Technika sensorowa. Wiadomości wstępne, charakterystyki czujników. dr inż. Wojciech Maziarz Katedra Elektroniki C-1, p.301, tel.

Podobne dokumenty
Sensory w systemach wbudowanych

Statyczne charakterystyki czujników

Technika sensorowa. Czujniki piezorezystancyjne. dr inż. Wojciech Maziarz Katedra Elektroniki C-1, p.301, tel

Technika sensorowa. Czujniki wielkości mechanicznych. dr inż. Wojciech Maziarz Katedra Elektroniki C-1, p.301, tel

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Sensory (czujniki)

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

PRZETWORNIKI POMIAROWE

Sensoryka i pomiary przemysłowe Kod przedmiotu

Transmitancje układów ciągłych

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych

Sensory w systemach wbudowanych

Plan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki:

Czujniki. Czujniki służą do przetwarzania interesującej nas wielkości fizycznej na wielkość elektryczną łatwą do pomiaru. Najczęściej spotykane są

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych

(zwane również sensorami)

Podstawy Automatyki. wykład 1 ( ) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Wejścia analogowe w sterownikach, regulatorach, układach automatyki

Pomiar wielkości nieelektrycznych: temperatury, przemieszczenia i prędkości.

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU

Mikrosystemy Wprowadzenie. Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt.

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl

PODSTAWY AUTOMATYKI I. URZĄDZENIA POMIAROWE W UKŁADACH AUTOMATYCZNEJ REGULACJI. Ćwiczenie nr 1 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Wymiar: Forma: Semestr: 30 h wykład VII 30 h laboratoria VII

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

POMIARY CIEPLNE KARTY ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH V. 2011

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

Przetwarzanie sygnałów

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wybrane elementy elektroniczne. Rezystory NTC. Rezystory NTC

Pytania podstawowe dla studentów studiów II-go stopnia kierunku Elektrotechnika VI Komisji egzaminów dyplomowych

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium

Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji

KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU

Aplikacje Systemów. Nawigacja inercyjna. Gdańsk, 2016

Procedura modelowania matematycznego

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - matematyczne modelowanie układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Przetwornik temperatury RT-01

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna

Przyrządy i przetworniki pomiarowe

Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych

Technika regulacji automatycznej

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II. 2013/14. Grupa: Nr. Ćwicz.

Systemy. Krzysztof Patan

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Część 1. Transmitancje i stabilność

Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Imię i nazwisko (e mail) Grupa:

M-1TI. PROGRAMOWALNY PRECYZYJNY PRZETWORNIK RTD, TC, R, U / 4-20mA ZASTOSOWANIE:

Temat ćwiczenia. Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi

Układy akwizycji danych. Komparatory napięcia Przykłady układów

Liniowe układy scalone w technice cyfrowej

Pomiary w oparciu o pomiary drogi i różniczkowanie - (elektryczne lub numeryczne)

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory

Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II

Ćwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

LABORATORIUM METROLOGII

Podstawowe funkcje przetwornika C/A

Temat: POMIAR SIŁ SKRAWANIA

WAT - WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH. Przedmiot: CZUJNIKI I PRZETWORNIKI Ćwiczenie nr 1 PROTOKÓŁ / SPRAWOZDANIE

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC

Czym jest prąd elektryczny

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI. Katedra Metrologii i Optoelektroniki. Metrologia. Ilustracje do wykładu

Spis treści. 1. Wprowadzenie 15. Wstęp Definicja pomiaru i terminów z nim związanych Podstawowe pojęcia 19

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013

ĆWICZENIE 5. POMIARY NAPIĘĆ I PRĄDÓW STAŁYCH Opracowała: E. Dziuban. I. Cel ćwiczenia

DATAFLEX. Miernik momentu obrotowego DATAFLEX. Aktualizowany na bieżąco katalog dostępny na stronie

Przetworniki cyfrowo analogowe oraz analogowo - cyfrowe

A-6. Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody)

Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2 str. 1/7 ĆWICZENIE 2

ТТ TECHNIKA TENSOMETRYCZNA

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 10. Pomiary w warunkach dynamicznych.

Wykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska

Treści nauczania (program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne

Czujniki i urządzenia pomiarowe

Transkrypt:

Technika sensorowa Wiadomości wstępne, charakterystyki czujników dr inż. Wojciech Maziarz Katedra Elektroniki C-1, p.301, tel. 12 617 30 39 Wojciech.Maziarz@agh.edu.pl 1

Literatura, źródła S.M. Sze, Semiconductor Sensors, John Wiley & Sons, Inc., 1994 J.W. Gardner, V.K. Varadan, O.O. Awadelkarim, Microsensors, MEMS and Smart Devices, John Wiley & Sons, LTD, 2001 W. Göpel, J. Hesse, J.N. Zemel, Sensors A Comprehensive Survey, VCH Verlagsgesellschaft mbh, 1989 T. Pisarkiewicz, Mikrosensory gazów, Wydawnictwa AGH, Kraków 2007 Wybrane sensory gazów. Przewodnik multimedialny: http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/automatyka/c_sensory_gazu/ Materiały na stronie www laboratorium: http://home.agh.edu.pl/~maziarz/labtechsens 2

Organizacja zajęć Wykład - 30 h Laboratorium - 30 h prowadzący zajęcia: dr inż. Andrzej Brudnik dr inż. Wojciech Maziarz 3

Wykłady - terminy Wykład Temat Data 1 Zajęcia organizacyjne, wiadomości wstępne (definicje, charakterystyki, parametry, przykłady czujników itp) 2.10.2012 2 Kondycjonowanie sygnału sensorowego, interfejsy czujnikowe 9.10.2012 3 Czujniki wielkości mechanicznych 16.10.2012 4 Czujniki piezorezystancyjne 23.10.2012 5 Czujniki mikromechaniczne 30.10.2012 6.11.2012 6 Czujniki płynów (przepływu, poziomu) 13.11.2012 7 Czujniki wilgotności 23.11.2012 8 Czujniki gazów 27.11.2012 4.12.2012 9 Czujniki temperatury 11.12.2012 10 Czujniki optyczne 18.11.2012 11 Czujniki magnetyczne 27.11.2012 10.01.2013 12 Bioczujniki 17.01.2012 4

Laboratorium Strona www: http://home.agh.edu.pl/~maziarz/labtechsens/ Login: Hasło: (np. dostęp do dodatkowych materiałów) 5

Laboratorium - terminy Laborat orium Temat Data 1 Sprawdzian nr 1: 2 ćwiczenia z 1 serii 19.10.2012 Sala H-24, 7:45 rano! 2 Pierwsze ćwiczenie z 1 serii 22.10.2012 3 Drugie ćwiczenie z 1 serii 5.11.2012 4 Sprawdzian nr 2: 2 ćwiczenia z 2 serii 16.11.2012 Sala H-24, 7:45 rano! 5 Pierwsze ćwiczenie z 2 serii 19.11.2012 6 Drugie ćwiczenie z 2 serii 26.11.2012 7 Odrabianie zajęć 3.12.2012 Strona www: Potrzebna lista studentów! http://home.agh.edu.pl/~maziarz/labtechsens/ 6

Czujnik - definicja Sensor (czujnik) - urządzenie, które odpowiada na fizyczny lub chemiczny czynnik pobudzający (np. ciepło, światło, dźwięk, ciśnienie, pole magnetyczne) i przekazuje wynikający z tego oddziaływania sygnał. Sygnał ten może być zmierzony lub użyty do sterowania. Sensor odbiera sygnał wejściowy i zamienia go na sygnał wyjściowy, przetwarza jeden rodzaj energii w drugi. Przykłady: czujnik rezystancyjny, optyczny, fizyczny, chemiczny, bioczujnik itd. 7

Transducer - definicje Transducer (łac. transducere) - urządzenie, które przekazuje energię z jednego układu do drugiego w tej samej lub innej formie. Urządzenie, które przekształca wielkość fizyczną w wielkość elektryczną. Urządzenie, którego zasadą pomiaru jest przekształcenie wielkość fizycznej w elektryczną, a relacje między jego we/wy oraz wy/we są przewidywalne z określoną dokładnością w określonych warunkach środowiskowych. Przykłady: termopara, tr. piezo-elektryczny, magnetostrykcyjny, pojemnościowy, indukcyjny, LDR (Light Dependent Resistor), LVDT (Linear Variable Differential Transformer) 8

