Analiza kondensacji pary wodnej na rurze pionowej

WYMIANA CIEPŁA Analiza kondensacji pary wodnej na rurze pionowej Dr hab. inż. TADEUSZ BOHDAL prof. PK! Mgr inż. ROBERT MATYSKO Katedra Techniki Cieplnej i Chłodnictwa Politechniki Koszalińskiej j Wykonano analizę procesu kondensacji pary wodnej na rurze pionowej. Dokonano przeglądu zależności literaturowych opisujących wymianę ciepła. Na podstawie modelu Nusselta wykonano obliczenia pozwalające określić parametry wewnętrzne, opisujące proces kondensacji. Wykonano własne badania eksperymentalne, na podstawie których wyznaczono współczynniki przejmowania ciepła. Wyniki obliczeń teoretycznych porównano z wynikami badań eksperymentalnych. W SZEROKO rozumianej technice cieplnej duże znaczenie mają przemiany fazowe czynników, a szczególnie wody i pary wodnej. Wynika to, m.in. z dużych wartości bezwzględnych ciepła tych przemian. Ponadto woda jest ogólnie dostępnym i tanim medium. Za jej wykorzystaniem przemawiają również względy ekologiczne [10, 11, 14, 16]. Przemiany fazowe wody oraz pary wodnej, wykorzystywane są często w transporcie hydraulicznym, w procesach wymiany ciepła, podczas chłodzenia rdzeni reaktorów jądrowych, w kotłach energetycznych i grzewczych, w chłodnictwie, klimatyzacji, w procesach inżynierii chemicznej oraz w wielu innych dziedzinach spotykanych na co dzień. Stan skupienia wody zależy od wartości ciśnienia i temperatury, co przedstawiono na rys. l, zwanym wykresem fazowym. Na prezentowanym wykresie linie ciągłe oznaczają przemiany fazowe: 0-A sublimacja lub resublimacja, A-C - wrzenie lub skraplanie, A-D - topnienie lub krzepnięcie. Charakterystyczne są punkty: A - tak zwany punkt potrójny, który dla wody opisują parametry p tr = 611,2 Pa = 4,62 mmhg oraz T tr = 273,16 K = 0,01 C (w punkcie tym ciało stałe, ciecz i para pozostają w stanie równowagi termodynamicznej dowolnie długo), C - oznacza punkt krytyczny panuje temperatura, powyżej której substancji nie można już skroplić. Pozostaje ona w stanie lotnym, niezależnie od tego, jak duże jest ciśnienie. Dla wody parametry punktu krytycznego wynoszą: T K = 647,35 K = 374,2 C, p K = 22 131 360 Pa (ciśnienie krytyczne jest ok. 218 razy większe niż ciśnienie atmosferyczne). W praktyce inżynierskiej największe zastosowanie znalazły przemiany fazowe wrzenia i skraplania pary wodnej, którym towarzyszy największa wartość ciepła przemiany fazowej. Realizacja tych przemian umożliwia ciągłą pracę maszyn i urządzeń energetycznych. Mając na uwadze duże znaczenie przemian fazowych pary wodnej, autorzy w niniejszym artykule podjęli analizę praktycznej realizacji procesu skraplania pary wodnej na rurze pionowej. Rodzaje kondensacji Proces kondensacji pary polega na transformacji substancji ze stanu lotnego w stan ciekły. Zmianie stanu skupienia towarzyszy wydzielanie ciepła. Proces przebiega przy stałej temperaturze nasycenia, która zależy od wielkości ciśnienia i rodzaju substancji. Wartość ciepła przemiany fazowej, zwanego j ciepłem parowania, jest funkcją temperatury i ciśnienia. Zależy również od rodzaju substancji. Dla wody przyjmuje ono stosunkowo duże wartości. Proces kondensacji może być realizowany na trzy sposoby: w całej objętości pary nasyconej przy jej ochładzaniu, - na powierzchni ciała stałego, - w