NAFTA-GAZ czerwiec 010 ROK LXI Jan Lubaś, Mateusz Masłwsi Instytut Naty i Gazu, Oddział Krsn Analiza zjawis wchłaniania apilarneg w szczelinwatych utwrach dlmitu główneg Wprwadzenie W złżach z matrycw-szczelinwym systemem prwatści mżliwść zastswania nwencjnalnych metd zatłaczania wdy mże być graniczna, ze względu na niebezpieczeństw przepływów szczelinwych i mijania mniej przepuszczalnej matrycy przez zatłaczane media. W nietórych przypadach zjawis t mże być rempenswane apilarnym wchłanianiem zatłaczanej wdy przez zwarty bl matrycy, w parciu prcesy nasiąliwści. Wypieranie rpy z blów matrycy d systemu taczających szczelin mże być nieiedy isttnym mechanizmem wydbycia rpy ze złóż szczelinwatych z nis przepuszczalną matrycą. Przyładem wdrżenia d pratyi nawadniania wchłaniająceg jest węglanwe złże Eis, gdzie p pzytywnych wyniach badań labratryjnych zastswan je w ru 1981, w 10 lat d rzpczęcia esplatacji złża [3]. Złże t charateryzuje się jedna bardz rzystną budwą gelgiczną, a przede wszystim nie psiada czapy gazwej. Wielść eetu wchłaniania apilarneg w śrdu prwatym jest różnicą sił ciśnienia apilarneg wymuszająceg wchłanianie i prów przepływu wyniających z lepści płynów złżwych. Kapilarne wchłanianie wdy z równczesnym wypieraniem rpy ma miejsce szczególnie w przypadu sał wdzwilżalnych. Wdzwilżalnść raz mżliwie duża espzycja pwierzchni matrycy są decydującymi czynniami zapewniającymi eetywnść wchłaniania. Wynane dtychczas w INiG prace badawcze [4] wsazują jedna na mieszany typ zwilżalnści sał z pzimu dlmitu główneg, przewadze rpzwilżalnści. Celem przeprwadznych badań był reślenie eetów wypierania rpy wdą w ta smpliwanym rdzaju sały złżwej i dpwiedzi na pytanie, w jaim stpniu prces wchłaniania apilarneg przez sały matrycy dlmitu główneg będzie wpływał na sutecznść nawadniania złża. Mdelwanie wypierania rpy z wyrzystaniem zjawis wchłaniania apilarneg Przed przystąpieniem d prac związanych z prjetwaniem zabiegu nawadniania daneg złża z wyrzystaniem zjawis wchłaniania apilarneg niezbędnym jest wynanie dpwiednich badań mdelwych. Złże przedstawiane jest ja mbinacja wielu niewielich blów matrycy, rzdzielnych systemem szczelin. Analityczny mdel pisujący wypieranie rpy w parciu zjawis wchłaniania pracwał Arnsy [1]. Wyrzystan w nim wynii badań labratryjnych rdzeni, tóre następnie przenszne są na salę złża. Prces wchłaniania apilarneg mżna przedstawić w pstaci matematycznej, ja równanie Gupta i Civana [], częst stswane d analizy przepływów w złżach szczelinwatych: d dt α = - λ (1) bjętść rpy pzstała d wydbycia w prcesie wchłaniania apilarneg, α dświadczalny wyładni prędści, λ współczynni prprcjnalnści, dla warunów pczątwych, gdy = w czasie t = 0, gdzie znacza pczątwą bjętść rpy raz dla α = 1: 466
