MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY (MRJ) NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE (NMR)

MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY (MRJ) 1 H MRJ, 13 C MRJ... NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE (NMR) 1 H NMR, 13 C NMR... (Początek: 1946 rok)

Klasyfikacja technik spektroskopowych NMR: Pomiary próbek gazowych Pomiary próbek ciekłych (roztworów) Pomiary w fazie ciekłokrystalicznej Pomiary w ciele stałym Monokryształ Próbka proszkowa Widma wysokiej rozdzielczości w ciele stałym Widma jednowymiarowe (1D) Widma dwuwymiarowe (2D) Widma trójwymiarowe i inne (3D, 4D...) Obrazowanie metodą NMR ( imaging ) Spektroskopia jąder 1 H, 13 C, 14 N, 15 N... (118 jąder)

Jądro atomowe w jednorodnym polu magnetycznym Próbka makroskopowa w polu magnetycznym (~ 10 20 jąder) Molekuły w polu magnetycznym obliczenie widma przewidywanie widma Budowa spektrometru Rejestracja sygnału i jego obróbka Widmo NMR

Program wykładów: Podstawy (zjawisko fizyczne, wykonanie pomiaru, aparatura) Spektroskopia 1 H MRJ i 13 C MRJ podstawowe techniki Techniki dwuwymiarowe (korelacja 1 H- 1 H, 1 H- 13 C...) Inne jądra ( 19 F, 31 P, 15 N, 14 N, 17 O) Techniki specjalne (NOE, dyfuzja, relaksacja,... ) Inne zagadnienia

Podstawy fizyczne magnetycznego rezonansu jądrowego

Liczba spinowa jądra I: 0, 1/2, 1, 3/2, 2,... 1 H, 13 C, 15 N - liczba spinowa I = 1/2 12 C liczba spinowa I = 0 µ N B o z x S y µ moment magnetyczny

Atomy i kwanty. Wprowadzenie do współczesnej spektroskopii atomowej. H.Haken, H.C.Wolf, PWN, Warszawa, 2002, rozdz. 13 i 14 Zjawisko Zeemana (jądro o spinie ½) B o µ -½h /2π z µ x z x y y ω L ω L ½ h /2π µ ω L precesja Larmora, ω L γb o Kierunek jest nieokreślony!

B o Poziomy energetyczne: γh/(2π) B o /2 orientacja antyrównoległa γ h/(2π) B o /2 orientacja równoległa E = γ h/(2π) B o E ~ γb ω L γb B o = 11.744 T 1 H: 500 MHz 13 C: 125 MHz

Rok 1950: wykrycie zjawiska przesunięcia chemicznego (pomiary rezonansu jądra 14 N w NH 4 NO 3 i obserwacja dwóch częstości rezonansowych). B o B B B W molekule umieszczonej w jednorodnym polu magnetycznym jądra poszczególnych atomów znajdują się w różnych polach magnetycznych (zjawisko ekranowania) Zmiany wynikające z ekranowania ( 1 H): 0.0015%

Warszawa Łódź = 133 km 0.0015% * 133 km = 0.002 km = 2 m Typowy pomiar 1 H NMR: 2.4 cm

Próbka makroskopowa (ok. 10 20 cząsteczek) z B o z µ x x y y

B o Różnica obsadzeń poziomów energetycznych E = γ h/(2π) B o E ~ γb B o = 11.744 T 1 H: 500 MHz N w /N n = exp(- E/kT) N w /N n = 0.999998 Różnica: 0.0002 % 1000000 : 1000002

Próbka makroskopowa (ca. 10 20 cząsteczek) B o z M z x y Opis matematyczny: równania Blocha

Próbka makroskopowa w dwóch prostopadle skierowanych polach magnetycznych, stałym B o i wirującym B 1 (B 1 << B o ) z B o x y B 1 Pole B 0 skierowane wzdłuż osi z Pole B 1 wiruje w płaszczyźnie xy z prędkością kątową ω

MATEMATYKA Laboratoryjny układ współrzędnych Wirujący układ współrzędnych z x z x y y Nieruchomy układ współrzędnych Układ współrzędnych wiruje z prędkością kątowa ω wokół osi z

