Pracę wykonali: -Bryjak Mateusz -Chudziak Paweł -Palacz Angelika -Skorwider Dariusz

Podobne dokumenty
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Symetrie w architekturze, przyrodzie i sztuce

samopodobnym nieskończenie subtelny

FRAKTALE. nie tworzą się z przypadku. Są tworzone naturalnie przez otaczającą nas przyrodę, bądź za pomocą

FRAKTALE I SAMOPODOBIEŃSTWO

KRZYŻÓWKA Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:

Wymagania edukacyjne z matematyki

FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

Złota liczba. Zajęcia matematyczno przyrodnicze w Szkole Podstawowej w Antolce

7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)

Obrazy rekurencyjne. Zastosowanie rekurencji w algorytmice. AUTOR: Martin Śniegoń

Lista zadania nr 4 Metody probabilistyczne i statystyka studia I stopnia informatyka (rok 2) Wydziału Ekonomiczno-Informatycznego Filia UwB w Wilnie

Kształtowanie w uczniach umiejętności identyfikowania zależności i analogii matematycznych w otaczającym świecie.

Geometria. Rodzaje i własności figur geometrycznych:

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/ ZAKRES PODSTAWOWY

9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. Etapy rozwiązania zadania

Jednokładność i podobieństwo

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy VIII

Matematyka jest wszędzie W każdej nauce jest tyle prawdy ile jest w niej matematyki J.Kant

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Notatki przygotowawcze dotyczące inwersji na warsztaty O geometrii nieeuklidesowej hiperbolicznej Wrocław, grudzień 2013

Przykładowe rozwiązania

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII

Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. dr Michał Lorens

WYMAGANIA EDUKACYJNE

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

Spis treści. Definicje prawdopodobieństwa. Częstościowa definicja prawdopodobieństwa. Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) ( ) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 7

GEOMETRIA ANALITYCZNA. Poziom podstawowy

Dział I FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

I. Liczby i działania

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)

1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Poziom (K) lub (P)

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POLITECHNICZNEJ KLASA 2

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2

Lista działów i tematów

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli

GEOMETRIA ELEMENTARNA

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki z zakresu klasy drugiej TECHNIKUM

Graficzne opracowanie wyników pomiarów 1

Rozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328

Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

ZESTAWIENIE TEMATÓW Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII Z WYMAGANIAMI PODSTAWY PROGRAMOWEJ WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Mini tablice matematyczne. Figury geometryczne

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2).

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 8

Wykład 16. P 2 (x 2, y 2 ) P 1 (x 1, y 1 ) OX. Odległość tych punktów wyraża się wzorem: P 1 P 2 = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACUJNE Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT

WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum

Zbiór Cantora. Diabelskie schody.

Planimetria 1 12 godz.

MATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) wyrażenia tekstowe dotyczące kwadratowych

Wymagania edukacyjne z matematyki

Przedmiotowy system oceniania

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYCH. Lata Poziom podstawowy. Uzupełnienie Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 2019 r.

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) wykraczające (ocena celująca) DZIAŁ 1. PIERWIASTKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE

Krzyżówka oraz hasła do krzyżówki. Kalina R., Przewodnik po matematyce dla klas VII-VIII, część IV, SENS, Poznań 1997, s

Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego)

MATEMATYKA Podstawa programowa SZKOŁA BENEDYKTA

Wymagania z matematyki dla klasy VIII na poszczególne oceny

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Wymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP. Kryteria oceny

I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Wymagania z matematyki na poszczególne stopnie szkolne w klasie trzeciej gimnazjum

Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena. w nauczaniu matematyki w zakresie. podstawowym dla uczniów technikum. część II

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań

Krzywa uniwersalna Sierpińskiego

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE 8 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Równania miłości. autor: Tomasz Grębski

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Matematyka klasa I Gimnazjum

Transkrypt:

Pracę wykonali: -Bryjak Mateusz -Chudziak Paweł -Palacz Angelika -Skorwider Dariusz

Symetria osiowa- przekształcenie płaszczyzny względem pewnej prostej, jest ona osią symetrii. Każdemu punktowi A przyporządkowujemy punkt po przeciwnej stronie, który oznaczamy symbolem A. Punkty te mają taką samą odległość od prostej.