artyuły = e -λ t () Odzys rpy, będący wyniiem prcesu wchłaniania, mżna reślić bezwymiarwą wielścią: R i ( ) = (3) Uwzględniając równanie () trzymujemy: R i = 1 e -λ t (4) Objętść rpy wydbytej pdczas prcesu wchłaniania apilarneg reśla równanie: = (5) Uwzględniając równanie () trzymujemy: = (1 e -λ t ) (6) Oreślenie ilści wydbywanej w prcesie wchłaniania apilarneg rpy ( ) mżna trzymać w wyniu bliczenia p czasie pchdnej wyrażenia (6): d = dt = λ t λ e (7) W celu rzwiązania równania (7) należy sprządzić wyres wyniów dświadczalneg badania rdzeni, znaczając prcentwy uzys rpy w tracie prcesu wchłaniania w uncji czasu, raz w ujęciu bezwymiarwym R i = (t D ), a więc wsaźnia dzysu rpy uzysiwanej pdczas prcesu wchłaniania R i = /. Czas bezwymiarwy t D t D m σ cs( θ ) = (8) t Φ µ g c L t czas wchłaniania [d], m przepuszczalnść matrycy [m ], Ф prwatść [-], σ napięcie międzyazwe [mn/m], μ g eetywna lepść cieczy, średnia gemetryczna lepść wdy i rpy µ µ w [Pa s], θ ąt ntatu [stpnie], L c długść charaterystyczna blu matrycy w złżu jest płwą dległści między szczelinami; wielść tę mżna reślić dświadczalnie, badając rdzenie wiertnicze [m]. Dpaswanie rzywej równania (4) d wyniów esperymentalnych R i = (t D ) ma miejsce wówczas, gdy zachdzi równanie: λ t = a t D (9) gdzie a jest nretną wartścią liczbwą, natmiast t D wyliczamy z równania (8). Wówczas, równanie dla reślenia przedstawiać się będzie w spsób następujący: ( θ ) c m σ cs( θ ) Φ µ L a t m σ cs g c = a e (10) Φ µ L g Dyspnując wyniami badań labratryjnych mżliwym jest wynanie szczegółwych bliczeń mdelwych reślających długterminwy eet nawadniania, z wyrzystaniem zjawis wchłaniania apilarneg, według przedstawinej metdyi bliczeniwej. Badania labratryjne dzysu rpy w prcesach apilarneg wchłaniania wdy Próbi rdzeni wiertniczych reprezentatywne dla pzimu rpnśneg złża, rzpatrywaneg ja ptencjalny biet nawadniania, przygtwan zgdnie z bwiązującymi prcedurami [5] nasycając je płynami złżwymi, a więc slaną i rpą złżwą. Na rysunu 1 przedstawin schemat szlaneg naczynia pmiarweg d badania eetu wypierania rpy slaną w prcesach wchłaniania apilarneg [6]. Z lei na tgraii 1 przedstawin zestaw naczyń szlanych umieszcznych w cieplarce raz zbliżenie widu badanej próbi rdzenia (tgraia ). Wytypwane rdzenie, nasycne rpą, umieszczn w śrdwisu slani mdelwej, wypełniającej naczynia pmiarwe. W wyniu wchłaniania Rys. 1. Schemat naczynia szlaneg d badania eetu wypierania rpy wdą w prcesie wchłaniania apilarneg nr 6/010 467
NAFTA-GAZ Ft. 1. Wid naczyń szlanych d pmiaru eetu wypierania rpy wdą, wraz z umieszcznymi rdzeniami. Zestaw umieszczn w mrze termstatycznej, w temperaturze badania 60 C apilarneg slana wypiera rpę z przestrzeni matrycy salnej, tóra przemieszczając się d góry grmadzi się w cechwanych apilarach, stanwiących górną część naczynia pmiarweg. Umżliwia t w eecie reślenie bjętści dzysanej rpy w uncji czasu. Otrzymane wynii dzysu rpy w prcesie wchłaniania apilarneg przedstawin w tablicy 1. Następnie wyliczn wielści R i według równania (3) i zbrazwan w uncji czasu (rysune ). Analizując przedstawine na rysunu wynii, uzysane w tracie badań prcesu wchłaniania, mżna zauważyć, że najrzystniejsze spśród nich uzysan na rdzeniu nr 946. Wielść dzysu