POLITECHNIKA RZESZOWSKA

POLITECHNIKA RZESZOWSKA Katedra Termodynamiki i Mechaniki Płynów Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 53.Wyznaczanie mocy cieplnej rury ożebrowanej 54. Pomiar współczynnika przenikania ciepła dla rury ożebrowanej Rzeszów, marzec 015 Opracowali: Rafał Gałek Paweł Gil

1. RURY ŻEBROWANE 1.1. CEL STOSOWANIA ŻEBER Intensywność procesu wymiany ciepła, zachodzącej pomiędzy dwoma płynami oddzielonymi ścianką (przeponą, przegrodą) zależy od współczynników przejmowania ciepła po jednej oraz drugiej stronie oraz od współczynnika przewodzenia ciepła i grubości ścianki. Moc cieplna przekazywana od płynu wewnętrznego o średniej temperaturze T 1 do płynu zewnętrznego o średniej temperaturze T przez powierzchnię A określona jest zależnością: gdzie U współczynnik przenikania ciepła: dla ścianki płaskiej: = (1.1.) 1 = 1 h + + 1 h (1..) dla ścianki cylindrycznej (rurowej) odniesiony do powierzchni wewnętrznej: 1 = 1 ln + h + 1 (1.3.) h gdzie: h współczynnik przejmowania ciepła, A pole powierzchni, k współczynnik przewodzenia ciepła ścianki, δ grubość ścianki, d średnica rury, L długość rury. Indeksy: i wewnętrzny (ang. inner) (po jednej stronie), o zewnętrzny (ang. outer) (po drugiej stronie) Równania (1..) oraz (1.3.) można zapisać jako: 1 = + + (1.4.) gdzie: R i, R o opór przejmowania ciepła, R p opór przewodzenia ciepła Rozpatrzmy powierzchnię wymiennika ciepła w postaci płaskiej płyty o powierzchni A i grubości na tyle małej, aby jej opór cieplny był pomijalny wobec oporów cieplnych przejmowania ciepła. W tym przypadku współczynnik przenikania ciepła wynosi: przekształcając: 1 = 1 h + 1 h (1.5.) = h h h +1 (1.6.) Jeżeli założymy, że h o << h i, wówczas h o / h i 0, wobec czego U h o (przy czym zawsze U < h o ). Duża intensywność wymiany ciepła po stronie pierwszej h i, nie odgrywa zatem pozytywnej roli w tym przypadku, gdyż współczynnik przenikania ciepła U będzie niższy od mniejszego współczynnika przejmowania ciepła który w tym przypadku wynosi h o. Powyższy przypadek występuje bardzo często w technice np. w chłodnicach samochodowych (po jednej stronie ciecz po drugiej powietrze), skraplaczach klimatyzatorów, lodówek (w środku skraplający się czynnik, na zewnątrz powietrze), wymiennikach ciepła spaliny-woda i wiele innych (Tabela 1.1).

Intensyfikacja konwekcyjnej wymiany ciepła na określonej powierzchni A przy określonym spadku temperatury T polega na zwiększeniu obciążenia cieplnego tej powierzchni (wzrostu mocy cieplnej ): =h ΔT (1.7.) Cel też można osiągnąć przez rozwinięcie powierzchni A tj. przez zastosowanie żeber lub igieł, bądź przez powiększenie współczynnika przejmowania ciepła h drogą sztucznej turbulizacji strumienia lub przez sztuczne zrywanie laminarnej warstwy przyściennej. Drugi sposób sprowadza się właściwie do realizacji intensywniejszego mieszania płynu w warstwie przyściennej z płynem oddalonym od tej warstwy. Z reguły mieszanie to odbywa się sposobami mechanicznymi. Możliwe są jednak inne sposoby mieszania jak np. przy wykorzystaniu strugi syntetycznej, ultradźwięków lub wyładowań elektrycznych. Tabela 1.1. Współczynnik przejmowania ciepła w różnych ośrodkach [1] Ośrodek h [W/(m K)] Konwekcja swobodna w gazach: 0,3m pionowa płyta w powietrzu, T = 30 C 4,33 Konwekcja swobodna w cieczach: pozioma rura o średnicy zewnętrznej 40mm w wodzie, T = 30 C drut oporowy o średnicy 0,5 w metanolu, T = 50 C 570 4 000 Konwekcja wymuszona w gazach: przepływające powietrze z prędkością 30m/s nad 1 metrową płaską płytą, T = 70 C 80 Konwekcja wymuszona w cieczach: woda o prędkości m/s nad płaską 60mm płytą, T = 15 C ciekły sód o prędkości 5m/s w 13mm rurze przy 370 C Wrzenie wody: w czajniku przy maksymalnej gęstości strumienia ciepła, 1atm przy maksymalnej gęstości strumienia ciepła w przepływie, 1atm Kondensacja wody: w typowym poziomym skraplaczu, chłodzonym wodą kondensacja kroplowa wody 1.. RURY ŻEBROWANE 590 75 000 4 000 40 000 100 000 15 000 160 000 Rozwinięcie powierzchni realizowane jest przez instalowanie żeber, przy czym mogą one występować z jednej lub dwóch stron przepony wymiennika ciepła. Rys. 1.1. Rury ożebrowane zewnętrznie, a) b) żebra wzdłużne, c) żebra poprzeczne [] Żebra charakteryzują się zróżnicowaną geometrią. Wyposaża się w nie zarówno powierzchnie płaskie jak i rury, na zewnętrz i/lub wewnątrz. Kierunek żeber powinien być ustawiony równolegle do kierunku ruchu płynu który je omywa. Z tego względu ożebrowanie wzdłużne wykonuje się na powierzchniach płaskich, wewnątrz rur oraz na zewnątrz rur ustawionych pionowo. 3

Rys. 1.. Rury żebrowane wewnętrznie [3] W celu poprawnego działania żebra, musi ono mieć dobry kontakt z materiałem rury, opór kontaktowy powinien być jak najmniejszy. Aby zrealizować ten warunek, żebra się spawa lub zgrzewa liniowo do rury (Rys. 1.1a). Wykorzystuje się również lutowanie zanurzeniowe (chłodnice samochodowe). Żebra wzdłużne na rurach mogą być wykonane w procesie wyciskania aluminium przez matryce (Rys. 1.1b). Obecnie najbardziej rozpowszechnionym sposobem wytwarzania wysokosprawnych żeber na rurach jest ich przeróbka plastyczna, która polega na walcowaniu ich powierzchni zewnętrznej na specjalnie ukształtowanych walcach. Rys. 1.3. Przykłady rozwiązań konstrukcyjnych stosowanych przy zwiększaniu powierzchni rur: a) rura z żebrami wzdłużnymi, b) rura z żebrami poprzecznymi, c) rura z żebrami śrubowymi, d) rura z żebrami okrągłymi, e) rura z żebrami śrubowymi, f) rura z żebrami prostokątnymi [7] W zależności od technologii otrzymuje się żebra obwodowe rozmieszczone z daną podziałką lub żebra spiralne o określonym skoku. Materiał z którego wykonywane są żebra w procesie walcowania powinien cechować się dobrą przewodnością cieplną k oraz plastycznością. Wymagania takie spełniają aluminium i miedź. Jeżeli płyn przepływający wokół rury nie jest korozyjny oraz jego ciśnienie nie jest zbyt duże, to rura żebrowana może być wykonana w całości z jednego materiału, wówczas rura taka nosi nazwę monometalowej (Rys. 1.4b). W przypadku gdy wewnątrz przepływa medium korozyjne należy zastosować materiał rury odporny na to medium np. stal nierdzewną, natomiast żebra wykonuje się z aluminium lub miedzi. Rury takie noszą nazwę bimetalowych (Rys. 1.4a). 4

Rys. 1.4. Rura żebrowana a) bimetalowa, b) monometalowa [] Wielkościami charakteryzującymi poprzeczne ożebrowanie rury są: a) gęstość ożebrowania, określona jako ilość żeber przypadająca na jeden metr lub cal długości rury, b) stopień ożebrowania, określony jako stosunek powierzchni rury ożebrowanej do powierzchni rury pozbawionej żeber, c) sprawność żebra. 1.3. WYMIANA CIEPŁA PRZEZ ŻEBRA Stosowanie żeber jest celowe tylko w przypadku, gdy przez użebrowanie powierzchni osiąga się zwiększenie strumienia przejmowanego ciepła. Kryterium celowości stosowania żeber określa liczba Biota żebra [4]:! ż ż # $0,4 (1.8.) gdzie: δ grubość żebra, k przewodność cieplna materiału żebra, h ż współczynnik przejmowania ciepła żebra odniesiony do powierzchni żebra Żebro przewodzi ciepło od podstawy żebra (rury) do jego końca. Dodatkowo wzdłuż żebra zachodzi wymiana ciepła prze konwekcję. Dlatego na długości żebra powstaje spadek temperatury od T wo do T wż (Rys. 1.5). Rys. 1.5. Żebro okrągłe o stałej grubości 5

Zwykle niecelowe jest stosowanie żeber w przypadku opływania powierzchni cieczą, ze względu na duże współczynniki przejmowania ciepła h (tabela 1.1.), celowe jest stosowanie żeber gdy powierzchnia jest opływana gazem. Zwiększenie strumienia ciepła przejmowanego od powierzchni użebrowanej można osiągnąć poprzez zmniejszenie odstępu pomiędzy żebrami. Daje to pożądany efekty ale do pewnej granicznej wartości odstępu, przy której następuje zetknięcie warstw przyściennych powstałych ma powierzchniach sąsiednich żeber. 1.4. SPRAWNOŚĆ ŻEBRA Skuteczność stosowania żeber ocenia się za pomocą sprawności żebra. Sprawność żebra jest to moc cieplna ż przejmowana od żebra przy rzeczywistym rozkładzie temperatury do mocy cieplnej ż = ( przejmowanej od żebra przy stałej temperaturze żebra równej temperaturze nasady (podstawy) żebra T wo. ) ż = ż ż =* ( (1.9.) Wprowadźmy średnią temperaturę żebra (o powierzchni zewnętrznej A ż ) obliczoną jako: ż= 1 ż +, ż (1.10.) Jakościowy rozkład temperatury żebra T ż = f(r r 1 ) zaprezentowano na Rys. 1.5. Ilościowe określenie rozkładu temperatury wzdłuż żebra w przypadku żeber okrągłych w kształcie pierścieni osadzonych na rurze lub wykonanych jako całość z rurą jest opisane funkcjami Bessela [6][5]. Określenie rozkładu temperatury wymaga skomplikowanego aparatu matematycznego i dlatego korzysta się z gotowych wykresów sprawności żebra np. Rys. 1.6. Wówczas ciepło rzeczywiście przeniesione do (lub od) płynu wynosi: a ciepło przeniesione przy stałej temperaturze żebra: ż = h ż ż - ż. / (1.11.) ż = ( = h ż ż - (. / (1.1.) Po podstawieniu tych wyrażeń do (4) otrzymuje się wyrażenie na sprawność żebra: ) ż = h ż ż - ż. / h ż ż - (. / = ż. (. <1 (1.13.) Przy znanej sprawności żebra bardzo prosto można obliczyć ciepło przeniesione przez to żebro: ż =) ż ż =* ( = ) ż h ż ż - (. / (1.14.) W celu wyznaczenia sprawności żebra okrągłego należy wyznaczyć wartość: 0=1 1 3 4 h ż (1.15.) gdzie: r 1 promień zewnętrzy rury, r promień zewnętrzny żebra (patrz oznaczenie na Rys. 1.5), λ przewodność cieplna materiału żebra, δ grubość żebra, h ż współczynnik przejmowania ciepła żebra odniesiony do powierzchni żebra, a następnie skorzystać z wykresu Rys. 1.6: 6

Rys. 1.6. Sprawność żeber okrągłych o stałej grubości [4] 1.5. WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA DLA RUR ŻEBROWANYCH Stosując żebra po stronie płynu o mniejszym współczynniku przejmowania ciepła rozwijamy powierzchnię wymiany ciepła kosztem zmniejszenia współczynnika przejmowania ciepła. Przy spełnieniu warunku (1.8.) bilans jest dodatni tzn. przejmowana moc cieplna zwiększa się. Rys. 1.7. Oznaczenia powierzchni: a) rury gładkiej, b) rury żebrowanej Współczynnik przenikania ciepła U dla rur żebrowanych (odniesiony do powierzchni wewnętrznej) przyjmuje postać: 1 1 ln 5ż 5ż ż ż ) ż (1.16.) gdzie: h mż współczynnik przejmowania ciepła powierzchni międzyżebrowej, h ż współczynnik przejmowania ciepła żebra, h o współczynnik przejmowania ciepła powierzchni ożebrowanej, Ponieważ pole powierzchni międzyżebrowej jest dużo mniejsze od pola powierzchni żeber A mż << A ż, wówczas można założyć, że człon 5ż 5ż równania (1.16.) jest równy zeru, wówczas równanie (1.16.) przybiera postać: 7

1 1 ln 1 1 (1.17.) gdzie: d ro średnica zewnętrzna rury, d ri średnica wewnętrzna rury, h op współczynnik przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej rury odniesiony do rury gładkiej, A ż pole powierzchni żeber, η ż sprawność żebra, reszta oznaczeń zgodnie z równaniem (1..).. STANOWISKO POMIAROWE Głównymi elementami stanowiska są półmetrowej długości odcinki rury bimetalowej wysokożebrowanej oraz rury gładkiej. Połączone równolegle rury zasilane są gorącą wodą z ultratermostatu (UT) przy czym dopływ czynnika do każdego odcinka regulować można przy pomocy zaworu (Z1, Z). Na wlocie i wylocie każdej z rur umieszczono termopary typu K (chromel-alumel) o spoinie pomiarowej długości ok. 1 cm sięgającej w przybliżeniu od osi rury do powierzchni jej ścianki wewnętrznej. Dodatkowa termopara mierzy temperaturę powietrza w laboratorium. Na wspólnym dla obu rur odcinku zasilania znajduje się licznik ciepła Kamstrup MULTICAL 40 dokonujący pomiaru temperatur na zasilaniu i powrocie oraz wydatku objętościowego czynnika. Pomiar wartości rezystancji czujników Pt500 w liczniku ciepła wykonywany jest pośrednio. Wartością mierzoną bezpośrednio jest spadek napięcia na czujniku włączonym w układ z precyzyjnym źródłem prądowym. Obwód taki zasilany jest przez bardzo krótki czas, aby uniknąć wydzielania się ciepła Joule a na oporze czujnika, co zaburzyłoby pomiar temperatury. Ponadto rzeczywista wartość prądu źródła określana jest przez dodatkowy pomiar spadku napięcia na wewnętrznym rezystorze wzorcowym. Pomiar wydatku czynnika wykonywany jest poprzez pomiar prędkości przepływu. Ta z kolei w liczniku MULTICAL 40 określana jest metodą ultradźwiękową. Wielkością mierzoną bezpośrednio jest czas przesunięcia fazowego pomiędzy falami ultradźwiękowymi o częstotliwości 1 MHz biegnącymi pomiędzy nadajnikami-odbiornikami piezoelektrycznymi zgodnie i przeciwnie do kierunku przepływu czynnika. Rys..1 Czas przesunięcia fazowego w ultradźwiękowym pomiarze prędkości przepływu [8]. Znając odległość F pomiędzy nadajnikami-odbiornikami oraz wykorzystując fakt, że prędkość propagacji fali zgodnie z przepływem czynnika jest równa sumie prędkości dźwięku 8

w czynniku i prędkości przepływu, natomiast prędkość propagacji przeciwnie do kierunku przepływu jest równa ich różnicy, można zapisać: F t = 1 c w (.1) t = F c + w (.) gdzie: t 1 czas przebiegu fali przeciwnie do kierunku przepływu czynnika, t czas przebiegu fali zgodnie z kierunkiem przepływu czynnika, F odległość pomiędzy nadajnikami-odbiornikami, c prędkość rozchodzenia się fali akustycznej w czynniku, w prędkość przepływu. Zależność pomiędzy zmierzoną wartością czasu przesunięcia fazowego t a poszukiwaną wartością prędkości przepływu ma postać: 1 1 ( c+ w) ( c w) F w t= t1 t= F F = = c w c+ w ( c w)( c+ w) c w (.3) Ponieważ prędkość rozchodzenia się fali akustycznej w czynniku ma wartość znacznie większą niż prędkość przepływu, wpływ w na wartość mianownika jest pomijalny. Ostatecznie wartość prędkości przepływu jest w mierniku MULTICAL 40 określana jako: natomiast wydatek objętościowy jako: t c w= (.4) L gdzie S jest polem przekroju kanału przepływowego licznika ciepła. V ɺ = ws (.5) Schemat stanowiska przedstawia Rys.., natomiast wymiary rury żebrowanej i gładkiej Rys..3, Rys..4 i Tab..1. Wymianę ciepła dla bimetalowej rury żebrowanej w stanie ustalonym opisują następujące równania: przejmowanie wewnątrz: Qż= hi Ai( Tf_inn Twi) ɺ (.6) Twi Two przewodzenie: Qɺ ż= (.7) dż dż3 ln ln dż1 dż + πk L πk L 1 przejmowanie na zewnątrz: Qż= ho Ao( Two Tf_out) ɺ (.8) 9

przenikanie: T T ɺ f_inn f_out ż= (.9) dż dż3 Q ln ln 1 dż1 dż 1 + + + h A πk L πk L h A i i 1 o o gdzie: Q ɺ - moc cieplna, A i pole powierzchni wewnętrznej rury, A o pole powierzchni całkowitej ożebrowania, h i współczynnik przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej rury odniesiony do powierzchni A i, h o współczynnik przejmowania ciepła dla całego ożebrowania odniesiony do powierzchni całkowitej ożebrowania A o, T f_inn średnia temperatura wody wewnątrz rury, T f_out temperatura powietrza na zewnątrz rury w obszarze niezaburzonym przez wpływ konwekcji swobodnej, T wi temperatura ścianki wewnętrznej rury, T wo temperatura podstawy żebra, k 1 współczynnik przewodzenia ciepła rury wewnętrznej, k współczynnik przewodzenia ciepła materiału ożebrowania, L długość rury, d ż1, d ż, d ż3, d ż4 średnice według Rys..3 Rys.. Schemat stanowiska. 10

Rys..3 Bimetalowa rura wysokożebrowana. Rys..4 Rura gładka. Tab..1 Wymiary badanych rur. Parametr Symbol Wartość Jednostka rura żebrowana średnica wewnętrzna rury wewnętrznej d ż1 mm średnica zewnętrzna rury wewnętrznej d ż 5,4 mm średnica bazowa ożebrowania d ż3 6,6 mm średnica zewnętrzna ożebrowania d ż4 57 mm podziałka żeber n,5 mm grubość żebra g 0,35 mm długość L 0,5 m rura gładka średnica wewnętrzna d g1 mm średnica zewnętrzna d g 5 mm długość L 0,5 m Występujący w powyższych wzorach współczynnik przejmowania ciepła dla całego ożebrowania h o interpretować należy jako wielkość efektywną zależną od warunków przejmowania ciepła wzdłuż żeber oraz na powierzchni międzyżebrowej: A h η h h = ż mż o ż ż mż A + o A (.10) o gdzie: η ż sprawność żebra, h ż współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni żeber odniesiony do powierzchni A ż, A ż powierzchnia żeber, h mż współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni międzyżebrowej odniesiony do powierzchni A mż, A mż powierzchnia międzyżebrowa. 11 A

