Katayna Jakowka-Swalka Poltechnka Śląka Wydał Oganacj Zaądana Intytt Ekonom Infomatyk katayna.walka@poll.pl WIELOKRYTERIALNY MODEL OPTYMALIZACJI WIELKOŚCI ZAKUPÓW W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO Stecene: W pacy pedtawono welokytealny model welkośc amóweń mateałów żywanych w podkcj. Pokaano na pykłade atoowane model dla wynacena welkośc amóweń na klej poletanowy dewno kopalnane oa tojak talowe cene w jednej kopalń węgla kamennego. Słowa klcowe: aopatene mateałowe agadnena welokytealne. Wpowadene W kopalnach węgla kamennego wchodących w kład Kompan Węglowej S.A. welkość amówena podlegającego tawe o amówenach pblcnych planje ę około ok wceśnej. Jet to wąane caem talena planów akpów dla wytkch kopalń oa caem potępowana petagowego. Welkość amówena mateał dla kopaln należy atem wynacyć jednoaowo na podtawe planów fnanowych oa planów wydobyca na natępny ok. W pypadk gdy welkośc życa popyt wykają tend lb można bdować model ależnośc popyt od nnych nanych cynnków do talena welkośc jednoaowego amówena żywa ę awycaj model tendów lb model ekonometycnych [Aäte 2006]. Paca powtała w amach ealacj pojekt badawcego n N N524 552038 Welokytealne wpomagane planowana kontolowana poteb mateałowych w pedębotwe góncym fnanowanego pe Mntetwo Nak Skolnctwa Wyżego.
00 Katayna Jakowka-Swalka W pacy apoponowano welokytealny model dwoma kyteam dla każdego amawanego mateał ogancenem całkowtych kotów amówena. W cel talena welkośc amówena w model wpowadono menne celowe [Konaewka-Gbała 980; Mettnen 998] podejśce lekykogafcne [Ogycak 997; Banke Deb Mettnen Słowńk 2008].. Kontkcja model welkośc amówena W cel kontkcj model mateały M M 2 M podelono na dwe gpy. Gpa pewa to mateały M 2 któych życe X na tonę wydobyca jet menną loową o nanej dytybance. Należy amówć taką lość mateał M aby jak najwękym pawdopodobeńtwem pokyła ona pyły popyt na ten mateał. Należy amawać taką lość mateał aby welkość amówena ne odchylała ę bytno od pełych welkośc apotebowana na ten mateał natomat koty akp wytkch mateałów ne pekacały pewnej adanej kwoty K. W pacy ałożono że welkośc 2 n życa mateał M 2 na tonę wydobyca w n popednch okeach ne wykają tend an wahań okeowych. Pyjęto także że wytke wadomośc o wankach panjących w kopaln mających wpływ na welkośc życa mateałów najdją ę w danych 2 n pełych okeów. Gpa dga to mateały M 2 któych życe w pełych okeach wykaało tend lb wahana okeowe można wynacyć pognoę życa na natępny ok. Należy amówć taką lość mateał M aby w możlwe newelkm topn odchylała ę od wynaconej pognoy Jako fnkcje kytea pyjęto dla każdego mateał: a pawdopodobeńtwo bak mateał M 2 b odchylena welkośc amówena od ecywtych welkośc życa 2 n mateał M w otatnch n okeach 2 c odchylena welkośc amówena mateał M 2 od wynaconej pognoy..
Welokytealny model optymalacj welkośc akpów... 0 Model można apać w potac: ma 2... t 2... n t c W K lowe 2... t 2... n mn 2... mn 2... ppe a b c gde: c cena jednotk mateał M K kwota penacona na akp mateałów M M 2 M W planowana welkość wydobyca welkość amówena mateał M na tonę wydobyca welkość pognoy życa mateał M na tonę wydobyca lowe ppe mn mn t; t 2... n 2... mn t; t 2... n 2... ma ma t ; t 2... n... ma t ; t 2... n 2... lowe Watośc ppe mogą być wynacone pe decydenta na podtawe jego dodatkowych wadomośc o pobleme. W cel możlwośc poównana wynków watośc kyteów w gpe b należy pepowadć nomalację [Mettnen 998; Kkła 2000; Banke Deb Mettnen Słowńk 2008]: A ppe lowe gde A. lowe t t A lowe A lowe
