Mnożenie liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000

Transkrypt

1 Spis treści Mnożenie liczb dziesiętnych przez 10,, Mnożenie liczb dziesiętnych przez liczbę naturalną... 2 Mnożenie liczb dziesiętnych... 4 Dzielenie liczb dziesiętnych... 5 Działania łączne na liczbach dziesiętnych... 6 Rozwinięcia dziesiętne... 7 Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych... 9 Odpowiedzi

2 Mnożenie liczb dziesiętnych przez 10,, 0 1. Oblicz: a) 1,27 x 10= 1,27 x = 1,27 x 0= b) 0,3 x 10= 0,3 x = 0,3 x 0= c) 0,007 x 10= 0,007 x = 0,007 x 0= d) 0,123 x 10= 0,123 x = 0,123 x 0= 2. Uzupełnij tabele: Liczba x 10 x x 0 123,4 0,0798 0, , ,31 3. Oblicz: a) 0,023 x b) 1,25 x 10 c) 0,1234 x 0 d) 10 x 5,28 e) 0,42 x 10 f) x 12,34 g) 1,8 x h) 0 x 0,2574 i) 0,846 x 0 j) 0 x 0,4 k) 2,82 x 0 4. Uzupełnij działania: a) 2,14 x... = 21,4 b)... x = 25,3 c) 98,64 x...= 986,4 d)... x 0 = 2647 e) 98,64 x...= 986,4 f) 723,3 x...= g) 47,3 x... = 473 h) 0,264 x...= 26,4 i) 698,4 x... = Mnożenie liczb dziesiętnych przez liczbę naturalną 1. Oblicz sposobem pisemnym: a) 0,456 x 3= b) 3,9 x 11= c) 0,25 x 17= d) 35 x 8,4= e) 0,21 x 14= f) 0,974 x 15= g) 70,26 x 9= h) 3,98 x 89= 2

3 i) 9,65 x 11= j) 12,47 x 5= k) 15 x 78,6= l) 61 x 11,23= m) 26 x 10,312= n) 56,1 x 7= o) 51,114 x 9= p) 94,475 x 8= 2. W skrzynce jest 15 kg jabłek w cenie 2,61 za kilogram. Ile kosztuje cała skrzynka jabłek? 3. Do przyrządzenia pizzy potrzeba ok. 12,35 dag żółtego sera. Oblicz ile sera potrzeba do posypania 12 pizz? 4. Milena urosła w ciągu roku 0,027 cm i ma teraz 1,62 m wzrostu. Jaki wzrost osiągnęłaby Michalina za 5 lat, gdyby rosła cała czas w takim tempie? 5. Pan Andrzej prowadzi sklep spożywczy. W hurtowni musi kupić owoce. Do dyspozycji ma zł. Oblicz, czy wystarczy mu to do kupienia 12 kg bananów za 3,25 zł za kilogram, 10 kg pomarańczy za 2,99 zł za kilogram oraz 21 kg jabłek za 1,8 zł za kilogram? 6. Drogę 75 km zastęp harcerzy postanowił przebyć w ciągu trzech dni. Pierwszego dnia harcerze przebyli 0,35 całej drogi, drugiego dnia przebyli 0,26 całej drogi, a trzeciego dnia resztę drogi. Ile km harcerze przebyli trzeciego dnia? 7. Zeszyt kosztuje 0,65 zł, a długopis 0,90 zł. Magda kupiła 12 zeszytów i 2 długopisy. Ile reszty otrzyma z 10 zł? 8. Na koncert zespołu ONI sprzedano 450 biletów po 11,50zł i 125 biletów po 28,50 zł. Ile złotych ze sprzedaży wpłynęło do kasy? Cena za nagłośnienie stanowi 0,2 ceny biletów. Ile kosztowało nagłośnienie? 9. Turysta miał do przebycia trasę 40km. Pierwszego dnia przebył 0,25 tej drogi, drugiego dnia 1,2 drogi, którą przebył pierwszego dnia. Ile km pozostało mu do przebycia? 10. Podczas wyprzedaży w sklepie papierniczym sprzedawca obniżył ceny pewnych artykułów. Przed obniżką kupiono 6 zeszytów, 2 ryzy papieru, 3 bloki i 5 długopisów. Ile złoty mniej zapłacono by za te zakupy podczas wyprzedaży? Produkt Stara cena/ 1 szt. (zł) Nowa cena/ 1 szt. (zł) Zeszyt 3,25 2,8 Długopis 6,3 4,9 Ryza papieru 15,75 11,8 Blok rysunkowy 2,9 2, Ulgowy bilet autobusowy kosztuje 1,2 zł. W klasach szóstych jest łącznie 87 uczniów. Ile będą kosztowały bilety autobusowe dla tych uczniów na drogę do teatry i z powrotem, jeśli do teatru jedzie się tylko jednym autobusem? 12. Ile można zaoszczędzić, zamawiając przez Internet książki do matematyki dla 25- osobowej klasy? W księgarni książka kosztuje 34,5 zł. W Internecie tę samą książki można kupić za 32,6 zł doliczając koszt dostawy w wysokości 9,99 zł 3

4 13. Michał ma w skarbonce 42 monety po 0,5 zł, 36 monet po 0,2 zł, 61 monet po 0,1 zł, 12 monet po 0,05 zł, 40 monet po 0,02 zł oraz 102 monety po 0,01 zł. Ile pieniędzy ma Michał w skarbonce? 14. W odlewni jednakowe formy wypełnia się aluminium tak, że powstają sześcienne kostki o krawędzi 3 dm. Jeden dm 3 aluminium waży 12,6 kg. Oblicz masę jednej aluminiowej kostki. 15. W sadzie Pana Jana znajduje 160 drzew owocowych. 0,4 wszystkich drzew stanowią brzoskwinie, 0,5 wszystkich brzoskwiń to czereśnie, 0,25 wszystkich czereśni to jabłka, resztę stanowią wiśnie. Oblicz ile drzew z każdego rodzaju rośnie w sadzie Pana Jana? Mnożenie liczb dziesiętnych 1. Oblicz sposobem pisemnym: a) 123,4 x 0,5 b) 58,5 x 0,13 c) 80,8 x 2,2 d) 0,45 x 0,61 e) 4,67 x 5,6 f) 53,5 x 3,6 g) 8,94 x 0,22 h) 0,453 x 7,8 i) 29,63 x 0,07 j) 53,6 x 5,65 k) 23,45 x 0,34 l) 35,05 x 2,3 m) 345,2 x 1,29 n) 40,15 x 0,39 o) 1,037 x 10,6 p) 40,07 x 3,24 r) 5,021 x 3,09 s) 7,203 x 12,02 t) 0,68 x 56,5 u) 0,42 x 4,04 2. Rolnik uzyskuje średnio 3,47 tony pszenicy z 1 ha pola. Oblicz ile ton pszenicy zbierze ten sam rolnik z 8,2 ha? 3. Lena kupiła 0,4 kg szynki po 21,5 zł za kilogram oraz 1,5 kg pomarańczy po 5,2 zł za kilogram Oblicz ile zapłaciła za wszystkie zakupy? 4. Oblicz pole prostokąta o bokach 2,6 cm i 14,3 cm. 5. Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach 2,4 cm x 6,45 cm x 3,1 cm. 6. Ile zapłaci Zosia za 35 dag cukierków w cenie 23,8 zł za kilogram? 7. Prostokątna podłoga w pokoju Pana Marka ma wymiary 3,8m x 4,2 m. Ile metrów kwadratowych paneli musi kupić pan Marek do wyłożenia tej podłogi? 8. Oblicz ile trzeba zapłacić za: a) 0,8 kg śliwek w cenie 3,6 zł za kilogram? b) 2,4 kg jabłek w cenie 2,94 zł za kilogram? c) 10 m firanki w cenie 28,65 zł za metr bieżący? d) 4 i pół bochenka chleba w cenie 2,2 zł za bochenek? 4

