych), które nie są współliniowe i są w różnych płaszczyznach, można wyznaczyć tensor dla każdego punktu obrazu [6, 7]. Na rysunku 15 przedstawiono obraz tensorów dyfuzji w wybranym fragmencie obrazu mózgu. Każdy z tensorów ma kształt elipsoidy, której wielkość jest proporcjonalna do
wielkości dyfuzji a kierunek najdłuższej osi elipsoidy wskazuje kierunek poruszania się cząsteczek wody. Rys. 15 Obraz przedstawiający wizualizację tensorów dyfuzji w wybranym fragmencie obrazu mózgu. Obrazowanie anizotropii dyfuzji za pomocą tensorów, choć jest efektowne wizualnie i dostarcza wiele informacji o wielkości dyfuzji i orientacyjnym kierunku, nie jest w niektórych przypadkach wiarygodne. Powodem jest to, że woksel z którego wyznaczane są parametry tensora dyfuzji ma najczęściej wymiary 2 x 2 x 2 mm co oznacza, że pojedynczy tensor reprezentuje wartość średniej dyfuzji w tej objętości. Średnica aksonów (stanowiących istotę białą) jest kilka tysięcy razy mniejsza a zatem pojedynczy woksel może zawierać pęczki aksonów, które w objętości pojedynczego woksela mogą przebiegać w różnych kierunkach. Typowym przykładem są miejsca, gdzie krzyżują lub stykają się włókna nerwowe (rys. 16). Kształt tensora przyjmie wtedy postać sfery lub płaskiego dysku i nie można odróżnić go od woksela zawierającego przykładowo płyn rdzeniowo-mózgowy. Rys. 16 Przykłady orientacji aksonów w objętości woksela oraz odpowiadające im kształty tensorów dyfuzji. Próbą rozwiązania tego problemu jest zastosowanie bardziej złożonego modelu opisującego kierunek dyfuzji w pojedynczym wokselu. W jednej z pionierskich prac Tuch [2] zaproponował metodę rekonstrukcji Q-ball w oparciu o obrazowanie dyfuzji z dużą rozdzielczością kątową HARDI (High Angular Resolution Diffusion Imaging). Do stworzenia tego typu modelu niezbędna jest znacznie większa ilość pomiarów (minimum kilkadziesiąt kierunków do nawet kilkuset rys. 17). Jest to jedno z największych ograniczeń tej metody, gdyż wykonanie badania może zająć nawet ponad godzinę. W zastosowaniach klinicznych jest to zbyt długo i z tego powodu wciąż stosuje się mniej doskonałą technikę DTI. W
metodzie HARDI otrzymuje się bardzo dużą ilość danych, które wymagają dużych mocy obliczeniowych oraz sporych zasobów pamięciowych (minimum 8GB pamięci RAM). 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.8-1 1 0-1 -1-0.5 0 0.5 1-0.8-1 1 0-1 -1-0.5 0 0.5 1-0.6-0.8-1 -1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Rys. 17 Wizualizacja przestrzenna rozkładu wektorów kierunkowych gradientów pola magnetycznego odpowiednio dla 20-, 64-, i 256- kierunkowej sekwencji EPI-HARDI. Model Q-ball (QBI) jest jedną z implementacji metody HARDI. Zamiast tensora Tuch zaproponował transformatę (Funka-Radona FRT) przekształcającą serię pomiarów sferycznych wyznaczając tym samym funkcję opisującą rozkład przestrzenny (ODF orientational distribution function) dyfuzji. Każdy z pomiarów dla danego kierunku działania gradientów jest przeliczany a następnie wynik takiego pomiaru jest wykorzystywany aby odpowiednio ukształtować powierzchnię sfery. Model Q-ball posiada wiele punktów swobody na powierzchni bryły co oznacza, że może przybrać o wiele bardziej skomplikowany kształt niż w przypadku klasycznego tensora DTI (rys. 18). Klasyczny model tensora w postaci elipsoidy sprawdza się jedynie w przypadku pojedynczej grupy włókien przebiegających wzdłuż jednej z osi, podczas gdy model QBI w oparciu o większą ilość pomiarów, dobrze radzi sobie