objętości cieczy lub na warstwie cieczy. Warunkiem koniecznym rozpoczęcia procesu kondensacji jest uzyskanie przechłodzenia pary poniżej temperatury nasycenia T s przy danym ciśnieniu. Sprzyja temu występowanie, tzw. zimnych powierzchni (ciał stałych lub cieczy) o temperaturze T w niższej od temperatury nasycenia T s. Podczas wykraplania j pary, w bezpośrednim sąsiedztwie ścianki następuje gwałtowne zmniejszanie jej objętości, co powoduje jednokierunkowy ruch [ cząstek ku ściance. Intensywność ruchu cząstek napływającej 273,16 373.15 M7-35 Rys. 1. Wykres fazowy dla wody Punkt krytyczny Wrzenie przy ciśnieniu normalnym Punkt potrójny CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 7-8/2004 35

pary jest tym większa, im większa jest różnica temperatury między temperaturą nasycenia T s a temperaturą powierzchni ścianki T w. Ponieważ prędkość przepływającej pary jest duża, przyjmuje się, że opór przy przekazywaniu ciepła od rdzenia pary do warstwy kondensatu jest pomijalnie mały, w stosunku do oporu przepływu ciepła w samej warstwie kondensatu. Ze względu na sposób wykraplania cieczy na ściance, można wyróżnić dwa sposoby kondensacji: - kondensacja błonowa, przy której skropliny tworzą ciągłą warstwę na powierzchni schładzanej. Ten rodzaj kondensacji występuje przede wszystkim wtedy, gdy kondensat ma właściwości zwilżające powierzchnię chłodzącą, a sama powierzchnia nie jest zbyt gładka. Warunkiem koniecznym wystąpienia kondensacji błonowej jest wystarczająca ilość kondensatu, niezbędna do utworzenia błony kondensatu. Współczynniki wnikania ciepła przy kondensacji błonowej pary wodnej wynoszą od 4000 do 40000 W/(m 2 K), - kondensacja kroplowa występuje na powierzchni gładkiej wtedy, jeżeli skropliny nie mają właściwości zwilżania powierzchni i charakteryzuje się tym, że na powierzchni tworzą się pojedyncze krople. W przypadku kondensacji kroplowej, opór przekazywania ciepła, ze względu na brak ciągłej warstwy kondensatu jest mniejszy, a współczynnik wnikania ciepła na ogół znacznie wyższy niż przy kondensacji błonowej. Przyjmuje on dla pary wodnej wartości od 40000 do 120000 W/(m 2 -K). Kondensacja pary może odbywać się na ścianach płaskich oraz na powierzchniach zewnętrznych i wewnętrznych kanałów rurowych, które mogą być zorientowane w przestrzeni pionowo lub poziomo. W procesie kondensacji wewnątrz kanałów rurowych występują różne struktury przepływu dwufazowego czynnika, które zależą m.in. od natężenia przepływającego czynnika oraz od ilości wykroplonej cieczy z fazy gazowej. Spotyka się następujące struktury przepływu dwufazowego: warstwowy, korkowy, bryzgowy, falowy, pierścieniowy, półpierścieniowy, zamglony, półpierścieniowo-falowy, pierścieniowo-falowy, pierścieniowo-zamglony. Szczegółowy opis struktur przepływu dwufazowego zamieszczono w [9, 10, 14]. Zależności opisujące wymianę ciepła podczas kondensacji błonowej Podczas kondensacji błonowej wartość współczynnika przejmowania ciepła a silnie zależy od grubości filmu kondensatu. Dlatego zależności pozwalające wyznaczać jego wartość mogą dotyczyć wartości lokalnych lub uśrednionych na określonej długości. Klasyczną zależnością opisującą wymianę ciepła podczas kondensacji błonowej jest zależność Nusselta wyznaczona teoretycznie w 1916 roku [12, 13]. Pozwala