Straty Ma³ysza w zakresie prêdkoœci najazdu wynosz¹ œrednio oko³o 1% w stosunku do najszybszego skoczka.

Biomechanika sportu 45 Straty Ma³ysza w zakresie prêdkoœci najazdu wynosz¹ œrednio oko³o 1% w stosunku do najszybszego skoczka. Tadeusz Ruchlewicz, Robert Staszkiewicz Prêdkoœæ najazdu a d³ugoœæ skoku narciarskiego W artykule podjêto próbê okreœlenia zwi¹zku pomiêdzy wartoœci¹ prêdkoœci najazdu a d³ugoœci¹ skoku poprzez analizê skoków, wykonanych przez czo³owych zawodników podczas niemal wszystkich konkursów Pucharu Œwiata, rozegranych w sezonie 2000/2001. Najpierw opisano uwarunkowania biomechaniczne najazdu, a nastêpnie przedstawiono prêdkoœci najazdu, osi¹gane na poszczególnych skoczniach, a tak e ró nice w wielkoœci tego parametru u poszczególnych skoczków czo³ówki œwiatowej. Na tym tle ukazano prêdkoœæ najazdu Adama Ma³ysza i pozosta³ych polskich skoczków. Okaza³o siê, e wœród najlepszych s¹ zarówno tacy, którzy przewagê wywalczon¹ w fazie najazdu trac¹ w fazie odbicia, jak i tacy, którzy w fazie odbicia potrafi¹ nadrobiæ straty. Do tych ostatnich nale y prawdopodobnie Adam Ma³ysz. S OWA KLUCZOWE: skoki narciarskie najazd d³ugoœæ skoku. Z Zak³adu Biomechaniki AWF w Krakowie. Sport Wyczynowy 2002, nr 1-2/445-446 45

46 Tadeusz Ruchlewicz, Robert Staszkiewicz Pierwsz¹ faz¹ skoku narciarskiego jest najazd. Spe³nia on funkcjê rozbiegu, a jego celem jest uzyskanie przez skoczka maksymalnej prêdkoœci na pocz¹tku fazy lotu. Prêdkoœæ najazdu to, zgodnie z ustaleniami Miêdzynarodowej Federacji Narciarskiej (FIS), œrednia prêdkoœæ ruchu skoczka pomiêdzy 10. a 18. metrem, licz¹c od krawêdzi progu. Na tym odcinku mierzy siê elektronicznie czas przejazdu skoczka. W powszechnej opinii prêdkoœæ najazdu najlepszego na œwiecie skoczka Adama Ma³ysza uznawana za s³aby jego punkt jest stosunkowo niska, w zwi¹zku z niewielk¹ mas¹ cia³a (53-56 kg). Skacze on jednak bardzo daleko. Czy wobec tego prêdkoœæ najazdu nie jest a tak wa na, czy nie ma wp³ywu na d³ugoœæ skoku? A mo e opinie o ustêpowaniu Ma³ysza innym narciarzom w tej fazie skoku s¹ przesadzone? Jaki naprawdê jest zwi¹zek pomiêdzy wartoœci¹ prêdkoœci najazdu a d³ugoœci¹ skoku? Na te pytania chcemy odpowiedzieæ na podstawie analizy skoków, wykonanych przez czo³owych zawodników podczas niemal wszystkich konkursów Pucharu Œwiata, rozegranych w sezonie 2000/2001. Najazd uwarunkowania biomechaniczne W czasie najazdu skoczek porusza siê pocz¹tkowo po torze prostoliniowym, nachylonym pod okreœlonym k¹tem (á) w stosunku do p³aszczyzny poziomej, zale nym od konstrukcji skoczni (zwykle od 30 do 40, choæ w literaturze Ryc. 1. Si³y dzia³aj¹ce na skoczka podczas najazdu. Q = mg Q1 = mgsiná Q2 = mgcosá T = mgcosá µ 46

Prêdkoœæ najazdu a d³ugoœæ skoku narciarskiego 47 spotyka siê te informacje o nachyleniu nieco mniejszym) (4). Pierwszy, najd³u szy, odcinek najazdu przechodzi w tzw. ³uk przejœciowy, a nastêpnie w koñcowy, prosty fragment toru (próg) licz¹cy 6-8 m, z którego nastêpuje odbicie (ryc. 1). Na pierwszym, prostym odcinku najazdu skoczek porusza siê pod wp³ywem uk³adu si³, których wypadkowa zmienia siê w czasie, powoduj¹c, e przyspieszenie skoczka nie jest w tej fazie sta³e, lecz maleje z czasem. Oznacza to, e prêdkoœæ roœnie, ale jej przyrosty staj¹ siê coraz mniejsze. Ruch skoczka