Maciej Gucma, Waldemar Kostrzewa Akademia Morska w Szczecinie OCENA PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYSTĘPOWANIA USZKODZEŃ SYSTEMÓW CHŁODNICZYCH JEDNOSTEK RYBACKICH Prawdopodobieństwo należy rozumieć jako pewną miarę przewidywalności bądź pewności względem zjawiska (przy danej o nim wiedzy), co umożliwia ocenę potencjalnie związanego z nim ryzyka [5, 6]. W niniejszej pracy przeprowadzono ocenę prawdopodobieństwa występowania uszkodzeń systemów chłodniczych jednostek ch w poszczególnych latach 2007 2011 (czyli danej wiedzy o zjawisku zgodnie z powyższą definicją) na podstawie teoretycznych rozkładów. Pozwoliło to wyznaczać prawdopodobieństwo konkretnej liczby uszkodzeń, a także prawdopodobieństwo częstotliwości uszkodzeń systemów chłodniczych jednostek ch, co przyczyni się do zwiększenia ich niezawodności. Słowa kluczowe: uszkodzenia, systemy chłodnicze, prawdopodobieństwo, kutry. WSTĘP W transporcie morskim decydujący wpływ na sukces ekonomiczny całości przedsięwzięcia mają m.in.: dyspozycyjność, bezpieczeństwo oraz trwałość i niezawodność jednostek morskich. Niespodziewane uszkodzenia jednostek morskich prowadzą do kosztownych napraw oraz często do znacznych strat ekonomicznych. Przykłady uszkodzeń jednostek morskich przedstawiono w tabeli 1. Z przeglądu literaturowego [7 9] i tabeli 1 wynika, że bardzo często występują uszkodzenia elementów systemu chłodniczego, w tym emisji substancji chłodniczych do atmosfery oraz urządzeń chłodniczych lub elementów pomocniczych (sprężarek, skraplaczy, parowaczy, wentylatorów itd.). Przy zwiększeniu niezawodności jednostek morskich konieczne jest jak najwcześniejsze rozpoznanie zmian ich stanu technicznego, takich jak zaawansowanie zużycia, rodzaj uszkodzeń oraz zapobieganie ich skutkom poprzez podjęcie odpowiednich działań, wśród których dominuje monitorowanie stanu urządzeń i ich diagnozowanie [3]. Niezawodność z definicji to cecha polegająca na zdolności funkcjonowania. Jest ona mierzona prawdopodobieństwem [1], [3], [11]. Z definicji tej wynika, że można określić prawdopodobieństwo powstania uszkodzeń jednostek morskich w czasie. Uszkodzenia te są uzależnione od wielu czynników zewnętrznych, np. jakości wykonanych elementów, łączeń, materiału, z którego zostały wykonane,
76 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 83, sierpień 2014 prawidłowej eksploatacji, konserwacji itp. Jeżeli cechę, jaką jest niezawodność, mierzy się prawdopodobieństwem, to można określić w danych warunkach czas, w jakim urządzenie będzie spełniało swoją funkcję bez wystąpienia uszkodzeń [1], [2], [4], lub prognozować występowanie takiego uszkodzenia na podstawie zebranych danych. W niniejszej pracy przeprowadzono ocenę prawdopodobieństwa występowania uszkodzeń systemów chłodniczych jednostek ch w poszczególnych latach 2007 2011 na podstawie teoretycznych rozkładów, co pozwoliło wyznaczać prawdopodobieństwo konkretnej liczby uszkodzeń, a także prawdopodobieństwo częstotliwości uszkodzeń. Tabela 1. Przykłady uszkodzeń jednostek morskich zaistniałe w roku 2007 [10] Table 1. Examples of damage to naval units occurred in 2007 [10] Lp. Rodzaj statku, symbol lub nazwa Rodzaj uszkodzenia (data uszkodzenia) Urządzenia maszynowe Wytwórca silnika Liczba, rodzaj i typ Moc w KW 1 Łódź rybacka st. sp. 14 m Zderzenie z kutrem i uderzenie w nabrzeże na skutek uszkodzenia linki łączącej manetkę sterowania silnikiem głównym ze sprzęgłem, 01.04 PZM Puck s. sp. 4s SW 680 89 2 B-25s/A/ 7/344 Uszkodzenie sprężarki i parowacza silnika głównego, 10.04 Scania AB Sweden DI14 74M41S 404 3 st sp 30 m Uszkodzenie trzech płatów śruby napędowej w wyniku uderzenia w znajdujący się pod wodą rower, 16.04 A/S Grenaa Motorfabrik Denmark 6FR24TK 588 4 STOREM 4C / St-3 Unieruchomienie napędu w wyniku uszkodzenia instalacji elektrycznej, 23.05 ZM im. M. Nowotki 12H12 257 5 STOREM 4C / St-3 Wyciek czynnika chłodniczego, 23.05 ZM im. M. Nowotki 12H12 257 6 STOREM 4C / St-3 Unieruchomienie systemu chłodniczego w wyniku uszkodzenia instalacji elektrycznej i wycieku czynnika chłodniczego, 24.05 ZM im. M. Nowotki 12H12 257 7 Statek st sp 30 m Awaria silnika głównego i przekładni, 13.09 A/S Grenaa Motofrabrik Denmark 6FR24TK 588 8 B-25s/A/ 7/344 Awaria silnika głównego, 23.09 Scania AB Sweden DI14 74M41S 404
