Badania wpływu charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na poprawne wyznaczenie nieoznaczoności w pozycjonowaniu GNSS-RTK

Transkrypt

1 Badania wpływu charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na poprawne wyznaczenie nieoznaczoności w pozycjonowaniu GNSS-RTK Rozprawa doktorska Warszawa, 15 maja 214 r. Dominik Próchniewicz Politechnika Warszawska Wydział Geodezji i Kartografii

2 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 2/22 Plan prezentacji 1. Model pozycjonowania GNSS-RTK 2. Przedmiot rozprawy 3. Sieciowy model stochastyczny Network-Based Stochastic Model 4. Pole testowe 5. Rozwiązanie modelu pozycjonowania 6. Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego 7. Podsumowanie i wnioski

3 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 3/22 Model pozycjonowania GNSS-RTK Schemat Network RTK

4 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 4/22 Model pozycjonowania GNSS-RTK Ionosphere/Troposphere-Fixed Model E{l} = Ax + BN = l e D{l} = σ 2 Q l = C l l = y y D δ δy: wektor wyrazów wolnych; C l = C y = 2D C D T : macierz wariancyjno-kowariancyjna obserwacji; Błędy residualne (δe) nieujęte w modelu szczątkowe błędy jonosferyczne i geometryczne; odzwierciedlają skuteczność redukcji błędów obserwacji przez korekty; model deterministyczny: δy = δŷ + δe model stochastyczny: E{δe} =, D{δy} = D{δe} = C δy

5 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 5/22 Przedmiot rozprawy Cel badawczy Zbadanie wpływu charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na rozwiązanie modelu pozycjonowania GNSS-RTK, a w szczególności na poprawne wyznaczenie nieoznaczoności. Badania obejmowały zagadnienia związane z: (i) estymacją błędów korekt różnicowych; (ii) włączeniem charakterystyki dokładnościowej korekt do modelu stochastycznego obserwacji; (iii) określeniem wpływu włączenia tej charakterystyki na rozwiązanie modelu pozycjonowania; (iv) wykorzystaniem charakterystyki dokładnościowej korekt w projektowaniu wskaźników jakości rozwiązania sieciowego;

6 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 6/22 Przedmiot rozprawy Teza rozprawy Wykorzystanie charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych w modelu stochastycznym precyzyjnego pozycjonowania GNSS-RTK zwiększa dostępność i dokładność wyznaczania pozycji oraz pozwala oszacować prawdopodobieństwo poprawnego wyznaczenia nieoznaczoności dla obszaru objętego siecią stacji referencyjnych.

7 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 7/22 Network-Based Stochastic Model Założenia sieciowego modelu stochastycznego (NBSM): przyjęcie wariancji korekcji różnicowych jako charakterystyki dokładnościowej residualnych błędów jonosferycznych i geometrycznych; wariancja korekcji powinna odzwierciedlać aktualny chwilowy stan warunków pomiarowych; wariancja estymowana w czasie rzeczywistym niezależnie dla każdej obserwacji; Wariancja korekcji estymowana bezpośrednio w rozwiązaniu sieciowym wraz z samymi korekcjami różnicowymi.

8 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 8/22 Network-Based Stochastic Model Schemat Network RTK + NBSM

9 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 9/22 Network-Based Stochastic Model Ionosphere/Troposphere-Weighted Model E{l} = Ax + BN = l e D{l} = C l + C δ C δ = D δ C δy D T δ : macierz wariancyjno-kowariancyjna błędów residualnych; C δy = blockdiag(c δi C δg ): macierz wariancyjno-kowariancyjna korekt różnicowych dla podwójnie różnicowanych obserwacji; C l C l + C δ