5 9. Oblicz pole powierzchni papieru z jakiego zbudowano latawiec w kształcie rombu o przekątnych długości 1,6 m i 1,2 m? 10. Do prostopadłościennego akwarium o wymiarach 5,1 dm x 2 dm x 4,2 dm wlano wody zapałeniając je w 0,75 części. Ile litrów wody wlano do tego akwarium? Dzielenie liczb dziesiętnych 1. Oblicz: a) 0,44 : 2 b) 0,125 : 5 c) 0,32 : 16 d) 1,5 : 3 e) 2,2 : 5 f) 1,83 : 3 g) 0,28 : 7 h) 0,625 : Oblicz sposobem pisemnym: a) 96,6 : 2,8 b) 211,12 : 10,4 c) 312 : 6,5 d) 0,4305 : 0,35 e) 5,856 : 0,24 f) 17,1 : 0,45 g) 21,32 : 0,104 h) 0,5288 : 0,012 i) 760 : 2,5 j) 82,8 : 0,24 k) 0,02214 : 10,8 l) 414,1 : 2,05 m) 0,0316 : 0,08 n) 74,82 : 0,215 o) 237,82: 0,047 p) 1077,3 : 0, Oblicz sposobem pisemnym: a) 3,24 : 0,8 b) 9,76 : 0,4 c) 6,25 : 1,25 d) 0,4132 : 1,6 e) 722,4 : 2,4 f) 526,1 : 1,6 g) 5,1 : 1,25 h) 55,35 : 1,107 i) 63,12 : 0,6 j) 0,5016 : 0,011 k) 5,38 : 0,25 l) 3,06 : 1,8 m) 75,4 : 0,16 n) 0,078 : 0,08 o) 8 : 1,25 p) 3837,6 : 1,23 r) 0,502 : 0,16 s) 3,128 : 0,08 t) 0,4509 : 0,16 u) 46,25 : 0,25 w) 17,25 : 2,5 x) 4,5009 : 5,001 y) 9,84 : 32,8 z) 326: 0,16 4. Lekarz przepisał Pani Kowalskiej tabletkę, w której zawartość substancji leczniczej wynosi 0,05 mg. Ile tabletek w ciągu doby musi zażyć Pani Kowalska jeśli w ciągu doby spożywa 0,225 mg substancji leczniczej? 5. Wstęp na wystawę "Paryż i ja" dla jednej osoby kosztuje 1,5 zł. Ile osób było w grupie zwiedzającej wystawę, jeśli zapłacono 33 zł za wszystkie osoby? 6. Tabliczka czekolady waży 0,32 kg. Z ilu jednakowych kostek składa się tabliczka tej czekolady, jeśli jedna kostka waży 0,008 kg? 7. Pole prostokąta wynosi 10,35 dm 2, a jeden jego bok ma długość równą 2,3 dm. Oblicz długość drugiego boku, oraz obwód tego prostokąta. 5

6 8. Na trasie 42,5 km samochód zużywa 3,4 l benzyny. Ile kilometrów może przejechać ten samochód na 1 litrze benzyny? 9. Ile kosztuje litr paliwa jeżeli za 12,2 litra zapłacono 45,75 zł? 10. Tata kupił euro za sumę 218,16 zł. Ile euro kupił, jeśli za 1 euro tego dnia tata zapłacił 3,03 zł? 11. Włosy człowieka rosną w ciągu miesiąca do ok 10,5 mm. Ile mm przeciętnie przyrastają włosy w ciągu jednego dnia? Zakładamy, że jeden miesiąc ma 30 dni. 12. Krawiec zużył 34,2 m materiału na uszycie 12 sukienek. Oblicz ile materiału potrzeba na 1 sukienkę? Ile materiału zużyłby na uszycie 18 takich sukienek? 13. W poradniku dla ogrodników napisano, aby sadząc krzewy malin zachować odstępy 0,45 m pomiędzy kolejnymi krzaczkami. Oblicz ile krzaczków można posadzić na 18 m działki? Ile można by posadzić takich drzewek jeśli odległości pomiędzy drzewkami zwiększyć by do 0,65 m? 14. Pusta skrzynka waży 4 kg. Do skrzynki załadowano konserwy- każda z nich o wadze 0,65 kg. Skrzynka z towarem waży teraz 30 kg. Ile puszek konserw znajduje się w skrzynce? ,8 kg cukierków czekoladowych zapakowano w jedne paczki, każda o wadze 0,6 kg. Ile było paczek? 16.Największe bakterie mogą mieć 0,02 mm średnicy, a najmniejsze mają nawet 0,0003 mm średnicy. Ile razy większą średnicę ma największa bakteria od średnicy najmniejszej z nich? 17. Dookoła prostokątnego trawnika o wymiarach 12 m i 7 m będzie położony chodnik o szerokości 1,5 m. Na ułożenie 1 m 2 chodnika potrzeba 64 sztuk kostki brukowej. Oblicz ile sztuk takiej kostki potrzeba na pokrycie całego chodnika? 18. Bilet normalny do teatru kosztuje 17 zł, a ulgowy połowę tej ceny. W czwartek wpływy ze sprzedaży biletów wynosiły 1742,5 zł. Tego dnia sprzedano 49 biletów ulgowych. Ile biletów normalnych sprzedano tego dnia? Działania łączne na liczbach dziesiętnych Oblicz: a) 123,45 : + 12,345 x 10= b) 12,5 x - 7,4 : 8 = c) (1,25 : 2,5 + 0,5 x 0,35) : 0,05 = d) 5,1-3,6 + 0,03= e) 16,35 + 1,4-6,8= 6