B ef = B o B o ω inne niż ω L z B o x B ef B 1 y ω zbliżone do ω L B 1 + B 0 pole wypadkowe B ef ω = ω L rezonans B ef

Wzbudzona próbka makroskopowa z B o M M z x Końce wektorów M i M xy wirują z prędkością ω L B 1 y Spektrometr rejestruje sygnał generowany przez M xy (w płaszczyźnie xy). M xy Poziom makroskopowy: - wychylenie wektora M z z położenia równowagi i pojawienie się składowej M xy Poziomie mikroskopowy: - zmiana obsadzeń poziomów energetycznych - uporządkowanie spinów (spójność fazowa)

Relaksacja powrót próbki do stanu równowagi relaksacja spin-spin (T 2 ) i spin-sieć (T 1 ) istnieje pięć (?) mechanizmów relaksacji spin-sieć

Relaksacja spin-spin (poprzeczna): zanik wektora M xy T 2 - czas relaksacji spin-spin (sek.) M xy ~ exp(- t/t 2 ) M xy M xy Czas, t

Relaksacja spin-sieć (podłużna): odtwarzanie wektora M z powrót do równowagowego obsadzenia poziomów energetycznych T 1 - czas relaksacji spin-sieć (sek.) M z ~ 1 - exp(- t/t 1 ) M z M z Czas, t Powrót próbki do stanu równowagi: 5*T 1

B (ω ) B (ω ) B (ω ) ω L γb Jak zmierzyć poszczególne szybkości precesji Larmora (częstości) w próbce makroskopowej?

Praktyczna realizacja pomiaru (Pierwsze spektrometry 1 H NMR 40 MHz: 1955 1960)

Wirujące pole magnetyczne Amplituda Czas, t G

Dla elektroników: Natężenie prądu Częstość prądu

MATEMATYKA ω prędkość kątowa (stopnie/sek. lub rad./sek.) ν częstość (ilość obrotów/sek.; Hz); ν = ω/2π 1 sekunda Amplituda Czas, t y=sin(ωt) y=cos(ωt) sin(ωt+90 o )=cos(ωt)

Pole B o - prostopadłe do płaszczyzny ekranu Odbiornik Próbka Nadajnik

Sonda w nowoczesnym spektrometrze NMR

Dwie metody rejestracji sygnału w spektroskopii MRJ Metoda fali ciągłej: próbka wzbudzana jedną (przestrajaną) częstością i obserwacja reakcji próbki na jedną częstość Metoda impulsowa: wzbudzenie impulsem wielu częstości i obserwacja wszystkich częstości jednocześnie

Pomiar metodą fali ciągłej (Continuous Wave, CW) Amplituda czas fala ciągła (monochromatyczna, ν o ) B o M G Widmo: A=F(ν) Metoda fali ciągłej: ciągła zmiana ν lub B o (ν ~B) Przemiatanie częstością: ν = f(t) Przemiatanie polem: B o = f(t)

Fala ciągła Nieskończona fala ciągła ( monochromatyczna ) Amplituda Czas, t Widmo w dziedzinie częstości Zakres częstości fali: 1/ t) Amplituda ν o Częstość, Hz

Eksperyment impulsowy NMR Amplituda Czas, t G O Impuls prostokątny Czas trwania impulsu: rzędu mikrosekund Widmo impulsu: ν o ±10 20 khz ( ν = 1/ t) G O czas t (sek.)

Sygnał próbki: zanik sygnału swobodnej precesji (FID, Free Induction Decay) sygnał: suma funkcji o postaci cos(a i t)*exp(-t/t 2 ) Amplituda Czas, t - Detekcja sygnału - Zapis sygnału - Analiza sygnału

Sygnał próbki: częstość rzędu setek MHz sygnał odniesienia ν o (MHz) Sygnał akustyczny ν o ν x (khz) Sygnał próbki ν x (MHz)

Detekcja kwadraturowa Sygnał akustyczny ν o ν x (khz) sygnał odniesienia ν o (sin) sygnał odniesienia ν o (cos) ( przesunięty w fazie ) Sygnał próbki (MHz) sygnał rzeczywisty (Re) i urojony (Im) S(t) = Re(t) + i Im(t) i = (-1)

Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) A = f(t) A = f(ν) FT Częstość A = f(t) A = f(ν) FT Częstość A = f 1 (t)+f 2 (t)+f 3 (t)

Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) A = f(t) A = f(ν) A sin(at) exp(-t / T 2 ) FT Szerokość połówkowa sygnału: 1/(πT 2 ) F(t) = A sin(at)*exp(-t / T 2 ))

Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) FID FT Czas Częstość

S(t) S(t) = Re(t) + i Im(t) FT S(ν) = Re(ν) + i Im(ν) widmo absorbcyjne widmo dyspersyjne Widmo fazoczułe S(ν) = Re(ν) * cos(φ) + Im(ν) * sin(φ) Widmo absolutnej wartości ( magnitude ) S(ν) = Re(ν) 2 + Im(ν) 2

Parametry eksperymentu NMR

Zaburzenia pola magnetycznego i ich kompensacja: ω L γb Kompensacja zaburzeń wywołanych elementami konstrukcyjnymi aparatu i próbką: regulacja rozdzielczości, regulacja jednorodności pola, shim, shimming (x, y, z, z 2, z 3, z 4, xy...) Kompensacja zaburzeń zewnętrznych zależnych od czasu: lock. Układ pomiarowy wykorzystuje sygnał deuteru z rozpuszczalnika i obserwuje jego częstość.

Deformacja sygnału wywołana niejednorodnością pola magnetycznego ω L γb

Zaburzenia zewnętrzne zmienne w czasie (próbka: resztkowy sygnał w CDCl 3 ) ω L γb NS = 4 NS = 4 NS = 8

Eksperyment impulsowy NMR... czas D1 PW AQ FT SW Parametry eksperymentu: (ozn. BRUKER, VARIAN) ilość powtórzeń (number of scans) NS, nt zwłoka relaksacyjna (relaxation delay) D1 długość impulsu (pulse width) P1, PW czas akwizycji (acquisition time) AQ, at zakres pomiaru (sweep width) SW ilość punktów TD/SI, np/nf

Długość impulsu(µs, stopnie) B o M z x y α z x y pw (P1) [µs] E1 E1 E2 E2

z z M x y E1 x y E1 E2 E2 Impuls 90 o Wyrównanie obsadzeń poziomów energetycznych z pw (P1) [µs] pw90 [µs] z x y E1 x y E1 E2 E2 Impuls 180 o Odwrócenie obsadzeń poziomów energetycznych Impuls 360 o Powrót do punktu wyjścia

Procedura kalibracji pulsu (długość impulsu w µs) 6 8 10 12 180 o 270 o 4 14 2 16 36 18 34 90 o 20 22 30 32 24 26 28 360 o

Faza impulsu (x, -x, y, -y, 0 o, 90 o, 180 o, 270 o ) B o z M x z M x y y B 1 B 1

B o z M faza odbiornika: 0 o spektrometr widzi oś +x x y faza impulsu: 0 o 90 o 180 o 270 o

detekcja kwadraturowa: odbiornik: faza 0 o spektrometr obserwuje osie +x i +y 0 o 90 o

B o Dwa impulsy 90 o o takiej samej fazie (a) i różnych fazach (b) (a) z M x y B 1 90 o y 90 o y 2*90 o = 180 o (b) z M B 1 x y 90 o y 90 o x 2*90 o = 90 o

Widmo impulsu prostokątnego w dziedzinie częstości: Amplituda ν o Częstość, Hz ± ν = 10 20 khz; zależy od długości impulsu; ν = 1/ t PW = 10 µs ν = 1/PW = 1/(10-5 ) = 100 000 s -1 = 100 000 Hz ( 200 ppm)