ona, dla laminarnego spływu kondensatu, wyznaczyć współczynnik przejmowania ciepła a na pionowej ścianie płaskiej oraz na ściance zewnętrznej i wewnętrznej rury pionowej: - wartość lokalną - wartość średnią 4-v'-AT-x 4l' 3 -g-p'-ah (1) (2) Kolejni badacze adaptowali zależności Nusselta do procesu skraplania błonowego na powierzchniach o innej geometrii, wprowadzając nowe wartości współczynników stałych. Dla zakresu ruchu przejściowego kondensatu na ściankach pionowych Nusselt zaproponował zależność pozwalającą wyznaczać średnie wartości współczynnika przejmowania ciepła a w następującej postaci [14]: a = 1,2 Re 71 / 3 ' Przejmowanie ciepła przy kondensacji błonowej na powierzchni pionowej, przy turbulentnym spływie skroplin, opisana jest zależnością otrzymaną przez Łabuncowa [8]: 1/3 Nu x = -2~ = 0,0325-(Pr') ' 5 (Re') 0 ' 25 A (3) (4) v'p'c' ex 3 w'x Pr'= ^r Ł \G^' s = ~^ Re'=. (5) l' * (v') 2 v' Przejmowanie ciepła przy kondensacji błonowej na powierzchni zewnętrznej poziomych rur Berman opisał wzorem [15]: a d f u"\ ' 08 Nu = = 21,6 (Re") 0 ' 16 - (Re')- ' 125 (Ga') ~ ' 045 l V w" d" l' (T. r ) g d 3 - = 7-', Re = ^~ ; Ga'=^?. (7) v r/? v (v ) Zależności opisujące wymianę ciepła podczas kondensacji kroplowej Kondensacja kroplowa powstaje, gdy kąt przylegania kondensatu do chłodzonej powierzchni ciała stałego /? > 90. Warunek ten jest spełniony, gdy napięcie powierzchniowe między powierzchnią ciała stałego a cieczą jest większe od napięcia powierzchniowego między powierzchnią ciała stałego a parą. Kondensacja tego typu powstaje na powierzchniach bardzo gładkich, występuje często w początkowym okresie działania urządzeń kondensujących, gdy ilość powstałego kondensatu jest niewielka. Kondensacja kroplowa może wystąpić na powierzchniach pokrytych substancjami liofobowymi (np. cienką warstwą złota, teflonu). Wartości liczby Nusselta w procesie kondensacji kroplowej można wyznaczyć za pomocą wzoru, liczby podobieństwa wyznaczył Isaczenko [6]: dla zakresu liczby Re = 8 10~ 4 -H 3,3 10~ 3, przy czym jako wymiar charakterystyczny przyjęto promień kropli cieczy, = 3,2-10' 4 -(Re')" ' 84 -(n') 1 ' 16 -(Pr') 1/3 - dla zakresu liczby Re = 3,3 10~ 3 -f- 1,8 H = 5-10~ 6 -(Re'r 1 ' 57 -(IT) 1 ' 16 -(Pr') 1/3 (6) (8) (9) (10) 36 CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 7-8/2004

Intensyfikacja wymiany ciepła podczas kondensacji Jednym ze sposobów intensyfikacji wymiany ciepła podczas kondensacji jest stosowanie ożebrowania zwiększającego powierzchnię wymiany ciepła. Jednak ten sposób nie zawsze jest w pełni efektywny. Stosowanie ożebrowanych rur, gęstość ożebrowania dochodzi do 2000 żeber/mb rury grozi negatywnym efektem, związanym z zaleganiem skroplin w przestrzeniach między żebrami [3, 5]. Można temu zapobiec stosując elektrohydrodynamiczny drenaż skroplin. Stosowanie ożebrowanych rur umożliwia poprawę warunków wnikania ciepła, jeśli zachodzi tak zwany efekt Gregoringa. Wówczas w wyniku działania sił napięcia powierzchniowego, które zależą od gradientu natężenia pola elektrycznego, w warstwie skroplin powstaje gradient ciśnienia wspomagający ich spływ, co powoduje zwiększenie współczynnika wnikania ciepła. Aby nie nastąpiło zaleganie skroplin w przestrzeniach miedzy żebrami, należy oddziaływać polem elektrycznym