02 Katayna Jakowka-Swalka Nech menne t t 0 będą takm mennym celowym że: t t t t 0 t 2... n t 0 0 0 2... gde to akładana pe decydenta najmneja dopcalna watość pawdopodobeńtwa bak mateał. Zagadnene można wtedy apać w potac: t t K t mn 2... c W K lowe t t t 2... n. mn 2... mn 2... t 2... t t t ppe 0 2... 0 2... 2... 0 0 2... 0 2... 2 W cel wynacena owąań efektywnych welokytealnego poblem najcęścej wpowada ę kalayację agadnena [Ameljańcyk 984; Konaewka-Gbała980; Nowak 2008; Banke Deb Mettnen Słowńk 2008; gea Geco Ehgott ed. 2005; Roy 990; Roy Boyo 993]. Nech będe wagą nadaną pe decydenta mateałow M na podtawe ważnośc tego mateał w pocee podkcyjnym tak aby 2... > 0 oa 2.... Można twoyć wtedy model w potac:
Welokytealny model optymalacj welkośc akpów... 03. 2... 2... 0 2... 0 0. 2... 2... 0 2... 2... mn mn mn n t t t t t K ppe lowe t t t t t 3 W gpe n fnkcj cel t t można pepowadć poce potaana obewacj pope wpowadene dla pocególnych okeów t odpowednch wag w t.. 2...... 0 2... 0 0 2... 2... 0 2... 0 2... mn mn n t w t t t t K ppe lowe t t t t t t n t 4 gde. 2 n n t w t
04 Katayna Jakowka-Swalka Jet to model dwoma lnowym fnkcjam cel gp pą nelnowych oganceń. Jeże el dla pocególnych kyteów ot tały talone pe decydenta poytety P P2 to do naleena owąana ag gadnena 4 apoponowano podejśce lekykogafcne [Banke Deb Mettnen Słowńk 2008; gea Geco Ehgott ed. 2005; Og ycak 997]. Zagadnene można owąać wted dy w dwó óch kokach. 2. P ykład atoowana welo okytealnego model dla talena welkośc amóweńń na de ewno kopalnane klej poletanowy to ojak talowe cene Dewno kopalnane jet żywane w takce obót ekploatacyjnych do two o- ena obdów wyobk kopalnanych klej poletanowy natomat do cel- nana wyobk [Pek Stałęga Stoc chel 2005]. Stoja ak talowe cene pod dpoowe ą ndy ywdalnym elementam obdowy góncej penaconym do podty- mywana top w wyobkach góncych do wm mocnena obdowy wyobk chodnkowych. Na y. 2 3 pokaano meęcne welkośc życa klej poletanowego dewna kopalnanego tojaków talowych cenych na tonę wyd dobyca w latach 2008-200. Ry.. Meęcne życee klej kg/t t w latach 2008-200 Źódło: Opacowane włane na podtawe danych kopaln.
Welokytealny model optymalacj welk kośc akpów... 05 Ry. 2. Meęcne życee dewna m 3 /t w latach 2008-200 Źódło: Opacowane włane na podtawe danych kopaln. Ry. 3. Meęcne życee tojaków t./t w latach 2008-2000 Źódło: Opacowane włane na podtawe danych. Na podtawe medanowego tet e na po ome totnośc 0 05 twe- dono żee ne ma pod dtaw do odcena hpotey o bak tend meęcnych welkośc życa dewna kopalnanego w m 3 na tonę wydobyca oa klej poletanowego w kg na tonę wydobyca. Wykaano także że welkośc ży- ca tych mateałów ne wykająą wahań okeowych. W tab. pedtawono podtawowe paamety opowe ży yca dewna klej poletanowego toja- ków talowych wynacone na podtawe meęcnych danych lat 2008-200.
06 Katayna Jakowka-Swalka Tabela. Podtawowe paamety okład meęcnego życa dewna klej tojaków talowych Stojak Klej Dewno Ma. 00026 020 00069 Mn. 0000 0068 00024 Śedna 00007 0224 00036 Odchylene tandadowe 00006 00455 00009 Wpółcynnk mennośc 08026 0376 02382 Źódło: Opacowane włane na podtawe danych kopaln. Na podtawe welkośc życa dewna w m 3 /t klej poletanowego w otatnch tech latach twedono tetem Kołmogoowa Smnowa na poome totnośc 005 że ą one mennym loowym o okładach nomalnych odpowedno N00036; 00009 N0224; 00455 Za pomocą tet medanowego na poome totnośc 005 wykaano że welkośc życa tojaków talowych cenych w t./t wykają tend. Na y. 4 pokaano welkośc kwatalnego życa tojaków talowych oa pognoy życa w pyłych kwatałach. 0004 Kwatalne życe tojaków talowych pognoy Tytł o 0002 000 00008 00006 00004 00002 pognoa welkośc yca tojaków w kolejnych kwatałach lat 20 202 kwatalne welkośc życa tojaków welkośc pogno wygałych 0 3 5 7 9 3 5 7 9 Ry. 4. Welkośc kwatalnego życa tojaków talowych w latach 2008-200 oa pognoy na lata 20 202 Źódło: Opacowane włane na podtawe danych kopaln będącej oddałem Kompan Węglowej S.A.
