konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) wykraczające (ocena celująca) DZIAŁ 1. PIERWIASTKI

Transkrypt

1 1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 8 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeliumiejętności te przypisane poszczególnym działom zostały odniesione do poszczególnych ocen szkolnych zgodnie z założeniami: ocena dopuszczająca uczeń nabył większość umiejętności sprzyjających osiągnięciu wymagań podstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych, ocena dostateczna uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych, ocena dobra uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych, niektóre umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań ponadpodstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych, ocena bardzo dobra uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach nietypowych oraz nabył niektóre umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań ponadpodstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych, ocena celująca uczeń nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych i ponadpodstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach nietypowych. Temat 1.1. Pierwiastek kwadratowy Wymagania podstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) pierwiastek drugiego stopnia z kwadratu liczby nieujemnej - podnosi do potęgi drugiej pierwiastek drugiego stopnia podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania ponadpodstawowe dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) DZIAŁ 1. PIERWIASTKI - szacuje wartości - porównuje wartość pierwiastków wyrażenia kwadratowych zawierającego pierwiastków - podaje liczby pierwiastki kwadratowych wymierne większe kwadratowe z daną lub mniejsze od liczbą wymierną danego pierwiastka - szacuje wartości kwadratowego wyrażeń wartości zawierających pierwiastków pierwiastki drugiego - rozwiązuje zadaniao podwyższony m stopniu

2 Pierwiastek sześcienny pierwiastek trzeciego stopnia z sześcianu dowolnej liczby - podnosi do potęgi trzeciej pierwiastek trzeciego stopnia drugiego stopnia, jeśli są liczbami wymiernymi - szacuje wartości pierwiastków sześciennych - podaje liczby wymierne większe lub mniejsze od danego pierwiastka sześciennego wartości pierwiastków trzeciego stopnia, jeśli są liczbami wymiernymi stopnia - podaje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości wyrażenia zawierającego pierwiastki kwadratowe - podnosi do potęgi drugiej pierwiastek drugiego stopnia - porównuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki sześciennez daną liczbą wymierną - szacuje wartości wyrażeń zawierających pierwiastki trzeciego stopnia - podaje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości wyrażenia zawierającego pierwiastki sześcienne - podnosi do potęgi trzeciej pierwiastek trzeciego stopnia pierwiastków sześciennych - rozwiązuje zadaniao podwyższony m stopniu 1.3. Pierwiastek - dodaje i odejmuje - mnoży i dzieli - doprowadza do - doprowadza do - rozwiązuje

3 3 z iloczynu i ilorazu 1.4. Działania na pierwiastkach 2.1. Twierdzenie wyrażenia zawierające takie same pierwiastki - nazywa boki prostokątnego - poprawnie zapisuje tezę w konkretnych sytuacjach jednego z boków prostokątnego, gdy pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia - wyłącza czynnik przed pierwiastek - włącza czynnik pod pierwiastek - usuwa niewymierność z mianownika ułamka w prostych - porównuje pierwiastki najprostszej postaci wyrażenia zawierające pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia i oblicza ich wartość - stosuje własności potęg i pierwiastków do upraszczania wyrażeń - usuwa niewymierność z mianownika ułamka - porównuje wyrażenia zawierające pierwiastki DZIAŁ 2. TWIERDZENIE PITAGORASA wysokości równoramiennego odcinka umieszczonego na kratce jednostkowej najprostszej postaci wyrażenia zawierające pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia i oblicza ich wartość w trudniejszych - upraszcza wyrażenia, w których występują pierwiastki w trudniejszych zadaniao podwyższony m stopniu - rozwiązuje zadaniao podwyższony m stopniu - dowodzi twierdzenie