wyłącznie na warstwę skroplin spływającej z rury, tak aby sam proces skraplania nie odbywał się z udziałem pola elektrycznego [4]. W pracy [15] podano zależność opisującą wymianę ciepła podczas spływu kondensatu w obecności pola elektrycznego : Nu = 0,725 (Ga' Pr' Ku') 0 ' 25 D' <D', (11) Ku' = h' - h" (15) Analiza procesu skraplania pary wodnej na aa. ^ 3 j? _ ^ 'l >a^j Kanonem w określaniu wartości wielkości podstawowych parametrów podczas kondensacji cieczy jest matematyczny model kondensacji pary dla małych prędkości spływu kondensatu na pionowych płytach i rurach okrągłych, stworzony przez niemieckiego naukowca Wilhelma Nusselta. Model ten dotyczy procesów kondensacji błonowej, przy laminarnym spływie 4d'cos 2.2 p'(p f -F,Y\ \Hj-tg J Vsin <[>' = arccos 4a' 2 D 0 (W b +H f tg&) l COS -tg 0,68 l. (12) (13) L Rys. 3. Opis spływu kondensatu według modelu Nusselta Opis oznaczeń stosowanych w zależnościach (12) i (13) podano na rys. 2. Inną metodą intensyfikacji wymiany ciepła jest zmniejszenie grubości warstwy kondensatu za pomocą drgań. Metoda polega na mechanicznym strząsaniu warstwy skroplin z powierzchni rury, przez co uzyskuje się mniejszą grubość warstewki kondensatu stawiającej opór cieplny podczas wnikania ciepła od pary do chłodzonej ścianki. Autor pracy [7] podaje własną zależność eksperymentalną ujmującą częstotliwość drgań warstwy skroplin = 4,34-(Gz') ' 34 -(Ka') 0,11. [ ^ -3 (14) Rys 2. Geometria rury ożebrowanej kondensatu. Najczęściej wykorzystuje się go do weryfikacji eksperymentalnej wyników pomiarów. Model kondensacji Nusselta jest ważny przy spełnieniu następujących założeń: - ruch filmu kondensatu jest laminarny, - siły bezwładności filmu są zaniedbywanie, - zaniedbywalny jest gradient ciśnienia, - prędkość kondensatu przy ściance jest równa zeru, - temperatura na powierzchni rozdziału faz równa jest temperaturze nasycenia, - ruch pary jest pomijamy, - temperatura ścianki jest stała, - właściwości fizyczne filmu są stałe i niezależne od temperatury, - zaniedbywalny jest wpływ napięcia powierzchniowego, - pomija się konwekcyjne przenoszenie ciepła oraz przewodnictwo ciepła w kierunku wzdłużnym. Na rysunku 3 przedstawiono schematycznie opis spływu kondensatu zaproponowany przez Nusselta. Po zastosowaniu przedstawionych założeń upraszczających, rozwiązując analitycznie równania zachowania energii i pędu zapisanych dla stanów ustalonych układu, Nusselt wyprowadził zależności pozwalające obliczyć: a) wartość średnią prędkości filmu kondensatu w przekroju poprzecznym w odległości x od początku kondensacji [12, 13]: w r ay= t (16) CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 7-8/2004 37

b) grubość filmu kondensatu w odległości jak wyżej: 0.02 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 8.0 6.5 7.0 8 x -10" 5 [m] Rys. 4. Zależność lokalnej wartości prędkości cieczy w x od grubości warstwy filmu kondensatu przy różnych poziomach wartości różnicy temperatury A T; w, = f(s x, A T) 0.04 W [m/s] 0.035 0.03 0,025 0.02 &,= 4-A'-v'-(r,-r w )-;c r-p'-g (17) c) lokalną i średnią wartość współczynnika przejmowania ciepła na długości / opisane wzorami (1) i (2). Na podstawie podanych zależności wj konano obliczenia pozwalające wyznaczyć wielkości charakteryzujące proces kondensacji