rpy w wyniu wchłaniania apilarneg wdy wynsi tutaj 1,03%. Pdbne, chć Ft.. Wid pjedynczeg rdzenia, nasycneg wcześniej rpą, umieszczneg w śrdwisu slani Rys.. Wyres dzysu rpy w wyniu apilarneg wchłaniania wdy w temperaturze 60 C Tablica 1. Oreślenie wielści dzysu rpy pdczas wchłaniania apilarneg na wybranych rdzeniach raz wytłaczania slaną i wyliczenie indesu zwilżalnści Nazwa rdzenia Ilść rpy wypieranie apilarne [ml] Ilść wytłcznej rpy przy wydajnści tłczenia slani = 0,1 [ml/min.] Ilść wytłcznej rpy przy wydajnści tłczenia slani = 0,5 [ml/min.] Sumaryczna ilść rpy wytłaczanie slaną [ml] Indes zwilżalnści I w 957 0,01 0, 0,0 0, 0,05 945 0,4 1,3 0,1 1,4 0,3 946 0,50,0 0,, 0,19 948 0, 1,9 0,1,0 0,10 90 0,0 0,5 0,03 0,53 0,04 93 0,10 0,6 0,05 0,65 0,13 95 0,10 1,0 0,05 1,05 0,09 95 0,08 0,75 0,05 0,8 0,09 956 0,0 0,75 0,0 0,75 0,03 468 nr 6/010
artyuły niec niższe wynii uzysan dpwiedni: 9,45% dla rdzenia nr 948 raz 8,88% dla rdzenia nr 945. Następne w lejnści t: rdzeń nr 95, gdzie uzysan 5,34% dzysu rpy i rdzeń nr 93, gdzie uzysan 3,18% dzysu rpy. Trzecia grupa t pzstałe rdzenie, wartściach dzysu rpy w granicach d 0,54% d 1,81%. Oceniając ilści dzysanej rpy w wyniu wchłaniania apilarneg wdy trzeba stwierdzić, że nie są ne wysie, a dla nietórych rdzeni wręcz bardz nisie. Średnia wartść dla 11 rdzeni wynsi 4,1%. Wielść eetów wypierania apilarneg mżna również cenić w parciu wartści indesu zwilżalnści: I w = R i (R i + R ), lub I w ( ) = (11) R wielść ddatweg dzysu rpy, slaną zatłaczaną pd ciśnieniem 14 bar, bjętść dzysanej rpy metdą zatłaczania slani. Zgdnie z prcedurą badawczą przedstawiną w pracwaniu [5], w ażdym rdzeniu pddanym wcześniej badanim eetu wchłaniania apilarneg należy przeprwadzić wypieranie rpy slaną zatłaczaną przy ciśnieniu 14 bar, c pzwli ddatw reślić stpień dzysu rpy (R ) R = (1) W tym celu na stanwisu badawczym, tóreg schemat zilustrwan na rysunu 3, wynan dpwiednie badania, przetłaczając przez ażdy rdzeń z sbna slanę w ilści: 3 bjętści prwe z wydatiem przepływu 0,1 ml/min. raz 5 bjętści prwych z wydatiem przepływu 0,5 ml/min. Wytłaczaną rpę raz slanę dbieran w cylindrze pmiarwym. Uzysane wynii przedstawin również w tablicy 1. Otrzymane wartści indesu zwilżalnści scylują w granicach 0,03 0,3 i niżej (średni 0,106), a więc są bardz nisie znacznie niższe d granicznej wartści 0,6 [7]. Wsazuje t na bardz znimy udział eetu wypierania apilarneg w prcesach dzysu rpy z badanych próbe sał dlmitu główneg. Przedstawine na rysunu wartści dzysu rpy R i w uncji czasu przesalwan na wartści znrmalizwane R n i przedstawin na wyresie semilgarytmicznym, w uncji czasu bezwymiarweg t D (rysune 4). Dla wyliczeń zilustrwanych na rysunu 4, λ = 0,4133 c w danych warunach dpwiada wartści liczbwej a z równania λ t = a t D. Wówczas: m σ cs( θ ) 0, 4133 t ( ) m σ cs θ Φ µ g Lc 0, 4133 e Φ µ g Lc = (13) Wstawiając d równania (13) dpwiednie wartści pszczególnych parametrów petrizycznych raz właściwści płynów złżwych mżna reślić wielść Rys. 3. Schemat stanwisa d badania zjawis wypierania mediów z próbe rdzeni (nasycanie i wypieranie) Objaśnienia: 1 pmpy, zawry regulacyjne, 3 zbirnii ciśnieniwe na ciecze rbcze, 4 manmetry ciśnienia, 5 badane próbi rdzeni w uszczelnieniu ciśnieniwym, 6 płaszcz uszczelnienia ciśnieniweg, wypełniny wdą, 7 płaszcz grzewczy, wypełniny lejem grzewczym, 8 zawór zwrtny, 9 cylindry d pmiaru bjętści dbieranej cieczy nr 6/010 469
