Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy IV

Transkrypt

1 *na ocenę śródroczną: 1. LICZBY I DZIAŁANIA Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy IV zna pojęcie sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu rozumie rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu rozumie rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną umie pamięciowo mnożyć i dzielić liczby w zakresie 100 pomniejszać lub powiększać liczbę n razy zna pojęcie reszty z dzielenia i wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady) zna zapis potęgi i oblicza proste kwadraty i sześciany liczb umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych zna pojęcie osi liczbowej, przedstawia liczby na osi liczbowej i odczytuje współrzędne na osi liczbowej umie rozwiązać proste zadanie tekstowe jednodziałaniowe dopuszczającą, a zna nazwy elementów działań rozumie porównywanie różnicowe i ilorazowe liczb naturalnych umie sprawdzać poprawność wykonywanych działań umie wykonać dzielenie z resztą umie rozwiązać zadanie tekstowe, także związane z porównywaniem ilorazowym i różnicowym umie obliczać kwadraty i sześciany liczb umie dodawać i odejmować proste wyrażenia dwumianowane umie rozwiązywać typowe zadania tekstowe wielodziałaniowe umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych trzydziałaniowych umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań umie ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych sprawnie oblicza kwadraty i sześciany liczb umie zapisywać liczby w postaci potęg

2 umie rozwiązywać problemowe zadania tekstowe wielodziałaniowe umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem potęg umie ustawić nawiasy tak, aby otrzymać żądane wyniki Ocenę CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą, a umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe umie dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości 2. SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB zna zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie rozumie dziesiątkowy system pozycyjny oraz różnicę między cyfrą a liczbą umie zapisać liczbę za pomocą cyfr i odczytać liczbę, umie zapisać liczby słowami w zakresie tysięcy (proste przykłady) umie porównać liczby naturalne zna zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości umie zamieniać długości wyrażane w różnych jednostkach zna zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy umie zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach zna cyfry rzymskie, umie zapisać liczby w systemie rzymskim (proste przykłady w zakresie liczb: I, V, X) zna podział roku na kwartały, tygodnie, miesiące i dni umie posługiwać się zegarami tradycyjnym i elektronicznym potrafi obliczyć upływ czasu związany z kalendarzem i zegarem ( proste przykłady) dopuszczającą, a umie zapisać i odczytać liczby w zakresie milionów, umie zapisać liczby słowami w zakresie tysięcy potrafi porównywać masy ciał wyrażane w różnych jednostkach potrafi porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach rozumie rzymski system zapisywania liczb umie zapisać liczby w systemie rzymskim w zakresie 30 umie odczytywać liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie 30 zna liczby dni w poszczególnych miesiącach zna podział na tygodnie, doby, godziny, minuty i sekundy oraz zależności pomiędzy nimi zna pojęcie wieku, potrafi określić, który to wiek

3 potrafi obliczyć upływ czasu związany z kalendarzem potrafi obliczyć upływ czasu związany z zegarem umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają określone warunki umie zapisać słowami liczby w zakresie milionów umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przeliczaniem jednostek długości i masy umie obliczać łączną masę ciał (długość) wyrażoną w różnych jednostkach zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki potrafi wykorzystać obliczenia upływu czasu w praktycznych sytuacjach umie zapisać słowami liczby w zakresie miliardów sprawnie posługuje się rzymskim systemem zapisywania liczb umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przeliczaniem jednostek długości i masy umie rozwiązać zadania tekstowe związane z czasem i kalendarzem Ocenę CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą a umie rozwiązywać nietypowe zadania związane z monetami i banknotami potrafi zapisać w systemie rzymskim liczby większe od 30 umie rozwiązywać nietypowe zadania związane z jednostkami długości i masy umie rozwiązywać nietypowe zadania związane z czasem i kalendarzem 3. DZIAŁANIA PISEMNE zna algorytm dodawania pisemnego i odejmowania pisemnego zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby dwucyfrowe zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby dwucyfrowe umie dodawać pisemnie liczby z przekroczeniem progów dziesiątkowych umie odejmować pisemnie liczby (proste przykłady) umie mnożyć pisemnie przez liczby dwucyfrowe (proste przykłady) umie dzielić pisemnie przez liczby jednocyfrowe umie dzielić pisemnie przez liczby dwucyfrowe (proste przykłady) umie rozwiązać proste zadanie tekstowe jednodziałaniowe pisemnych zastosowaniem działań pisemnych dopuszczającą, a

4 umie dodawać i odejmować pisemnie liczby wielocyfrowe umie mnożyć pisemnie przez liczby dwucyfrowe, również przez liczby zakończone zerami umie dzielić pisemnie przez liczby dwucyfrowe umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych umie mnożyć pisemnie przez liczby wielocyfrowe umie rozwiązywać typowe zadania tekstowe wielodziałaniowe umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych trzydziałaniowych sprawnie wykonuje działania: dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia sposobem pisemnym umie rozwiązywać problemowe zadania tekstowe wielodziałaniowe umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych układać zadania do podanych wyrażeń arytmetycznych odtwarza brakujące cyfry w działaniach pisemnych Ocenę CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą, a umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe z zastosowaniem działań pisemnych rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą umie rozwiązać kryptarytmy związane z działaniami pisemnymi 4. FIGURY GEOMETRYCZNE umie rozpoznawać i kreślić podstawowe figury geometryczne, proste prostopadłe i równoległe zna symboliczny zapis prostych prostopadłych i równoległych zna jednostki długości, mierzy odcinki i kreśli odcinki o danej długości, zamienia jednostki długości (proste przykłady) zna pojęcie kąta i rozróżnia rodzaje kątów umie mierzyć kąty w skali stopniowej i kreślić kąty o danej mierze umie kreślić prostokąt i kwadrat o danych wymiarach umie wyróżniać wśród czworokątów prostokąty i kwadraty umie kreślić przekątne prostokąta i kwadratu

5 umie wskazywać prostopadłe i równoległe boki prostokąta umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów umie kreślić koło i okrąg o danym promieniu, umie wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi rozumie różnicę między kołem a okręgiem dopuszczającą, a umie określić wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie umie zamieniać jednostki długośc umie mierzyć i kreślić łamane umie mierzyć i kreślić kąty wypukłe umie obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie umie obliczyć bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku zna elementy koła i okręgu, zna zależności między długościami promienia i średnicy zna pojęcie skali i planu, umie kreślić odcinki w skali umie kreślić prostokąty i okręgi w skali umie obliczać skalę umie obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem obliczania obwodów prostokątów i kwadratów umie rozwiązywać zadania związane z zegarem umie kreślić czworokąt o danych kątach umie rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem umie rozwiązywać zadania związane z obwodami prostokątów i kwadratów umie stosować skalę do sporządzania planu Ocenę CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą a umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością umie rozwiązywać zadania związane z podziałem kątów na części umie rozwiązywać zadania związane z zegarem umie obliczyć skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali umie rozwiązywać nietypowe zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem umie powiększać lub pomniejszać dane figury w danej skali

6 rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami *na ocenę roczną - uczeń umie wymagania na ocenę śródroczną oraz: 5. UŁAMKI ZWYKŁE zna pojęcie ułamka jako części całości i jako wynik podziału całości na równe części zna budowę ułamka oraz nazwy mianownik, licznik, kreska ułamkowa umie zapisać słowami ułamek zwykły i liczby mieszane umie stosować odpowiedniości: dzielna-licznik, dzielnik-mianownik umie skracać i rozszerzać ułamki (proste przykłady) umie porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach zna pojęcie liczby mieszanej umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie (proste przykłady) umie dodawać i odejmować ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (proste przykłady) umie rozwiązać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach dopuszczającą, a umie opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego umie przedstawić ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej umie odczytywać współrzędne ułamków i liczb mieszanych na osi liczbowej umie skracać i rozszerzać ułamki zwykłe, uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków umie porównać ułamki zwykłe o równych licznikach umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie umie dodawać i odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach umie rozwiązywać proste równania z ułamkami zwykłymi umie rozwiązywać proste zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych umie rozwiązywać typowe zadania z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych umie rozwiązywać typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych

7 umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych umie znajdować liczbę dodatnią wymierną leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej(proste przykłady) umie rozwiązywać problemowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych Ocenę CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą a rozwiązuje nietypowe i złożone zadania z zastosowaniem poznanych działań na ułamkach i dotyczących rozszerzania, skracania i porównywania ułamków rozwiązuje zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą rozwiązuje kryptarytmy związane z ułamkami zwykłymi potrafi znaleźć liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej potrafi zaznaczać na jednej osi liczbowej ułamki o różnych mianownikach umie rozwiązać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości 6. UŁAMKI DZIESIĘTNE umie odczytywać i zapisywać ułamki dziesiętne (proste przykłady) umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe i odwrotnie (proste przykłady) umie porównać ułamki dziesiętne (proste przykłady) zna algorytm dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych umie pamięciowo i pisemnie dodać i odjąć ułamki dziesiętne (proste przykłady) umie rozwiązać proste zadanie z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych dopuszczającą, a potrafi zapisać i odczytywać ułamki dziesiętne umie przedstawić ułamki dziesiętne na osi liczbowej umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe i zwykłe na dziesiętne ( o mianowniku 10,100,1000 ) umie porównać ułamki dziesiętne umie zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowanych i odwrotnie rozumie pojęcie zer nieistotnych po przecinku umie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne

8 umie obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne przez rozszerzanie umie obliczać wartości trzydziałaniowych wyrażeń arytmetycznych umie rozwiązywać typowe zadania z zastosowaniem poznanych działań umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez skracanie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej umie obliczyć wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego umie rozwiązywać problemowe zadania z zastosowaniem poznanych działań Ocenę CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą a umie obliczać współrzędne liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb rozwiązuje kryptarytmy związane z ułamkami dziesiętnymi umie ustawić przecinki do liczb tak, aby otrzymać żądany wynik umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe z zastosowanym poznanych działań 7. POLA FIGUR zna pojęcie kwadratu jednostkowego rozumie pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych umie mierzyć pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych zna jednostki pola umie obliczać pola prostokąta i kwadratu (proste przykłady) dopuszczającą, a umie mierzyć pole trójkątami jednostkowymi zna gruntowe jednostki pola umie obliczać pola prostokątów i kwadratów

9 umie obliczać długości boku prostokąta znając pole i długość drugiego boku umie rozwiązać zadanie z praktycznym wykorzystaniem znajomości obliczania pola prostokąta i kwadratu umie obliczać pola figur złożone z kilku prostokątów umie szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych umie obliczać długości boku kwadratu znając pole umie rysować figury o danym polu Ocenę CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą, a potrafi rozwiązywać nietypowe zadania związane z polem prostokąta i kwadratu potrafi obliczyć pole wielokąta jako sumę lub różnicę pól prostokątów i kwadratów 8. PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY zna pojęcie prostopadłościanu i sześcianu umie wyróżnić prostopadłościany i sześciany spośród figur przestrzennych zna elementy budowy prostopadłościanów umie złożyć modele z zaprojektowanych siatek dopuszczającą, a umie wskazywać w prostopadłościanach i sześcianach ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe umie przedstawić rzut prostopadłościanu na płaszczyznę umie obliczyć sumę długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu mając dany rysunek zna pojęcie siatki prostopadłościanu umie kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali umie wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe umie obliczać pola powierzchni prostopadłościanów i sześcianów umie obliczać długości krawędzi sześcianu znając sumę wszystkich krawędzi

10 umie rozwiązywać typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów umie obliczać długości krawędzi prostopadłościanu znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi i pól prostopadłościanów i sześcianów umie obliczać długości krawędzi sześcianów znając ich pola powierzchni Ocenę CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą a stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu umie określić liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu umie obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów umie rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące prostopadłościanów i sześcianów