M. Gucma, W. Kostrzewa, Ocena prawdopodobieństwa występowania uszkodzeń systemów chłodniczych... 77 1. PRAWDOPODOBIEŃSTWO WYSTĘPOWANIA USZKODZEŃ SYSTEMÓW CHŁODNICZYCH JEDNOSTEK RYBACKICH W pracy przeprowadzono analizę występowania prawdopodobieństwa uszkodzeń systemów chłodniczych na podstawie danych zgromadzonych w latach 2007 2011. Zebrano i oszacowano 235 uszkodzeń systemów chłodniczych 25 kutrów polskiej floty ej z terenów kraju. Przyjęto (zgodnie z [2], [4], [7], [8], [9]) podział uszkodzeń elementów systemów chłodniczych na siedem głównych kategorii: 1) nieszczelności systemów chłodniczych i związane z nimi wycieki czynnika chłodniczego, 2) uszkodzenia sprężarek systemów chłodniczych, 3) uszkodzenia wymienników ciepła (skraplaczy i parowaczy), 4) uszkodzenia układów sterowania, 5) uszkodzenia wentylatorów, 6) uszkodzenia pomp wody, solanki i oleju, 7) uszkodzenia układów odszraniania. W tabeli 2 przedstawiono statystyki opisowe dla zmiennej częstość występowania uszkodzeń systemów chłodniczych w poszczególnych kategoriach (w latach 2007 2011), wykonane za pomocą programu STATISTICA PL. Tabela 2. Statystyki opisowe dla zmiennej częstość uszkodzeń w poszczególnych kategoriach Table 2. Descriptive statistics for the variable frequency of defects in each category Częstość uszkodzeń w poszczególnych kategoriach Średnia Mediana Moda Liczność mody Minimum Maksimum Odchylenie standardowe Współczynnik zmienności 1 0,34 0,35 wielokrotna 2 0,11 0,63 0,18 54% 2 0,50 0,53 wielokrotna 2 0,19 0,78 0,19 37% 3 0,29 0,20 0,19 5 0,19 0,56 0,14 48% 4 0,54 0,55 wielokrotna 2 0,13 0,89 0,29 53% 5 0,21 0,20 0,22 3 0,06 0,44 0,11 51% 6 0,07 0,06 0 4 0 0,22 0,07 106% 7 0,05 0,03 0 5 0 0,11 0,05 112% Statystyki opisowe dla zmiennej częstość uszkodzeń w zależności od kategorii uszkodzeń wskazują, że najczęściej występują uszkodzenia kategorii drugiej (uszkodzenia sprężarek systemów chłodniczych) i czwartej (uszkodzenia układów sterowania), a najrzadziej uszkodzenia kategorii szóstej oraz siódmej. Największe zróżnicowanie częstości uszkodzeń jest dla kategorii siódmej oraz
78 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 83, sierpień 2014 szóstej (uszkodzenia pomp wody, solanki i oleju oraz uszkodzenia układów oszraniania), a najmniejsze dla kategorii drugiej. Z tych statystyk można wnioskować, że różna jest liczba i częstość uszkodzeń w poszczególnych kategoriach uszkodzeń. Wyznaczając teoretyczne rozkłady prawdopodobieństwa [5] wystąpienia określonej liczby uszkodzeń elementów systemów chłodniczych przyjęto dla zmiennej liczba uszkodzeń rozkład geometryczny z parametrem p = 0,22951 dany wzorem: k P X = k = 1 p p dla k = 0,1,2,. (1) { } ( ), Obliczone wartości prawdopodobieństwa zawiera tabela 3. Tabela 3. Rozkład prawdopodobieństwa dla zmiennej liczba uszkodzeń systemów chłodniczych jednostek ch Table 3. The distribution of probability for a variable number of defects refrigeration systems of fishing vessels Liczba uszkodzeń k Prawdopodobieństwo P{X = k} 0 0,2295 1 0,1768 2 0,1362 3 0,1050 4 0,0809 5 0,0623 6 0,0480 7 0,0370 8 0,0285 9 0,0220 10 0,0169 Dla zmiennej częstość uszkodzeń przedstawiona została wyznaczona dystrybuanta rozkładu wykładniczego z parametrem λ = 3,4771 dana wzorem: 0 dla x < 0 P( X x) = F( x) =. (2) λ x 1 e dla x 0 Wartości dystrybuanty dla wartości x zawiera tabela 4. Dla zmiennej częstość uszkodzeń odpowiednie prawdopodobieństwa wyznacza się ze wzorów: gdy częstość uszkodzeń X jest równa lub mniejsze od x prawdopodobieństwo jest równe wartości dystrybuanty F w punkcie x, czyli: ( X x) F(x), P = gdy częstość uszkodzeń X jest z przedziału od x 1 do x 2, prawdopodobieństwo jest równe różnicy wartości dystrybuanty F w punktach x 2 oraz x 1, czyli:
M. Gucma, W. Kostrzewa, Ocena prawdopodobieństwa występowania uszkodzeń systemów chłodniczych... 79 P(x 1 < X < x 2 ) = F(x 2 ) F(x 1 ), gdy częstość uszkodzeń X jest większa od x, prawdopodobieństwo jest równe różnicy jedności i wartości dystrybuanty F w punkcie x, czyli: P (X > x) = 1 F(x). Tabela 4. Wartości dystrybuanty rozkładu wykładniczego dla zmiennej częstość uszkodzeń Table 4. The values of the exponential distribution function for the variable frequency of damage Częstość uszkodzeń x Wartości dystrybuanty P(X x) 0 0 0,1 0,293693751 0,2 0,501131483 0,3 0,647646049 0,4 0,751130202 0,5 0,824221707 0,6 0,875846693 0,7 0,912309743 0,8 0,938063824 0,9 0,956254092 1 1 PODSUMOWANIE Zmiany w zakresie spełnienia wymogów ekologicznych dotyczą również jednostek pływających i są bardzo ważne ze względu na oddziaływanie na atmosferę, wynikające z ich eksploatacji [8 9]. Występuje szereg awarii i uszkodzeń jednostek pływających, a szczególnie uszkodzeń systemów chłodniczych jednostek ch. W związku z tym bardzo istotne jest określenie występowania tych uszkodzeń w celach zapobiegawczych, m.in. przez analizę statystyczną, która umożliwia określenie, z jakim prawdopodobieństwem mogą one występować. Z wyżej określonych teoretycznych rozkładów można wyznaczać prawdopodobieństwo konkretnej liczby uszkodzeń, a także prawdopodobieństwo pewnej częstotliwości uszkodzeń, co pozwoli przewidywać możliwość wystąpienia uszkodzenia systemów chłodniczych jednostek ch i określić ich niezawodności zgodnie z definicją [6].
80 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 83, sierpień 2014 LITERATURA 1. Cholewa W., Kaźmierczak J., Diagnostyka techniczna maszyn. Przetwarzanie cech sygnałów, Politechnika Śląska, nr 1693, Gliwice 1992. 2. Gucma L., Gucma M., Puszcz A., The research on Świnoujście ferry crossing traffic in terms of modernization stand no. 6 of sea ferries terminal, Scientific Journals Maritime University of Szczecin, 2009, 18(90), p. 43 47. 3. Hann M., Siemionow J., Rosochacki W., Wybrane zagadnienia bezpieczeństwa i niezawodności obiektów górnictwa morskiego, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin 1998. 4. Kostrzewa W., Gawdzińska K., Bejger A., The use of Pareto-Lorenz analysis for the determination of faults in fishing vessel refrigerating systems, Scientific Journals Maritime University of Szczecin, 2013, 36(108), p. 23 27. 5. Krzysztofiak M., Statystyka dla wyższych zawodowych studiów ekonomicznych, PWN, Warszawa 1981. 6. Sobczyk M., Statystyka, PWN, Warszawa 1994. 7. Zakrzewski B., Kędzierska K., Rosochacki W., Badania emisji czynnika ziębniczego z urządzeń ziębniczych obiektów handlowych, Chłodnictwo, 2011, tom XLVI, nr 6, s. 16 18. 8. Zakrzewski B., Kędzierska K., Rosochacki W., Uszkadzalność instalacji chłodniczych wybranych obiektów, Chłodnictwo, 2011, tom XLVI, nr 4, s. 18 22. 9. Zakrzewski B., Konieczny P., Kędzierska K., Awarie urządzeń chłodniczych chłodniowców a zagrożenia dla załóg i środowiska, IX Konferencja Naukowo-Techniczna Bezpieczeństwo morskie i ochrona naturalnego środowiska morskiego, Koszalin Kołobrzeg 2005. 10. Zmniejszenie zużycia paliwa i obniżenie toksyczności gazów wylotowych silników ch jednostek pływających (2010.06.01 2012.05.31), projekt międzynarodowy Akademii Morskiej w Szczecinie. 11. Żółtowski B., Ćwik Z., Leksykon diagnostyki technicznej, Wydawnictwa Uczelniane ATR w Bydgoszczy, Warszawa 1996. THE LIKELIHOOD ASSESSMENT OF THE FISHING VESSELS COOLING SYSTEM DAMAGE OCCURRENCE Summary The probability should be understood as a measure of predictability or certainty of phenomenon given (with the knowledge of it), which enables the assessment of the potential risks that are associated with it [5], [6]. In this study, an assessment of the likelihood of damage to the refrigeration systems of fishing vessels in years 2007 2011 (which is the knowledge of the phenomenon, as defined above) on the basis of the theoretical distributions was conducted. It allowed designating the probability of a particular number of failures and the probability of damage frequency of refrigeration systems of fishing vessels, which will help to increase their reliability. Key words: damage, refrigeration system, probability, fishing vessels.