WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 24 ZESZYT 1 2007 Czes³aw Rybck*, Jacek Blcharsk* PROBLEMY PRZEMIESZCZANIA SIÊ WODY Z O OWEJ W CZASIE EKSPLOATACJI Z Ó GAZU ZIEMNEGO I PODZIEMNYCH MAGAZYNÓW GAZU 1. WPROWADZENIE Eksploatacja z³o a w¹ e sê z powstanem strefy obn onego cœnena wokó³ odwertu, wynku czego nastêpuje dop³yw p³ynów z³o owych. Zaburzene cœnena obejmuje stopnowo strefê wodonoœn¹, powoduj¹c przemeszczane sê wody w kerunku centrum z³o a. Ruch wody odbywa sê najczêœcej w sposób neregularny mo e prowadzæ do powstawana jêzyków lub sto ków wodnych. Tworzene sê neregularnych form przemeszczana sê wody ma stotne znaczene dla procesu eksploatacj gazu, bowem mo e w sposób neoczekwany zmnejszaæ wydatek dop³ywu gazu do odwertów lub doprowadzæ do zanku eksploatacj. Zmnejszane sê wydajnoœc odwertu w wynku dop³ywu wody jest spowodowane gromadzenem sê wody na dne odwertu, co prowadz do spadku cœnena w odwerce, konecznego do wynesena meszanny gazowo-wodnej na powerzchnê. W grancznym przypadku woda dop³ywaj¹ca ze z³o a do odwertu mo e ne byæ wydobywana wraz z gazem, blokuj¹c dop³yw gazu prowadz¹c do stopnowego wy³¹czena odwertu z eksploatacj. Zatem ruch wody z³o owej w strukturze z³o a jego œledzene s¹ stotne dla ka dego z³o a, a szczególne s¹ wa ne dla podzemnego magazynowana gazu, gdze wystêpuje cyklczne przemeszczane sê wody w z³o u. W artykule przedstawono rozwa ana dotycz¹ce problemów oceny warunków energetycznych oraz ntensywnoœc dop³ywu wody oraz wykonano oblczena dla przyk³adowego z³o a gazu. W oblczenach przyjêto t³okowy charakter wyperana gazu przez wodê oraz przyjêto, e ska³a jest sztywna. * Wydza³ Wertnctwa, Nafty Gazu AGH, Kraków 435
2. OCENA WARUNKÓW ENERGETYCZNYCH Z O A GAZU W celu wykonana w³aœcwej prognozy eksploatacj z³o a, nezbêdne jest okreœlene mechanzmu jego pracy, tzn. okreœlene charakteru zman cœnena z³o owego w funkcj wydobyca celem odtworzena dotychczasowego przebegu eksploatacj (hstory match). Z³o e gazu zemnego mo e pracowaæ jako z³o e newolumetryczne (zmenna objêtoœæ przestrzen porowej) lub wolumetryczne (sta³a objêtoœæ przestrzen porowej). Wêkszoœæ z³ó zachowuje sê jako z³o a newolumetryczne, w których neznana jest welkoœæ zasobów gazu oraz loœæ dop³ywaj¹cej wody. Dop³yw wody jest wywo³any zman¹ cœnena z³o owego jednoczeœne wp³ywa na jego zmanê. W n yner z³o owej najbardzej znanym powszechnym metodam pozwalaj¹cym analzowaæ prognozowaæ zachowane sê z³ó gazu w trakce eksploatacj s¹ dwe metody blansu masowego: 1) metoda p/z, 2) metoda Havlena Odeha. Metoda blansu masowego p/z W przypadku z³o a wolumetrycznego zale noœæ cœnena z³o owego p w funkcj loœc wydobytego gazu G p wyra a sê zale noœc¹ [4] p p G p z z 1 G (1) zaœ w przypadku z³o a newolumetrycznego zale noœc¹ [3] p z p z G p 1 G We Wp Bw 1 ( ) (2) GB g Rys. 1. Wykres dagnostyczny oceny mechanzmu pracy z³o a metoda p/z [3] 436