10 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 1/22 Network-Based Stochastic Model Różnice: błędy residualne estymowane, nie przyjmowane a priori; wykluczenie stacji monitorujących; estymacja błędów resiudalnych dla każdej obserwacji, bazująca jedynie na danych z pojedynczej epoki obserwacyjnej; brak dekompozycji z podwójnych różnic do obserwacji nieróżnicowanych; Model dedykowany sieciowemu pozycjonowaniu chwilowemu (instantaneous) w czasie rzeczywistym. Parametry aplikacji modelu NBSM estymacja korekcji i ich wariancji: Ordinary Kriging Method; wariancja obserwacji: zależność od wysokości nad horyzontem; kowariancja obserwacji: korelacja wzajemna;

11 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 11/22 Pole testowe x [km] ASG EUPOS SWKI GIZY LAMA GRAJ MYSZ SOKL DZIA LOMZ BIAL CCHN OSMZ HAJN BOGI SIED x [km] 5 5 EPOSA ANDF LINZ AMST ATPU TRAI KIRC SALZ WEYE WIND MURZ LIEZ SAAL SHLA LEOB SHEI y [km] y [km] ASG-EUPOS (PL) sieć regionalna: 14 stacji; wektor testowy: 54.5 km; zaburzenia jonosfery: Kp = 7 ; EPOSA (AT) sieć regionalna: 15 stacji; wektor testowy: 29.9 km, 46.1 km; deniwelacje terenu: > 5 m; zaburzenia jonosfery: Kp = 8 ;

12 Pole testowe Korekcje różnicowe.3.2 MYSZ LOMZ (54.5km), model: OKR L1 DD δy [m] RMS: 16.1mm L1 DD δy < ±.8m: 99.5%, max:.12m.3 : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: 24: Czas GPS.3.2 WEYE LIEZ (46.1km), model: OKR L1 DD δy [m] RMS: 18.2mm L1 DD δy < ±.8m: 99.5%, max:.91m.3 : 3: 6: 9: 12: Czas GPS Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 12/22

13 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 13/22 Rozwiązanie modelu pozycjonowania Estymacja nieoznaczoności Metoda estymacji: Integer Least-Squares (MLAMBDA) Wektor Ň = N \ Ň N Różnica Fixed NBSM [% \ epoki] MYSZ-LOMZ 98.4% 99.8% +1.4% (54.5 km) WEYE-WIND 95.3% 99.9% +4.6% (29.9 km) WEYE-LIEZ 91.1% 98.9% +7.8% (46.1 km) Wskaźnik sukcesu dla modelu NBSM: % (+1 8%)

14 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 14/22 Rozwiązanie modelu pozycjonowania Walidacja estymacji nieoznaczoności Metoda weryfikacji nieoznaczoności: F -ratio (c F = 1.44), R-ratio (c R = 2.) Wektor Test Sukces AR \ FA (β) Różnica Fixed NBSM [% \ epoki] [%] MYSZ-LOMZ T F 93.8% \ % \ +1.2% (54.5 km) T R 88.4% \ % \ +7.2% WEYE-WIND T F 9.4% \ % \ +7.9% (29.9 km) T R 85.1% \ % \ +12.2% WEYE-LIEZ T F 83.9% \ % \ % (46.1 km) T R 76.8% \ % \ +15.5% Wskaźnik sukcesu AR dla NBSM (β = ): % (+1 16%)

15 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 15/22 Rozwiązanie modelu pozycjonowania Walidacja estymacji nieoznaczoności Optymalna wartość krytyczna: c min β = Wektor Test c: Sukces AR Różnica Fixed NBSM MYSZ-LOMZ T F 1.82: 87.8% 1.23: 98.2% +1.4% (54.5 km) T R 2.53: 81.6% 1.31: 99.1% +17.5% WEYE-WIND T F 2.21: 8.6% 1.33: 99.% +18.4% (29.9 km) T R 2.34: 81.5% 1.59: 98.8% +17.3% WEYE-LIEZ T F 2.63: 62.7% 1.54: 93.% +3.3% (46.1 km) T R 2.84: 65.8% 1.64: 95.% +29.2% [%] Wskaźnik sukcesu AR dla NBSM: % (+1 3%)