4 Przekątna kwadratu. Trójkąty o kątach 45, 45, Wysokość równobocznego. Trójkąty o kątach, 60 30, Zastosowania dane są długości pozostałych boków - zna wzór na długość przekątnej kwadratu - zna wzór na długość wysokości w trójkącie równobocznym - zna wzór na pole równobocznego odcinka, którego końce są punktami kratowymi przekątnej kwadratu, gdy dana jest długość jego boku - zapisuje zależności między długościami boków w trójkącie o kątach 45, 45, 90 wysokości równobocznego, gdy dana jest długość jego boku równobocznego, gdy dana jest długość jego boku - zapisuje zależności między długościami boków w trójkącie o kątach 30, 60, 90 zastosowań boku kwadratu, gdy dana jest długość jego przekątnej - stosuje zależności między długościami boków w trójkącie o kątach 45, 45, 90 boku równobocznego, gdy dana jest długość jego wysokości boku równobocznego, gdy dane jest pole tego - stosuje zależności między długościami boków w trójkącie o kątach 30, 60, 90 trójkątów o kątach 45, 45, 90 - wyprowadza wzór na przekątną w kwadracie trójkątów o kątach, 60, 90 - wyprowadza wzory na wysokość równobocznego, pole równobocznego 30 tekstowe z zastosowaniem w sytuacjach

5 Własności graniastosłupów 3.2. Pole - zna pojęcia: graniastosłup, graniastosłup prosty, graniastosłup prawidłowy - rozpoznaje graniastosłupy - nazywa graniastosłupy - rozpoznaje siatki graniastosłupów - rysuje graniastosłupy - wyznacza sumę długości krawędzi - wyznacza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian w zależności od liczby boków wielokąta w podstawie - zna wzór na pole DZIAŁ 3. GRANIASTOSŁUPY - rysuje siatki graniastosłupów prostych - wyznacza liczbę ścian, gdy dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie całkowitej i bocznejgraniastosłup a własności trójkątów prostokątnych praktycznych z treścią dotyczące graniastosłupów w sytuacjach

6 Objętość 3.4.Odcinki i kąty w ch 4.1. Własności ostrosłupów - zna wzór na objętość - wskazuje przekątne oraz przekątne jego ścian - zna pojęcia: ostrosłup, ostrosłup prosty, ostrosłup prawidłowy - rozpoznaje ostrosłupy - nazywa ostrosłupy - rozpoznaje siatki ostrosłupów - rysuje ostrosłupy - wyznacza sumę długości krawędzi - wyznacza liczbę krawędzi, - zamienia jednostki objętości objętość - wyznacza wysokość, gdy dana jest jego objętość - wskazuje charakterystyczne kąty w ch długości odcinków zawartych w ch w prostych sytuacjach - rysuje siatki ostrosłupów prostych - wyznacza liczbę ścian, gdy dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie objętość własności trójkątów prostokątnych długości odcinków zawartych w ch DZIAŁ 4. OSTROSŁUPY praktycznych objętość w sytuacjach praktycznych z treścią dotyczące odcinków w ch z wykorzystaniem długości odcinków (np. krawędzi, wysokości ścian bocznych) w ch z treścią dotyczące ostrosłupów

7 Pole 4.3. Objętość 4.4.Odcinki i kąty w ch wierzchołków i ścian w zależności od liczby boków wielokąta w podstawie - wie, co to jest spodek wysokości i gdzie się znajduje w zależności od wielokąta będącego podstawą tego - zna wzór na pole - zna wzór na objętość objętość - wyznacza wysokość, gdy dana jest jego objętość -wskazuje charakterystyczne kąty w ch długości własności trójkątów prostokątnych objętość własności trójkątów prostokątnych długości odcinków zawartych w ch w sytuacjach praktycznych objętość w sytuacjach praktycznych z treścią dotyczące odcinków w ch