z krzyżującymi się włóknami. Rys. 18 Przykład modelowania krzyżujących się traktów nerwowych za pomocą tensorów metodą DTI (po lewej) oraz metodą QBI (po prawej). Ograniczona liczba zastosowanych kierunków gradientów w przypadku modelowania tensora dyfuzji (DTI) sprawia, że metoda ta zawodzi w przypadku skomplikowanych struktur połączeń nerwowych. W 2005 roku Wedeen zaproponował technikę Diffusion Spectrum Imaging (DSI), która jest niezależna od jakichkolwiek hipotez dotyczących dyfuzji. Podstawy tej techniki są stosunkowo proste, gdyż polega na wyznaczeniu funkcji opisującej
prawdopodobieństwo gęstości dyfuzji a jej dokładność zależy od rozdzielczości kątowej wektorów kierunkowych gradientów. Aby uzyskać najlepsze wyniki w przypadkach krzyżujących się lub stykających się włókien wykonuje się nawet 515 pomiarów w różnych kierunkach. Taka ilość obrazów sprawia, że badanie jest jeszcze dłuższe niż w przypadku techniki HARDI. Wymagania dotyczące stosowanego sprzętu i oprogramowania w odniesieniu do najbardziej popularnych technik obrazowania dyfuzji MR zostały zebrane w tabeli 1. Tabela 1 Wymagania techniczne dla technik obrazowania dyfuzji MR Nazwa techniki Diffusion Weighted Imaging (DWI) Obrazowanie ADC Diffusion Tensor Imaging (DTI) Skaner wysokopolowy (3T) oraz siła gradientów Liczba kierunków gradientów Minimalna siła gradientów (s/mm 2 ) Czas akwizycji obrazów (min) Analiza obrazów Wynik opcjonalnie 1 1000 1-3 Nie potrzebna Obrazy w skali szarości przedstawiające współczynnik dyfuzji opcjonalnie 3 1000 2-4 Proste sumowanie, zwykle wykonywane automatycznie przez system na konsoli MR opcjonalnie 6 1000 3-6 Proste operacje na macierzach, zwykle wykonywane automatycznie przez system na konsoli MR Q-ball (QBI) pożądane 60 > 4000 10-20 Złożona, wieloparametryczn a rekonstrukcja z filtrowaną projekcją wsteczną Diffusion Spectroscopy Imaging (DSI) Bardzo pożądane 200 > 8000 15-60 Złożona wieloparametryczn a rekonstrukcja z filtrowaną transformatą Fouriera i projekcją radialną Obrazy w skali szarości przedstawiające współczynnik ADC Obrazy w skali szarości oraz kolorowe przedstawiające parametry dyfuzji (FA, RA) oraz ukazujące kierunek traktów nerwowych kodowany za pomocą koloru, obrazy tensorów dyfuzji w postaci elipsoid oraz traktografia Obrazy kolorowe przedstawiające uogólnioną anizotropię frakcjonowaną oraz funkcję rozkładu przestrzennego dyfuzji oraz traktografia Obrazy kolorowe przedstawiające uogólnioną anizotropię frakcjonowaną oraz funkcję rozkładu przestrzennego dyfuzji oraz traktografia Poczynając od prostych technik obrazowania dyfuzji jak DWI oraz ADC poprzez DTI, HARDI a skończywszy na DSI każda z tych technik ma liczne wady i zalety. Szczególną uwagę należy zwrócić przy interpretacji badań DTI, gdyż często w niektórych regionach mózgu nie są spełnione założenia hipotezy na której opiera się technika DTI. W poniższym zestawieniu znalazły się tylko wybrane techniki obrazowania dyfuzji. Z pozostałych technik warto wymienić PAS (Persistent Angular Structure) [8], spherical deconvolution [9] i FORECAST (Fiber Orientation Estimated using Continuous Axially Symmetric Tensors) [10]. Wszystkie te techniki opierają się na identycznych lub prawie identycznych schematach próbkowania sygnału z dużą gęstością kątową i mapowania na powierzchni sfery. Wykorzystują one duże wartości współczynnika b-factor. Następnie funkcja opisująca rozkład przestrzenny (ODF) wyznaczana jest z wykorzystaniem różnych algorytmów.