Powierzchnia całkowita ożebrowania jest sumą powierzchni żeber i powierzchni międzyżebrowej: Ao= Aż+ Amż. Z wystarczającą dokładnością można ją obliczyć jako: πd πd πi A d L i d L d d 4 4 4 3 o= π 3 + = π 3 + 4 3 ( ) (.11) L gdzie: i= liczba żeber. n Powierzchnię bazową ożebrowania A b obliczyć można w oparciu o średnicę podstawy żeber jako: A = πd L (.1) b 3 Wymiana ciepła dla rury gładkiej opisana jest wzorami analogicznymi do równań.6,.7,,8 i.9, przy czym mianownik we wzorach.7 i.9 uboższy jest o jeden składnik związany z przewodzeniem, a współczynniki przejmowania ciepła h i oraz h o odniesione są odpowiednio do powierzchni wewnętrznej i zewnętrznej rury gładkiej liczonych w oparciu o średnice d g1 i d g. W przebiegu doświadczenia mierzone są wartości temperatur na wlocie i wylocie rury gładkiej i żebrowanej (T g1, T g, T ż1, T ż ) oraz temperatura powietrza na zewnątrz rur w obszarze niezaburzonym przez wpływ konwekcji swobodnej T f_out. Temperaturę wody wewnątrz rur obliczyć można jako średnią arytmetyczną temperatur wlotu i wylotu: T T + T g1 g f_inn_g= (.13) T T + T ż1 ż f_inn_ż= (.14) Pomiar spadku temperatury na odcinku rury pozwala na określenie mocy cieplnej traconej na nim przez przenikanie: ( ) Qɺ = ρc Vɺ T T (.15) g w g1 g Qɺ = ρc Vɺ T T (.16) ( ) ż w ż1 ż gdzie: ρ gęstość wody, c w ciepło właściwe wody, V ɺ wydatek objętościowy wody. Gęstość wody ρ określać należy dla temperatur wlotowych T g1 i T ż1, ponieważ przepływomierz zlokalizowany jest na odcinku zasilania, natomiast ciepło właściwe c w dla temperatur T f_inn_g i T f_inn_ż. Wyznaczoną w ten sposób moc wyrazić można również przy pomocy temperatur płynu wewnątrz i na zewnątrz rury zależnością o ogólnej postaci: ( f_inn f_out) Qɺ = UA T T (.17) w której U oznacza współczynnik przenikania ciepła odniesiony do powierzchni A. Na tej podstawie określić można wartość współczynnika przenikania ciepła rury gładkiej odniesioną do jej powierzchni zewnętrznej: 1