7 f) 6,4 : 0,4 x 0,2= g) 1,2 x 0,3 : 0,04= h) 14,8-6 : 0,5 + 1,3= i) 0,2 x 1,5 + 0,49 x 10= j) 0,1 x [(2,1-1,9) x (2,1 x 1,3) +1,2]= k) 5,6 : (0,8 x 0,7)= l) 4,2 : ( 7 : 0,6)= m) 1,56 : ( 1,2 x 1,3)= n) 3,45 x 2,06 : 0,03= o) 1,53 : 0,15 x 3,05= p) 3,5 x 30,4-25,452 : 0,24= r) 2040,3 : 1,03-72,39 : 0,038= s) 4,27 x 3,56 +12,4 t)36-2,67 x 0,9= u) 0,68 x 9,4-4,05 x 0,8 = w) 4,65 x 2,04 + 9,02 x 0,15= Rozwinięcia dziesiętne 1. Zamień na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną: a) 0,4 b) 2,5 c) 0,49 d) 5,03 e) 0,423 f) 13,001 g) 0,180 h),015 i) 24,030 j) 0, Zapisz w postaci ułamka nieskracalnego: a) 5,35 b) 12,48 c) 121,455 d) 18,256 e) 16,855 f) 36, Rozszerz ułamki zwykłe do mianownika 10, a następnie zapisz je w postaci dziesiętnej, tak jak na przykładzie. Przykład = = 6 = 0,

8 a) 3 5 b) 4 5 c) d) e) f) g) h) Rozszerz ułamki zwykłe do mianownika, a następnie zapisz je w postaci dziesiętnej, tak jak na przykładzie. Przykład = = 4 = 0, 04 a) 2 50 b) 7 20 c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) Rozszerz ułamki zwykłe do mianownika 0 i zapisz w postaci dziesiętnej, tak jak na przykładzie: Przykład: = 10 = 990 = 0, a) b) c) 5 8 d) e) f) g) h) i) j) 13 8 k) l) Zamień na ułamek zwykły nieskracalny zgodnie z przykładem: Przykład: 0,10= 10 = 1 10 a) 0,21 b) 0,17 c) 0,25 d) 1,23 e) 9,87 f) 1,147 g) 58,5 h) 78,15 i) 124,800 j) 45,45 k) 36,150 l) 3,125 m) 89,36 n) 478,31 o) 0,140 p) 12,3 r) 0,6 s) 0,65 t) 965,52 u) 61,35 w) 47,48 x) 81,18 y) 36,1 z) 5,5 7. Ustal jaki jest okres rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego i zapisz to rozwinięcie. Zaznacz okres nawiasem tak jak na przykładzie: Przykład: 0, = 0,(12) 8

9 a) 0, b) 0, c) 0, d) 15, e) 6, f) 29, g) 0, h) 0, i) 13, j) 1, k) 3, l) 6, m) 14, n) 98, o) 87, p) 90, r) 31, s) 0, t) 69, u) 0, w) 123, x) 78, y) 78, z) 0, Przedstaw ułamki w postaci rozwinięcia dziesiętnego. Okres zaznacz nawiasem. a) 7 12 b) 5 6 c) 6 11 d) e) f) 6 41 g) 3 5 h) 9 11 i) 7 15 j) 2 3 k) 1 6 l) 4 33 m) 1 33 n) 3 27 o) p) r) s) t) u) 8 21 w) 9 91 Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 1. Oblicz a) 0,7 5 8 b) ,8 c) + 0,25 d) ,74 e) ,25 f) 3 0,26 g) 0,45: h) : 1,21 9

10 2. Oblicz: a) 0, b) ,6 c) ,3 d) ,3 e) 0, f) 1, g) 0, h) ,56 i) ,4 j) 0,5 1 3 k) 1,5 7 8 l) ,75 m) 5 6 0,125 n)18,2 1 4 o) 12, p) 0,8 2 3 r) ,6 s) 4, Oblicz: a) 0, b) 0,4: 2 5 c) 0, d) 2,4: 3 8 e) ,5 f) 8,4: g) 4 7 0,28 h) ,6 i) ,0006 j) 0, k) 0, l) 0,

11 Odpowiedzi Mnożenie liczb dziesiętnych przez 10,, 0 1. a) 12, b) c) 0,07 0,7 7 d) 1,23 12, Liczba x 10 x x 0 12,34 123, ,0798 0,798 7,98 79,8 0,009 0,09 0,9 9 0,74 7, ,79 57, , ,0031 0,031 0,31 0, , ,0064 0,064 3) a) 2,3 b) 12,5 c) 1234 d) 52,8 e) 4,2 f) 1234 g) 180 h) 257,4 i) 846 j) 400 k) ) a) 10 b) 0,253 c) 10 d) 2,647 e) 10 f) g) 10 h) i)0 Mnożenie liczb dziesiętnych przez liczbę naturalną 1. a) 0,152 b) 42,9 c) 4,25 d) 294 e) 2,94 f) 14,61 g) 632,34 h) 354,22 i) 106,15 j) 62,35 k) 1,179 l) 685,03 m) 268,112 n) 392,7 o) 460,026 p) 755, ,15 zł ,2 dag 11

12 4. 1,755 m 5. Nie 6. 26,25 km 7. 0,4 zł ,5 zł, cena za nagłośnienie- 1747,5 zł km zł ,8 zł ,51 zł ,72 zł , 2 kg 15. Brzoskwinie 64, Czereśnie 32, Jabłka 8, Wiśnie 56 Mnożenie liczb dziesiętnych 1. a) 61,7 b) 7,605 c) 177,76 d) 0,2745 e) 26,152 f) 192,6 g) 19,9668 h) 3,5334 i) 2,0741 j) 302,84 k) 7,973 l) 80,615 m) 445,308 n) 15,6585 o) 10,9922 p) 129,8268 r) 15,51489 s) 86,58006 t) 38,42 u) 1, ,454 t 3. 16,4 zł 4. 37,18 cm ,988 cm ,33 zł 7. 15,96 m 2 8. a) 2,88 zł b) 7,08 zł c) 286,5 zł d) 9,9 zł 9. 0,96 m ,13 l 12

13 Dzielenie liczb dziesiętnych 1. a) 0,22 b) 0,025 c)0,02 d) 0,5 e) 0,44 f) 0,61 g) 0,03 h) 0, a) 34,5 b) 20,3 c) 48 d) 1,23 e) 24,4 f) 38 g) 204 h) 45,24 i) 304 j) 345 k) 0,00205 l) 202 m) 0,395 n) 348 o) 5060 p) a) 4,05 b) 24,4 c) 5 d) 0,25825 e) 301 f) 328,8125 g) 4,08 h) 50 i) 105,2 j) 45,6 k) 21,52 l) 1,7 m) 471,25 n) 0,975 o) 6,4 p) 3120 r) 3,1375 s) 39,1 t) 2, u) 185 w) 6,9 x) 0,9 y) 0,3 z) 2037,5 4. 4,5 tabletki osoby kostek 7. Obwód 13,6 dm, bok 4,5 dm 8. 12,5 km 9. 3,75 zł euro 11. 0,35 mm sukienka- 2,85 m 18 sukienek- 51,3 m krzaczków przy odległości 0,45 m, 27 krzaczków przy odległości 0, Puszek paczek 16. Ponad 66 razy sztuki 13