Tabela 2 Zalety i wady technik obrazowania dyfuzji MR Nazwa techniki Uzyskane informacje Zalety Wady Diffusion Obrazowanie dyfuzji w jednym Krótki czas akwizycji Dostarcza informacji o Weighted kierunku obrazów, łatwość jednokierunkowych Imaging (DWI) interpretacji obrazów, pomiarach dyfuzji, które nie badanie dobrze tolerowane są miara fizycznego przez pacjentów, brak parametru dyfuzji w danym przetwarzania obrazów, wokselu tylko informują o dostępność odpowiedniego pewnych ograniczeniach sprzętu dyfuzji Obrazowanie Wyznaczony współczynnik dyfuzji Krótki czas akwizycji Oparta na hipotezie, która ADC obrazów, łatwość nie zawsze jest prawdziwa, interpretacji obrazów, nie dostarcza informacji o intensywność woksela ma kierunku i anizotropii znaczenie fizyczne, badanie dobrze tolerowane przez pacjentów, automatyczne przetwarzanie obrazów, dostępność odpowiedniego Diffusion Tensor Imaging (DTI) sprzętu Wyznaczony tensor dyfuzji Krótki czas akwizycji obrazów, wymagane przetwarzanie obrazów (automatyczne na ostatnich systemach MR). dostarcza informacji o kierunku dyfuzji i anizotropii. badanie dobrze tolerowane przez pacjentów Q-ball (QBI) Mapa wartości funkcji rozkładu przestrzennego dyfuzji Diffusion Spectroscopy Imaging (DSI) W pełni trójwymiarowa mapa funkcji gęstości prawdopodobieństwa dyfuzji Traktografia (fiber tracking) odpowiednie możliwości sprzętowe łatwo dostępne. Stosunkowo długi czas akwizycji obrazów, dostarcza informacji o kierunku dyfuzji, anizotropii oraz dokładnej wizualizacji traktów nerwowych, badanie tolerowane przez większość pacjentów Brak z góry założonego modelu, zweryfikowana teoretycznie i praktycznie, dostarcza informacji z całego obszaru obrazowania, umożliwia dokładne zobrazowania skrzyżowanych włókien nerwowych dzięki dużej rozdzielczości kątowej, dostarcza informację o tensorze dyfuzji, potencjalne możliwości pomiarów ilościowych Oparta na hipotezie, która nie zawsze jest prawdziwa, nie umożliwia dokładnego mapowania organizacji przestrzennej złożonych struktur włókien, wyniki traktografii są podatne na artefakty Wysokie wymagania sprzętowe, opiera się na hipotezie, choć rezultaty wydają się być poprawne w ważnych regionach mózgu to jednak nie gwarantuje dokładności we wszystkich regionach mózgu Wysokie wymagania sprzętowe i bardzo długi czas akwizycji obrazów, nieakceptowany dla większości pacjentów, jednakże ostatnie osiągnięcia w zakresie sprzętu i skrócenie akwizycji obrazów pozwolą w przyszłości na znaczne skrócenie czasu badania do poziomu akceptowalnego przez pacjentów Na podstawie znajomości orientacji tensorów w każdym punkcie w mózgu, możemy przeprowadzić rekonstrukcję całej ścieżki wektorów kierunkowych co tym samym pozwoli uzyskać obraz połączeń nerwowych. W najprostszej formie startując od wyznaczonego punktu rysując ścieżkę w kierunku wskazywanego przez tensor kierunku a następnie w sąsiednim wokselu powtarzamy ten sam krok. Kryterium, które pozwala stwierdzić, czy z danego woksela można wyprowadzić połączenie jest współczynnik anizotropii oraz kąt
