3 k. NAPIĘCIE POWIERZCHNIO- WE

Podobne dokumenty
3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE

Wykonanie ćwiczenia 3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ STALAGMOMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ STALAGMOMETRYCZNĄ

K02 Instrukcja wykonania ćwiczenia

Ćwiczenie 4: Wyznaczanie właściwości powierzchniowych koloidalnych roztworów biopolimerów.

Ćwiczenie 5: Właściwości

Badanie właściwości związków powierzchniowo czynnych

Substancje powierzchniowo czynne

4 WYZNACZANIE KRYTYCZNEGO STĘŻENIA MICELIZACJI (Critical micelle concentration - cmc)

Termodynamika fazy powierzchniowej Zjawisko sorpcji Adsorpcja fizyczna: izoterma Langmuira oraz BET Zjawiska przylegania

Sporządzanie roztworów buforowych i badanie ich właściwości

Ćwiczenie VI: NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE CIECZY

WYZNACZANIE ROZMIARÓW

Wprowadzenie 1. Substancje powierzchniowo czynne Wykazują tendencję do gromadzenia się na granicy faz Nie przechodzą do fazy gazowej

4 k WYZNACZANIE KRYTYCZNEGO STĘŻENIA MICELIZACJI (Critical micelle concentration - cmc)

6. ph i ELEKTROLITY. 6. ph i elektrolity

Inżynieria Środowiska

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

WYZNACZANIE SWOBODNEJ ENERGII ADSORPCJI SURFAKTANTU NA GRANICY FAZ WODNY ROZTWÓR SURFAKTANTU POWIETRZE

Ćwiczenie 9. Grażyna Nowicka i Waldemar Nowicki BADANIE PROCESU MICELIZACJI SURFAKTANTÓW JONOWYCH

Procesy Chemiczne laboratorium część SURFAKTANTY. ćwiczenie 2 Charakterystyka stabilności emulsji

Kwas HA i odpowiadająca mu zasada A stanowią sprzężoną parę (podobnie zasada B i kwas BH + ):

HYDROLIZA SOLI. ROZTWORY BUFOROWE

Zagadnienia na egzamin dyplomowy Wydział Inżynierii. studia I stopnia. Kierunek: Chemia kosmetyczna

prof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak

KRYTYCZNE STĘŻENIE MICELIZACJI SURFAKTANTU

Roztwory buforowe (bufory) (opracowanie: dr Katarzyna Makyła-Juzak)

- w nawiasach kwadratowych stężenia molowe.

Materiał powtórzeniowy do sprawdzianu - roztwory i sposoby wyrażania stężeń roztworów, rozcieńczanie i zatężanie roztworów, zadania z rozwiązaniami

Obliczenia chemiczne. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak

Czy równowaga jest procesem korzystnym? dr hab. prof. nadzw. Małgorzata Jóźwiak

13. TERMODYNAMIKA WYZNACZANIE ENTALPII REAKCJI ZOBOJĘTNIANIA MOCNEJ ZASADY MOCNYMI KWASAMI I ENTALPII PROCESU ROZPUSZCZANIA SOLI

imię i nazwisko, nazwa szkoły, miejscowość Zadania I etapu Konkursu Chemicznego Trzech Wydziałów PŁ V edycja

Piany. Stabilność piany zależy od: Rodzaju stosowanych spc Stężenia spc

Reakcje utleniania i redukcji Reakcje metali z wodorotlenkiem sodu (6 mol/dm 3 )

dla której jest spełniony warunek równowagi: [H + ] [X ] / [HX] = K

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

Materiał diagnostyczny poziom rozszerzony Kryteria oceniania model odpowiedzi

HYDROLIZA SOLI. 1. Hydroliza soli mocnej zasady i słabego kwasu. Przykładem jest octan sodu, dla którego reakcja hydrolizy przebiega następująco:

Temat 7. Równowagi jonowe w roztworach słabych elektrolitów, stała dysocjacji, ph

KONDUKTOMETRIA. Konduktometria. Przewodnictwo elektrolityczne. Przewodnictwo elektrolityczne zaleŝy od:

14. IZOTERMA ROZPUSZCZALNOŚCI UKŁADU TRÓJSKŁADNIKOWEGO ROZPUSZCZALNIKÓW

Karta pracy IV/1a - Reakcje w roztworach: - rozpuszczanie, rozpuszczalność i krystalizacja

KONSPEKT LEKCJI. METODY DYDAKTYCZNE: - słowna pogadanka naprowadzająca; - praktyczna ćwiczenia uczniowskie, praca w grupach;

Roztwory. Homogeniczne jednorodne (jedno-fazowe) mieszaniny dwóch lub więcej składników.

WARSZTATY olimpijskie. Co już było: Atomy i elektrony Cząsteczki i wiązania Stechiometria Gazy, termochemia Równowaga chemiczna Kinetyka

1 ekwiwalent 2 ekwiwalenty 2 krople

SUROWCE I FIZYKOCHEMIA FORM KOSMETYCZNYCH. Dr inż. Beata W. Domagalska

Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ

Chemia - laboratorium

RÓWNOWAGI W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW

WYZNACZANIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU ORGANICZNEGO

10. ALKACYMETRIA. 10. Alkacymetria

PEHAMETRIA I ROZTWORY BUFOROWE

1 Kinetyka reakcji chemicznych

Repetytorium z wybranych zagadnień z chemii

Zad. 2. CFCl 3 = Cl + CCl 3 Cl + O 3 = ClO + O 2 ClO + O 3 = Cl + 2 O 2 2 ClO = Cl 2 O 2 Cl 2 O 2 = ClO 2 + Cl ClO 2 = O 2 + Cl. Zad.

Zad: 5 Oblicz stężenie niezdysocjowanego kwasu octowego w wodnym roztworze o stężeniu 0,1 mol/dm 3, jeśli ph tego roztworu wynosi 3.

Propozycja planu wynikowego Chemia Nowej Ery - klasa 2 gimnazjum

STAłA I STOPIEŃ DYSOCJACJI; ph MIX ZADAŃ Czytaj uważnie polecenia. Powodzenia!

Ćwiczenie 2. Charakteryzacja niskotemperaturowego czujnika tlenu. (na prawach rękopisu)

Wyznaczanie stałej dysocjacji pk a słabego kwasu metodą konduktometryczną CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA. Tabela wyników pomiaru

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

WYMAGANIA EDUKACYJNE

LICEALIŚCI LICZĄ PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI

Potencjometryczna metoda oznaczania chlorków w wodach i ściekach z zastosowaniem elektrody jonoselektywnej

PODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład 2

Zadanie 2. (0 1) Uzupełnij schemat reakcji estryfikacji. Wybierz spośród podanych wzór kwasu karboksylowego A albo B oraz wzór alkoholu 1 albo 2.

- Metody analityczne w przemyśle kosmetycznym - Ćwiczenie 4

ĆWICZENIE I - BIAŁKA. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami fizykochemicznymi białek i ich reakcjami charakterystycznymi.

K05 Instrukcja wykonania ćwiczenia

Za poprawną metodę Za poprawne obliczenia wraz z podaniem zmiany ph

g % ,3%

XXIV KONKURS CHEMICZNY DLA GIMNAZJALISTÓW ROK SZKOLNY 2016/2017

Chemia klasa VII Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Semestr II

Nowe technologie w produkcji płynnych mieszanek paszowych uzupełniających

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie OLIMPIADA O DIAMENTOWY INDEKS AGH 2017/18 CHEMIA - ETAP I

Konkurs przedmiotowy z chemii dla uczniów szkół podstawowych

Ćwiczenie 32. Jacek Kłos. Aktywności i stężenia jonów wodorowych.

Kinetyka chemiczna jest działem fizykochemii zajmującym się szybkością i mechanizmem reakcji chemicznych w różnych warunkach. a RT.