8 Statystyka - zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb - odczytuje informacje z tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów 5.2. Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku a - zlicza elementy w danym zbiorze oraz oblicza, ile z nich ma daną własność - zna pojęcie zdarzenia losowego i zdarzenia sprzyjającego odcinków zawartych w ch w prostych sytuacjach DZIAŁ 5. STATYSTYKA I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA średnią arytmetyczną kilku liczb - sporządza diagramy słupkowe oraz wykresy dla podanych danych - podaje zdarzenia losowe w danym doświadczeniu - wskazuje zdarzenia mniej lub bardziej prawdopodobne - przeprowadza proste doświadczenia losowe o zdarzenia losowego w prostych średniej arytmetycznej - interpretuje informacje prezentowane za pomocą tabel, diagramów, wykresów - prezentuje dane statystyczne za pomocą diagramów słupkowych i kołowych oraz wykresów o zdarzenia losowego tekstowe dotycząceśredniej arytmetycznejw trudniejszych - przeprowadza badanie, następnie opracowuje i prezentuje wyniki przy użyciu komputera oraz wyciąga wnioski - zna i rozumie pojęcia: zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe o podwyższonym stopniu

9 Liczba π - zna przybliżenia liczby π 7.2. Długość okręgu - zna wzór na długość okręgu okręgu, gdy dany jest jego promień lub średnica 7.3. Pole koła - zna wzór na pole koła koła, gdy dany jest jego promień lub średnica - wie, co to jest pierścień kołowy 8.1. Kombinatoryka - zlicza pary elementów mające daną własność w prostych 8.2. Rachunek DZIAŁ 6. POWTÓRZENIE DZIAŁ 7. KOŁO I OKRĄG promień i średnicę okręgu, gdy dana jest jego długość promień i średnicę koła, gdy dane jest jego pole pierścienia kołowego o danych promieniach lub średnicach okręgów tworzących pierścień obwód koła, gdy dane jest jego pole i odwrotnie okręgów kół i pierścieni kołowych DZIAŁ 8. KOMBINATORYKA I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA - stosuje regułę - stosuje regułę mnożenia do zliczania mnożenia par elementów i dodawania do mających daną zliczania par własność w prostych elementów mających daną własność - stosuje regułę mnożenia i dodawania do zliczania par elementów mających daną własność w sytuacjach wymagających rozważenia kilku przypadków

10 10 a o zdarzenia w przypadku np. rzutu dwiema monetami 9.1. Symetria osiowa - rozpoznaje punkty względem prostej - rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej - rysuje punkty względem prostej - wskazuje osie symetrii figury wprostych przykładach - wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem osi x i y układu współrzędnychw prostych przykładach 9.2. Symetria środkowa - rozpoznaje punkty względem punktu o zdarzenia w przypadku np. rzutu dwiema kostkami - podaje własności punktów symetrycznych względem prostej - rysuje figury względem prostej - rozpoznaje figury osiowo - wskazuje osie symetrii figury - wyznacza współrzędne punktów symetrycznych względem osi x i y układu współrzędnych - podaje własności punktów symetrycznych o zdarzenia w przypadku losowania dwóch elementów ze zwracaniem lub bez zwracania w prostych DZIAŁ 9. SYMETRIE - znajduje prostą, względem której figury są - podaje przykłady figur, które mają więcej niż jedną oś symetrii - podaje liczbę osi symetrii n-kąta foremnego - znajduje punkt, względem którego figury są o zdarzenia w przypadku losowaniu dwóch elementów ze zwracaniem lub bez zwracania - wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są osiowo - wyznacza współrzędne wierzchołków

11 Symetralna odcinka i dwusieczna kąta - rozpoznaje pary figur symetrycznych względem punktu - rysuje punkty względem punktu - wskazuje środek symetrii figury - wyznacza współrzędne punktu go względem początku układu współrzędnych - zna pojęcie symetralnej odcinka -zna pojęcie dwusiecznej kąta względem punktu - rysuje figury względem punktu - rozpoznaje figury środkowosymetryczn e - konstruuje symetralną odcinka - konstruuje dwusieczną kąta - podaje przykłady figur, które mają więcej niż jeden środek symetrii - rozpoznaje n-kąty foremne mające środek symetrii - zna i stosuje własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w zadaniach z treścią czworokątów, które są środkowosymetryczn e - przeprowadza dowody własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta