Materiał dydaktyczny - dr inż. Dariuz Sobala ŚWIATŁO PRZEPUSTU Przykład obliczeń dla przeputu o niezatopionym wlocie i wylocie Piśmiennictwo: 1.. ROZPORZĄDZENIE MINISTRA TRANSPORTU I GOSPODARKI MORSKIEJ nr 6 z dnia 0 maja 000 r. w prawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty inżynierkie i ich uytuowanie. (Dz. U. z dnia ierpnia 000 r.) GDDKiA. Światła motów i przeputów. Zaady obliczeń z komentarzami. IBDiM. Warzawa-Żmigród. 000. Legenda: A - dane wprowadzane do arkuza przez użytkownika B - wyniki obliczeń Dane do obliczeń Charakterytyka drogi: r kd := 51.90m rzędna korony drogi na krzyzowaniu z ciekiem wodnym r d := 50.0 m rzędna dna cieku przed wlotem przeputu B n := 6.0 m zerokość korony naypu drogowego m n := 0.667 nachylenie karp naypu drogowego Charakterytyka cieku: b d :=.0 m zerokość dna cieku, którego kztałt zblizony jet do trapezu t d := 1.0 m głębokość cieku m d := 1 nachylenie karp cieku 1 n d := 0.00 m wpółczynnik zortkości koryta cieku i d := 0.07% i d = 7 10 4 padek podłużny cieku := 1.5 m przepływ miarodajny 1 n := 0.01 m wpołczynnik zortkości przewodu wg Manninga dla pow. betonowej Głębokość wody w korycie cieku przy przepływie miarodajnym Napełnienie w korycie cieku przy przepływie miarodajnym obliczono dla warunków ruchu jednotajnego i przyjetego zwartego przekroju koryta cieku o jednakowym wpółczynniku zortkości karp i dna. Wartość h m określono metodą kolejnych przybliżeń zakładając napełnienie koryta i prawdzając odpowidający przepływ, aż do uzykania miarodajnego natężenia przepływu (metoda iteracyjna). W przykładzie podano obliczenia dla założonej otatecznie głębokoci wody w korycie cieku: 5.00 5.00 Korona drogi Korona drogi 51.00 50,87 B d 50,87 50.00 h m 49.00 Rzędna Odległość 51.70 0.00 51.70.0 51.00.00 50.50.50 50.00 4.00 50.00 5.00 50.00 6.00 50.50 6.50 51.00 7.00 51.70 7.70 51.70 10.00 b d F d O z
h m := 0.87 m przyjęta otatecznie głębokość wody w korycie cieku przy przepływie miarodajnym; B d ( h) := b d + h B m d h m d F d ( h) := 1 h b d + h m F d h m d 1 O z ( h) := b d + h 1 + O m z h m d F d ( h) R h ( h) := R O z ( h) h h m vh ( ) 1 1 := R n h ( h) i d vh m d Qh ( ) := F d ( h) v( h) Qh m Warunek 0.95 < Qh m < 1.05 ( ).74 m = zerokość zwierciadła wody ( ).497 m = powierzchnia przekroju trumienia ( ) 4.461 m = obwód zwilżony ( ) 0.56 m = promień hydrauliczny ( ) 0.599 m = średnia prędkość przepływu ( ) 1.496 m ( ( ) ) = "pełniony" = natężenie przepływu Obliczone natężenie przepływu jet równe miarodajnemu. Wyniki obliczeń dla innych głębokości wody łużą do porządzenia krzywej przepływu. Głębokość wody hm odpowiadającą przepływowi miarodajnemu można również wyznaczyć z tej krzywej. Przykład takiego wykrey przedtawiono poniżej. h := 0.5 m, 0.6m.. 1.8 m przyjęta otatecznie głębokość wody w korycie cieku przy przepływie miarodajnym; h 1 := Głębokość h [m] 0.5 m h h 1, 0.75 m.. 1.5 m 1.5 1 Krzywa przepływu 0.5 0 4 6 ( ) Qh ( ), Q h 1 Przepływ Q [m/] Makymalny dopuzczalny poziom wody przed przeputem przyjęto uwzględniając rzędną i bezpieczne wynieienie korony drogi nad poziomem wody piętrzonej; prędkość przepływu w przewodzie przeputu. r dw := 51.0 m Wznieienie linii energii przed wlotem do przeputu H d := r dw r d H d = 1. m makymalna dopuzczalna głębokość wody piętrzonej przed wlotem przeputu F 0 := F d ( 1. m) F 0 =.84 m powierzchnia przekroju trumienia odpowiadająca głębokości wody Hd v 0 := v F 0 = 0.91 m prędkość wody dopływającej 0 α 0 := 1.1 wpółczynnik energii kinetycznej (Saint-Venanta), jego wartość przyjmuje ię najczęściej równą 1.1 α 0 v 0 H 0 := H d + H g 0 = 1.09 m wznieienie linii energii przed przeputem wzgledem poziomu dna wlotu
Dobór kztałtu wlotu i wymiarów przeputu Należy przyjąć właściwy chemat hydrauliczny. Przeput zotanie wykonany z rur okrągłych, wlot będzie protopadły ze tożkami. Zgodnie z przyjetymi założeniami wlot i wylot pozotają niezatopione. v o /g H H o h p d i p < i kr h kr h wyl h d h m L p p Tabela.1. Wartości wpółczynników m, ε i μ dla niektórych przeputów Lp. Przekrój poprzeczny przeputu Oznaczenia wpółczynnika korytarzowego, czołowego ze tożkami Wartości wpółczynników dla wlotu kołnierzowego ze krzydłami ukośnymi przy kącie odchylenia 10 0 (0-45) 1 protokątny m* 0, 0,15 0,6 0,6 0,6 ε 0,74 0,74 0,76 0,78 0,81 μ 0,6 0,58 0,61 0,64 0,68 4 kołowy m* 0,1 0,1 0, 0, 0, 5 ε 0,79 0,75 0,79 0,79 0,79 6 μ 0,65 0,6 0,66 0,69 0,70 Podane w tabeli wartości m dotyczą przypadku pełnego dławienia bocznego, tzn. przypadku gdy B o 6b. m' := 0.1 wpółczynnik z tablicy.1. przy założeniu pełnego bocznego dławienia B 0 >6b b kr := b kr = 0.8 m przybliżona zerokość zatępcza przekroju wlotowego przewodu w ruchu krytycznym; m' g H 0 D := 1.001 m przyjęta wtępnie średnica przeputu i p := 0.005 przyjęty wtępnie padek dna przeputu Sprawdzenie warunków wg Rozporządzenia [1] H d WarunekD 1. = "pełniony" warunek niezatopionego wlotu Warunek( D 0.8 m) = "pełniony" warunek minimalnej średnicy dla klay drogi, długości i rodzaju przeputu (przeput nieprzełazowy) Warunek( i p < 0.0) = "pełniony" warunek dopuzczalnego padku dna przeputu Warunek D b kr = warunek zachowania światła poziomego Warunek( i p 0.005) = "pełniony" warunek minimalnego padku dna przeputu
Rzeczywite wynieieni linii energii przed przeputem Ho Lp := 9 m otatecznie przyjęta długość przeputu po uwzglednieniu uwarunkowań wynikających z przekroju korpuu drogi oraz długości handlowych kręgów betonowych (0.5m lub 1.0m) Warunek( Lp 0 D) = "nie pełniony" prawdzenie warunku dla przeputu długiego Warunek( Lp < 0 D) = "pełniony" prawdzenie warunku dla przeputu krótkiego Głebokość wody przed wlotem należy obliczać jak dla przeputu krótkiego. Obliczenia przeprowadzono metodą iteracyjną zakładając kolejne głębokości Hd dla których obliczono natężenie przepływu. H d := 1.16 m przyjeta głębokość wody na wlocie Warunek F d H d H d < 1. D ( ).666 m = "pełniony" warunek wlotu niezatopionego = powierzchnia przekroju trumienia przed wlotem przeputu B d ( H d ) = 4. m zerokość napływu wody przed wlotem do przeputu Warunek B d H d ( ( ) < 6D ) "pełniony" = dławienie niepełne π D F p' := F 4 p' = 0.787 m przyjęte pole przekroju przeputu dla Hd>D przy rzędnej piętrzonej zwierciadła wody - przyjęto pole całkowite przeputu m t := 0.1 wpółczynnik wg tabeli.1 0.85 m t m'' := m t + F F d H d F p' m'' = 0.16 wpółczynnik wydatku przy dławieniu niepełnym p' ( ) v 0' := v F d ( H d ) 0' = 0.409 m prędkość dopływowa α 0 v 0 H 0' := H d + H g 0' = 1.169 m wznieienie linii energii Wyznaczenie zerokości krytycznej przekroju przewodu przeputu W Q := D W Q = 0.478 to z tab.. b kr' := 0.89 D b kr' = 0.84 m gd Natężenie przepływu Warunek D b kr ( ) = "pełniony" ( ) = "pełniony" Q' := m'' b kr' g H 0' Q' = 1.486 m Warunek Q' > 0.95 Q m Poziom wody piętrzonej przed wlotem: r ww := r d + H 0' r ww = 51.169 m Warunek r kd r ww 0.7 m = warunek wynieienia korony drogi nad poziom wody wyokiej piętrzonej
Tabela.4. Głębokości w przekroju wylotowym przeputu Lp. Warunki przepływu w przewodzie przeputu Warunki wypływu na wylocie Spadek dna przeputu i p Głębokość na wylocie h wyl 1 Przepływ niepełnym nie zatopiony < i kr (0,7 0,8) h kr przekrojem (o wobodnym i kr (0,7 1,0) h o * zwierciadle wody zatopiony < i kr h d 4 w przewodzie) i kr (0,7 1,0) h o * 5 Przepływ pełnym przekrojem nie zatopiony - 0,85 h p (pod 6 ciśnieniem) zatopiony - h p gdzie: h o - głębokość w ruchu jednotajnym w przewodzie, * - za głębokość bezpieczną zaleca ię przyjmować h wyl = 0,7h o. Tabela.. Parametry ruchu krytycznego w przewodach o przekroju kołowym W Q h kr /D b kr /D F kr /D W Q h kr /D b kr /D F kr /D 0,0107 0,100 0,4088 0,0409 0,95 0,550 0,8048 0,446 0,0166 0,15 0,45 0,0567 0,14 0,575 0,819 0,4674 0,08 0,150 0,495 0,079 0,487 0,600 0,800 0,490 0,0 0,175 0,575 0,09 0,771 0,65 0,86 0,5164 0,0418 0,00 0,5591 0,1118 0,4068 0,650 0,814 0,5404 0,056 0,5 0,5879 0,1 0,477 0,675 0,856 0,5640 0,0647 0,50 0,614 0,156 0,4700 0,700 0,889 0,587 0,0778 0,75 0,68 0,1755 0,5040 0,75 0,841 0,6099 0,091 0,00 0,6606 0,487 0,597 0,750 0,845 0,619 0,1076 0,5 0,6810 0,1 0,5776 0,775 0,847 0,651 0,141 0,50 0,6999 0,450 0,6181 0,800 0,840 0,676 0,1418 0,75 0,7174 0,690 0,6619 0,85 0,8401 0,691 0,1605 0,400 0,74 0,94 0,710 0,850 0,871 0,7115 0,180 0,45 0,748 0,180 0,7649 0,875 0,88 0,787 0,01 0,450 0,7617 0,7649 0,894 0,900 0,87 0,7445 0,1 0,475 0,7741 0,677 0,9104 0,95 0,801 0,7586 0,461 0,500 0,7854 0,97 1,048 0,950 0,811 0,7707 0,701 0,55 0,7956 0,4177 1, 0,975 0,800 0,780 Dla warunków obliczeniowych przyjmuje ię wznieienie zwierciadła wody dolnej nad dnem wylotu h d := h m Wyznaczenie głębokości krytycznej wody w przewodzie przeputu na podtawie wartości W Q i tablicy. wg Rozporządzenia h kr := 0.71 D h kr = 0.711 m Warunek 1.5 h kr h d h d = 0.87 m = Sprawdzenie warunku niezatopienia wylotu Prędkość przepływu i napełnienie przewodu przy przepływie miarodajnym Zaprojektowany przput prowadzi wodę niepełnym przekrojem przewodu przy niezatopionym wylocie. Prędkość przepływu w przewodzie przeputu określono dla pola przekroju przeputu przy glębokości krytycznej Fp=Fkr W Q = 0.478 z tab.. F kr := 0.59 D F kr = 0.594 m F p := F kr v p := v F p =.54 m prędkość wody w przewodzie przputu p Warunek v p.5 m = "pełniony"