16 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 16/22 Rozwiązanie modelu pozycjonowania Estymacja pozycji Wektor RMS Redukcja Fixed NBSM RMS [mm] [%] MYSZ-LOMZ x: % (54.5 km) y: % h: % WEYE-WIND x: % (29.9 km) y: % h: % WEYE-LIEZ x: % (46.1 km) y: % h: % Redukcja RMS dla NBSM: %

17 Rozwiązanie modelu pozycjonowania Estymacja pozycji MYSZ LOMZ (54.5km), model: Fixed (instantaneous) e [m] h ex [m] RMS x: 13.7mm y: 8.9mm.6 mean x: 5.2mm y:.2mm ey [m] RMS: 25.7mm mean: 3.3mm.1 : 3: 6:.6 9: 12: 15: 18: 21: 24: Czas GPS MYSZ LOMZ (54.5km), model: Network Based (instantaneous) e [m] h ex [m] RMS x: 1.3mm y: 6.2mm.6 mean x: 5.1mm y:.4mm.6.3 Dominik Próchniewicz.3 ey [m].6 RMS: 22.1mm mean: 4.9mm.1 : 3: 6: Obrona rozprawy doktorskiej 9: 12: 15: 18: 21: 24: Czas GPS Warszawa, 15 maja 214 r. 17/22

18 Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego Możliwość uzyskania poprawnego rozwiązania nieoznaczoności zależy od: (i) siły modelu (ang. model strength): geometrii konstelacji satelitów; liczby częstotliwości i liczby epok; wielkości szumu pomiarowego; długości wektora; residualnych błędów jonosferycznych i troposferycznych; (ii) metody estymacji całkowitoliczbowej; Dostępność rozwiązania = Ambiguity Success Rate (ASR) + NBSM; n ( ) ] 1 P S,ILS [2Φ N(,1) 1 2σẑi i+1,...,n i=1 Dokładność rozwiązania = D{ˇx} + NBSM; Cˇx = Cˆx Cˆx ˆN C 1 ˆN C ˆNˆx Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 18/22

19 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 19/22 Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego Dostępność i dokładność rozwiązania P S 1.8 P S =.95.6 MYSZ LOMZ (54.5km), model: Network Based (instantaneous).4 : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: 24: Czas GPS.15 MYSZ LOMZ (54.5km), model: Network Based (instantaneous) σ p : 1 α=68% e p / σ p [m].1.5 : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: 24: Czas GPS

20 Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego Mapa wskaźnika dostępności i dokładności rozwiązania LOMZ: ASR: 86.6%, ADOP:.17, RMS L 1 :.31m, n: 14 LOMZ: σ p : ±.3m, ASR: 86.6%, ADOP:.17, n: x [km] x [km] time: 13:31: (#A4) time: 13:31: (#A4) y [km] y [km] P S [%] σ p [m] Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 2/22

21 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 21/22 Podsumowanie i wnioski (i) Estymacja wariancji korekt różnicowych w rozwiązaniu sieciowym umożliwia precyzyjne oszacowanie aktualnych błędów residualnych; (ii) Sieciowy model stochastyczny Network-Based Stochastic Model: urealnia opis stochastyczny obserwacji; uwzględnia zależność błędów obserwacji z odległością do stacji referencyjnej; bazuje na danych w pojedynczej epoki obserwacyjnej; uwzględnia wszystkie parametry wpływające na siłę modelu; (iii) Wykorzystanie NBSM pozwala zwiększyć dostępność (+1 3%) i dokładność (+11 34%) rozwiązania modelu sieciowego pozycjonowania względnego instantaneous Network RTK; (iv) Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego bazujące na NBSM umożliwiają wiarygodne oszacowanie dostępności i dokładności rozwiązania dla obszaru objętego siecią stacji referencyjnych;

22 Dominik Próchniewicz Obrona rozprawy doktorskiej Warszawa, 15 maja 214 r. 22/22 Dziękuję za uwagę Dominik Próchniewicz