pomiędzy kierunkiem tensora w bieżącym wokselu oraz sąsiednim na który wskazuje wektor kierunkowy danego woksela. Na rysunku 19 przedstawiono przykładowy rozkład wektorów kierunkowych tensorów dla poszczególnych wokseli. Rys. 19 Przykład wektorów kierunkowych dla wybranych wokseli dla których przekroczona została wartość progowa współczynnika anizotropii otrzymanych metodą DTI. Należy podkreślić, że obrazowanie traktografii MR nie pokazuje rzeczywistych włókien nerwowych a jedynie rekonstrukcję ścieżek poruszania się cząsteczek wody w przestrzeni miedzykomórkowej. Gęstość ścieżek na obrazach traktograficznych nie jest rzeczywistą miarą ilości połączeń nerwowych. Rys. 20 Przykład rekonstrukcji traktów nerwowych na podstawie badania DTI. Zrekonstruowane są jedynie trakty przechodzące przez wybraną warstwę.
Bardzo ważnym parametrem w obrazowaniu dyfuzji i rekonstrukcji traktów jest rozdzielczość przestrzenna. Większość skanerów wykorzystuje rozdzielczość od 2 x 2 x 2 mm do 3 x 3 x 5 mm. Przy ograniczeniu obrazowanego obszaru można uzyskać rozdzielczość ok. 1 x 1 x 1 mm. Drugim bardzo ważnym parametrem jest stosunek sygnału do szumu, który ma ścisły związek z wielkością woksela. Wraz ze wzrostem rozdzielczości przestrzennej maleje stosunek sygnału do szumu. Stosunek sygnału do szumu można poprawić stosując kilka pomiarów tej samej warstwy przy identycznych parametrach akwizycji w celu uśrednienia obrazów. Wiąże się to jednak z wydłużeniem czasu badania a tym samym ze zmęczeniem pacjenta i zwiększeniem artefaktów ruchowych. Należy zatem znaleźć złoty środek pomiędzy zwiększeniem rozdzielczości przestrzennej, jakości obrazów oraz czasu badania. Stosunek sygnału do szumu i wpływ na wyznaczanie traktów. Wadą szybkich sekwencji obrazujących jest duża utrata sygnału i wrażliwość na niejednorodności pola magnetycznego. Skrócenie czasu akwizycji obrazów niesie ze sobą większy udział szumu w obrazie. Główne źródła szumu i zniekształceń w obrazach to: Zniekształcenia związane z niejednorodnością stałego pola magnetycznego i pól gradientowych (cewki korekcyjne i gradientowe). Przyjmuje się, że jednorodność pola magnetycznego powinna wynosić nie więcej niż 1 ppm na 20 cm, co oznacza, że pomiędzy dwoma punktami oddalonymi od izocentrum stałego pola magnetycznego o 10 cm różnica indukcji pola magnetycznego nie może być większa niż 0,000001 T. Zniekształcenia wnoszone przez niedokładności w selektywnym pobudzeniu wybranej warstwy (ograniczone pasmo sygnału RF, nieidealna charakterystyka filtrów kształtujących sygnał pobudzenia RF). Szum wnoszony przez tor nadawczo-odbiorczy sygnału radiowego (cewki RF) kwantyzacja, szumy przedwzmacniaczy, szum termiczny cewek nadawczo-odbiorczych. Zniekształcenia spowodowane zewnętrznymi zakłóceniami pola magnetycznego (nieidealne ekranowanie pomieszczenia, w którym znajduje się tomograf). Zniekształcenia spowodowane wewnętrznymi zakłóceniami pola magnetycznego (metalowe plomby, implanty, przesunięcie chemiczne, nasycenie tłuszczu, itp.). Błędy związane z algorytmami rekonstrukcji obrazów. Szum termiczny związany z różnicami temperatury obszarów ciała pacjenta. Aby zwiększyć stosunek sygnał-szum, stosuje się cewki dedykowane do obrazowania wybranych części ciała (cewki kolanowe, głowowe, itd.). Zniekształcenia spowodowane ruchem pacjenta pomimo jego unieruchomienia (oddychanie, drżenie mięśni, niekontrolowane odruchy, ruch gałek ocznych i powiek, bicie serca, pulsacja naczyń tętniczych, zmiany ciśnienia płynów ustrojowych).
