Analiza Wyborów Dyskretnych

Podobne dokumenty
Mikroekonometria 9. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 12. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 8. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 9. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Stopę zbieżności ciagu zmiennych losowych a n, takiego, że E (a n ) < oznaczamy jako a n = o p (1) prawdopodobieństwa szybciej niż n α.

Mikroekonometria 8. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Zawansowane modele wyborów dyskretnych

Rozdział 2: Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów

1. Pokaż, że estymator MNW parametru β ma postać β = nieobciążony. Znajdź estymator parametru σ 2.

Metoda największej wiarogodności

Uogolnione modele liniowe

Mikroekonometria 14. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość

Spis treści Wstęp Estymacja Testowanie. Efekty losowe. Bogumiła Koprowska, Elżbieta Kukla

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

... i statystyka testowa przyjmuje wartość..., zatem ODRZUCAMY /NIE MA POD- STAW DO ODRZUCENIA HIPOTEZY H 0 (właściwe podkreślić).

dla t ściślejsze ograniczenie na prawdopodobieństwo otrzymujemy przyjmując k = 1, zaś dla t > t ściślejsze ograniczenie otrzymujemy przyjmując k = 2.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Metoda najmniejszych kwadratów

10. Podstawowe wskaźniki psychometryczne

Metody wyceny oparte na preferencjach ujawnionych metoda kosztu podróży. Metoda transferu korzyści. dr Anna Bartczak

Metody wyceny nierynkowej i ich wykorzystanie w praktyce

Ekonometria. Modelowanie zmiennej jakościowej. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Badania eksperymentalne

CZY LICZBA ALTERNATYW DO WYBORU WPŁYWA NA DEKLAROWANE PREFERENCJE?

METODY ESTYMACJI PUNKTOWEJ. nieznanym parametrem (lub wektorem parametrów). Przez X będziemy też oznaczać zmienną losową o rozkładzie

1 Wybory dyskretne a wybory ekonomiczne

1 Wybory dyskretne a wybory ekonomiczne

Koncepcja rozprawy doktorskiej pt: Determinanty wyborów środka transportu w codziennych podróżach mieszkańców Łodzi ujęcie ilościowe.

2.1 Przykład wstępny Określenie i konstrukcja Model dwupunktowy Model gaussowski... 7

Losowe zmienne objaśniające. Rozszerzenia KMRL. Rozszerzenia KMRL

Ekonometria Wykład 4 Prognozowanie, sezonowość. Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

Konkurencyjność i wzajemne wzmacnianie usług ekosystemowych

Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotn. istotności, p-wartość i moc testu

REGRESJA LINIOWA Z UOGÓLNIONĄ MACIERZĄ KOWARIANCJI SKŁADNIKA LOSOWEGO. Aleksander Nosarzewski Ekonometria bayesowska, prowadzący: dr Andrzej Torój

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD stycznia 2010

Wprowadzenie. { 1, jeżeli ˆr(x) > 0, pozatym. Regresja liniowa Regresja logistyczne Jądrowe estymatory gęstości. Metody regresyjne

Produkcja medali olimpijskich

Problem równoczesności w MNK

dr Anna Bartczak

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 11 i 12 - Weryfikacja hipotez statystycznych

Modele długości trwania

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Ekonometria egzamin 01/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.

Prawdopodobieństwo i statystyka

POLFOREX dr Anna Bartczak

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Estymacja parametrów rozkładu cechy

zadania z rachunku prawdopodobieństwa zapożyczone z egzaminów aktuarialnych

Oszczędności gospodarstw domowych Analiza przekrojowa i analiza kohort

METODA PERT. Maciej Patan. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski

Mikroekonometria 2. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Porównanie dwóch rozkładów normalnych

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji

Agata Boratyńska Statystyka aktuarialna... 1

Stosowana Analiza Regresji

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metoda Monte Carlo. Jerzy Mycielski. grudzien Jerzy Mycielski () Metoda Monte Carlo grudzien / 10

PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA DOKŁADNEGO NIEPARAMETRYCZNEGO PRZEDZIAŁU UFNOŚCI DLA VaR. Wojciech Zieliński

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 13 i 14 - Statystyka bayesowska

Zadanie 1. Liczba szkód N w ciągu roku z pewnego ryzyka ma rozkład geometryczny: k =

1.1 Wstęp Literatura... 1

Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 6: Twierdzenia graniczne.

Ćwiczenia IV

Spacery losowe generowanie realizacji procesu losowego

Opis wykonanych badań naukowych oraz uzyskanych wyników

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

ESTYMACJA BŁĘDU PREDYKCJI I JEJ ZASTOSOWANIA

Załącznik 1. Wpływ funkcjonowania Specjalnych Stref Ekonomicznych na wyniki gospodarcze powiatów i podregionów Polski

Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd.

Lista zadania nr 7 Metody probabilistyczne i statystyka studia I stopnia informatyka (rok 2) Wydziału Ekonomiczno-Informatycznego Filia UwB w Wilnie

Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach wykładniczych, przy czym Y EX = 4 i EY = 6. Rozważamy zmienną losową Z =.

... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu...

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

Testowanie hipotez statystycznych.

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn

Mieczysław Kowerski. Program Polska-Białoruś-Ukraina narzędziem konwergencji gospodarczej województwa lubelskiego

JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY

Zadania o numerze 4 z zestawów licencjat 2014.