Sensor czy Transducer? Oba określenie używane często synonimicznie, ale Każdy czujnik jest transducerem (przetwornikiem) ale Nie każdy transducer jest czujnikiem 9

Czujnik a system pomiarowy czujnik Obwód kondycjonowania Urządzenie końcowe (np. wyświetlacz) LUB czujnik Obwód przesyłania informacji Układ manipulacji na danych Układ konwersji danych 10

Klasyfikacja czujników Kryterium 1: Rodzaj sygnału wyjściowego parametryczne (bierne) sygnał wyjściowy jest parametrem elektrycznym związanym ze zmianą wielkości mierzonej np. fotoelektryczne pojemnościowe rezystancyjne generacyjne (czynne) wytwarzana jest energia związana z działaniem wielkości mierzonej np. fotowoltaiczne termoelektryczne piezoelektryczne 11

Klasyfikacja czujników Kryterium 2: Stosowana technika wytwarzania technika konwencjonalna grubowarstwowa półprzewodnikowa i cienkowarstwowa mikromechaniczna światłowodowa biotechnologie inne 12

Klasyfikacja czujników Kryterium 3: Stosowane materiały Nieorganiczne Organiczne Przewodniki Izolatory Półprzewodniki Ciekłe, gazowe, plazma Substancje biologiczne Inne 13

Przetwarzanie energii w czujnikach ENERGIA RADIACYJNA ENERGIA CHEMICZNA ENERGIA MECHANICZNA ENERGIA MAGNETYCZNA ENERGIA TERMICZNA SYGNAŁ ELEKTRYCZNY Energia biologiczna Rodzaje energii przetwarzane w czujniku na sygnał elektryczny 14

Przetwarzanie energii w czujnikach Wielkość mierzona Chemiczna (związki: elementy, koncentracje, stany) Akustyczna (amplituda fali, faza, polaryzacja, widmo, prędkość) Biologiczna (biomasa: elementy, koncentracje, stany) Elektryczna (ładunek, natężenie prądu, potencjał, napięcie, pole elektryczne, przewodnictwo, przenikalność) Optyczna (amplituda fali, faza, polaryzacja, widmo, prędkość) Magnetyczna (pole magnetyczne: amplituda, faza, polaryzacja, strumień magnetyczny, przenikalność magnetyczna) Mechaniczna (położenie: liniowe lub kątowe, prędkość, przyspieszenie, siła, naprężenie, ciśnienie, odkształcenie, masa, gęstość, moment siły, przepływ, szybkość transportu masy, nierówności powierzchni, orientacja, sztywność, lepkość) Radiacyjna (rodzaj, energia, natężenie) Termiczna (temperatura, strumień ciepła, ciepło właściwe, przewodnictwo termiczne) R. M. White, A sensor classification scheme, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr., UFFC-34, 15 124 (1987): http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=1539893

Technologiczne aspekty czujników Czułość Zakres pomiarowy Stabilność (krótko i długoterminowa) Rozdzielczość Selektywność Szybkość odpowiedzi Dopuszczalne warunki środowiskowe Dopuszczalne wartości graniczne Czas życia Postać sygnału wyjściowego Cena, rozmiar, waga itd. R. M. White, A sensor classification scheme, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr., UFFC-34, 16 124 (1987): http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=1539893

Zastosowania czujników Ilość produkowanych sensorów i ich różnorodność ciągle rosną. rolnictwo budownictwo, inżynieria środowiska procesy przemysłowe zapewnienie jakości w produkcji (miernictwo) motoryzacja, transport lotnictwo i przestrzeń kosmiczna medycyna i ochrona zdrowia ochrona środowiska, meteorologia elektronika osobista telekomunikacja, informatyka urządzenia domowe, przetwarzanie/odzysk energii gospodarka morska przestrzeń kosmiczna, badania naukowe 17

Wymagania odnośnie współczesnych sensorów: niska cena odporność na uszkodzenia odporność na zakłócenia (EMC) małe rozmiary niezawodność możliwość produkcji wielkoseryjnej Wymagania te spełniają technologie: mikromechanika + mikroelektronika Wytwarza się tzw. struktury MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems) 18

Rynek MEMS dla motoryzacji (WTC report, 2007) Obroty na rynku akcelerometrów MEMS do poduszek powietrznych w mln dol. i mln sztuk (Frost & Sullivan) 19