Symetria środkowa- przekształcenie płaszczyzny względem pewnego punktu (O), który jest stały. Każdemu punktowi A przyporządkowuje punkt A tak, że punkt O jest środkiem odcinka AA

Fraktale- słowo fraktal pochodzi z łaciny od słowa fractus złamany. Fraktale są figurami, w których całość jest podobna do całości. Matematycy nie podają ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który posiada poniższe charakterystyki: -ma niepospolitą strukturę w każdej skali, -struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii euklidesowej, -jest samo-podobny, jeśli nie w sensie dokładnym, to przybliżonym, -ma względnie prostą definicję rekurencyjną, -ma naturalny ("poszarpany", "kłębiasty" itp.) wygląd, - jego wymiar Hausdorffa jest większy niż jego wymiar topologiczny

Fraktale w architekturze -dążono do uzyskania efektu harmonii, zrównoważonej kompozycji

polega na ciągu jasno zdefiniowanych czynności, potrzebnych do wykonania określonych zadań

Układ chaotyczny- minimalna różnica w sposobie rzutu (np. kostki do gry) wzmocni się w trakcie kolejnych odbić tak, że końcowy rezultat jest nie do przewidzenia

Mamy zdefiniowane trzy jego wierzchołki, które ponumerujemy 0, 1 i 2. Jak wierzchołki są rozłożone względem siebie nie ma najmniejszego znaczenia. Następnie losujemy jeden punkt- punkt startowy. Nie ma znaczenia gdzie ten punk się znajdzie, możemy umieścić go wewnątrz trójkąta.

Po zdefiniowaniu wierzchołków trójkąta przechodzimy do tzw. gry w chaos. 1. Losujemy wierzchołek 2. Obliczamy współrzędne nowego punktu, leżącego między punktem startowym a wierzchołkiem. Nowy punkt ma znajdować się dokładnie w połowie odcinka łączącego punkt startowy i wylosowany wierzchołek 3. Rysujemy nowy punkt i traktujemy go teraz jako punkt startowy (o poprzednim zapominamy, został wyrysowany i już nie jest nam potrzebny) 3. Jeżeli liczba punktów jest mniejsza niż określona liczba iteracji, to idziemy to punktu pierwszego, jeżeli nie, to koniec

Okrąglak w Poznaniu

Inea Stadion Poznań

Słynna sentencja Pitagorasa dotycząca liczb brzmi: Co jest najmądrzejsze? Liczba. Co jest najpiękniejsze? Harmonia. Czym jest cały świat? Liczbą i harmonią

Złota liczba jest ściśle związana ze złotym podziałem, który polega na podzieleniu odcinka na dwie części; stosunek długości dłuższego odcinka do długości krótszego odcinka jest taki sam, jak stosunek długości dłuższego odcinka do długości całego odcinka. Po przeliczeniu dowiadujemy się, że Złota Liczba wynosi w przybliżeniu 1,618033988 Jeżeli podniesiemy ją do kwadratu, otrzymamy liczbę o jeden większą. Jeżeli porównamy odwrotność złotej liczby do jej samej, otrzymamy złotą liczbę pomniejszoną o jeden.

Michał Anioł- Stworzenie Adama

podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej

Zasada złotego podziału znana od starożytności, znalazła zastosowanie w architekturze antycznej, romańskiej oraz w sztuce renesansu i klasycyzmu; renesansowe pałace włoskie, np. Palazzo Strozzi, Palazzo Rucelai, Santa Maria Novella, Kaplica Palazzo Vendrai; także inne świątynie, np. Partenon na Akropolu. Złoty kanon przejęli od starożytnych artyści renesansowi, choć nie traktowali go już w tak ortodoksyjny sposób. Istniała opcja estetyczna, według której plan i proporcje kościoła podłużnego winny odpowiadać kształtom i proporcjom ludzkiego ciała (Francesco di Giorgio, Filarete), a proporcje dobrze zbudowanego człowieka powinny odpowiadać prostym figurom geometrycznym, kołu i kwadratowi.

Dziękujemy za uwagę