14 biletów normalnych Działania łączne na liczbach dziesiętnych a) 124,6845 b) 1249,075 c) 1 d) 1,53 e) 10,95 f) 3,2 g) 9 h) 4,1 i) 5,2 j) 0,188 k) 10 l)0,36 m) 1 n) 236,9 o) 31,11 p) 0,35 r) 75, s) 27,6012 t) 33,597 u)3,152 w) 10,839 Rozwinięcia dziesiętne 1. a) 4 10 = 2 5 b) = c) 49 d) 5 3 e) f) g) = = 18 = 9 50 h) 15 =

15 i) = 24 3 j) = a) b) c) d) e) f) a) 2 5 = 4 10 = 0,4 b) 4 5 = 8 10 = 0,8 4. c) = = 1,2 d) = = 21,2 e) = 9 5 = = = 4,5 f) = 5 2 = = = 2,5 g) = 11 5 = = = 2,2 h) = 5 2 = 2,5 a) 2 50 = 4 7 = 0,04 b) 20 = 35 = 0,35 c) = 68 8 = 0,68 d)2 10 = 2 80 = 2,8 e) = 39 = 39,45 f) 895 = = 895,95 g) = = = 1,1 h)123 = = 123,98 i) = 54 = 54,80 j) = = 4 10 = 4,10 k) = = = 1,08 l) 10 = = 3 20 = 3,2 m) = = = 3,30 n) 50 = = 1 56 = 1,56 5. a) = = 0,492 b) = = 7,006 c) 5 8 = = 0,625 d) = 32 0 = 0,032 15

16 e) = 16 = 16,725 f) = = 1,024 g) = = = 2,250 h) = = = 1,040 i) = = = 2,512 j) 13 8 = = = 1,625 k) = = = 1,160 l) = = = 1, a) 0,21= 21 b) 0,17= 17 c) 0,25= 1 4 d) 1,23=1 23 e) 9,87=9 87 f) 1,147= g) 58,5= h) 78,15= i) 124,800= j) 45,45= k) 36,150= l) 3,125=3 1 8 m) 89,36= n) 478,31= o) 0,140= 7 50 p) 12,3= r) 0,6= 3 5 s) 0,65= t) 965,52= u) 61,35= w) 47,48= x) 81,18=81 18 y) 36,1= z) 5,5= a) 0, = 0,(5) b) 0, =0,(93) 16

17 c) 0, =0,(101) d) 15, =15,3(48) e) 6, =6,040(120) f) 29, =29,14(17) g) 0, =0,(37) h) 0, =0,(415) i) 13, =13,(1256) j) 1, =1,32(508) k) 3, =3,(3330) l) 6, = 6,0(06) m) 14, =14,6(178) n) 98, =98,21(07) o) 87, =87,69(819) p) 90, =90,210(7210) r) 31, =31,021(369) s) 0, =0,789(1256) t) 69, =69,5478(47) u) 0, =0,777(69) w) 123, =123,(132) x) 78, = 78,9891(241) y) 78, =78,653(31) z) 0, = 0,2317(865) 8. a) 7 12 = 0,58(3) b) 5 6 = 0,8(3) c) = 0, (54) 6 11 d) = 0,0(135) e) = 0, (0691) f) = 0, (14634) g) = 0, (428571) h) = 0, (81) i) = 0,4(6) j) 2 3 = 0, (6) k) = 0,1(6) l) = 0, (12) 33 m) =0.0(857142) n) = 0, (1) o) = 0, (78048) p) = 0, (51) r) = 0, (904761) s) = 0, (194805) t) = 0, (349206) u) = 0, (380952) w) = 0, (098901) Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 1. a) 3 40 b) 1 30 c) d) e)1 2 3 f) 1 g)1 h)

18 2. a) 1,55 b) 3,1 c) 10,8 d) e) f) 4,2 g) h) 5,31 i) j) 1 6 k) 5 8 l) m) n) 17,95 o) 8,925 p) 2 15 r) s) a) 1 4 b) 1 c) 0,48 d) 6,4 e) 8,5 f) 7 g) 0,16 h) 0,4 i) j) k) 1 4 l)