Firmy wytwarzające układy MEMS ranking 2006 (wg WTC Wicht Technologie Consulting) Źródło: http://edageek.com/2007/04/12/wtc-mems/ 20

Miejsce czujnika w procesie pomiaru X WIELKOŚĆ MIERZONA CZUJNIK UKŁAD POŚREDNICZĄCY (W ZM., TRANS., IMP., PRZETWORNIKI A/C) UKŁAD WSKAZ.- REJESTR. Y OBRÓBKA DANYCH ZASILANIE Czujnik (sensor) - blok funkcjonalny (element), odwzorowujący w sposób jednoznaczny wartość wielkości fizycznej jednego rodzaju na sygnał fizyczny innego rodzaju. Inne określenia: przetwornik, detektor, próbnik, sonda 21

Funkcja przetwarzania czujnika Funkcje monotoniczne f(x) f(x) f. ściśle rosnąca f. rosnąca x x Funkcja rosnąca nie odwzorowuje w sposób jednoznaczny! 22

Blok funkcjonalny czujnika x y = f (x ) Blok funkcjonalny czujnika Czujnik z pojedynczym przetwarzaniem Czujnik rzeczywisty realizuje funkcję: y x y f(x) - funkcja ciągła i ściśle monotoniczna y f ( x ) 1( x ) 2( z ) 1 ( x ) - wpływ nie przewidziany przez producenta 2 ( z ) - wpływ zakłóceń 23

Funkcja przetwarzania f(x) - przykład Źródło: Infineon, KP125 Absolute Pressure Sensor, Datasheet rev. 2.14 http://www.infineon.com/dgdl/kp125_v1+0_ds_rev2+15.pdf 24

Blok funkcjonalny czujnika x 1 x 2 x 2 = f 1 (x 1 ) y = f 2 (x 2 ) y Sygnał elektryczny y = f (x 1 ) x 1 1 x 2 2 y Czujnik z podwójnym przetwarzaniem Przykład : czujnik światłowodowy 25

Wpływ zakłóceń na czujnik - przykłady Rezystancyjny czujnik tensometryczny (ang. strain gauge) R = R+ DR DR pochodzi od: - zmian R na skutek naprężeń (sygnał pożądany) - zmian R na skutek zmian temperatury (sygnał zakłócający) Termistor sygnał wyjściowy: rezystancja R Sygnał pożądany: zmiana R pod wpływem temperatury Zakłócenia: zmiana R pod pływem światła, naprężeń 26

Wpływ zakłóceń metoda eliminacji x 1 x 2 x 3.. x n y = f (x) x = {x 1, x 2,..., x n } y = {y 1, y 2,..., y m } f = {f 1, f 2,..., f m } x y m n y 1 y 2 y m Wpływ zakłóceń można ograniczyć wieloparametrową metodą pomiaru Aby wyznaczyć x 1 rozwiązuje się układ równań: y 1 = f 1 (x 1...x n ) y 2 = f 2 (x 1...x n ).. y m = f m (x 1...x n ) W praktyce trudności związane są bardziej z identyfikacją funkcji przetwarzania f m niż z wektorem zakłóceń x. Rozwój techniki mikroprocesorowej sprzyja pomiarom wieloparametrowym w miejsce eliminowania wpływu parametrów w czujniku. 27

Wpływ temperatury i wilgotności przykład Charakterystyki czujnika gazów palnych TGS 813 firmy Figarosensor Inc. 28

Czujniki inteligentne Smart Sensor Istotne cechy czujnika inteligentnego: Czujnik Analogowy układ pomiarowy A / C P integracja z układem pomiarowym samotestowanie charakterystyka kształtowana cyfrowo wieloparametrowa kompensacja zakłóceń sygnał wyjściowy w standardzie Interfejs Szyna komunikacyjna czujnika 29

Bloki funkcjonalne czujnika - przykład OBD On Board Diagnostics Źródło: Infineon, KP125 Absolute Pressure Sensor, Datasheet rev. 2.14 http://www.infineon.com/dgdl/kp125_v1+0_ds_rev2+15.pdf 30