mo na zatem okreœliæ jako ruch niejednostajnie przyspieszony. D³ugoœæ najazdu mo e byæ zmieniana poprzez podnoszenie lub obni anie stanowiska startowego, pozwalaj¹ce na uzyskiwanie wiêkszej lub mniejszej prêdkoœci. Si³ê napêdow¹ dla skoczka stwarza oczywiœcie pole grawitacyjne, a wartoœæ tej si³y (sk³adowej si³y ciê koœci, równoleg³ej do toru ruchu) wynosi Q 1 = mgsiná. Równolegle do kierunku ruchu cia³a skoczka dzia³aj¹ tak e si³y powoduj¹ce opór: si³a tarcia T i si³a oporu powietrza (opór czo³owy) F A. Pierwsza z tych si³ zale y od masy cia³a zawodnika (mg), k¹ta nachylenia rozbiegu (á) oraz charakterystyki powierzchni tr¹cych, czyli nart i œniegu: T = mgcosá ì. Zatem w miarê wzrostu k¹ta nachylenia najazdu si³a tarcia bêdzie maleæ (zmniejsza siê wartoœæ cosá). Wspó³czynnik tarcia ì zale y od jakoœci œlizgów oraz odpowiedniego ich przygotowania przed zawodami. Wielkoœæ tego wspó³czynnika zale y tak e od prêdkoœci jazdy, ale ten wp³yw jest niewielki i mo na go pomin¹æ. Druga z wymienionych si³ oporu, okreœlana mianem oporu czo³owego, zapisywana jest w postaci: F A = Sv 2 ãc x /2. Wartoœæ tej si³y roœnie z czasem, poniewa zwiêksza siê prêdkoœæ v. Opór zale y od gêstoœci powietrza (ã), a tak e od powierzchni, jak¹ zawodnik atakuje cz¹stki powietrza (S). Wspó³czynnik c x, zwany aerodynamicznym, zale y od kszta³tu cia³a skoczka, op³ywanego przez strugi powietrza. Skoczek mo e wp³ywaæ na wielkoœæ oporu czo³owego poprzez minimalizacjê powierzchni czo³owej i wspó³czynnika aerodynamicznego. Pozycjê najazdu optymalizuje siê poprzez jej obni enie oraz odpowiednie u³o enie koñczyn górnych i g³owy. W jaki sposób parametry budowy cia³a wp³ywaj¹ na wielkoœæ prêdkoœci najazdu? Otó, gdyby ruch odbywa³ siê bez tarcia i oporów aerodynamicznych, ka dy skoczek porusza³by siê z takim samym przyspieszeniem, bez wzglêdu na wielkoœæ masy cia³a. Przyspieszenie zale a³oby wówczas tylko od k¹ta nachylenia czêœci najazdowej skoczni (a = gsiná). Je eli pominie siê opory aerodynamiczne, przyspieszenie w dalszym ci¹gu nie bêdzie zale eæ od masy cia³a, jakkolwiek jego wielkoœæ opisuje bardziej z³o ona formu³a: a = g (siná ìcosá) W takim przypadku wielkoœæ przyspieszenia bêdzie ros³a wraz ze wzrostem k¹ta nachylenia rozbiegu (mo e j¹ zmniejszaæ tylko wielkoœæ wspó³czyn- 47

48 Tadeusz Ruchlewicz, Robert Staszkiewicz nika tarcia). Dopiero wprowadzenie do uk³adu si³ oporów aerodynamicznych powoduje, e wielkoœæ przyspieszenia uzale nia siê od masy cia³a. Skoczkowie nigdy nie osi¹gaj¹ podczas najazdu tzw. prêdkoœci granicznej maksymalnej prêdkoœci (v max ), jak¹ mo e osi¹gn¹æ zje d aj¹cy narciarz, gdy najazd jest zbyt krótki. Wartoœæ ta wynosi: v max = 2mg(siná ìcosá) Sãc x Masa cia³a znajduje siê w liczniku u³amka, co oznacza, e wiêksz¹ prêdkoœæ mog¹ osi¹gaæ skoczkowie o wiêkszej masie cia³a. Nale y jednak zwróciæ uwagê, e w mianowniku u³amka umieszczona jest tak e wartoœæ S oznaczaj¹ca powierzchniê czo³ow¹ skoczka. Wiêksza powierzchnia wp³ywa negatywnie na mo liwoœæ osi¹gania du ej prêdkoœci. Czy jednak zwiêkszenie masy cia³a powoduje proporcjonalny przyrost powierzchni czo³owej? Okazuje siê, e nie. Masa zwi¹zana jest z objêtoœci¹ cia³a, a wiêc z trzeci¹ potêg¹ wymiarów liniowych cia³a, powierzchnia zaœ z drug¹. Poniewa masa roœnie w wiêkszym stopniu ni