Dryf niskoczęstotliwościowy (0 0,015 Hz) najmniej poznane źródło zakłóceń, którego przyczyn dopatruje się w procesach fizjologicznych. Artefakty związane z szybkimi technikami obrazowania (redukcja rozdzielczości przestrzennej, cienie (ang. ghosts) - głównie w EPI, wrażliwość na lokalne niejednorodności pola magnetycznego, czasy relaksacji porównywalne z czasem akwizycji obrazu, co powoduje nasycanie magnetyzacji). Obrazowanie czynnościowe mózgu z wykorzystaniem techniki fmri oraz obrazowania dyfuzji. Nowa era w badaniach mózgu rozpoczęła się wraz z wynalezieniem tomografii komputerowej i obrazowania metodą rezonansu magnetycznego. Zarówno tomografia komputerowa, jak i rezonans magnetyczny stanowią obecnie podstawowe narzędzia do badania struktury mózgu i ustalania dokładnej lokalizacji uszkodzeń lub nieprawidłowości w jego budowie. Do badania funkcji mózgu wykorzystuje się pozytonową tomografię emisyjną (PET), która wypierana jest coraz częściej przez czynnościowy rezonans magnetyczny fmri (functional Magnetic Resonance Imaging). Technika fmri pozwala obecnie na opracowywanie map czynnościowych mózgu, ukazujących, które ośrodki w mózgu uczestniczą w wykonywaniu przez pacjenta określonych zadań. Mózg, podobnie jak inne narządy w ciele ludzkim, wymaga ciągłego dostarczania tlenu, aby dzięki procesom metabolicznym, przy udziale glukozy, wytwarzać niezbędną energię. O tym, jak ważną funkcję pełni mózg w ciele człowieka, niech świadczy fakt, że zużywa on ok. 20% całego tlenu transportowanego przez krew. Tlen dostarczany jest przez składnik krwi zwany hemoglobiną. Już w 1935 roku stwierdzono, że magnetyczne właściwości hemoglobiny zależą od ilości transportowanego tlenu. Tę właśnie zależność wykorzystuje technika fmri. Deoksyhemoglobina jest cząsteczką paramagnetyczną, podczas gdy oksyhemoglobina (hemoglobina + tlen) jest diamagnetykiem. Obecność deoksyhemoglobiny w naczyniach krwionośnych powoduje zmiany w jednorodności lokalnego pola magnetycznego pomiędzy naczyniami a otaczającą tkanką. Ta niejednorodność powoduje lokalne zmiany fazy sygnału protonowego rezonansu magnetycznego, prowadzące do skrócenia czasu relaksacji T2*. Na obrazie T2*-zależnym objawia się to zaciemnieniem tych regionów, które znajdują się w pobliżu naczyń krwionośnych. Można by oczekiwać, że w wyniku zwiększonej aktywności neuronalnej zwiększa się ilość deoksyhemoglobiny, co powoduje zmniejszenie amplitudy sygnału MR. Jednakże w badaniach fmri można zaobserwować zwiększenie amplitudy sygnału MR, co świadczyłoby o zmniejszeniu zawartości deoksyhemoglobiny. Wyjaśnieniem tego zjawiska jest fakt, że w wyniku zwiększonej aktywności neuronalnej oprócz lekko zwiększonego poboru tlenu z krwi pojawia się znacznie większy przepływ krwi, wraz z którym napływa duża ilość oksyhemoglobiny. Ten zwiększony przepływ powoduje, że obserwujemy regionalne zmniejszenie ilości paramagnetycznej deoksyhemoglobiny, a tym samym wzrost amplitudy sygnału MR w stosunku do otaczającej tkanki. Oprócz zwiększenia przepływu następuje nieznaczne zwiększenie objętości naczyń krwionośnych