błonowej pary wodnej na rurze pionowej. W obliczeniach przyjęto następujące założenia: - ciśnienie nasycenia p s = 0,1 Mpa, co odpowiada średniej wartości ciśnienia atmosferycznego, - temperatura skraplania wynika z przyjętego ciśnienia nasycenia p s i wynosi T s = 100 C, - wysokość rury / = 0,05 m, - właściwości fizyczne filmu kondensatu są funkcją temperatury T s [13]. Na rysunkach od 4 do 8 podano przykładowe wyniki obliczeń w postaci charakterystyk wewnętrznych procesu skraplania, ujmujących lokalne i średnie wartości prędkości oraz grubości filmu kondensatu, różnicę temperatury ścianki rury i temperatury nasycenia oraz wartość współczynnika przejmowania ciepła. Na wykresach przedstawiono wzajemne współzależności między tymi wielkościami w różnych relacjach. 0.015 5.5 6.0 8 X -10-5 im] Badania eksperymentalne własne Rys. 5. Zależność średniej wartości prędkości cieczy od grubości warstwy filmu kondensatu; *=/(<$*) [m/s] 0.04 0.01 A Tą- 10.3 K l l l A T^ = 8,5K 0,01 0.02 0,03 0.04 0.05 Kim] Rys. 6. Wartość prędkości lokalnej w x w zależności od współrzędnej kanału x i różnicy temperatury AT; w x =f(x, AT) Celem badań eksperymentalnych była ocena techniczna procesu skraplania pary wodnej na rurze pionowej oraz wyznaczenie wartości gęstości strumienia ciepła i współczynnika wnikania ciepła w warunkach eksploatacyjnych. Badania eksperymentalne wykonano na stanowisku badawczym, którego schemat ideowy przedstawiono na rys. 9. Laboratoryjne stanowisko badawcze umożliwiało wykonanie pomiarów wszystkich niezbędnych parametrów opisujących proces kondensacji pary wodnej na rurze pionowej [1,2]. Podstawowym elementem stanowiska doświadczalnego był odcinek pomiarowy wykonany w postaci rury miedzianej pionowej o średnicy zewnętrznej q> 39,9 mm i grubości ścianki 3,1 mm. Skraplająca się na zewnętrznej powierzchni para wodna oddawała ciepło, które przenikało do wnętrza rury i było odbierane przez przepływającą zimną wodę. Odcinek pomiarowy umieszczono w zbiorniku parowym 12, który zamon- 38 CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO. WENTYLACJA nr 7-8/2004

towano na stojaku o wysokości około 1,40 m od powierzchni podłogi. Rurę miedzianą, wewnątrz której przepływała woda wykonano z trzech odcinków o tej samej średnicy rozdzielonych i odizolowanych od siebie za pomocą złączek teflonowych. Wewnątrz zbiornika parowego znajdował się odcinek główny rury pomiarowej o całkowitej długości 370 mm. Na długości 350 mm rurę pomiarową podzielono na 7 odcinków o długości 50 mm każdy. Na granicach odcinka jednostkowego umieszczono talerzyki zbiorcze skroplin, przylutowane do powierzchni zewnętrznej rury. Talerzyki wykonano z blachy mosiężnej o grubości 0,15 mm, wyprofilowanej w kształcie stożka ściętego o średnicy większej podstawy równej (p 93 mm. Odprowadzenie skroplin (kondensatu) odbywało się za pomocą wężyków gumowych i rurek miedzianych cienkościennych, o wewnętrznej średnicy 05 mm, zasyfonowanych (zabezpieczenie przed wypływem pary i jej skropleniem poza wymiennikiem). Skropliny odprowadzane były na zewnątrz do zespołu szklanych cylindrów zbiorczych. Schemat ideowy stanowiska pomiarowego pokazano na rys. 10. Autorzy wykonali badania eksperymentalne procesu kondensacji pary wodnej na rurze pionowej w zakresie laminarnego i