U go = Qɺ g ( ) A T T go f_inn_g f_out (.18) A go = πd L (.19) wartość współczynnika przenikania ciepła rury żebrowanej odniesioną do powierzchni bazowej ożebrowania: U żb = A T g Qɺ ż ( T ) b f_inn_ż f_out (.19) oraz wartość współczynnika przenikania ciepła rury żebrowanej odniesioną do powierzchni całkowitej ożebrowania: 3. PRZEBIEG POMIARU U żo = A T Qɺ ż ( T ) o f_inn_ż f_out (.0) a) Sprawdzić szczelność połączeń przewodów elastycznych z króćcami ultratermostatu i króćcami rur stanowiska. b) Włączyć ultratermostat i ustawić temperaturę zadaną na wartość 90 C. c) Zamknąć zawór Z rury gładkiej i otworzyć zawór Z1 rury żebrowanej. d) Przy pomocy przycisku ze strzałką na panelu licznika ciepła zmienić wielkość wskazywaną przez wyświetlacz na t 1 czyli temperaturę mierzoną termometrem rezystancyjnym na wlocie do układu. e) Poczekać na osiągnięcie przez temperaturę t 1 wskazywaną na panelu licznika wartości w przybliżeniu równej 90 C. f) Zmienić wielkość wskazywaną przez wyświetlacz licznika na vol z jednostką [l/h] czyli wydatek objętościowy wody. g) Przy pomocy zaworu Z1 zdławić przepływ wody do wartości w zakresie 15 5 [l/h], ustawioną wartość zanotować. Wydatek równy 15 l/h to dolna granica zakresu pomiarowego przepływomierza, natomiast wartości wyższe niż 5 l/h, powodować mogą, że spadek temperatury na rurze będzie zbyt mały, a przez to trudny do dokładnego zmierzenia. h) Poczekać na ustalenie się wskazań termopar T ż1 i T ż dokonując odczytów w okresach pięciominutowych. i) Po ustaleniu się wskazań dokonać pięciu odczytów sygnału termopar T ż1 i T ż w okresach jednominutowych, otrzymane wartości uśrednić. j) Zamknąć zawór Z1 rury żebrowanej i otworzyć zawór Z rury gładkiej. k) Powtórzyć kroki g-i dla rury gładkiej. l) Przy pomocy wolnej termopary dokonać pomiaru temperatury powietrza na zewnątrz rur w obszarze niezaburzonym przez wpływ konwekcji swobodnej T f_out. Opracowanie wyników powinno obejmować obliczenie wartości mocy cieplnej traconej przez przenikanie na rurze gładkiej Q ɺ g oraz na rurze żebrowanej Q ɺ ż wg wzorów odpowiednio.15 i.16 wraz z porównaniem tych wartości. Określić ponadto należy wartość 13

współczynnika przenikania ciepła rury gładkiej odniesioną do jej powierzchni zewnętrznej U go ze wzoru.18, wartość współczynnika przenikania ciepła rury żebrowanej odniesioną do powierzchni bazowej ożebrowania U żb ze wzoru.19 oraz wartość współczynnika przenikania ciepła rury żebrowanej odniesioną do powierzchni całkowitej ożebrowania U żo ze wzoru.0. W podsumowaniu zawrzeć należy ocenę wzajemnego stosunku otrzymanych wartości współczynników przenikania oraz wyjaśnienie ich przyczyn. Wskazać ponadto należy wnioski, jakie płyną z wykonanych pomiarów dla praktycznego zastosowania ożebrowania w urządzeniach energetycznych. 1.. 3. 4. 5. T ż1 [ C] T ż [ C] T g1 [ C] T g [ C] T ż1śr = T żśr = T g1śr = T gśr = T ż1śr -T żśr = T g1śr -T gśr = ρ(t=t ż1śr )= ρ(t=t g1śr )= Tż1ś r+ Tżśr Tg1ś r+ Tg śr Tf_ inn_ż= = Tf_ inn_g= = w ( = f_inn_ż ) = cw ( T Tf_inn_g ) c T T = = V ɺ = V ɺ = Q = ρc V( T T ) = Qɺ = ρc Vɺ T T = ɺ ɺ ( ) g w g1śr gśr ż w ż1śr żśr T f_out = U U U Qɺ g go= = Ago Tf_inn_g Tf_out ( ) Qɺ ż żb= = Ab Tf_inn_ż f_out ( T ) Qɺ ż żo= = Ao Tf_inn_ż f_out ( T ) Literatura: [1] Lienhard J.H IV,.Lienhard J.H. V: A heat transfer textbook. Phlogiston Press. Cambridge Massachusetts 011. [] http://www.cemal.com.pl/ [3] NORANDA METAL INDUSTRIES INC [4] Wiśniewski S., Wiśniewski T.S.: Wymiana ciepła. Wydanie V. Wydawnictwo Naukowo Techniczne. Warszawa 000 [5] Bowman F.: Introduction to Bessel function. Dover 010 [6] Pudlik W.: Wymiana i wymienniki ciepła. Politechnika Gdańska. Gdańsk 01 [7] Madejski J.: Teoria wymiany ciepła. Politechnika Szczecińska. Szczecin 1998. 14