Równane (1) jest zale noœc¹ lnow¹ (charakter wolumetryczny), zaœ zale noœæ (2) jest równanem nelnowym (napór wody), co pokazano na rysunku 1. [1] Metoda Havlena Odeha Metoda Havlena Odeha oparta jest równanu blansu masowego zapsanego w postac F E g G WB e w (3) E g gdze: F GpBg WpBw (4) Eg Bg Bg (5) Wykreœlene zale noœc F/E g vs. G p umo lwa ocenê skal aktywnoœc strefy wodonoœnej (aqufer) jej oddza³ywana na strefê gazonoœn¹, co pokazano na rysunku 2. Rys. 2. Wykres dagnostyczny oceny mechanzmu pracy z³o a metoda Havlena Odeha [1] Technka nterpretacj metod¹ p/z wydaje sê prosta, ale g³ówne nebezpeczeñstwo le y w rozstrzygnêcu o lnowym lub nelnowym charakterze zale noœc lorazu p/z vs. G p, co mo e prowadzæ do b³êdnej nterpretacj z³o a jako wolumetryczne zw¹zanego z tym b³êdu przeszacowana pocz¹tkowych zasobów gazu w z³o u. Z doœwadczeñ przemys³owych wynka, e mnejszy b³¹d pope³na sê stosuj¹c metodê Havlena Odeha ze wzglêdu na jej wêksz¹ czu³oœæ na zmany wywo³ane dop³ywem wody. Metoda Havlena Odeha pozwala tak e na w³aœcwe oszacowane loœc dop³ywaj¹cej wody zgodne z równanem (3). Jak wynka z równana (3), w³aœcwe dopasowane aktywnoœc strefy wodonoœnej znamonuje sê zale noœc¹ lnow¹ o nachylenu 1, zaœ rzêdna pocz¹tkowa okreœla welkoœæ zasobów pocz¹tkowych, co pokazano na rysunku 3. 437
Rys. 3. Wykres poprawnego dopasowana aktywnoœc strefy wodonoœnej (metoda Havlena Odeha) [3] 3. METODY OBLICZANIA DOP YWU WODY Dop³yw wody do z³o a spowodowany jest kompakcj¹ ska³y rozprê anem sê wody w strefe wodonoœnej spowodowanej spadkem cœnena w strefe zajêtej przez gaz. Iloœæ dop³ywaj¹cej do z³o a wody zale y od wzajemnego stosunku strefy zajêtej przez gaz strefy wodonoœnej, w³asnoœc petrofzycznych ska³ (g³ówne przepuszczalnoœc), tempa sczerpywana zasobów gazu czasu trwana eksploatacj. W n yner z³o owej najbardzej znanym stosowanym metodam pozwalaj¹cym wyznaczyæ welkoœæ dop³ywu wody do z³o a s¹ metody: van Everdngena Hursta, Fetkovcha. Metoda van Everdngena Hursta Metoda van Everdngena Hursta oblczana dop³ywu wody do z³o a ze strefy wodonoœnej opera sê na równanu dop³ywu p³ynu do odwertu przy za³o enu sta³ego spadku cœnena. Równane to ma postaæ [1] 2 e t o D D W 2 h c r f pw ( t ) (6) gdze: f wspó³czynnk nepe³nej geometr radalnej, W D (t D ) bezwymarowa funkcja dop³ywu wody. 438
Wartoœc bezwymarowej funkcj dop³ywu wody W D (t D ) mo na odczytaæ z odpowednch tabel lub wykresów [2]. Zastosowane równana (6) dla zmenaj¹cego sê cœnena z³o owego wymaga stosowana zasady superpozycj. Metoda Fetkovcha Metoda Fetkovcha jest metod¹ n ynersk¹, operaj¹c¹ sê na równanu dop³ywu p³ynu s³abo œcœlwego ze strefy o ogranczonym zasêgu. Koñcowa zale noœæ na skumulowany wydatek dop³ywu wody do z³o a ma postaæ [2] W e W e Jpt / W e ( p p)( 1 e ) (7) p 4. ANALIZA PRZEBIEGU EKSPLOATACJI WYBRANEGO HORYZONTU Z O A GAZU ZIEMNEGO Na podstawe przedstawonej wczeœnej metody dagnozowana warunków energetycznych z³ó gazu oraz metody okreœlana loœc dop³ywaj¹cej wody, autorzy wykonal oblczena dla przyk³adowego z³o a gazu pracuj¹cego w warunkach ruchomej wody z³o owej. Oblczena zosta³y wykonane przy u ycu autorskego programu komputerowego. Na