CBV (Cerebral Blood Volume) oraz zwiększenie prędkości metabolizmu tlenu CMRO 2 (Cerebral Metabolic Rate of Oxygen). Stymulacja w pierwszej kolejności wywołuje lokalne zmiany aktywności neuronalnej w mózgu. Aktywność neuronalna zwiększa zapotrzebowanie na energię, zwiększając tym samym prędkość przepływu krwi CBF (Cerebral Blood Flow), objętość naczyń CBV i prędkość metabolizmu tlenowego CMRO 2, a kombinacja tych trzech zmian fizjologicznych wpływa na zmianę sygnału MR. CMRO 2 Stymulacja Aktywność neuronów CBF Sygnał BOLD CBV Rys. 21 Schemat zdarzeń poprzedzających powstanie sygnału BOLD Rozkład przepływu krwi w mózgu nie jest jednorodny. W istocie szarej obserwuje się kilka razy większy przepływ na gram tkanki niż w istocie białej. Wielkość przepływu przez istotę szarą jest zbliżony do przepływu przez mięsień serca, który jest najbardziej energochłonnym organem. Zmiana BOLD (%) 1 0,5 0 okres stymulacji 0 10 20 30 40 50 Czas (s) Rys. 22 Przykładowy sygnał BOLD zmierzony na 1,5 T skanerze MR podczas aktywacji wzrokowej (pacjent miał założone okulary z diodą świecącą na czerwono w czasie stymulacji). Zmiana sygnału rezonansu magnetycznego spowodowana zwiększeniem przepływu o 50% jest niewielka i wynosi ok. 1-2% dla pola 1,5 T, ale dla pola 3 T wynosi już 6-8%. Kilkakrotne powtórzenie akwizycji według ustalonego schematu badania pozwala na zwiększenie stosunku sygnał-szum i zastosowanie otrzymanych wyników do mapowania funkcji mózgu. Należy podkreślić fakt, że mierzony sygnał BOLD jest odpowiedzią hemodynamiczną aktywowanych obszarów mózgu. Oznacza to, że nie mierzy się bezpośredniej aktywności
neuronalnej (elektrycznej), lecz zmianę sygnału spowodowaną zwiększonym przepływem krwi, który jest efektem aktywności neuronalnej. Czas reakcji neuronów na pobudzenie jest stosunkowo szybki (wynosi kilkaset milisekund), natomiast odpowiedź hemodynamiczna jest opóźniona, a zbocza sygnału są bardziej pochylone. W typowych przypadkach opóźnienie sygnału BOLD w stosunku do początku stymulacji wynosi ok. 2 sekund. Czas potrzebny na osiągnięcie plateau wynosi ok. 6 sekund. Po zakończeniu okresu stymulacji sygnał BOLD opada w ciągu kilku sekund, przekraczając linię bazową i stabilizuje się dopiero po 20 lub więcej sekundach (rys 22). Należy również pamiętać, że zmiana sygnału BOLD odpowiada sumie aktywności dużej grupy neuronów. Oznacza to tylko tyle, że taka sama zmiana sygnału BOLD może być wywołana dużą aktywnością niewielkiej liczby neuronów lub małą aktywnością dużej liczby neuronów. W 2006 ukazała się praca Le Bihana [11] w której zaproponowano hipotezę, zgodnie z którą w czasie aktywacji kory mózgowej zachodzą bardzo zawiłe procesy związane z reakcją błony komórkowej i przepływem cząsteczek wody. Okazuje się, że dyfuzja cząsteczek wody może być bardzo wczesnym fizjologicznym markerem aktywności neuronów, który może być monitorowany za pomocą rezonansu magnetycznego w celu stworzenia map aktywności kory mózgowej. Zaproponowane wyjaśnienie tego procesu jest następujące: podczas aktywacji neuronu następuje bardzo szybki przepływ cząsteczek wody pozakomórkowej do wnętrza komórki. Proces ten powoduje ograniczenie dyfuzji cząsteczek wody a co za tym idzie wzrost amplitudy sygnału rezonansu magnetycznego. Zjawisko to wyprzedza zmiany sygnału obserwowane przez technikę BOLD fmri na skutek zmiany przepływu hemodynamicznego w sąsiadujących naczyniach krwionośnych. Rys. 23 Wykres zmiany sygnału BOLD oraz zmiany sygnału spowodowane zjawiskiem dyfuzji w wyniku aktywacji kory wzrokowej [źródło 11].