powierzchnia, teoretycznie zawodnicy ciê si powinni uzyskiwaæ wiêksze prêdkoœci. I rzeczywiœcie tak siê dzieje. Ró nice w prêdkoœci najazdu pomiêdzy skoczkami najciê szymi i najl ejszymi nie s¹ jednak du e (1). Z kilku powodów: po pierwsze wœród skoczków trudno dostrzec zawodników o bardzo du ej masie cia³a, po drugie osobnicy o wiêkszych wymiarach, a wiêc i wiêkszej masie, maj¹ nieco wiêksze wspó³czynniki aerodynamiczne, a po trzecie najazd trwa kilka sekund, o wiele za krótko, aby skoczek móg³ osi¹gn¹æ maksymaln¹ prêdkoœæ, która ró nicowa³aby zawodników w znaczniejszym stopniu. Prêdkoœæ najazdu skoczków czo³ówki œwiatowej w sezonie 2000/2001 Z danych tabeli 1, ukazuj¹cej prêdkoœci najazdu, osi¹gane na poszczególnych skoczniach, a tak e ró nice w wielkoœci tego parametru u skoczków, startuj¹cych w Pucharze Œwiata, wynika, e na skoczni œredniej skoczkowie osi¹gaj¹ prêdkoœci nieco przewy - szaj¹ce 80 km/h, na skoczniach od K- 108 do K-120 zbli one do 90 km/h, a na skoczniach mamucich przekraczaj¹ce 100 km/h. Ró nice pomiêdzy zawodnikami, osi¹gaj¹cymi najwiêksze i najmniejsze prêdkoœci, wynosz¹ od 1,08 do 3,06% (za 100% przyjêto prêdkoœæ maksymaln¹). Najwiêksze ró nice zanotowano na skoczniach mamucich, na których najazd jest najd³u szy. Ró nice pomiêdzy najszybszymi i najwolniejszymi skoczkami malej¹ nieznacznie w II serii skoków, w której uczestniczy najlepsza trzydziestka. Widaæ wiêc, e prêdkoœci najazdu czo³owej grupy s¹ bardzo wyrównane. Mo na w tym miejscu zapytaæ: Czy wœród zawodników, startuj¹cych w zawodach o Puchar Œwiata, mo na wskazaæ specjalistów od najazdu, osi¹gaj¹cych najwiêksze prêdkoœci? OdpowiedŸ na to 48

Prêdkoœæ najazdu a d³ugoœæ skoku narciarskiego 49 Tabela 1 Prêdkoœæ najazdu skoczków, bior¹cych udzia³ w zawodach Pucharu Œwiata, w sezonie 2000/2001 I seria II seria Skocznia x min.-maks. ró nica x min.-maks. ró nica [km/h] [%] [km/h] [%] K-90 Lahti (23.02) MŒ 81,85 80,9-82,5 1,94 82,49 81,9-83,0 1,32 K-108 Innsbruck (4.01) 88,57 87,4-89,5 2,35 89,32 88,8-89,8 1,11 K-115 Oberstdorf 29.12 91,79 91,0-92,7 1,83 92,16 91,5-92,9 1,51 Ga-Pa (1.01) 90,81 90,1-91,7 1,74 91,12 90,2-91,7 1,64 Falun (7.03) 91,39 90,4-92,1 1,85 91,85 91,4-92,4 1,08 K-116 Lahti (16.02) MŒ 89,16 88,2-90,0 2,0 89,19 88,6-89,8 1,34 K-120 Kuopio (24.11) 91,61 90,5-93,2 2,90 91,48 90,6-92,8 2,37 Kuopio (2.12) 90,79 89,9-91,8 2,07 Kuopio (3.12) 89,16 87,8-90,1 2,55 89,5 88,0-90,3 2,55 Bischofshofen, (6.01) 91,83 90,7-93,4 2,89 92,88 92,1-94,5 2,54 Hakuba (24.01) 90,67 89,7-91,5 1,97 91,09 90,5-91,8 1,42 Sapporo (27.01) 89,35 88,5-90,2 1,88 88,69 87,7-89,5 2,01 Sapporo (28.01) 89,37 88,6-90,0 1,55 89,52 88,6-90,1 1,66 Willingen (3.02) 89,78 88,8-90,5 1,88 91,46 90,8-91,9 1,20 Willingen (4.02) 90,64 89,0-91,7 2,94 91,98 91,3-92,7 1,51 Trondheim (8.03) 85,68 85,1-86,3 1,39 87,38 86,7-88,0 1,48 K-185 Harrachov (13.01) 101,81 100,5-102,7 1,75 101,74 100,5-102,7 1,75 Harrachov (14.01) 100,72 99,3-101,8 2,45 99,68 98,2-101 2,77 Oberstdorf (3.02) 103,26 101,4-104,6 3,06 103,78 102,7-105,0 2,19 Oberstdorf (4.02) 103,46 101,9-104,8 2,77 103,54 102,5-104,8 2,19 Planica (18.03) 102,73 101,3-103,8 2,41 49