Mechanizm działania buforów *

Zadanie: 1 (1 pkt) Oblicz stężenie molowe jonów OH w roztworze otrzymanym przez rozpuszczenie 12g NaOH w wodzie i rozcieńczonego do 250cm 3

III A. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI

ĆWICZENIE 2 NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE W UKŁADZIE FAZA CIEKŁA FAZA GAZOWA

NaOH HCl H 2 SO 3 K 2 CO 3 H 2 SO 4 NaCl CH 3 COOH

Scenariusz lekcji w technikum zakres podstawowy 2 godziny

VI Podkarpacki Konkurs Chemiczny 2013/2014

ĆWICZENIE 2. Usuwanie chromu (VI) z zastosowaniem wymieniaczy jonowych

Konkurs przedmiotowy z chemii dla uczniów gimnazjów 6 marca 2015 r. zawody III stopnia (wojewódzkie)

VIII Podkarpacki Konkurs Chemiczny 2015/2016

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru

WPŁYW SUBSTANCJI TOWARZYSZĄCYCH NA ROZPUSZCZALNOŚĆ OSADÓW

Kuratorium Oświaty w Lublinie

Wodorotlenki. n to liczba grup wodorotlenowych w cząsteczce wodorotlenku (równa wartościowości M)

ĆWICZENIE NR 12. Th jest jednym z produktów promieniotwórczego rozpadu uranu. Próbka

Kuratorium Oświaty w Lublinie

l. at C Wzór sumaryczny pół strukturalny Nazwa systematyczna Nazwa zwyczajowa 1 HCOOH

Transkrypt:

3 k. NAPIĘCIE POWIERZCHNIO- WE Zagadnienia teoretyczne Przyczyny powstawania napięcia powierzchniowego cieczy. Jednostki napięcia powierzchniowego. Napięcie powierzchniowe roztworów i jego związek z adsorpcją. Substancje powierzchniowo aktywne i nieaktywne. Równanie Gibbsa; wykresy funkcji = f( c ). Reguła Traubego. Adsorpcja na granicy faz ciecz-gaz. Metody pomiaru napięcia powierzchniowego (tensjometryczna, pęcherzykowa, stalagmometryczna i kapilarna). Parachora. Zależność napięcia powierzchniowego od temperatury (wzór Eötvösa). Teoria Jeżeli w wodzie rozpuścimy niewielką ilość substancji powierzchniowo czynnej (np. kwas octowy lub alkohol etylowy) to napięcie powierzchniowe wodnego roztworu maleje, przy czym w miarę wzrostu stężenia substancji powierzchniowo czynnej, napięcie powierzchniowe roztworu maleje jeszcze bardziej (Rys. 1): 1 2 Rys. 1. c1 c2 c Zmiana napięcia powierzchniowego roztworu w zależności od stężenia kwasu octowego w wodzie. Przeanalizujmy ten wykres w powiązaniu z równaniem Gibbsa: c RT d dc W równaniu tym wyrażenie d oznacza bardzo małą zmianę napięcia powierzchniowego roztworu, spowodowaną bardzo małą zmianą stężenia substancji powierzchniowo dc czynnej. Jeżeli rozpatrujemy większe zmiany stężenia i napięcia powierzchniowego, to można poprzednie wyrażenie zapisać ; ( = 2-1 oraz c = c2 - c1). c (1)

2 Napięcie powierzchniowe Z Rys. 1 wynika, że 2-1 ma wartość ujemną, natomiast c2 - c1 wartość dodatnią. Ostatecznie, w omawianym przypadku, dla przedstawionej na Rys. 1 przebiegu zależności = f ( c ) mamy: c < 0, co powoduje, że > 0 Oznacza to jednocześnie, że stężenie substancji powierzchniowo czynnej na powierzchni roztworu jest większe niż wewnątrz roztworu. Przypadek taki, dla wodnego roztworu kwasu octowego, przedstawiono na Rys. 2, gdzie łańcuch węglowodorowy przedstawiono kreską, natomiast grupę COOH kółkiem. Rys. 2 Orientacja cząsteczek kwasu octowego w głębi i na powierzchni wody. Substancje powierzchniowo czynne, gromadzące się na powierzchni roztworu, zwracają się częścią hydrofilową (np. grupy COOH, OH, NH2) do wody, natomiast częścią hydrofobową (łańcuchy węglowodorowe) w kierunku fazy gazowej. Przypadek ten można uogólnić. Jeżeli w wodzie rozpuścimy substancję powierzchniowo czynną (tzn. substancję zawierającą w cząsteczce część hydrofilową, np. COOH, OH) i hydrofobową, np. CH3, C2H5), to taki roztwór wykazuje napięcie powierzchniowe mniejsze niż czysta woda, a wówczas: c < 0 i wtedy > 0 Oznacza to, że substancja powierzchniowo czynna gromadzi się na powierzchni roztworu. Istnieją również substancje powierzchniowo nieczynne, podwyższające napięcie powierzchniowe roztworów. Do takich substancji należą przede wszystkim substancje o charakterze jonowym, elektrolity mocne, np. NaCl, HNO3, NaOH. W takim przypadku 2-1, jak i c2 - c1 c > 0, oraz < 0 mają wartość dodatnią i dlatego: Oznacza to, że substancja nieczynna powierzchniowo unika warstwy powierzchniowej i gromadzi się wewnątrz roztworu. Mamy w tym przypadku tzw. adsorpcję ujemną.

Napięcie powierzchniowe 3 Zależność napięcia powierzchniowego dla tego typu substancji przedstawiono na Rys. 3: 2 1 c1 c2 Rys. 3. Zależność napięcia powierzchniowego od stężenia wodnego roztworu substancji powierzchniowo nieczynnej. Gromadzenie się substancji powierzchniowo nieczynnej wewnątrz roztworu wynika z silnego oddziaływania (hydratacji) między cząsteczkami wody i jonami, np. Na +, Cl - lub H + i NO3 -. Wymienione tu przykładowo substancje nie mają części hydrofobowych, a obydwa jony tworzące cząsteczkę mają właściwości hydrofilowe. Zastosowanie napięcia powierzchniowego w kosmetologii Składniki zmniejszające napięcie powierzchniowe pomiędzy dwiema fazami są dodawane do preparatów kosmetycznych. Szampony i inne środki do pielęgnacji i leczenia włosów wykazują efektywne działanie, gdy powierzchnia włosów jest podatna na ich zwilżanie. Dzieje się tak po użyciu detergentów np. związków z grupy saponin. Te naturalne detergenty obniżają napięcie powierzchniowe na granicy faz woda powietrze, dzięki czemu powstaje obfita i długo utrzymującą się na powierzchni piana. Bez dodatku surfaktantu niemożliwe by było usunięcie cząsteczek brudu (substancji niepolarnej o niskim napięciu powierzchniowym) z powierzchni skóry przy wykorzystaniu wody (o wysokiej wartości napięcia powierzchniowego). Dodatek surfaktantu powoduje również lepsze przyleganie składników dezodorantów czy antyperspirantów do powierzchni skóry. Kationowe surfaktanty (Quats) są składnikami licznych odżywek do włosów. Natomiast amfoteryczne surfaktanty można znaleźć w szamponach dla dzieci czy innych łagodnych detergentach.

4 Napięcie powierzchniowe Środki obniżające napięcie powierzchniowe stosowane są również jako emulgatory stabilizujące emulsje takie jak np. mleczka kosmetyczne, kremy czy lotiony. (Patrz ćwiczenie EMULSJE). Są też środkami pomocniczymi w tworzeniu nośników środków aktywnych biologicznie. Natomiast solubilizatory stosowane są w preparatach kosmetycznych wykonywanych na bazie wody a zawierających związki hydrofobowe takie jak witaminy rozpuszczalne w tłuszczach, olejki eteryczne czy substancje zapachowe. Micele, liposomy Tworzenie miceli W roztworach o niskim stężeniu związki powierzchniowoczynne występują jako pojedyncze cząsteczki. Zwiększanie stężenia surfaktantu prowadzi do stopniowego wzrostu jego adsorpcji na granicy faz (Rys. 4A). Gdy powierzchnia granicy faz jest całkowicie wypełniona cząsteczkami surfaktantu, wtedy dalszy wzrost stężenia tego związku powoduje zwiększenie jego ilości w całej objętości roztworu (Rys. 4B). Konsekwentne zwiększanie ilości molekuł surfaktantu prowadzi do ich organizacji w cząstki, tzw. micele (Rys. 4C). Taki sposób uporządkowania układu jest związany z dążeniem do utworzenia systemu o jak najmniejszej energii swobodnej. W roztworach wodnych cząsteczki związku powierzchniowoczynnego spontanicznie grupują się w taki sposób, aby z fazą rozpraszającą kontaktowały się tylko grupy hydrofilowe W odwrotnym przypadku, gdy ośrodkiem rozpraszającym jest rozpuszczalnik organiczny, grupy hydrofobowe tworzą zewnętrzną powierzchnię miceli i wtedy to one są w bezpośrednim kontakcie z rozpuszczalnikiem, a grupy polarne są wewnątrz cząstki (miceli). Dalszy wzrost stężenia surfaktantu powoduje zmianę kształtu micel z kulistego na cylindryczny. Mogą też tworzyć się struktury płaskie (lamele) i pęcherzykowe (liposomy, nanosomy) (Rys.4D). Zjawisko to jest spowodowane spadkiem średniej odległości pomiędzy agregatami, to zaś prowadzi do zwiększenia siły odpychania pomiędzy cząstkami. W liposomach i pęcherzykach warstwy niepolarne ułożone są równolegle do siebie tworząc podwójną warstwę (Rys. 4D).

Napięcie powierzchniowe 5 A B C D Rys. 4. Zmiana organizacji cząsteczek surfaktantu w miarę zwiększania się jego stężenia. Liposomy i inne formy pęcherzykowe są idealnymi układami do aplikacji kosmetyków. Wewnątrz niepolarnej podwójnej warstwy rozpuszczają się aktywne, niepolarne substancje Natomiast polarne, czynne składniki są włączane do wodnej warstwy pomiędzy częściami niepolarnymi.liposomu. Taki układ nie sprzyja transdermalnemu transportowy co eliminuje podrażnienia skóry. Głównym problemem związanym z układami zawierającymi liposomy jest ich trwałość podczas przechowywania. Zwiększenie stabilności uzyskuje się poprzez dodatek specjalnych surfaktantów. Liposomy są popularnymi składnikami kremów anti-aging ponieważ dostarczają aktywne składniki zapobiegające procesowi starzenia przez błony komórkowe skóry do jej wnętrza. Proces ten prowadzi do poprawy uwodnienia skóry, redukcji drobnych i zmniejszenia większych zmarszczek i ogólnie poprawia strukturę skóry.

