Grzegorz F. Wojewoda Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 1 Bydgoszcz Wyznaczanie wartości współczynnika załamania Jest dobrze! Nareszcie można sprawdzić doświadczalnie wartości współczynników załamania podawanych w podręcznikach i zbiorach zadań! Oby tylko naszym uczniom chciało się to zrobić. Mamy nadzieję, że tak. W tym celu przygotowaliśmy dwa ćwiczenia pozwalające samodzielnie uczniom wyznaczyć wartość współczynnika załamania za pomocą siatki dyfrakcyjnej oraz za pomocą polaryzatora. A. Wyznaczanie wartości współczynnika załamania za pomocą siatki dyfrakcyjnej 1. Potrzebne materiały Do wykonania doświadczeń potrzebne będą: wskaźnik laserowy (może być też poziomica laserowa), siatka dyfrakcyjna (można użyć siatki wykonanej z płyty DVD patrz opis spektroskopu na stronie HOU, ale lepsze wyniki otrzymamy korzystając z siatek dostępnych w wydawnictwie Zamkor) przeźroczyste naczynie, dwie klamerki do wieszania bielizny, taśma klejąca (najlepsza jest taśma izolacyjna), nożyczki, kalka techniczna (lub inny półprzeźroczysty papier), dowolna książka (będzie ona podstawką pod laser). Rys. 1. Zestaw elementów niezbędnych do wykonania doświadczeń 2. Wykonanie Za pomocą nożyczek odcinamy kawałek kalki technicznej, a następnie przyklejamy go do jednej z zewnętrznych ścian naczynia. Do przeciwległej ściany przyklejamy siatkę dyfrakcyjną
Rys. 2. Przygotowanie naczynia do doświadczenia Do gotowego naczynia nalewamy wodę, lub inną ciecz, której współczynnik załamania chcemy wyznaczyć. Rys. 3. Naczynie wypełnione cieczą. Ustawiamy laser w taki sposób, aby jego wiązka przechodziła przez ciecz i zaznaczamy na ekranie położenia prążka zerowego oraz dwóch prążków pierwszego rzędu. Rys. 4. Ustawienie lasera względem naczynia z cieczą. Zmieniamy wysokość, na której znajduje się laser w taki sposób, aby teraz wiązka przechodziła nad powierzchnią cieczy. Powtórnie zaznaczamy położenie prążków interferencyjnych.
3. Wyniki doświadczenia Rys. 5. Nowe ustawienie lasera względem naczynia z cieczą Zaznaczone na ekranie odległości między prążkami pierwszego rzędu powinny być mniejsze wtedy, gdy światło promień światła laserowego przechodził przez wodę, niż wtedy, gdy światło rozchodziło się w powietrzu. Można to lepiej zauważyć wtedy, gdy zamiast wskaźnika laserowego użyjemy poziomicy laserowej (jest to produkt dostępny w sklepach budowlanych) Rys. 6. Układ doświadczalny z poziomica laserową
Rys. 7. Różnice w położeniu prążków interferencyjnych w wyniku przejścia przez wodę oraz przez powietrze 4. Opracowanie wyników doświadczenia
Jasne prążki I rzędu spełniają warunek: - w powietrzu: d sinα 1 = λ1 - w wodzie: d sinα 2 = λ2 Z geometrii układu doświadczalnego: x w powietrzu: tg α = 1 1 l, w wodzie: x tg α = 2 l Możemy skorzystać z przybliżenia małych kątów: sinα = tgα Więc długości fal świetlnych: d x1 d x2 w powietrzu: λ 1 =, w wodzie: λ2 = l l Współczynnika załamania wody względem powietrza: v p n = v gdzie: v p =ν λ1 - prędkość światła w powietrzu, v w =ν λ 2 - prędkość światła w wodzie Ostatecznie wartość współczynnika załamania wody względem powietrza: λ1 x1 n = = λ 2 x2 Według naszych pomiarów wartość współczynnika załamania wody wynosi 1,29. Wartość ta nie odbiega zbyt od tych podawanych w tablicach, czyli 1,3 B. Wyznaczanie wartości współczynnika załamania za pomocą polaryzatora w 2 1. Potrzebne materiały Do wykonania doświadczeń potrzebne będą: wskaźnik laserowy, polaryzator liniowy (niezłe wyniki otrzymamy korzystając z polaryzatorów dostępnych w wydawnictwie Zamkom, ale może być polaryzator odzyskany z wyświetlacza kalkulatora lub telefonu komórkowego)) szyba, której współczynnik załamania chcemy wyznaczyć (może być dowolny, wypolerowany dielektryk), przyrząd do mierzenia kątów, klamerki do wieszania bielizny, taśma klejąca (najlepsza jest taśma izolacyjna), biały papier (będzie służył jako ekran), Rys. 8. Zestaw elementów niezbędnych do wykonania doświadczeń dowolne książki (będzie one podstawkami pod zestawy doświadczalne), dużo cierpliwości.
2. Wykonanie Za pomocą klamerek do bielizny ustawiamy pionowo badaną szybę. Pod szybą umieszczamy kątomierz. Dolna krawędź szyby powinna pokrywać się idealnie z wyznaczona przez kątomierz. Rys. 9. Sposób ustawienia szyby na kątomierzu Na drugiej książce stawiamy laser i oświetlamy szybę w taki sposób, aby można było zobaczyć promienie padający i odbity. Ksiązki świetnie się do tego nadają, bo można zmieniając ilość stron, na których leżą przyrządy optyczne, precyzyjne ustawić ich wzajemne położenie. Rys. 10. Oświetlenie szyby za pomocą lasera Na drodze promienia odbitego umieszczamy polaryzator liniowy. Sposób zamocowania umożliwia jego swobodny obrót wokół osi równoległej do promienia światła odbitego od szyby.
Rys. 11. Położenie polaryzatora względem promienia odbitego. Światło odbite od szyby jest częściowo (a w szczególnym przypadku całkowicie) spolaryzowane. Naszym zadaniem jest uzyskanie takiego ustawienia kąta padania światła na szybę oraz takie ustawienia polaryzatora, aby światło odbite nie przeszło przez polaryzator! Szukanie takiego ustawienia wymaga sporo cierpliwości i uwagi podczas pracy. Gdy to nastąpi możemy przyjąć, że światło odbite od szyby jest całkowicie spolaryzowane. Kąt padania, przy którym światło odbite jest całkowicie spolaryzowane stanowi wynik naszego doświadczenia. Rys. 12. Uzyskany na ekranie obraz światła odbitego od szyby
3. Opracowanie wyników doświadczenia Na granicy dwóch ośrodków dielektrycznych następuje częściowe odbicie oraz załamanie światła. Gdy pomiędzy promieniem odbitym i załamanym jest kąt 90 0, to światło odbite jest spolaryzowane liniowo. Kąt padania, przy którym jest spełniony ten warunek nazywamy kątem Brewstera. Związek między kątem Brewstera a współczynnikiem załamania jest następujący: tg α = n Oznacza to, że w naszym doświadczeniu nie interesuje nas promień załamany, tylko promień odbity. Nie ma więc znaczenia grubość dielektryka od którego odbija się promień całkowicie spolaryzowany. Można więc używać tej metody do wyznaczenia współczynnika załamania dielektryka nieprzeźroczystego. Program nauczania Szkoła ponadgimnazjalna Podstawa programowa: Światło i jego rola w przyrodzie. Interferencja i dyfrakcja. Polaryzacja światła. Tematy lekcji: Badanie zjawiska dyfrakcji i interferencji Zjawisko polaryzacji