50 Tadeusz Ruchlewicz, Robert Staszkiewicz Tabela 2 Skoczkowie osi¹gaj¹cy najwiêksz¹ prêdkoœæ najazdu Zawodnik Suma pkt Liczba obecnoœci w dziesi¹tce Œrednia Miejsce w PŒ Horngacher 180,0 26 6,92 9 Hoellwarth 168,0 25 6,72 12 Ljoekelsoey 164,0 22 7,45 25 Loitzl 140,2 25 5,61 7 Radelj 115,0 17 6,76 17 Widhoelzl 101,0 15 6,73 10 Jaafs 91,5 15 6,10 34 Mateja 82,0 12 6,83 32 Schmitt 74,5 16 4,66 2 Audenrieth 72,5 12 6,04 57 Solem 69,5 10 6,95 43 Hannawald 67,0 13 5,15 8 Ahonen 58,5 16 3,66 5 Doennem 56,5 10 5,65 30 Hautamaeki M. 50,5 11 4,59 6 Jussilainen R. 46,5 11 4,23 3 Kantee 36,5 10 3,65 15 Soininen 31,0 12 2,58 11 pytanie mo na uzyskaæ, siêgaj¹c do danych, zamieszczonych w tabeli 2, podaj¹cej 18 nazwisk skoczków, którzy przynajmniej dziesiêciokrotnie mieœcili siê wœród 10 najszybszych podczas najazdu (osobno analizowano pierwsze i drugie serie skoków). Suma w pierwszej kolumnie powsta- ³a poprzez dodanie punktów rangowych za wszystkie starty w sezonie. Zawodnik najszybszy otrzymywa³ 10 punktów, a kolejni o 1 punkt mniej. Punktowano tylko pierwszych dziesiêciu. Je eli kilku zawodników uzyska³o jednakowe prêdkoœci, ich punkty rangowe sumowano i dzielono przez liczbê takich przypadków. Liczba, widniej¹ca w drugiej kolumnie, informuje o tym, ile razy zawodnik punktowa³. Œrednia z kolumny trzeciej powsta³a w wyniku podzielenia sumy punktów przez liczbê z drugiej kolumny. Na koñcu tabeli podano miejsce, jakie skoczek uzyska³ w Pucharze Œwiata. Jak widaæ, wœród 50

Prêdkoœæ najazdu a d³ugoœæ skoku narciarskiego 51 skoczków s¹ tacy, którzy posiadaj¹ wyj¹tkowe predyspozycje do uzyskiwania du ych prêdkoœci. Pierwsze miejsce bez w¹tpienia nale y do Norwega Ljoekelsoeya, który 22 razy znajdowa³ siê w pierwszej dziesi¹tce, a œrednia wartoœæ punktów, jakie uzyska³, wynosi a 7,45, co oznacza, e jego czas najazdu w punktowanych startach plasowa³ go przeciêtnie oko³o 3 miejsca. Wiêksz¹ sumê punktów zdobyli wprawdzie Horngacher i Hoellwarth, ale œrednia wartoœæ, uzyskanych przez nich punktów, odpowiada czwartemu miejscu. Wœród szybkich skoczków znalaz³ siê tak e Mateja, który 12 razy mieœci³ siê w pierwszej dziesi¹tce i za ka dym razem by³ blisko czo³ówki. Spoœród 18 zawodników, umieszczonych w tabeli 2, oœmiu plasowa³o siê w pierwszej dziesi¹tce Pucharu Œwiata, a piêciu nie zmieœci³o siê w trzydziestce (Doennem, Mateja, Jaafs, Solem, Audenrieth). Wœród sprinterów nie ma ani jednego zawodnika japoñskiego, a tak e tak znanych skoczków, jak Jussilainen, Goldberger, Ingebrigtsen, Lindstroem. Nie ma te zdobywcy Pucharu Œwiata. Jak kszta³towa³a siê prêdkoœæ najazdu najlepszych skoczków œwiata, sklasyfikowanych w PŒ na miejscach od 1 do 12? Okazuje siê, e najszybszymi spoœród tej dwunastki byli skoczkowie austriaccy, Hoellwarth i Horngacher, którzy przeciêtnie uzyskiwali czwart¹ prêdkoœæ najazdu. Wysokie pozycje pod wzglêdem prêdkoœci najazdu osi¹gnêli tak e Loitzl, Widhoelzl, Ahonen i Schmitt. Na koñcu stawki znaleÿli siê Ma³ysz i czwarty w PŒ Japoñczyk Kasai. Prêdkoœæ najazdu Adama Ma³ysza i pozosta³ych polskich skoczków W tabeli 3 dane, umieszczone w pierwszej kolumnie, dotycz¹ najwiêkszej prêdkoœci najazdu w danej serii i na okreœlonej skoczni, w drugiej prêdkoœci najazdu Ma³ysza, w trzeciej straty do najszybszego skoczka (liczba w nawiasie oznacza jego lokatê po tym wzglêdem w stawce zawodników). Czwarta kolumna zawiera lokatê zawodnika pod wzglêdem d³ugoœci skoku. Straty Ma³ysza w