Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem dr inż. Romuald Kędzierski
Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego Założenia wyjściowe: przez nieskończenie długi prostoliniowy przewodnik płynie prąd elektryczny o natężeniu I. średnica drut, którego wykonano przewodnik jest pomijalnie mała. Widok z góry : 1. Jaki kształt mają linie pola magnetycznego wokół przewodnika? Współśrodkowych okręgów W płaszczyźnie prostopadłej do przewodnika!
2. Jaki jest zwrot linii pola magnetycznego? Określa go reguła prawej dłoni. Jeżeli prawą dłoń ustawimy tak, żeby kciuk wskazywał umowny zwrot przepływu prądu w przewodniku, to cztery palce obejmując przewodnik wskażą nam zwrot linii pola magnetycznego wokół przewodnika. 3. Jak należy rysować wektor indukcji magnetycznej w rozpatrywanym miejscu pola magnetycznego? Jego kierunek jest styczny do linii pola magnetycznego w rozpatrywanym jego punkcie.
3. Od jakich parametrów zależy wartość wektora pola magnetycznego wokół przewodnika? natężenia prądu płynącego przez przewodnik, odległości od przewodnika, właściwości magnetycznych ośrodka otaczającego przewodnik. Doświadczalnie stwierdzono, że wartość wektora indukcji magnetycznej takiego pola jest: wprost proporcjonalna do natężenia prądu płynącego przez przewodnik, odwrotnie proporcjonalna do odległości od przewodnika. Jaki wymiar ma współczynnik proporcjonalności A? Taki sam, jak bezwzględna przenikalność magnetyczna próżni!
W układzie SI wartość tego współczynnika dana jest zależnością: Stąd: Uwaga: Jeżeli ośrodkiem otaczającym jest paramagnetyk (np. powietrze) lub diamagnetyk (np. gazy szlachetne), to: Dlatego można przyjąć, że w tych ośrodkach wartość indukcji pola magnetycznego wokół rozpatrywanego przewodnika, dana jest zależnością:
Przykład. Dane są dwa cienkie równoległe, prostoliniowe przewodniki, przez które płynie prąd elektryczny znajdują się w odległości d od siebie. Problem: Czy wskutek przepływu prądu pojawi się dodatkowe oddziaływanie między przewodnikami? Widok z góry, gdy prądy płyną w przeciwne strony a. Wokół każdego z przewodników powstanie pole magnetyczne. b. Na przewodnik z prądem znajdujący się w polu magnetycznym działa siła elektrodynamiczna. Z III ZDN:
Wnioski: a. Jeżeli przez przewodniki równoległe płyną w przeciwne strony prądy elektryczne, to przewodniki te odpychają się. b. Jeżeli przez przewodniki równoległe płyną w tę samą stronę prądy elektryczne, to przewodniki te przyciągają się. c. Wartość siły elektrodynamicznej, z jaką jeden z przewodników działa na drugi, dana jest zależnością: Na przykład: przy czym:
Uwaga: Jednostka natężenia prądu elektrycznego jest zdefiniowana w oparciu o wzajemne oddziaływanie dwóch równoległych przewodników, przez które płynie prąd elektryczny! Jeżeli: (próżnia) to: Wartość jednego ampera ma prąd elektryczny, który płynąc w dwóch równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o znikomo małym przekroju kołowym, umieszczonych w próżni w odległości 1 metra od siebie, spowodowałby wzajemne oddziaływanie tych przewodów na siebie z siłą elektrodynamiczną o wartości równej 2 10-7 niutona na każdy metr długości tych przewodów.
Pole magnetyczne zwojnicy (cewki, solenoidu) Wnioski: a. Pomiędzy zwojami pola magnetyczne znoszą się wzajemnie. b. We wnętrzu zwojnicy pole magnetyczne można uznać za jednorodne. c. We wnętrzu zwojnicy pole magnetyczne jest silniejsze niż na zewnątrz niej. d. Po lewej stronie zwojnicy powstał biegun magnetyczny południowy, natomiast po prawej biegun północny
Graficzny obraz wypadkowego pola magnetycznego zwojnicy (cewki, solenoidu)
Pole magnetyczne zwojnicy (cewki, solenoidu) ciąg dalszy Jeżeli prawą dłonią obejmiemy zwojnicy tak, by zagięte cztery palce były skierowane zgodnie z umownym zwrotem przepływu prądu w zwojnicy, to odchylony kciuk wskaże koniec zwojnicy, przy którym znajduje się biegun północny.
Wartość indukcji pola magnetycznego wewnątrz zwojnicy (cewki, solenoidu) Można wykazać, że jeżeli przez zwojnicę o długości l - składającą się z n zwojów, płynie prąd elektryczny o natężeniu I, to wartość indukcji pola magnetycznego wewnątrz zwojnicy, w której znajduje się ośrodek o względnej przenikalności magnetycznej równej μ r wyraża zależność: Wnioski: a. Po umieszczeniu wewnątrz zwojnicy ferromagnetyka, wartość pola magnetycznego wewnątrz zwojnicy rośnie wielokrotnie, bo: b. Ze wzrostem gęstości uzwojenia wartość indukcji pola magnetycznego wewnątrz zwojnicy rośnie. c. Pole magnetyczne wewnątrz zwojnicy można uważać za jednorodne.