rysunku 4 pokazano wykres dagnostyczny mechanzmu pracy wybranego z³o a metod¹ Havlena Odeha. Jak wdaæ z rysunku 4, analzowane z³o e pracuje w warunkach aktywnej wody z³o owej. Z kszta³tu krzywej nale y wnoskowaæ o umarkowanym oddza- ³ywanu strefy wodonoœnej na z³o e. Rys. 4. Wykres dagnostyczny oceny mechanzmu pracy analzowanego z³o a Na podstawe równana blansu masowego (2) oraz metod van Everdngena Hursta Fetkovcha oblczana loœc dop³ywaj¹cej wody do z³o a dokonano doboru w³aœcwych 439
parametrów charakteryzuj¹cych strefê wodonoœn¹, uzyskuj¹c zale noœæ lnow¹ w uk³adze F/E g vs W e /E g (rys. 5) oraz odtworzono przebeg zman cœnena z³o owego w stosunku do wartoœc merzonych w czase eksploatacj (rys. 6). Rys. 5. Wykres poprawnego dopasowana modelu strefy wodonoœnej analzowanego z³o a Rys. 6. Dopasowane oblczanych cœneñ z³o owych z wartoœcam merzonym dla analzowane z³o a Z analzy rysunku 5 wynka welkoœæ pocz¹tkowych zasobów gazu zemnego, która dla analzowanego z³o a wynos ok. 180 mln m n 3. 440
5. POSUMOWANIE I WNIOSKI KOÑCOWE Wêkszoœæ eksploatowanych odwertów na z³o ach gazu zemnego magazynach gazu jest w wêkszym lub mnejszym stopnu zagro ona mo lwoœc¹ przebca sê w ch kerunku wody z³o owej ze strefy wodonoœnej. Zjawsku temu sprzyja mêdzy nnym: aktywnoœæ strefy wodonoœnej, tempo eksploatacj gazu, czas eksploatacj. Aktywnoœæ strefy wodonoœnej zale y od welkoœc tej strefy, jak te parametrów petrofzycznych ska³y z³o owej. W celu wykonana warygodnych prognoz eksploatacj z³o a lub podzemnego magazynu gazu konecznym jest posadane poprawne skalbrowanych model oblczana loœc dop³ywaj¹cej wody do strefy gazonoœnej oraz oblczana cœneñ z³o owych. Z wynków oblczeñ wykonanych przez autorów dla przyk³adowego z³o a w oparcu modele blansu masowego wynka, e mo lwym jest uzyskane poprawnego odtworzena przebegu eksploatacj z³o a. Zdanem autorów poprawne skalbrowany model blansowy mo e z powodzenem stanowæ alternatywê lub uzupe³nene dla bardzej zaawansowanych metod symulacj komputerowej. SPIS OZNACZEÑ G p loœæ wydobytego gazu [m 3 n ] G pocz¹tkowe zasoby gazu w z³o u [m 3 n ] p pocz¹tkowe cœnene z³o owe [Pa] p be ¹ce cœnene z³o owe [Pa] W e loœæ wody dop³ywaj¹cej do z³o a [m 3 ] W p loœæ wody wydobytej ze z³o a [m 3 ] B w wspó³czynnk objêtoœcowy wody [ ] B g, B g wspó³czynnk objêtoœcowe gazu przy cœnenu be ¹cym pocz¹tkowym [ ] f wspó³czynnk porowatoœc [ ] h m¹ szoœæ z³o a [m] r o œredn promeñ z³o a [m] c t ca³kowty wspó³czynnk œcœlwoœc [1/Pa] W e maksymalna loœæ wody jaka mo e dop³yn¹æ do z³o a ze strefy wodonoœnej [m 3 ] J ndeks wydajnoœc strefy wodonoœnej[m 3 /Pa s] LITERATURA [1] Ahmed T.: Reservor Engneerng Handbook. Gulf Professonal Publshng 2001 [2] Dake L.P.: Fundamentals of Reservor Engneerng. Elsever Scence Publshers 1978 [3] Dake L.P.: The Practce of Reservor Engneerng. Elsever 1994 [4] Hagoort J.: Fundamentals of Gas Reservor Engneerng. Amsterdam, Elsever 1988 [5] Standard Handbook of Petroleum and Natural Gas Engneerng, Vol. 1. Gulf Publshng Company 1996