stosunku do najszybszego zawodnika wynosz¹ od 0,22 do 2% (odpowiednio w Innsbrucku i na skoczni mamuciej w Oberstdorfie). Na skoczniach K-120 straty przekracza³y pocz¹tkowo znacznie 1%, póÿniej w miarê up³ywu czasu wyraÿnie mala³y (wyniki z ka dej kategorii skoczni umieszczone s¹ chronologicznie). Wprawdzie w ubieg³ym sezonie tylko raz skakano na skoczni 90-metrowej i wyci¹ganie ogólnych wniosków jest ryzykowne, ale mo na powiedzieæ, e straty prêdkoœci na wiêkszych skoczniach s¹ nieco wiêksze. Straty Ma³ysza w zakresie prêdkoœci najazdu wynosz¹ œrednio oko³o 1% w stosunku do najszybszego skoczka. Je eli natomiast porówna siê dane, dotycz¹ce œredniej prêdkoœci najazdu wszystkich zawodników (tab. 1) i prêdkoœci, uzyskiwane przez naszego skoczka (tab. 3), to oka- e siê, e we wszystkich rozegranych konkursach i seriach skoków Ma³ysz mia³ 13 razy prêdkoœæ wiêksz¹ od œred- 51

52 Tadeusz Ruchlewicz, Robert Staszkiewicz Skocznia Tabela 3 Porównanie prêdkoœci najazdu A. Ma³ysza i najszybszego skoczka w ka dej serii (A. Ma³ysz nie bra³ udzia³u w zawodach w Kuopio 24.11.2000 r.) I seria II seria Vmax strata lokata wg Vmax strata lokata wg [km/h] V M [%] d³ugoœci [km/h] V M [%] d³ugoœci K-90 Lahti 82,5 81,9 (22) 0,73 2 83,0 82,2 (25) 0,96 1 K-108 Innsbruck 89,5 88,3 (38) 1,34 1 89,8 89,6 (4) 0,22 1 K-115 Oberstdorf 92,7 92,0 (13) 0,75 6 92,9 92,0 (23) 0,97 2 Ga-Pa 91,7 90,5 (35) 1,31 5 91,7 90,7 (25) 1,09 1 Falun 92,1 91,6 (16) 0,54 1 92,4 92,0 (6) 0,43 1 K-116 Lahti 90,0 89,0 (29) 1,11 1 89,8 88,9 (23) 1,00 2 K-120 Kuopio 91,8 90,3 (41) 1,63 27 nie odby³a siê Kuopio 90,1 88,6 (69) 1,66 18 90,3 89,1 (25) 1,33 10 Bischofshofen 93,4 91,7 (22) 1,82 1 94,5 92,9 (10) 1,69 1 Hakuba 91,5 90,3 (42) 1,31 2 91,8 90,9 (22) 0,98 2 Sapporo 90,2 89,0 (41) 1,33 2 89,5 88,5 (20) 1,11 1 Sapporo 90,0 89,3 (28) 0,78 1 90,1 89,6 (12) 0,55 1 Willingen 90,5 89,8 (22) 0,77 7 91,9 91,5 (13) 0,43 1 Willingen 91,7 91,1 (14) 0,65 1 92,7 91,9 (16) 0,65 1 Trondheim 86,3 85,7 (18) 0,69 4 88,0 87,1 (22) 1,02 1 K-185 Harrachov 102,7 101,6 (32) 1,07 1 102,7 102,2 (24) 0,49 2 Harrachov 101,8 100,3 (40) 1,47 2 101,0 99,7 (18) 1,29 2 Oberstdorf 104,6 102,6 (41) 1,91 8 105,0 103,5 (19) 1,43 1 Oberstdorf 104,8 102,7 (44) 2,00 1 104,8 102,9 (27) 1,81 4 Planica 103,8 102,3 (36) 1,44 4 nie odby³a siê 52

Prêdkoœæ najazdu a d³ugoœæ skoku narciarskiego 53 niej i 24 razy nieco ni sz¹. Na skoczniach K-120, a do zawodów w Sapporo, plasowa³ siê poni ej œredniej dla 50 skoczków, a w ostatnich konkursach powy ej tej œredniej. Na skoczniach mamucich tylko dwukrotnie jego najazd by³ szybszy od œredniej (na 9 analizowanych serii). Jak prezentuj¹ siê polscy skoczkowie? Jak ju wspomnieliœmy, najszybszy najazd prezentowa³ R. Mateja (12 razy w pierwszej dziesi¹tce, nie gorzej ni na czwartym miejscu). W. Skupieñ punktowa³ siedmiokrotnie, uzyskuj¹c œrednio 4,29 punktów (oko³o 7. miejsca), Kruczek trzykrotnie, osi¹gaj¹c œredni¹ 4,33. Zale noœæ pomiêdzy prêdkoœci¹ najazdu a d³ugoœci¹ skoku Pytanie, czy prêdkoœæ najazdu wp³ywa na d³ugoœæ skoku narciarskiego? nie ma wiêkszego sensu. Jest bowiem oczywiste, e zasiêg ka dego rzutu ukoœnego, a do tej kategorii zalicza siê skok narciarski, zale y od kwadratu prêdkoœci. Wprawdzie wartoœæ prêdkoœci najazdu nie jest taka sama jak prêdkoœæ skoczka na