Wybrane aspekty analizy stochastyczności trendu długookresowego w obserwacjach geodezyjnych

Wybrane aspekty analizy stochastyczności trendu długookresowego w obserwacjach geodezyjnych Janusz Bogusz, Anna Kłos Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji 1/23

: x( t) x n m off 0 + vx t + Ai sin( ω i t + φi ) + Ox + p j x j + ε x t i= 1 j= 1 [ ] ( ) =??? 2/23

: Seminarium Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce, Grybów, 14-16 września 2016 r. 1. zmiany składowych topocentrycznych (NEU) i 2. opóźnienia troposferycznego (ZTD) z obserwacji GPS. 3/23

Zmiany położenia: Seminarium Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce, Grybów, 14-16 września 2016 r. 1. ruchy tektoniczne; 2. zmiany typu alias; 3. artefakty numeryczne systemu. 4/23

Zmiany położenia: Seminarium Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce, Grybów, 14-16 września 2016 r. 5/23

Zmiany położenia: Seminarium Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce, Grybów, 14-16 września 2016 r. PTM (Polynomial Trend Model) jako ogólny opis STM (Station Trajectory Model) Bevis and Brown (2014): X np + 1 n j i 1 i R i= 1 i= 1 no + Si i=1 ( t) = p ( t t ) + J H ( t t )+ i j [ sin( ω i t) + Ci cos( ωi t) ] + ε x 7/23

Zmiany położenia: Seminarium Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce, Grybów, 14-16 września 2016 r. 128 stacji permanentnych rozmieszczonych na całym świecie: 1. model liniowy + przyspieszenie + kombinacja szumu różowego i białego; 2. model liniowy + kombinacja błądzenia przypadkowego, szumu różowego i białego. Kryterium informacyjne Akaike (AIC Akaike Information Criterion): 9/23 126 AIC ujemnych; 1 AIC zerowe; 1 AIC dodatnie.

Błądzenie przypadkowe: Seminarium Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce, Grybów, 14-16 września 2016 r. określany jako zintegrowane błądzenie przypadkowe ( Integrated Random Walk Didova et al., 2016). Im większa wariancja części stochastycznej, tym większe zmiany stochastyczne trendu długookresowego. 10/23

COST Action ES1206 "Advanced Global Navigation Satellite Systems tropospheric products for monitoring severe weather events and climate" (GNSS4SWEC). Grupa homogenizacyjna działająca w ramach Working Group 3 Use of GNSS tropospheric products for climate monitoring : poszukiwanie metody homogenizacji, opierając się na syntetycznym zbiorze danych, która będzie odpowiednia do danych troposferycznych. 11/23

Skoki w obserwacjach: jumps; offsets, discontinuities; changepoints, inhomogeneities, regime shifts. Projekt BLT (British Isles continuous GNSS Facility and University of Luxembourg Tide Gauge Benchmark Monitoring (TIGA) Analysis Center) repro2 : zmiana sprzętowa trzęsienie ziemi nieznany powód 12/23

14/23 Yuan L.L., Anthes R.A., Ware R.H., Rocken C., Bonner W.D., Bevis M.G., Businger S. (1993). Sensing Climate Change Using the Global Positioning System. Journal of Geophysical Research, VOL. 98, NO. D8, PAGES 14,925-14,937, AUGUST 20, 1993. Vincent L.A. (1998). A Technique for the Identification of Inhomogeneities in Canadian Temperature Series. Journal of Climate Volume 11, pp. 1095-1104. Vincent L.A., Zhang X., Bonsal B.R., Hogg W.D. (2001). Homogenization of Daily Temperatures over Canada. Journal of Climate Volume 11, pp. 1322-1334. Qian S.S., King R.S., Richardson C.J. (2003). Two statistical methods for the detection of environmental thresholds. Ecological Modelling 166 (2003) 87 97, DOI:10.1016/S0304-3800(03)00097-8. Caussinus H., Mestre O. (2004). Detection and correction of artificial shifts in climate series. Appl. Statist. (2004), 53, Part 3, pp. 405 425. Reeves J., Chen J., Wang X.L., Lund R., Lu Q. (2007). A Review and Comparison of Changepoint Detection Techniques for Climate Data. Journal of Applied Meteorology And Climatology Volume 46, DOI: 10.1175/JAM2493.1. Haimberger L. (2010). Homogenization of Radiosonde Temperature Time Series Using Innovation Statistics. Journal of Climate vol. 20, DOI: 10.1175/JCLI4050.1. Lund R., Wang X.L., Lu Q., Reeves J., Gallagher C., Feng Y. (2010). Changepoint Detection in Periodic and Autocorrelated Time Series. Journal of Climate vol. 20, DOI: 10.1175/JCLI4291.1. Fleming S.W., Weber F.A. (2012): Detection of long-term change in hydroelectric reservoir inflows: Bridging theory and practise. Journal of Hydrology 470 471 (2012) 36 54. Imbers J., Lopez A., Huntingford C., Allen M. (2013). Sensitivity of climate change detection and attribution to the characterization of internal climate variability. Journal of Climate, DOI: 10.1175/JCLI-D-12-00622.1.

Sequential t-test and Regime Shifts (STARS) Rodionov (2004): 2σ diff t l 2 = l t wartość testu t dla 2l-2 stopni swobody oraz ustalonego poziomu prawdopodobieństwa p, σ 2 średnia wariancja danych, l elementarna długość podszeregu, na które będzie podzielony analizowany szereg. 16/23

Epoki i wielkości skoków: 2001.0 20 mm 2004.0-23 mm 2010.0 4 mm 17/23

Seminarium Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce, Grybów, 14-16 września 2016 r. Epoki i wielkości skoków: 19/23 2001.0 20 mm 2004.0-23 mm 2010.0 4 mm STARS: l=100 p=0.05

Epoki i wielkości skoków: 2001.0 20 mm 2004.0-23 mm 2010.0 4 mm STARS: l=400 p=0.05 20/23

: Trend w szeregach czasowych może być wynikiem charakteru części stochastycznej, a nie efektem rzeczywistym. Przed wyznaczeniem i interpretacją trendu należy przeprowadzić analizę charakteru części stochastycznej. Symulacja szeregów z różnym charakterem ε pokazała, że proces AR może prowadzić do uzyskania trendu sięgającego nawet kilkunastu mm/rok. W przyszłości: stosowanie metod adaptacyjnych do wyznaczania wszystkich parametrów modelu deterministycznego. 22/23

Podziękowania: Seminarium Współczesne problemy podstawowych osnów geodezyjnych w Polsce, Grybów, 14-16 września 2016 r. Do prezentacji wykorzystano szeregi czasowe z serwisu NGL (Nevada Geodetic Laboratory, http://geodesy.unr.edu). Niniejsza praca badawcza jest finansowana ze środków na Prace Badawcze Statutowe (PBS) Wydziału Inżynierii Lądowej i Geodezji WAT. Dziękuję za uwagę. 23/23