częściowo falowego spływu kondensatu (Re = 3,5-^11). Wyniki pomiarów uzyskane na stanowisku pomiarowym zaprezentowano w postaci graficznej na rys. 11 i 12. Wartości współczynnika przejmowania ciepła a dotyczą wielkości średnich wyznaczonych na długości odcinka pomiarowego 50 mm. Uzyskane wyniki badań wskazują, iż wraz ze wzrostem ilości kondensującej pary wzrasta grubość warstwy kondensatu, co powoduje wzrost oporów przepływu ciepła i wzrost różnicy temperatury ścianki i nasycenia. Wzrost oporu cieplnego warstwy kondensatu powoduje również spadek war- 0.02 0.03 0,04 0,05 x[m] Rys. 7. Grubość warstwy kondensatu w zależności od współrzędnej x i różnicy temperatury A T; 5,= f (x, AD Rys. 8. Lokalna wartość współczynnika wnikania ciepła w zależności od współrzędnej x i różnicy temperatury a* =/(*, AT) tości współczynnika przejmowania ciepła. Przy laminarnym spływie kondensatu mniejszej wartości liczby Re odpowiadają większe wartości współczynnika przejmowania ciepła. Wynika to bezpośrednio z mniejszej grubość warstwy kondensatu i mniejszego oporu przewodzenia ciepła. Niemniej jednak wzrost różnicy temperatury powoduje dodatkowe wymuszenie, które doprowadza x[m] 1112 13 14 15 Rys. 9. Schemat ideowy stanowiska pomiarowego: / - zbiornik wodny, 2 - rotametr, 3 - zawór na stronie ssawnej pompy, 4 - układ pomp, 5 - zawór na tłoczeniu do zbiornika wodnego, 6 - zawór na tłoczeniu do kolumny pomiarowej, 7 - kryza pomiarowa, 8 - mieszalnik wody dopływającej, 9 - zawór spustowy, 10 - układ odbioru skroplin, 11 - mieszalnik wody wypływającej, 12 - zbiornik parowy wraz z odcinkiem pomiarowym, 13 - zbiornik zasilający wytwornicę pary, 14 - przegrzewacz pary, 75 - wytwornica pary, 16 - spust skroplin CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 7-8/2004 39

11 AT [KJ Rys. 10. Schemat odcinka pomiarowego stanowiska badawczego: l - talerzyki do odbioru kondensatu, 2 - rura miedziana, 3- pomiar temperatury wody na wypływie z odcinka pomiarowego, 4 - pomiar temperatury pary wodnej w zbiorniku pomiarowym, 5 - pomiar ciśnienia pary wodnej w zbiorniku pomiarowym, 6 - przewód doprowadzenia pary wodnej, 7 - ścianka zewnętrzna zbiornika pomiarowego, 8 - przewody rozprowadzające parę wodną, 9 - spust nadmiaru kondensatu, 10 - pomiar temperatury wody na dopływie do odcinka pomiarowego, 11 - naczynia do pomiaru ilości kondensatu (7 sztuk) do wzrostu przepływającego strumienia ciepła, pomimo że współczynnik przejmowania ciepła maleje. Sumarycznie można stwierdzić, że im większa jest liczba Reynoldsa tym większy jest strumień ciepła przekazywany do chłodnej ścianki. Wyniki badań eksperymentalnych porównano z wynikami obliczeń teoretycznych według zależności zaproponowanych Rys. 12. Wartości średniego współczynnika przejmowania ciepła a w funkcji różnicy temperatury a = / (A T) Podsumowanie Wykonana analiza dotyczy kondensacji pary wodnej na rurze pionowej. Zjawisko to powszechnie występuje w wymiennikach ciepła wysokotemperaturowych i znajduje szerokie zastosowanie w praktyce przemysłowej. Problem kondensacji jest przedmiotem wielu badań i analiz i można uznać, że jest dość dobrze zbadany. Wskazuje na to analiza prac literaturowych w zakresie tematu. Tym niemniej prowadzone są dalsze prace dotyczące intensyfikacji wymiany ciepła, jak również