Dodatkowo Le Bihan dowodzi, że lokalizacja aktywności neuronalnej na mapach dyfuzji czynnościowej jest znacznie precyzyjniejsza, co wynika wprost z założenia, że dyfuzja cząsteczek wody następuje w obrębie aktywowanych neuronów. Rys. 23 Porównanie obrazów aktywacji w korze wzrokowej otrzymane technikąbold fmri oraz Diffusion fmri [źródło 11] Mimo iż dokładne wyjaśnienie tego mechanizmu wciąż pozostaje nieznane, należy sądzić, że potencjał tej metody jako markera aktywności neuronalnej może w przyszłości spowodować, że zastąpi ona technikę BOLD fmri. Jedną z wad tej metody jest obecnie ograniczona czułość, która jednak stale rośnie wraz z rozwojem techniki rezonansu magnetycznego. Bibliografia 1. D.S. Tuch. Diffusion MRI of complex tissue structure. PhD thesis, Harvard, 2002. 2. D.S. Tuch. Q-ball imaging. Magnetic Resonance in Medicine, 52:1358-1372, 2004. 3. Wedeen VJ, Hagmann P, Tseng WY, Reese TG, Weisskoff RM. Mapping complex tissue architecture with diffusion spectrum magnetic resonance imaging. Magn Reson Med. 54(6):1377-86. 2005 4. Le Bihan D, Breton E. Imagerie de diffusion in vivo par re sonance imagne tique nucle aire. C.R. Acad. Sc: Paris, 1985; T.301, Se rie II, 1109 1112. 5. Le Bihan D, Breton E, Lallemand D, Grenier P, Cabanis E, Laval Jeantet M. MR Imaging of intravoxel incoherent motions: application to diffusion and perfusion in neurologic disorders. Radiology. 1986; 161: 401 407. 6. Basser PJ, Mattiello J, Le Bihan D. MR diffusion tensor spectroscopy and imaging. Biophys. J. 1994; 66: 259 267. 7. Basser PJ, Mattiello J, Le Bihan D. Estimation of the effective self diffusion tensor from the NMR spin echo. J. Magn. Reson. 1994; 103: 247 254. 8. Jansons KM, Alexander DC. Persistent angular structure: new insights from diffusion MRI data. Dummy version. Inf Process Med Imaging 2003; 18:672 683. 9. Tournier JD, Calamante F, Gadian DG, Connelly A. Direct estimation of the fiber orientation density function from diffusion-weighted MRI data using spherical deconvolution. Neuroimage 2004; 23:1176 1185. 10. Adam W. Anderson, Measurement of fiber orientation distributions using high angular resolution diffusion imaging, Magnetic Resonance in Medicine, Volume 54, Issue 5, pages 1194 1206, November 2005
11. Le Bihan D, Urayama S-i, Aso T, Hanakawa T and Fukuyama H Direct and fast detection of neuronal activation in the human brain with diffusion MRI Proc. Natl Acad. Sci. 103 8263 68, 2006