WIELOKRYTERIALNY, NIELINIOWY MODEL WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA MATERIAŁÓW DLA KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO *

Transkrypt

1 Kaaryna Jakowka-Swalka WIELOKRYTERIALNY NIELINIOWY MODEL WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA MATERIAŁÓW DLA KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO * Wprowadene W eor erowana apaam wyępje wele model kóre powalają alć polykę alana apaów wynacana welkośc amówena. W wękośc model jako kryerm oceny rowąań żywa ę fnkcj koów amawana rymana apaów [; 8]. W pracach [3; 4] predawono welokryeralne modele na podawe kórych można wynacyć welkośc: amówena ermn amówena apaów magaynowych gde jako fnkcj kalaryjącej żyo fnkcj koów wąanych welkoścą amówena apaów magaynowych ora brakem maerał do prodkcj. W kopalnach węgla kamennego wchodących w kład Kompan Węglowej S.A. welkość amówena podlegającego awe o amówenach pblcnych planje ę około rok wceśnej. Je o wąane caem alena planów akpów dla wykch kopaln ora caem poępowana preargowego. Zaem welkość amówena maerał dla kopaln należy wynacyć jednoraowo na podawe planów fnanowych ora planów wydobyca na naępny rok. Do rowąana ego problem aproponowano welokryeralny model welkośc amówena dla maerałów kórych życe a węc akże aporebowane je menną loową o nanym rokłade prawdopodobeńwa. * Praca powała w ramach realacj projek badawcego nr N N Welokryeralne wpomagane planowana konrolowana poreb maerałowych w predęborwe górncym fnanowanego pre Mnerwo Nak Skolncwa Wyżego.

2 Welokryeralny nelnowy model welkośc amówena maerałów 25. Konrkcja welokryeralnego model welkośc amówena Nech X będe menną loową o nanej dyrybance F onacającą welkość życa maerał M na onę wydobyca naoma pokwaną welkoścą amówena maerał M na onę wydobyca 2. Zgodne eorą apaów należy amówć aką lość maerał M aby jak najwękym prawdopodobeńwem pokryła ona popy na en maerał. Wadomo że amrożony w magayne maerał węka koy predęborwa. Należy węc amawać aką lość maerał aby welkość akp była jak najmneja lec ne odchylała ę byno od prełych welkośc aporebowana na maerał naoma koy akp wykch maerałów ne prekracały pewnej adanej kwoy K. Założono że welkość życa na maerał M 2 ne wykaje rend an wahań okreowych. Pryjęo akże że wyke wadomośc o warnkach panjących w kopaln mających wpływ na welkośc życa maerałów najdją ę w danych prełych okreów. Za fnkcje kryera pryjęo dla każdego maerał M : welkość amówena welkośc odchyleń welkośc amówena od recywych welkośc życa maerał 2 n w oanch n okreach prawdopodobeńwo brak maerał M do wykonana robó. Model en można apać w poac: mn F ma mn c K n gde: c cena jednok maerał M K kwoa prenacona na akp maerałów M M 2 M. Pryjęo onacene: f cel 2 F F 2 2 F 2 2. n.

3 26 Kaaryna Jakowka-Swalka W cel wynacena rowąań efekywnych welokryeralnego problem najcęścej wprowada ę kalaryację agadnena [; 5; 6; 7]. W prypadk roważanego model będe ona mała poać: ma fcel 2... : 2... Q U gde: wekor paramerów erjących : U Y R fnkcja kalaryjąca Q bór ogranceń. Jeśl onacy ę pre wagę nadaną pre decydena maerałow M 2... na podawe ważnośc maerał w procee prodkcyjnym ak aby 2... > 0 ora 2... o można preprowadć kalaryację a pomocą średnch ważonych. Model wedy pryjme poać: mn F ma 2... n c K mn a b c Poneważ w grpe kryerów c wyępją różnce pomędy welkoścam amówena maerał a jego życem w mnonych okreach 2...n węc waro preprowadć proce poarana oberwacj popre wprowadene dla pocególnych okreów odpowednch wag. Można aoować jeden naępjących poobów wynacana wag: 2 w dla 2... n wag lnowe n n w w n n dla 2... n pry w 0 0 wag harmoncne

4 Welokryeralny nelnowy model welkośc amówena maerałów 27 w n n a a dla 2... n ora a [0] wag wykładnce. Dla grpy kryerów c można węc wprowadć kalaryację naępjąco: n w a b c Jeśl decyden wynacy wag 0 alające ważność pocególnych grp kryerów a b c można wprowadć kalaryację w poac: f cel 2... a gde: naryowane welkośc amówena. b n c F naryowane warośc welkośc życa. Do naryacj oane wykoryana regła [7]: y w 2 y mn y : 2... n. 3 ma y : 2... n mn y : 2... n Warośc dla 2... wynacono e worów: ma : 2... n mn : 2... n ma : 2... n mn : 2... n gde o oberwacje welkośc życa maerał M w okreach 2 n. Model pryjme węc poać:

5 Kaaryna Jakowka-Swalka 28 > > : ma ma 2 2 c b a c b a n c a b K c n w F 4 2. Wkaźnk oceny rowąań W arykle pryjęo że wyke nformacje o procee prodkcyjnym warnkach panjących w kopaln mających wpływ na życe maerałów ą aware w danych horycnych doycących welkośc wydobyca ora welkośc życa maerałów. Założono że w planowanym okree warnk e ę ne meną. Do oceny welkośc amówena maerał M aproponowano wkaźnk opare na danych horycnych: wkaźnk nadmar brak maerał M W nb wkaźnk my nadmar brak maerał M W b. Zoały one defnowane na podawe proych wkaźnków yków ra [2] oowanych na rynkach fnanowych: nb L con G con W 5 n n b L G W 6 gde: > gdy gdy G 7

6 Welokryeralny nelnowy model welkośc amówena maerałów 29 gdy > 0 L 8 0 gdy 0 oberwacje welkośc życa maerał M w okreach 2 n con G lcba różnych od era warośc G con L lcba różnych od era warośc L. Jeśl wkaźnk W o onaca że pry welkośc amówena nb w mnonych okreach cęścej wyępowałby nadmar maerał M nż jego brak. Zakładając nemenność warnków można wedy werdć że w planowanym okree a endencja ę ryma. Jeśl wkaźnk W o onaca że pry welkośc amówena b w mnonych okreach marycny nadmar maerał M apay byłby węky nż jego marycny brak. Wynka ąd że jeśl wkaźnk W ma wyoką warość węką nż o pry amówen naraałyby apay maerał M. 3. Prykład aoowana welokryeralnego model dla alena welkośc amóweń na drewno kopalnane klej polreanowy Drewno kopalnane je żywane w rakce robó ekploaacyjnych do worena obdów wyrobk kopalnanych naoma klej polreanowy do celnana wyrobk [0]. Na podawe medanowego e er na poome onośc 005 werdono że ne ma podaw do odrcena hpoey o brak rend meęcnych welkośc życa drewna kopalnanego w m 3 na onę wydobyca ora klej polreanowego w kg na onę wydobyca. Wykaano akże że welkośc życa ob ych maerałów ne wykają wahań okreowych. Można węc pryjąć że meęcne życe drewna ora klej polreanowego wykają ały średn poom wahanam prypadkowym. W abelach 2 podano podawowe paramery rokład życa drewna klej polreanowego wynacone na podawe meęcnych danych la b Podawowe paramery rokład meęcnego życa drewna Tabela Paramery Zżyce drewna w m 3 / 2 Warość makymalna Warość mnmalna Warość średna m

7 30 Kaaryna Jakowka-Swalka cd. abel 2 Odchylene andardowe σ Wpółcynnk mennośc 0238 Medana Kroa 4796 Skośność 687 Źródło: Opracowane włane na poawe danych kopaln reonej w Kompan Węglowej S.A. Welkośc życa drewna wykają lną koncenrację wokół średnej ora leworonną aymerę. Na podawe welkośc życa drewna w m 3 / w oanch rech laach werdono eem Kołmogorowa-Smrnowa na poome onośc 005 że je ono menną loową o rokłade normalnym N000358; Podawowe paramery rokład meęcnego życa klej polreanowego Paramery Zżyce klej polreanowego w kg/ Warość makymalna Warość mnmalna Warość średna m 022 Odchylene andardowe σ Wpółcynnk mennośc Medana Kroa Skośność Źródło: Jak w abel. Tabela 2 Welkośc życa klej polreanowego wykają łabą koncenrację wokół średnej ora praworonną aymerę. Na podawe welkośc życa klej w kg/ w oanch rech laach werdono że welkość życa je menną loową o rokłade normalnym N022; badane wykonano eem Kołmogorowa-Smrnowa na poome onośc 005. Można akże aważyć że oba maerały wykają dżą menność życa. Dodakowo werdono na poome onośc 005 że ne wyępje korelacja lnowa pomędy welkoścam życa drewna klej polreanowego. W abel 3 predawono średne ceny jednokowe drewna klej planowane rocne wydobyce ora planowaną rocną kwoę wydaków na akp drewna klej polreanowego.