NAFTA-GAZ dzysu rpy z reślneg ragmentu złża. W przypadu badanych próbe rdzeni będzie n jedna znimy, ze względu na niewieli udział zjawis wchłaniania apilarneg w prcesie nawadniania badaneg złża. Rys. 4. Uśrednienie rzywych wchłaniania apilarneg z wyrzystaniem równania Arnsy eg Pdsumwanie W parciu wynane w warunach labratryjnych badania mdelwe prcesów nawadniania z wyrzystaniem zjawis wchłaniania apilarneg, wyazan niewielą eetywnść tych zjawis w wybranych próbach dlmitu główneg. Oceniając ilści dzysanej rpy mżna stwierdzić, że nie są ne wysie, a dla nietórych rdzeni wręcz bardz nisie; średnia wartść dla 11 rdzeni wynsi 4,1%. Wielść eetów wypierania apilarneg mżna również cenić w parciu wartści indesu zwilżalnści, tóre scylują w granicach 0,03 0,3 (średni 0,106), a więc znacznie pniżej granicznej wartści 0,6. Wsazuje t na bardz znimy udział eetu wypierania apilarneg w prcesach dzysu rpy metdą nawadniania z badanych próbe dlmitu główneg. Artyuł nadesłan d Redacji 1.0.010 r. Przyjęt d druu 7.04.010 r. Literatura [1] Arnsy J.S. et al.: A mdel r the mechanism il recvery rm the prus matrix due t water invasin in ractured reservirs. AIME, vl. 13, 1958. [] Gupta A., Civaans F.: An imprved mdel r labratry measurement matrix t ructure transer unctin parameters in immiscible displacement. SPE 899, 1994. [3] Larry W. Lae: Reservir Engineering and Petrphysics. Petrleum Engineering Handb. SPE. USA, 007. [4] Praca INiG: Badania labratryjne zwilżalnści rdzeni wiertniczych z nwych twrów pd ątem mżliwści Recenzent: pr. dr hab. inż. Józe Raczwsi zastswania wtórnych metd ddziaływania na złże. Kraów, 008. [5] Praca INiG: Wynanie badań i bliczeń mdelwych metdy nawadniania złża z zastswaniem wchłaniania apilarneg. Krsn, 009. [6] Prace Texas A&M University, 004, Imbibitin assisted il recvery. [7] Schechter D.S.: Advanced reservir characterizatin and evaluatin CO gravity drainage in the naturally racture Spraberry Trend Area. PRRC Reprt 96 4, 1996. Dc. dr hab. inż. Jan LubAŚ abslwent AGH w Krawie. Pracwni nauw-badawczy Instytutu Naty i Gazu, atualnie ierwni rśnieńsieg Oddziału INiG. Specjalizuje się w zagadnieniach technlgii esplatacji złóż rpy natwej i gazu ziemneg. Autr wielu publiacji, patentów raz pracwań, z tórych więszść zstała wdrżna w przemyśle. Mgr inż. Mateusz MASŁOWSKI abslwent Wydziału Wiertnictwa Naty i Gazu Aademii Górnicz-Hutniczej w Krawie. Pracwni Załadu Stymulacji Wydbycia Węglwdrów w Instytucie Naty i Gazu w Krawie, Oddział Krsn. Zajmuje się zagadnieniami związanymi ze stymulacją złóż węglwdrów. 470 nr 6/010