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Hipotezy statystyczne

Wnioskowanie bayesowskie

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

Weryfikacja hipotez statystycznych

ZNACZENIE KONSEKWENCYJNOŚCI W BADANIACH METODĄ WYCENY WARUNKOWEJ STOSUJĄCYCH PYTANIA DYSKRETNEGO WYBORU

Statystyczna analiza awarii pojazdów samochodowych. Failure analysis of cars

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Szacowanie optymalnego systemu Bonus-Malus przy pomocy Pseudo-MLE. Joanna Sawicka

Prawdopodobieństwo i statystyka

STATYSTYKA MAŁYCH OBSZARÓW I. WPROWADZENIE

Modele zapisane w przestrzeni stanów

Elementy statystyki STA - Wykład 5

TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.

Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 6: Twierdzenia graniczne.

O ŚREDNIEJ STATYSTYCZNEJ

Transkrypt:

Preferencje oznajmione i ujawnione 21 kwietnia 2012

Econometric Issues in Estimating Consumer Preferences from Stated Preferences data: A case study of the Value of Automobile Travel Time Jonh Calfe, Clifford Wilson, Randolph Stempski The Review of Economics and Statistics, vol 83, pp. 699-707.

Preferencje oznajmione vs preferencje ujawnione Preferencje ujawnione mogą być bardzo podobne dla kilku alternatyw a ich determinanty mogą charakteryzować się niską wariancją. Preferencje oznajmione są pozobawione tego problemu, ale... Wymagają aby na podstawie badania możliwe było utworzenie kompletnego (spójnego) rankingu preferencji.

Cel badania Scenariusze Metoda badania Celem analizy jest zbadanie preferencji względem czasu i kosztu podróży samochodem. Badano jedynie podróżujących samochodem pytając ich o wybór między proponowanymi scenariuszami. Każdy respondent miał przedstawione 13 alternatyw opisujących najważniejsze charakterystyki podróży (czas podróży bez zatłoczenia i z zatłoczeniem dróg, czas podróży, ciężarówki). Scenariusze były przygotowane w dwóch wariantach dla różnych przeciętnych czasów podrózy

Cel badania Scenariusze Metoda badania

Cel badania Scenariusze Metoda badania Gdy pozytywny efekt jest uzyskiwany dzięki wprowadzeniu dodatkowych opłat, oszacowanie skłonności do zapłaty może być obciążone z uwagi na efekt unikania opłat. Zapobiegają temu scenariusze 1 i 2. Scenariusz 3 wprowadza opłaty Scenariusze 4-7 analizują różne cele wprowadzania opłat Scenariusze 8-11 rozróżniają między opłatami na drogach publicznych/prywatnych Scenariusze 12 i 13 różnią się tempem wzrostu zatłoczenia dróg

Cel badania Scenariusze Metoda badania

Cel badania Scenariusze Metoda badania

Cel badania Scenariusze Metoda badania

Cel badania Scenariusze Metoda badania

Cel badania Scenariusze Metoda badania Każdemu respondentowi przedstawiano jeden wybrany losowo scenariusz Badany określał, wykorzystując 10-punktową skalę, stopień akceptacji scenariusza Przebadano w ten sposób 1170 respondentów

mieszany Użyteczność U ij = V (s ij, x ij ) + ε ij = V ij + ε ij Niech r = [r i1, r i2,... r ij ] będzie rankingiem wyborów. Wówczas prawdopodobieństwo wyboru alternatywy wynosi Pr[U i (r i1 ) > U i (r i2 ) >... > U i (r ij )] = Pr[U i (r i1 ) > U i (r ij ) j > 2] Pr[U i (r i2 ) > U i (r ij ) j > 3]...

mieszany Oszacowanie parametrów modeli a więc skłonności do zapłaty (WTP) w celu zmniejszenia czasu podróży przeprowadzono przy pomocy modelu uporządkowanego probitowego, modelu uporządkowanego probitowego na rangech oraz modelu mieszanego (mixed) probitowego.

mieszany Pr(k j = 0) = Φ( β x j ) Pr(k j = 1) = 1 Φ(µ 1 β x j ) Φ( β x j ) ln l(β) = Pr(k j = J) = 1 Φ(µ J 1 β x j ) j j j=1 k=1 [ ] ln Φ(µ j β x j ) Φ(µ i β x k )

mieszany

mieszany Pr[U(r 1 ) > PrU(r 1 ) >... > PrU(r j )] = Π J 1 L(β) ln [Π J 1 e βx(r k) ] h=1 J m=h eβx(rm) e βx(r k) h=1 J m=h eβx(rm)

mieszany

mieszany W przypadku modelu uporządkowanego pomimo istotnych statystycznie oszacowań parametry czasu podróży są dodatnie co jest sprzeczne z intuicją W przypadku modelu z rangami znaki są poprawne, ale wielkości parametrów sugerują że czas spędzony na niezatłoczonej drodze jest mniej ceniony niż ten spędzony na zatłoczonej Stanie się to oczywiste przy wyrażeniu wyników w postaci skłonności do zapłaty

mieszany

mieszany W celu uchylenia założenia o braku podobieństwa alternatyw (braku skorelowania błędów) oszacowano model mieszany Skorelowanie jest efektem heterogeniczności względem czasu i kosztu podróży.

mieszany Warunkowe prawdopodobieństwo wyboru alternatywy j przez osobę i e β i x ij Q ij (β i ) = J j=1 eβ i x ij Aby uzyskać bezwarunkowe prawdopodobieństwo należy zsumować wszystkie możliwe wartości β i Q ij (θ e β i x ij ) = J f (β i θ )dβ j=1 eβ i x ij Funkcja wiarogodności L(θ) = N i=1 ln Π J 1 h=1 e β i x ij J j=1 eβ i x ij f (β i θ )dβ

mieszany

mieszany