SW D1 PW AQ (at) FT ν obs = ν o - ν x 0 Hz ν x Hz TD (fn) Ilość punktów wykorzystana do zapisu FID: parametr TD (fn) Ilość punktów wykorzystana do konstrukcji widma (2 n ): parametr SI (fp) Rozdzielczość spektralna: Hz/pt

czas Zapis sygnału: zbiór punktów (A i, ν i ) Minimalna częstość próbkowania: 2 razy większa niż częstość badanego sygnału. Czas próbkowania: ograniczony pamięcią komputera (do 128 K) oraz czasem relaksacji T 2 Ilość punktów fn (TD) Zakres widma SW Czas akwizycji at (AQ)

Podstawowe oddziaływania w cząsteczkach istotne dla spektroskopii MRJ Ekranowanie jądra przez elektrony B ef = B o (1 σ) Oddziaływanie spin spin sprzężenie pośrednie (skalarne) J sprzężenie bezpośrednie (dipol dipol) D

Ekranowanie jądra przez elektrony B ef = B o (1 σ) σ =( σ dia + σ para ) + σ AB + σ delok. B o σ dia + σ para σ AB σ delok. Indukowane pole magnetyczne przesunięcie chemiczne (δ) = ekranowanie (σ) ekranowanie wzorca (σ ref )

Ekranowanie - wielkość anizotropowa B ef = B o (1 σ) Anizotropia przesunięcia chemicznego: różna wartość przesunięcia chemicznego (ekranowania) w zależności od orientacji cząsteczki względem pola magnetycznego B σ σ xx σ xy σ xz σ yx σ yy σ yz σ zx σ zy σ zz σ iso = 1/3 (σ xx + σ yy + σ zz ) tensor ekranowania roztwór Roztwór: wartość średnia przesunięć chemicznych (ekranowania)

Skala przesunięć chemicznych (skala ppm) Położenie sygnału: Częstość rezonansowa (np. 500 130 125 Hz) Częstość względna: duże liczby, zależność od indukcji pola magnetycznego (typu aparatu) zależność od indukcji pola magnetycznego ν x ν ref [Hz] Skala przesunięć chemicznych ppm (parts per milion) wartość niezależna od indukcji pola magnetycznego δ = ν x - ν ref ν 0 ν x - ν ref [Hz] 10 6 = [MHz] ν 0 " ppm " niskie (słabe) pole odsłanianie + - wysokie (silne) pole przesłanianie skala δ skala τ = 10 - δ

Oddziaływanie spin spin -sprzężenie skalarne J, sprzężenie pośrednie -sprzężenie dipol-dipol D, sprzężenie bezpośrednie Wielkość sprzężenia jest niezależna od natężenia pola magnetycznego B o α D ~ [3cos 2 (α) 1] (r -3 ) α = 54.74 o D = 0

Sprzężenie J może być dodatnie lub ujemne Sprzężenie J składa się z trzech członów eksperymentalnie nierozróżnialnych, ale istotnych w przypadku obliczeń teoretycznych: orbitalnego, dipolowodipolowego i kontaktowego Fermiego Sprzężenie J jest funkcją struktury elektronowej atomów i współczynników magnetogirycznych obu jąder Zredukowana stała sprzężenia K AB :

Co można zmierzyć metodami MRJ? Lr No Md Fm Es Cf Bk Cm Am Pu Np U Pa Th Lu Yb Tm Er Ho Dy Tb Gd Eu Sm Pm Nd Pr Ce Ac Ra Fr Rn At Po Bi Pb Tl Hg Au Pt Ir Os Re W Ta Hf La Ba Cs Xe I Te Sb Sn In Cd Ag Pd Rh Ru Tc Mo Nb Zr Y Sr Rb Kr Br Se As Ge Ga Zn Cu Ni Co Fe Mn Cr V Ti Sc Ca K Ar Cl S P Si Al Mg Na Ne F O N C B Be Li He H

Co można zmierzyć metodami MRJ? H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr 120 izotopów aktywnych w MRJ izotopy nieaktywne w MRJ

Co można zmierzyć metodami MRJ? H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr pierwiastki posiadające co najmniej jeden izotop o spinie 1/2

11.744 T MHz 13 C 1 H 197 Au 2 H (D) 31 P 19 F 3 H (T) 8.563 76.753 202.404 470.385 125.721 500 533.317 15 N 50.664 14 N 36.118 120 izotopów o liczbie spinowej różnej od 0