Warunek h kr < 0.75 D = warunek wytrczającego zapau od zwierciadła wobodnego wody do tropu przewodu Δh:= D h kr Δh = 0.9 m Warunek( Δh 0.5 m) = "pełniony" Paramerty trumienia w przekroju wylotowym Spadek krytyczny w przewodzie przputu obliczony na podtawie tab.. wg [] i wartości W Q i kr.89 n g := D i kr = 5.449 10 Warunek i p i kr = prawdzenie warunku przekroczenia padku krytycznego w przewodzie przeputu h wyl := 0.75 h kr h wyl = 0.5 m głębokość wody na wylocie h wyl D = 0.5 to z tab.. b wyl := 0.8 D b wyl = 0.801 m F wyl := 0.4 D F wyl = 0.44 m v wyl := v F wyl =.59 m prędkość wody na wylocie z przeputu wyl Dobór kztałtu i wymiarów wypadu W celu określenia warunków powtawania odkoku hydraulicznego na wylocie przeputu oraz długości wypadu obliczono: α := 1.1 h krwyl := 0.7 m wartość początkowa Given ( ) ( ) F d h krwyl B d h krwyl α 0 = równanie ruchu krytycznego wody w korycie g Find( h krwyl ) h krwyl := h krwyl = 0.7 m głębokość wody na wlocie Warunek h krwyl h d = pełnienie warunku oznacza, że w korycie odbywa ię ruch pokojny (nadkrytyczny) Kąt rozpływania ię trumienia w ruchu pokojnym w korycie odpływowym dla wartości liczb Froud'a: v wyl Fr wyl := Fr gh wyl =.96 w przekroju wylotowym wyl ( ) vh m Fr m := Fr gh m = 0.04 w przekroju koryta odpływowego m β := 50 deg z ry.. wg Rozporządzenia
Ry... Wykre Śerenkova do określania kąta β w topniach długość wypadu L w B w := 4D B w = 4.004 m B w b wyl L w := L tan( β) w = 1.44 m przyjęto L w := 1.4 m Szerokość Bw jet więkza od zerokości zwierciadła wody w korycie cieku za przeputem, a więc koryta należy na pewnej długości rozzerzyć. Przyjęto pozerzenie koryta na długości równej Bw Warunki hydrauliczne poniżej przeputu Warunek h wyl < h kr = ze pełnienia warunku wynika, że na wylocie powtanie odkok hydrauliczny mogący zatopoić trumień wypływający z przeputu Głębokość przężona z głębokością wody na wylocie: h wyl h wyl := 1 + 8 1 h wyl = 0.9 m gb wyl h wyl Warunek h wyl > h d = odkok na tanowiku dolnym powtanie poniżej przekroju wylotowego i nie powoduje zmian warunków przepływu w przewodzie przeputu Głębokość trumienia w przekroju poprzecznym na końcu wypadu obliczacza ię z równania energii h w := 0.1 m wartość początkowa v wyl 1.1 Given h wyl + = h g w + h w := Find( h w ) h w = 0.085 m g h w B w h w h w := 1 + 8 1h w = 0.59 m gb w h w Warunek h wyl > h m > h w = pełnienie warunku oznacza, że odkok hydrauliczny wytąpi na długości wylotu
Umocnienie poniżej przeputu dla cieku na żwirach przyjeto wg tab.. prędkość nierozmywającą v nr := 1. m przękość wylotowa jet prawie trzykrotnie więkza od prędkości nierozmywającej v wyl =.59 m ( ) = "nie pełniony" Warunek 1. v nr v wyl L u := D L u =.00 m należy umocnić koryto cieku poniżej przeputu na długości Lu Warunek L u L w = zaleca ię wykonanie umocnień na długości Lu umocnienie należy dobrać do wartości obliczeniowej przędkości wylotowej 1.5v wyl = 5.09 m przyjęto umocnienie z kamienia łamanego na zaprawie Rozmycie dolnego tanowika przeputu odkok wytępuje na długości projektowanego wypadu Δh r := 1.85 h w h m Δh r = 0.17 m po wprowadzeniu wpółczynnika redukcyjnego k := 0.7 rzeczywita wartość makymalnej głębokości rozmycia wynoi Δh max := k Δh r Δh max = 8.887 cm dla tak małej wartości Δhmax głębokość elementu ochronnego na końcu zaprojektowanej płyty wypadowej wynoi h u := 1. Δh max h u = 11.55 cm Wytarczy wykonać zazębienie na głębokości filtra odwrotnego pod umocnieniem (ry..4 wg Rozporządzenia) Ry..4. Typy umocnień poniżej przeputów: 1 - pryzma kamieni, - narzut, bruk, płyty lub inne umocnienia dna, - element kończący umocnienie.