Welokytealny model optymalacj welkośc akpów... 07 Za pomocą lnowej metody Holta paametam wygładana alfa 05 beta 045 wynacono pognoy kwatalnego życa tojaków w latach 20 202. Na konec wynacono jako śedną aytmetycną welkośc kwatalnych pogno pognoę 00003 welkośc życa tojaków w 202. w t./t. Dodatkowo twedono na poome totnośc 005 że ne wytępje koelacja lnowa pomędy welkoścam życa dewna klej poletanowego tojaków talowych. W tab. 2 pedtawono śedne ceny jednotkowe dewna klej tojaków talowych planowane ocne wydobyce oa pykładową planowaną ocną kwotę wydatków na akp dewna klej poletanowego tojaków talowych. Tabela 2. Ceny jednotkowe dewna klej planowane ocne wydobyce oa planowana ocna kwota wydatków na dewno klej poletanowy Śedna cena kg klej 375 Śedna cena a m 3 dewna 296 Śedna cena tojaka 490 Planowane wydobyce 4 000 000 Makymalny kot akp mateałów 3 54 054 Źódło: Opacowane włane na podtawe danych kopaln będącej oddałem Kompan Węglowej S.A. W model 4 pyjęto że wytke mateały ą jednakowo ważne w pocee lowe wydobyca a węc pyjęto wag 2 3 /3 oa mn t; t 2...36 ; ppe ma t; t 2...36 dla 2 3; 2 09. Dodatkowo ałożono że decydent ne talł poytetów pocególnych kyteów. W tab. 3 amecono watośc owąań agadnena py óżnych tawenach poytetów kyteów agadnena 4. Tabela 3. Watośc owąań py óżnych poytetach nadanych fnkcjom cel agadnena 4 Rowąane gdy pewa fnkcja cel ma poytet I Rowąane gdy dga fnkcja cel ma poytet I Welkość amówena tojak klej dewno klej Pawdopodobeńtwo 2 dewno Odchylene od pognoy Koty całkowte akp Watość pewej fnkcj cel Watość dgej fnkcj cel 489 478 995 2 03 0363 0900 0 3 54 0540 0536952 0509 489 54 904 8 086 0483 0699 0 3 54 0540 0685787 0477 Źódło: Opacowane włane na podtawe danych kopaln będącej oddałem Kompan Węglowej S.A.
08 Katayna Jakowka-Swalka Podmowane W pacy apoponowano welokytealny model któy może być pomocny py wynacan welkośc amóweń mateałów potebnych w kopaln węgla kamennego. Zatoowane model pokaano na pykłade talena welkośc amówena klej poletanowego dewna kopalnanego tojaków talowych cenych py ogancenach kotów akp tych mateałów. Zapoponowano podejśce lekykogafcne wobec bak okeślena pefeencj decydenta naleono końcony bó owąań pawnych. Wykoytana metoda pownna być toowana w potac nteaktywnej w któej decydent będe mał możlwość okeślana poytetów oa welkośc paametów tejących poównjąc koty amóweń watośc pawdopodobeńtw oa welkość odchyleń od wynaconych pogno. Lteata Ameljańcyk A. 984 Optymalacja welokytealna w poblemach teowana aądana Oolnem Wocław. Aäte S. 2006 Inentoy Contol Spnge ScenceBne Meda LLC New Yok. Banke J. Deb K. Mettnen K. Słowńk R. 2008 Mltobjecte Optmalaton Inteacte and Eoltonay Appoache. Lecte Note n Compte Scence Spnge-Velag Beln Hedelbeg. gea J. Geco S. Ehgott M. ed. 2005 Mltple Ctea Decon Analy. State of the At Sey Spnge Scence New Yok. Konaewka-Gbała E. 980 Pogamowane py weloakośc celów PWN Waawa. Kkła K. 2000 Metoda ntayacj eowej Wydawnctwo Nakowe PWN Waawa. Mettnen K. 999 Nonlnea Mltobjecte Optmaton Klwe Academc Pblhe Boton. Nowak M. 2008 Inteaktywne welokytealne wpomagane decyj w wankach yyka. Metody atoowana Wydawnctwo AE Katowce. Ogycak W. 997 Welokytealna optymalacja lnowa dyketna Wydawnctwa Unweytet Waawkego Waawa. Pek S. Stałęga S. Stochel D. 2005 Metody śodk penacone do celnana wmacnana góotwo oa obdowy wyobk Pace Nakowe Głównego Intytt Gónctwa n 863. Roy B. 990 Welokytealne wpomagane decyj WNT Waawa. Roy B. Boyo D. 993 Ade Mltctee a la Decon: Methode et Ca. Economca Pa.
Welokytealny model optymalacj welkośc akpów... 09 MULTI-CRITERIA MODEL O ORDER SIZE IN THE HARD-COAL MINES Smmay: Th pape peent a mlt-ctea model of ode e of mateal ed n podcton. It hown on an eample how to e the model to detemne the ode e fo polyethane adhee wood and teel pght n a had-coal mne. Keywod: mltctea decon ppot;; mateal eqement plannng.