Wspólna praca, jeden wynik strona 6 Przykłady poziom A 8 4 6 5 2 2 9 6 5 5 4 8 7 2 7 2 : czyli: 52 : 2 = 846 poziom B 2 9 3 3 5 5 3 3 5 3 5 5 w 3 mieści się razy : czyli: 335 : 5 = 29 poziom C 4, 3 3, : 7 2 8 2 2 Przecinek wstawiamy nad przecinkiem czyli: 3, : 7 = 4,3 poziom D 3, 4 5 2 7, 6 : 8 2 4 3 62 3 4 4 czyli: 27,6 : 8 = 3,45 Nie ma już cyfr w dzielnej? 27,6 = 27,6, więc możemy wpisać zero. Pamiętaj, że wynik dzielenia możesz sprawdzić za pomocą mnożenia. 49
Różne postaci wyniku dzielenia Wynik dzielenia 9 : 4 można przedstawić różnymi sposobami. 9 : 4 = 2 r wynik dzielenia z resztą 9 : 4 = 9 = 2 wynik w postaci liczby mieszanej 4 4 9 : 4 = 2,25 wynik w postaci ułamka dziesiętnego Wynik dzielenia pisemnego także można przedstawić w różnych postaciach. Jeśli zadowala nas wynik, w którym występuje ułamek zwykły lub reszta, dzielenie skończymy wcześniej. 2 6 4 : 5 5 4 4 64 : 5 = 2 4 5 lub 64 : 5 = 2 r 4 Jeśli chcemy otrzymać wynik w postaci ułamka dziesiętnego, wykonujemy działanie dalej. 2, 8 6 4, : 5 5 4 4 4 64 : 5 = 2,8 Jak dzielić przez ułamek dziesiętny Aby wykonać dzielenie pisemne przez ułamek dziesiętny, trzeba je najpierw przekształcić w takie dzielenie, w którym dzielnik jest liczbą naturalną. W tym celu wystarczy odpowiednio przesunąć przecinek o tyle samo miejsc w dzielnej i w dzielniku, podobnie jak w działaniach w pamięci. 2,76 :,8 = 27,6 : 8 bo 276, 276, 27, 6 = = = 27, 6 : 8 8, 8, 8 5 Liczby naturalne i ułamki
Zadania zeszyt ćwiczeń s. 33 Oblicz pisemnie. Jeśli poprawnie rozwiążesz przykłady a) i b) z jednego poziomu, możesz przejść na następny poziom. poziom A poziom B poziom C poziom D Mistrz a) 4 : 4 c) 784 : 7 e) 65 : 7 b) 4928 : 4 d) 296 : 2 f) 534 : 6 a) 4872 : 8 c) 332 : 6 e) 498 : 2 b) 274 : 3 d) 442 : 7 f) 59 : 5 a) 5,3 : 9 c) 4,298 : 7 e) 9,5 : 3 b) 2,32 : 4 d) 37,8 : 9 f) 38,4 : 8 a),89 : 6 c) 74,25 : 6 e) 25,2 : 8 b) 22,5 : 4 d) 6,3 : 5 f) 4,7 : 5 Wykonaj dzielenie. Przepisz działanie. W puste miejsce wpisz odpowiednie liczby. Ułóż zadanie tekstowe, w którym może wystąpić takie działanie. a) 962 km : 2 = km m d) 96 km : 6 = km m b) 962 godz. : 2 = godz. min e) 96 godz. : 6 = godz. min c) 962 zł : 2 = zł gr f) 96 zł : 6 = zł gr 2 3 Wykonaj pisemnie dzielenie 428 : 6. Korzystając z otrzymanego ilorazu, podaj wynik działania. a) 4,28 : 6 c) 428 : 6 e) 4,28 :,6 b),428 : 6 d) 428 :,6 f),428 : 6 Wynagrodzenie miesięczne pana Jacka wynosi 25 zł. Pod koniec roku panu Jackowi wypłacono premię w wysokości 38 zł. Ile złotych średnio zarabiał w tym roku miesięcznie pan Jacek? 4 Podziel pisemnie. Wynik podaj w postaci z resztą, w postaci liczby mieszanej i w postaci ułamka dziesiętnego. a) 28 : 5 c) 29 : 6 e) 38 : 5 b) 56 : 8 d) 363 : 4 f) 85 : 4 5
5 a) 47 szklanych kulek rozdzielamy po równo między 2 osób. Ile kulek dostanie każda z nich? Ile kulek zostanie? b) Bilet do kina kosztuje 2 zł. Ile biletów możemy kupić za 47 zł? c) W mikrobusie mieści się 2 pasażerów. Ile co najmniej takich pojazdów potrzeba, aby przewieźć 47 pasażerów? d) Doprowadź ułamek 47 do najprostszej postaci. 2 e) 47 zł rozdzielamy po równo między 2 osób. Ile pieniędzy dostanie każda z nich? 6 7 8 f) Komisja konkursowa poświęciła 2 godz. 27 min na wysłuchanie wypowiedzi 2 uczestników konkursu. Ile czasu średnio przypadało na jednego uczestnika? Odpowiedź podaj w minutach i sekundach. Wakacyjny obóz wędrowny rozpoczął się 25 czerwca rano, a zakończył 6 lipca wieczorem. W tym czasie turyści przeszli 68 km. Ile kilometrów średnio pokonywali w ciągu jednego dnia? Dwóch z siedmiu kolegów waży po 45 kg, jeden 42 kg, dwóch po 4 kg, a pozostali po 4 kg. Ile średnio waży jeden chłopiec? Tata Maćka wyjechał samochodem z Torunia o 5.2 i dotarł do Białegostoku o.2. Trasę, którą jechał, zaznaczono schematycznie na mapie. Ile kilometrów średnio przejeżdżał tata Maćka w ciągu godziny? 9 Wysyłany pocztą list może ważyć co najwyżej 2 kg. Ile książek o wadze 28 g można zapakować razem, aby wysłać je jako przesyłkę listową? Ile gramów może wówczas maksymalnie ważyć koperta? 52 Liczby naturalne i ułamki
Ile średnio zapłaci turysta za jeden nocleg, jeśli spędzi w pensjonacie 8 nocy? Pierwszy nocleg 55 zł Drugi nocleg 5 zł Trzeci i każdy następny nocleg 45 zł Dla dociekliwych Przyjrzyj się przykładowi. Ile jest równa reszta w ostatnim dzieleniu? 24 : 4 = 6 25 : 4 = 6 r 24 : 4 = 6 25 : 4 = 6 r 2 Wykonaj dzielenie z resztą 72 : 7. Korzystając z otrzymanego ilorazu, podaj wynik w postaci z resztą. a) 72 : 7 d) 72 : 7 b) 72 : 7 e) 72 : 7 c) 72 : 7 f) 72 : 7 Czy już umiem? I Podziel pisemnie. a) 3 8 : 2 b) 2,24 :,8 II Podziel pisemnie 486 : 8. Wynik podaj w postaci z resztą, w postaci liczby mieszanej i w postaci ułamka dziesiętnego. III Oblicz średnią arytmetyczną liczb: 5, 5, 28, 7. 53