Statyczne charakterystyki czujników Określają działanie czujnika w normalnych warunkach otoczenia: - dla niezmiennej wielkości wejściowej lub - przy bardzo powolnych zmianach wielkości wejściowej. Istotne zagadnienia: kalibracji histerezy powtarzalności/precyzji liniowości czułości rozdzielczości selektywności progu działania dryfu, dryfu zera impedancji wejściowej, wpływu obciążenia 31

Statyczne charakterystyki czujników Zakresy sygnału Omax Zakres sygnału wejściowego: Imax - Imin Zakres sygnału wyjściowego: Omax - Omin ZERO Omin Imin Imax 32

Statyczne charakterystyki czujników Zakres pomiarowy, zero Zakres pomiarowy: przedział mierzonej wielkości wyjściowej Omax - Omin Zero: Poziom sygnału na wyjściu przy zerowym sygnale wejściowym 33

Statyczne charakterystyki czujników Dokładność, błąd charakterystyki 2 DY Zakres błędu określenia wielkości związany z konkretnym wykonaniem czujnika Pasma błędu określane ze statystyki (f. gęstości) 34

Statyczne charakterystyki czujników Kalibracja y wartości zmierzone wartości znane z góry x Przyrząd jest kalibrowany w określonej ilości punktów poprzez zadanie znanych wartości sygnału na wejściu i zmierzenie odpowiedzi wyjściowej układu 35

Statyczne charakterystyki czujników Histereza y Z P D- Maksymalna różnica na wyjściu przy określonym sygnale wejściowym. [ % PZP ( FSO-ang. ) ] D FSO Full Scale Output PZP Pełny Zakres Pomiarowy x 36

Statyczne charakterystyki czujników Powtarzalność charakterystyki y Cykl 1 Cykl 2 D D- Maksymalna różnica odczytów dla tego samego kierunku [ % PZP ] Zdolność czujnika do wskazywania takiej samej wielkości wyjściowej w identycznych warunkach. Lepszą miarę uzyskuje się dla dużej ilości cykli x 37

Statyczne charakterystyki czujników Czułość y a b dy S x dx x X D y D x a D x b x Dla dużej czułości błąd pomiaru Dx wielkości X przy danym błędzie Dy może być pomijalnie mały. Odwrotność czułości C x = 1/S x nazywana jest stałą przyrządu. 38

Statyczne charakterystyki czujników Liniowość charakterystyki y PZP Miara zbliżenia charakterystyki rzeczywistej do określonej linii prostej y =ax+b Charakterystykę można kształtować po stronie cyfrowej (przy przetwarzaniu cyfrowym). x 39

Statyczne charakterystyki czujników Offset i dryf sygnału Offset (bias) sygnału: przesunięcie między sygnałem mierzonym a rzeczywistym (po kompensacjach) Przykład: R czujnika TGS 813 dla 1000 ppm CH 4 w powietrzu: 5-15kW Dryf: Szybkość zmiany wyjścia w czasie (nie związana z wielkością wejściową) 40

Statyczne charakterystyki czujników Rozdzielczość y D Najmniejsza wykrywalna zmiana sygnału na wejściu, która może być wykryta na wyjściu. Wielkość stała dla czujnika. x Jest to wielkość skokowej zmiany na wyjściu w % PZP przy ciągłej zmianie wielkości wejściowej. 41

Statyczne charakterystyki czujników Próg y D Próg x Jest to zmiana wielkości wejściowej niezbędna do uzyskania zauważalnej zmiany wielkości wyjściowej. 42

Charakterystyki czujnika - przykład Źródło: Infineon, KP125 Absolute Pressure Sensor, Datasheet rev. 2.14 http://www.infineon.com/dgdl/kp125_v1+0_ds_rev2+15.pdf 43

Dynamiczne charakterystyki czujników Jeśli układ przetwarzający składa się z liniowych elementów dyssypacyjnych i akumulacyjnych, to zależność między pobudzeniem x i sygnałem wyjściowym y można zapisać w postaci A 0 y + A 1 y (1) + A 2 y (2) +... + A n y (n) = k (B 0 x + B 1 x (1) + B 2 x (2) +... B m x (m) ) (1) y (1) 1-sza pochodna czasowa k statyczna czułość przetwornika m n Równanie (1) można poddać całkowemu przekształceniu Laplace`a gdzie s = σ + jω F st ( s) L e f ( t) dt f ( t) 0 (2) 44