oceny wpływu stanu powierzchni oraz zaburzeń na proces skraplania. Dokładna analiza procesu kondensacji ma również aspekt poznawczy i dydaktyczny. Autorzy wykonali obliczenia Rys. 11. Zależność średniego współczynnika wnikania ciepła a w funkcji liczby Reynoldsa; a =/(Re) [W/(m2K)] 30000 5000 przez Nusselta (rys. lii 12). Obliczenia teoretyczne wykonano wykorzystując zależność dla ruchu laminarnego (2) - a rt _, oraz zależność dla ruchu przejściowego (3) - <x th _ p. Stwierdzono, że uzyskane w wyniku badań eksperymentalnych wartości współczynnika przejmowania ciepła są wyższe od teoretycznych w wypadku zastosowania zależności (2) o ok. 50%, a w wypadku zależności (3) o ok. 20%. Należy więc uznać, że w praktyce występowała wymiana ciepła obarczona dodatkowym efektem intensyfikacyjnym. Najczęściej w takim przypadku mamy do czynienia z falowym spływem kondensatu, co znacznie podwyższa wartość współczynnika przejmowania ciepła a. wielkości charakteryzujących proces kondensacji pary wodnej na rurze pionowej, wykorzystując procedury obliczeniowe klasycznego już modelu Nusselta. Wyznaczono, tzw. charakterystyki wewnętrzne procesu skraplania, ujmujące rozkład prędkości i temperatury w filmie kondensatu, zmianę grubości filmu kondensatu na wysokości rury, lokalne i średnie wartości współczynnika przejmowania ciepła. Autorzy przeprowadzili badania eksperymentalne procesu kondensacji pary wodnej na rurze pionowej w zakresie laminarnego i częściowo falowego spływu kondensatu. Uzyskane wyniki potwierdziły w tym zakresie możliwość wykorzystania 40 CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 7-8/2004

do obliczeń inżynierskich wybranych zależności zalecanych w literaturze. W rozważanym przypadku najbardziej przydatną jest zależność zaproponowana przez Nusselta dla ruchu przejściowego, której zgodność z eksperymentem wynosi ok. 20% [14]. LITERATURA [1] Bohdal T., Charun H.. Dutkowski K.: Komputerowe metody pomiarowe w chłodnictwie. Chłodnictwo 12/1998 [2] Bohdal T., Charun H.. Czapp M., Dutkowski K.: Ćwiczenia laboratoryjne z termodynamiki. Wyd. Uczelniane Politechniki Koszalińskiej, 1998, strona 353 [3] Butrymowicz D.. Trela M.: Zagadnienia wpływu zanieczyszczeń i gazów inertnych na wymianę ciepła przy skraplaniu. Prace IMP PAN. Gdańsk 1998 [4] Butrymowicz D., Karwacki J., Trela. M.: Intensyfikacja wnikania ciepła w procesie skraplania czynników chłodniczych poprzez oddziaływanie pola elektrycznego. Konferencja Naukowo-Techniczna XXXI Dni Chłodnictwa. Poznań 1999, s. 47-62 [5] Butrymowicz D.: Badania eksperymentalne i teoretyczne skraplania na rurach gęstożebrowanych z organizacją spływu skropłin. Praca doktorska. IMP PAN. Gdańsk 1997, nr arch. 303/97 [6] Isaczenko W.P., Osipow W. A., Sukomieł A.S.: Tepłoperedaca. Moskwa Energia 1969 [7] Kląć żak A.: Interpretacja wpływu drgań wymuszonych i samowzbudnych na wymianę ciepła. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej. Kraków 1994 [8] Łabuncow D. A.: Tiepłootdacza pri plenocznoj kondensacji czistych parna wertykalnych powierchnostjach igorizontalnych trubach. Tiepłoenergetika, 7/1957 [9] Madejski J.: Teoria wymiany ciepła. Wyd. Politechniki Szczecińskiej, Szczecin 1998 [10] Mikielewicz J.. Kubski P.: Wymiana ciepła i masy w zarysie. Wyd. WSI. Koszalin 1979 [11] Nowak W.: Teoria rekuperatorów. Wyd. Politechniki Szczecińskiej, Szczecin 1993 [12] Nusselt W.: The condensation of steam on coolsd surfaces. Chemical Enginering Fundamentals Vol. l/no 2 [13] Nusselt W.: Der Warmeaustausch am Berieselungskuhłer. Zeitschrift VDI, no. 67, 1923 [14] Pud li k W.: Wymiana i wymienniki ciepła. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 1980 [15] Trela M.. Mikielewicz J.: Ruch i wymiana ciepła cienkich warstw cieczy. Wyd. IMP PAN, Gdańsk 1998 [16] Wiśniewski S.: Wymiana ciepła. PWN. Warszawa 1979 Wykaz ważniejszych oznaczeń A a - amplituda drgań, - stała kapilarna, d - średnica, / - częstotliwość drgań, g - przyspieszenie ziemskie, Ga - liczba Galileusza, Gr - liczba Graetza, h - entalpia, Ka - liczba charakteryzująca wpływ częstotliwości drgań na wymianę ciepła, Ku - liczba Kutateladzego, L - długość czynna, m - masowe natężenie przepływu, Nu - liczba Nusselta, p - ciśnienie, Pr - liczba Prandtla, r - ciepło parowania, Re liczba Reynoldsa, ą - gęstość strumienia ciepła, w prędkość, T - temperatura, x, y - współrzędne osiowe, a - współczynnik przejmowania ciepła, 8 - grubość filmu kondensatu, <f - współczynnik określający wpływ kąta zalania na wymianę ciepła, /l - współczynnik przewodzenia ciepła, fi - dynamiczny współczynnik lepkości, v - kinematyczny współczynnik lepkości, II liczba bezwymiarowa uwzględniająca opory przepływu, p - gęstość, 0 - napięcie powierzchniowe, Q - współczynnik określający intensyfikacje wymiany ciepła wynikającą z ożebrowania rury, - liniowy współczynnik oporu przepływu. Indeksy dolne: k - punkt krytyczny, ot - otoczenie, s nasycenie, tr - punkt potrójny, x - wartość lokalna, w - ścianka, exp - wyniki eksperymentu, th - wielkości wyznaczone na drodze teoretycznej, p - ruch przejściowy, / - ruch laminarny, górne: 1 - ciecz, // - para, - wartość średnia. Druskienniki - uzdrowisko nad Niemnem Druskienniki to najpopularniejszy litewski kurort. Ale dzisiaj nie jest to już elegancki kurort z okresu międzywojennego, gdy skutecznie rywalizował z Ciechocinkiem lub Krynicą. Skończył się też mit kresowej romantyki. Nie ocalały zabytki. Domek na Pogance, w którym spędzał wakacje najsłynniejszy kuracjusz Józef Piłsudski został rozebrany. Niezmienione pozostało jednak to, co stanowiło o leczniczych walorach Druskiennik: solanki, borowiny i zjonizowane, przesycone sosnowymi olejkami powietrze. Siedem źródeł wód mineralnych bogatych w jony chloru, sodu, wapnia i magnezu oraz dobrej jakości pokłady borowiny sprawiają, że w uzdrowisku leczy się wiele chorób. Wśród wskazań leczniczych są zaburzenia układu trawienia, wrzody żołądka i dwunastnicy, choroby dróg żółciowych, choroby układu krążenia i serca, choroby kobiece, zaburzenia przemiany materii, układu oddechowego oraz reumatyzm. Przeciwwskazanie do wyjazdu, to zaawansowana niewydolność krążenia. Najpopularniejsze jest sanatorium Lietuva" (Litwa) ma wyższy standard i wszystkie zabiegi na miejscu. Można tu również zrobić płukanie jelit i wyleczyć zęby. Za 14 dni pobytu w uzdrowisku płaci się ok. 1600 zł. Bez problemu można porozumieć się z personelem po polsku. Klimatycznie Druskienniki przypominają Suwałki - lata są tu chłodne, a zimy mroźne. R.P. CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 7-8/2004 41