8 Welokryeralny nelnowy model welkośc amówena maerałów 3 Tabela 3 Ceny jednokowe drewna klej planowane rocne wydobyce ora planowana rocna kwoa wydaków na drewno klej polreanowy Cena a kg klej c Cena a m 3 drewna c 2 Planowane wydobyce W Makymalny ko akp maerałów K 375 ł 296 ł ł Źródło: Jak w abel. W model 4 aoowano lnowe wag w 2 36 rowąano agadnene dla różnych warośc paramerów erjących. W abel 4 amecono warośc rowąań opymalnych agadnena nelnowego 4 pry różnych waroścach paramerów erjących wag. Dodakowo w abel amecono welkośc wkaźnków nadmar brak maerał dla klej polreanowego drewna kopalnanego.

9 32 Kaaryna Jakowka-Swalka Tabela 4 Warośc rowąań agadnena 4 dla różnych warośc paramerów erjących Wag kryerów Wag maerałów 2 Wb Wb2 F F Welkość amówena Welkość amówena Ko całkowy klej kg drewno m 3 amówena a 0 klej c 2drewno 05 a klej c 0 2drewno 05 a 05 klej c 05 2drewno 05 a 05 klej c 05 2drewno 04 a 05 klej c 05 2drewno 0 a 05 klej c 05 2drewno 09 a 07 klej c 03 2drewno 04 a 05 klej c 05 2drewno 06 a 07 klej c 03 2drewno 06 a 07 klej c 03 2drewno 04 a 08 klej c 02 2drewno 04 a 02 klej c 08 2drewno 06 Źródło: Jak w abel.

10 Welokryeralny nelnowy model welkośc amówena maerałów 33 Jak wdać dla różnych paramerów erjących orymano rowąana newele ę od ebe różnące. Jeśl pryjme ę amówene drewna kopalnanego m 3 / o pry ałożen że warnk w kopaln ę ne meną będą ę woryć apay drewna W b2 25. Jeśl pryjme ę amówene klej polreanowego kg/ o pry ałożen że warnk w kopaln ę ne meną będą ę woryć apay klej W b 6. Operając ę na powyżych roważanach decyden m wybrać rowąane kóre może być podawą alana planów aorymenowych w pocególnych grpach preargowych drewna kopalnanego ora klej polreanowego. Podmowane Na podawe analy prykład można werdć że welkość rocnego amówena ależy od warośc paramerów erjących. Sąd aproponowana meoda pownna być oowana w poac nerakywnej w kórej decyden będe określał welkośc paramerów erjących porównjąc koy amóweń ora welkośc wkaźnków W b. Zaproponowany model może łżyć jako pomoc pry planowan rocnych amóweń na maerały do prodkcj. Lerara. Ameljańcyk A.: Opymalacja welokryeralna w problemach erowana arądana. Oolnem Wrocław Domańk C. red: Neklaycne meody oceny efekywnośc ryyka. PWE Warawa Jakowka-Swalka K. Wolny M. Sojda A.: Welokryeralny model erowana apaam. ZN Polechnk Śląkej era Organacja Zarądane Jakowka-Swalka K. Wolny M. Sojda A.: Welokryeralne erowane apaam jako elemen wpomagana poreb maerałowych. Zarądane Edkacja Konarewka-Gbała E.: Programowane pry welorakośc celów. PWN Warawa Nowak M.: Inerakywne welokryeralne wpomagane decyj w warnkach ryyka. Meody aoowana. Akadema Ekonomcna Kaowce Kkła K.: Meoda naryacj erowej. Wydawncwo Nakowe PWN Warawa Kryżanak S. Cyplk P.: Zapay magaynowane. Bbloeka Logyka Ponań Ogrycak W.: Welokryeralna opymalacja lnowa dykrena. Wydawncwa Unwerye Warawkego Warawa 997.

11 34 Kaaryna Jakowka-Swalka 0. Prek S. Sałęga S. Sochel D.: Meody środk prenacone do celnana wmacnana górowor ora obdowy wyrobk. Prace Nakowe Głównego Iny Górncwa nr Sarj-Wolk Z.: Serowane apaam w predęborwe. PWE Warawa THE MULTI-CRITERIA NONLINEAR MODEL OF ORDER SIZE OF MATERIALS FOR HARD-COAL MINE Smmary In he work here a ml-crera model of order e of maeral ed n prodcon preened. I wa amed ha he conmpon e of each maeral a random varable of known probably drbon. In he model wh he prchae co of maeral ordered lmed here were hree crera: order e probably of lack of maeral n he prodcon proce devaon of order e from he conmpon e n he pa perod. I wa hown on an eample how o e he model for deermnng he order e for polyrehane adheve and wood n one of he hard-coal mne.