krawêdzi progu, ale to najazd w najwiêkszym stopniu decyduje o prêdkoœci wylotu. Tê kwestiê nale a³oby postawiæ nieco inaczej. W istocie chodzi bowiem o to, czy niewielkie ró nice prêdkoœci najazdu maj¹ wp³yw na d³ugoœci skoków i miejsca zajmowane przez poszczególnych skoczków? Mo na te, jak to czyni Vaverka (5), pytaæ jaki jest udzia³ prêdkoœci najazdu w d³ugoœci skoku? Mahnke i Mross (2) przedstawili równanie regresji liniowej, opracowane na podstawie wyników, uzyskanych na skoczni w Falun (K-70). Opracowany model pozwala na obliczenie przyrostu d³ugoœci skoku w zale noœci od przyrostu prêdkoœci najazdu. Zwiêkszenie prêdkoœci najazdu o 0,1 m/s, a wiêc o 0,36 km/h, dawaæ mia³o teoretycznie przyrost d³ugoœci skoku o 1,4 m. Szerokie badania w tym zakresie prowadzi³ w latach 80-tych Vaverka (4). Obliczenia statystyczne, wykonane na materiale, pochodz¹cym z zawodów na skoczni we Frensztacie, potwierdzi³y model, opracowany przez Mahnkego i Mrossa w 1975 r. Dalsze badania, na wynikach uzyskiwanych przez skoczków czeskich, a tak e zawodników czo³ówki œwiatowej z lat 1973-1984, pozwoli³y stwierdziæ w wiêkszoœci przypadków (w 90% badanych zawodów) dodatnie zale noœci pomiêdzy prêdkoœci¹ najazdu a d³ugoœci¹ skoków. Vaverka ujawni³ tak e znaczne oscylacje wielkoœci wspó³czynników korelacji nie tylko w odniesieniu do konkursów na ró nych skoczniach, ale tak e przy badaniu tych samych skoczków w danym konkursie w kolejnych seriach skoków. Wielkoœæ wspó³czynników korelacji wynosi³a od 0,35 do 0,56, a udzia³ prêdkoœci najazdu w ca³kowitej wariancji d³ugoœci skoków zmienia³ siê od 14 do 33% Vaverka podaje równie, e w miarê up³ywu lat zmniejsza siê systematycznie wielkoœæ wspó³czynników korelacji pomiêdzy prêdkoœci¹ najazdu a d³ugoœci¹ skoków. Ponadto mo na obserwowaæ zmniejszanie siê zale no- 53

54 Tadeusz Ruchlewicz, Robert Staszkiewicz œci tych dwóch parametrów w miarê zwiêkszania siê poziomu sportowego badanych grup. Te dwie wa ne uwagi mo na interpretowaæ nastêpuj¹co: w miarê up³ywu lat coraz bardziej doskonalone s¹ inne fazy skoku, przede wszystkim odbicie i lot; zawodnicy ni szej klasy nie potrafi¹ wykorzystaæ uzyskiwanej prêdkoœci najazdu, a zawodnicy œcis³ej czo³ówki œwiatowej dziêki efektywnoœci faz odbicia i lotu skacz¹ dalej ni to przewiduje matematyczny model zale noœci pomiêdzy prêdkoœci¹ najazdu a d³ugoœci¹ skoków. W ostatnich latach nast¹pi³y zasadnicze zmiany w technice lotu (2). Zwiêkszenie si³y noœnej poprzez zmianê uk³adu nart wzglêdem cia³a (technika V) spowodowa³o, i mimo braku istotnej zmiany prêdkoœci najazdu nast¹pi³o wyd³u enie fazy lotu. Jak zale noœci pomiêdzy prêdkoœci¹ najazdu a d³ugoœci¹ skoków ukazuj¹ obecne badania? W tabeli 4 podano wartoœci wspó³czynników korelacji pomiêdzy interesuj¹cymi nas parametrami. atwo mo na zauwa yæ, i wœród 40 próbek statystycznych tylko 12 wykazuje dodatnie zale noœci ma³e lub œrednie, a w 28 nie notuje siê istotnych zwi¹zków, a nawet wystêpuj¹ ujemne. Istotne dodatnie zale noœci pomiêdzy prêdkoœci¹ najazdu a d³ugoœci¹ skoku wystêpuj¹ czêœciej w pierwszej serii skoków, w której startuje wiêksza liczba zawodników. Ograniczenie badanych próbek I serii do czo³owych 25 zawodników spowodowa³o zmniejszenie iloœci istotnych zwi¹zków z 9 do 4, przy czym jeden z nich (Innsbruck K-108) by³ nawet ujemny (im wiêksza prêdkoœæ najazdu, tym krótsze skoki!). Potwierdza to informacje podane przez Vaverkê (4), e ograniczenie badanej grupy skoczków do najlepszych powoduje zmniejszanie wielkoœci wspó³czynników korelacji pomiêdzy prêdkoœci¹ najazdu a d³ugoœci¹ skoków. Dla œcis³oœci nale y dodaæ, e zjawisko zmniejszania siê istotnoœci statystycznej zwi¹zków badanych parametrów mo e byæ nastêpstwem zmniejszenia liczebnoœci badanej próbki. Na skoczniach mamucich nie stwierdzono ani jednego przypadku istotnej zale noœci dodatniej. Je eli porównaæ te informacje z danymi Vaverki z lat 70-tych i 80-tych widaæ zdecydowane ró nice. Po pierwsze, coraz czêœciej w konkursach skoków nie widaæ istotnych liniowych zale noœci prêdkoœci najazdu i d³ugoœci skoku. Po drugie wielkoœæ wspó³czynników korelacji zale y od typu skoczni (u Vaverki wielkoœci wspó³czynników korelacji by³y podobne na skoczniach œrednich, du ych i mamucich). W rozwa aniach na temat zale noœci efektu koñcowego skoku, tj. jego d³ugoœci, od prêdkoœci najazdu nie mo na pomin¹æ jednego z niezwykle istotnych czynników, wp³ywaj¹cych na wynik sportowy warunków atmosferycznych. Zmienny wiatr o ró nej prêdkoœci, zmiany temperatury powietrza, a szczególnie œniegu, oraz wilgotnoœæ powietrza mog¹ w sposób zasadniczy wp³ywaæ na d³ugoœæ skoków. W przypadku zmiennych warunków atmosferycznych podczas analizowanej 54

Prêdkoœæ najazdu a d³ugoœæ skoku narciarskiego 55 Tabela 4 Wartoœci wspó³czynników korelacji pomiêdzy prêdkoœci¹ najazdu a d³ugoœci¹ skoków (zale noœci istotne wyró niono kolorem; * startowa³o 78 zawodników) Skocznia I seria I seria I seria II seria (1-25) (26-50) II seria (1-25) K-90 Lahti (23. 02) MŒ 0,32 0,35 0,21 0,17-0,07 K-108 Innsbruck (4. 01) 0,05-0,40 0,06 0,18 0,03 K-115 Oberstdorf 29. 12 0,18 0,17-0,07-0,06-0,02 Ga-Pa (1. 01) 0,22-0,13 0,11-0,1-0,29 Falun (7. 03) 0,37 0,08 0,03 0,1 0,26 K-116 Lahti (16. 02) MŒ 0,41 0,17 0,32 0,31 0,46 K-120 Kuopio (24. 11) 0,31 0,50 0,18 0,28 0,27 Kuopio (2. 12) 0,28 0,30 0,02 Kuopio (3. 12) 0,39* 0,37-0,18 0,41 0,57 Bischofshofen (6. 01) 0,24 0,36 0,00 0,43 0,54 Hakuba (24. 01) 0,30-0,05 0,37-0,06 0,19 Sapporo (27. 01) 0,11 0,00 0,00 0,39 0,34 Sapporo (28. 01) 0,26 0,16 0,31 0,22-0,13 Willingen (3. 02) 0,53 0,40 0,40 0,34 0,29 Willingen (4. 02) 0,62 0,43 0,33 0,06 0,20 Trondheim (8. 03) 0,20 0,34 0,19-0,26-0,39 K-185 Harrachov (13.01) 0,04 0,17-0,20-0,009-0,34 Harrachov (14.01) -0,04-0,12-0,33 0,19 0,12 Oberstdorf (3.02) 0,22 0,07-0,37 0,03 0,14 Oberstdorf (4.02) 0,11 0,06 0,11 0,26 0,01 Planica (18.03) 0,19 0,04 0,17 55

56 Tadeusz Ruchlewicz, Robert Staszkiewicz serii skoków wszelkie obliczenia statystyczne mog¹ dawaæ fa³szywy obraz zale noœci prêdkoœæ-d³ugoœæ skoku. W przedstawionym materiale bardzo wysokie wspó³czynniki korelacji (0,53 i 0,62) zanotowano podczas konkursów w Willingen. Mo na stwierdziæ, e podczas obu konkursów skoczkowie uzyskiwali bardzo wysokie przeciêtne odleg³oœci, znacznie wiêksze ni na innych skoczniach o podobnym punkcie normatywnym. W obu przypadkach temperatura œniegu i powietrza by³y ujemne, natomiast prêdkoœæ wiatru nie odbiega³a specjalnie od warunków, panuj¹cych podczas innych konkursów. Byæ mo e usytuowanie skoczni w Willingen minimalizuje wp³yw zmiennych podmuchów wiatru na wynik