Dynamiczne charakterystyki czujników Całkując (2) przez części łatwo wykazać, że df ( t) L dt sl f ( t) f (0) Poddając równanie (1) przekształceniu Laplace`a i stosując powyższą własność (przy zerowych warunkach początkowych) uzyskuje się transmitancję operatorową czujnika: 2 Y( s) 1 B1s B2s K( s) k 2 X ( s) 1 A s A s 1 2... B m... A n s s m n W rezultacie od równań różniczkowych przechodzi się do równań algebraicznych. Analiza transmitancji operatorowej jest szczególnie dogodna w przypadku, gdy przetwornik tworzy łańcuch pomiarowy. Odpowiedź y(t) uzyskuje się stosując odwrotne przekształcenie Laplace`a. 45

Pobudzenie skokiem jednostkowym x(t) x(t) = 1(t) 1 0 1(t) = 0 dla t < 0 1 dla t t Odpowiedź układu sensorowego zależy od jego rodzaju. Może to np. być układ inercyjny, który składa się z elementów akumulacyjnych jednego rodzaju (akumulujących energię kinetyczną lub potencjalną) oraz elementów dyssypacyjnych. 46

Pobudzenie skokiem jednostkowym Czas odpowiedzi Czas stabilizacji odpowiedzi 47

Przykład przetwornika inercyjnego Termometr rezystancyjny wstawiony do cieczy o wyższej temperaturze Analog elektryczny L{1(t)} = X(s) = 1/s 1 k 1 Y( s) K( s) s 1 s s element inercyjny I-go rzędu 48

49 s s k s ) ( f s s / / s s e / s e s / dt e dt e k s ) / ( f dt ) e k( e dt ) ( t f e s ) ( f )t / s ( st ) / t st ( st / t st st 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 Element inercyjny I-go rzędu, obliczanie transmitancji operatorowej s k s / s ) Y( s ) K( 1 1 A zatem

Czasowa odpowiedź elementu inercyjnego I-go rzędu na skok jednostkowy y( t) L t / Y ( s) k(1 e ) 1 y(t) k 0.63k τ - stała czasowa, miara bezwładności sensora; τ t Dla analogu elektrycznego τ = RC y( k( 11/ e) 0. 6321k co oznacza: dla t = τ mamy 63% wartości ustalonej. dla t = 3τ mamy 95% wartości ustalonej. 50

Umieszczenie termometru w osłonie powoduje, że staje się on elementem inercyjnym wyższego rzędu y(t) k 95% 90% 63% t 95-95% czas odpowiedzi Δt = t 90 t 10 czas narastania τ = t 63 stała czasowa 10% 0 t 10 t 90 t 95 t Odpowiedź na skok jednostkowy elementu inercyjnego wyższego rzędu 51

Odpowiedź układu oscylacyjnego na skok jednostkowy y(t) 1 K 2 3 1 pseudooscylacje 2 tłumienie krytyczne 3 tłumienie nadkrytyczne 0 t Przetwornik mający charakter układu oscylacyjnego zawiera elementy akumulacyjne obu rodzajów oraz elementy dyssypacyjne. Analogiem mechanicznym jest tłumione wahadło sprężynowe (sprężyna akumuluje energię potencjalną, masa energię kinetyczną, tarcie energię rozprasza). Analogiem elektrycznym jest obwód RLC. 52

R S L y m k S u(t) R C u 1 (t) q = CU 1 (t) = ku 1 (t) F(t) Analog mechaniczny Analog elektryczny y Rs m y 1 mk s y F( t m ) 2 q 2q q 2 1 0 LC R 2L 0 2 Cu( t) 0 53

0 Transmitancja układu oscylacyjnego 2 2 Mianownik wyrażenia na transmitancję może mieć: 1) Dwa pierwiastki rzeczywiste K( s) s 2 k 2s 0 s 2 2 1,2 0 tłumienie nadkrytyczne 2) Jeden pierwiastek rzeczywisty s 3) Dwa pierwiastki zespolone tłumienie krytyczne s 1,2 j 2 2 t y( t) k 1 e sin( t ) 0 j Po odwrotnym przekształceniu Laplace`a otrzymuje się: drgania tłumione (pseudooscylacje) 54