6 Napięcie powierzchniowe Wykonanie ćwiczenia 3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ STALAGMOMETRYCZNĄ Zadania: 1. Zmierzyć napięcie powierzchniowe wodnych roztworów kwasów organicznych lub alkoholi (do wyboru). 2. Przedstawić na wykresie zależność napięcia powierzchniowego od stężenia dla wodnych roztworów kwasów lub alkoholi = f (c). 3. Wyznaczyć napięcie powierzchniowe acetonu i 1% roztworu wodnego oleinianu potasu. Po wykonaniu pomiaru stalagmometr przemyć dokładnie wodą destylowaną i acetonem. Wzory pomocnicze: Wykonanie ćwiczenia: x w d d x w n n w x (1) 1. Zmierzyć liczbę kropel wody, wypływającej z określonej objętości stalagmometru (od kreski górnej do dolnej; stalagmometr uprzednio starannie przemyty wodą destylowaną!). 2. Zmierzyć liczbę kropel dla kwasów i ich różnych stężeń (przed pomiarem nowego stężenia przepłukać stalagmometr badanym roztworem); Kwas Stężenie kwasu [mol dm -3 ] HCOOH 3.0 1.0 0.3 - CH3COOH 3.0 1.0 0.5 0.25 CH3CH2COOH 1.0 0.3 0.1 - lub alkoholi: Alkohol Stężenie alkoholu [mol dm -3 ] CH3OH 3.0 1.0 0.3 - CH3CH2OH 3.0 1.0 0.5 0.25 CH3CH2CH2OH 1.0 0.3 0.1 - UWAGA: Należy dbać, aby krople równomiernie wypływały ze stalagmometru z szybkością 1 kropla na 2-3 sek. Zbyt szybkie wypływanie kropel powoduje uzyskanie bardzo rozbieżnych wyników!

Sposób podania wyników: 1. Otrzymane z pomiaru wyniki zestawić w Tabeli 1: Napięcie powierzchniowe 7 Substancja Stężenie [Mol dm -3 ] Woda - n w w [mn m -1 ] n x x [mn m -1 ] HCOOH ( CH3OH ) CH3COOH ( CH3CH2 OH ) CH3CH2COOH (CH3CH2CH2OH ) 3.0 1.0 0.3 3.0 1.0 0.5 0.25 1.0 0.3 0.1 Końcowy wzór na napięcie powierzchniowe mierzone metodą stalagmometryczną ma postać zgodnie z równaniem (1) gdzie: x - napięcie powierzchniowe roztworu [mn m -1 ], w - napięcie powierzchniowe wody (zależne od temperatury!), dw - gęstość wody (1 g cm -3 ), dx - gęstość badanej cieczy ( w przypadku rozcieńczonych roztworów d ~ 1 g cm -3 ), nw - liczba kropel wody wypływającej z określonej objętości stalagmometru, nx - liczba kropel badanej cieczy wypływającej z tej samej objętości stalagmometru. 3. Pomiar napięcia powierzchniowego acetonu i oleinianu potasowego wykonuje się przy wykorzystaniu stalagmometru, uprzednio starannie przemytego wodą destylowaną, potem badaną cieczą (acetonem lub roztworem oleinianu potasu - w zależności od tego, którego roztworu napięcie powierzchniowe będzie badane w pierwszej kolejności). 4. Należy podać wartości liczbowe napięcia powierzchniowego acetonu i 1 % roztworu oleinianu potasowego. 5. Dane zamieścić w Tabeli 2. Woda Substancja n w w [mn m -1 ] n s s [mn m -1 ] Aceton 1% oleinian potasu

8 Napięcie powierzchniowe UWAGA: Roztwory kwasów lub alkoholi o mniejszych stężeniach sporządzamy we własnym zakresie, w ilości ok. 25 cm 3, przez rozcieńczenie roztworów wyjściowych wodą destylowaną UWAGA: Gęstość 1% roztworu oleinianu potasowego można przyjąć za równą gęstości wody (1 g/cm 3 ), gęstość acetonu da = 0.79 g / cm 3.

Napięcie powierzchniowe 9 3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE (schemat formularza do opracowania wyników ćwiczenia) Data wykonania ćwiczenia: Imię i nazwisko studenta: GS: Imię i nazwisko asystenta: Zadania do wykonania: Stosowane wzory. Tabela 1. Wykres 1. Zależność napięcia powierzchniowego od stężenia = f (c) dla.. Wykres 2. Zależność napięcia powierzchniowego dla alkoholu etylowego lub kwasu octowego od stężenia = f (c) i sposób graficznego wyliczenia wartości liczbowych do wzoru Gibbsa. Tabela 2. Obliczenia (przykłady stosowanych obliczeń). Omówienie wyników i wnioski. Podpis studenta: Podpis opiekuna: Data