skoku. Podsumowanie Ró nice w prêdkoœci najazdu u skoczków, startuj¹cych w Pucharze Œwiata, siêgaj¹ niekiedy 3%, co w przeliczeniu na m/s wynosi a 0,88 m/s. Taka ró nica wyst¹pi³a na skoczni mamuciej w Oberstdorfie. Na najmniejszej skoczni (Lahti) ró nica by³a mniejsza i wynosi³a nieca³e 2%, co odpowiada³o 0,44 m/s. Gdyby przyj¹æ model zale noœci, opracowany przez Mahnkego i Mrossa, odpowiada³oby to, w przypadku najszybszego skoczka, zyskowi 5,6 m, co jest odleg³oœci¹ nie do pogardzenia. Strata Ma³ysza do najszybszego skoczka w pierwszej serii skoków podczas konkursu w Lahti wynios³a 0,6 km/h, czyli 0,16 m/s, co oznacza stratê 2,24 m. Jak wiadomo, tym najszybszym by³ Jaafs, który mimo to skoczy³ o 7,5 m bli ej ni Ma³ysz. Czy oznacza to, e w skokach narciarskich nie obowi¹zuj¹ prawa mechaniki? Oczywiœcie, obowi¹zuj¹. Ju cytowane tu badania Vaverki z lat 80-tych wykaza³y, e czo³owi zawodnicy skacz¹ dalej ni przewiduje to model matematyczny. Ich przewaga polega na silniejszym odbiciu i skuteczniejszym rozwi¹zaniu fazy lotu. Zreszt¹, jak pokazuj¹ dane badaczy japoñskich, publikowane w Sporcie Wyczynowym (3), parametry lotu ustalane s¹ w³aœnie podczas fazy odbicia. Nale y pamiêtaæ, e prêdkoœæ najazdu nie jest równoznaczna z prêdkoœci¹ wylotu zawodnika, która figuruje w równaniu na zasiêg rzutu ukoœnego. W trakcie jazdy w ³uku przejœciowym skoczek musi zwiêkszyæ nacisk na pod³o e (si³a odœrodkowa), co zwiêksza tarcie. Podczas odbicia zawodnik w dalszym ci¹gu zwiêksza nacisk na próg skoczni i traci najkorzystniejszy aerodynamicznie uk³ad cia³a, co powoduje wzrost tarcia i oporu czo³owego. Pomiary wykaza³y, e w tym czasie prêdkoœæ skoczka zmniejsza siê o oko³o 1,5% oraz to, e w miarê doskonalenia techniki odbicia straty mo na zmniejszyæ (4). Tym samym mo na przypuszczaæ, e wœród skoczków s¹ zawodnicy, którzy przewagê, wywalczon¹ w fazie najazdu, mog¹ traciæ w fazie odbicia. S¹ równie tacy, którzy w fazie odbicia potrafi¹ te straty nadrobiæ. Do takich skoczków nale y prawdopodobnie Adam Ma³ysz. Jego atutem w fazie lotu jest z pewnoœci¹ niska masa cia³a. Przedstawione informacje, charakteryzuj¹ce zale noœæ pomiêdzy prêdkoœci¹ najazdu a d³ugoœci¹ skoku, sugeruj¹, e wprowadzenie techniki V spowodowa³o zmiany wielkoœci wp³ywu poszczegól- 56

Prêdkoœæ najazdu a d³ugoœæ skoku narciarskiego 57 nych czynników na d³ugoœæ skoku. Nowy sposób rozwi¹zywania fazy lotu pozwoli³ na wyd³u enie tej fazy i zwiêkszenie jej udzia³u w d³ugoœci skoku. Tym samym w skokach narciarskich coraz bardziej bêdzie wzrastaæ zapotrzebowanie na zawodników wysokich, o niskiej masie cia³a. Nale y pamiêtaæ, e wysokoœæ cia³a jest czynnikiem decyduj¹cym o d³ugoœci nart, a tym samym o wielkoœci powierzchni noœnej. Piœmiennictwo 1. Ernst K.: Fizyka sportu. Warszawa 1992.Wydawnictwo Naukowe PWN. 2. Mahnke R., Mross H.: Anfahrtsgeschwinkeit und Festlegung der Anlauflange im Skispringen. Theorie und Praxis der Körperkultur 1975, nr 1. 3. Pawlusiak P., Ruchlewicz T.: Technika V w skokach narciarskich. Sport Wyczynowy 1992, nr 11-12. 4. Sasaki T. i in.: Wp³yw prêdkoœci skoczka w fazie lotu na d³ugoœæ skoku. Sport Wyczynowy 2001, nr 11-12. 5. Vaverka F.: Biomechanika skoku na lyzich. UP Olomouc 1987. 6. Vaverka F.: Model techniki skoku narciarskiego. Sport Wyczynowy 1997, nr 1-2. 57