Planimetria 1 12 godz.

Podobne dokumenty
Planimetria 1 12 godz.

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za pomocą drzewa reguła dodawania definicja n! liczba permutacji zbioru n-elementowego

Wymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP. Kryteria oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki

MATeMAtyka zakres podstawowy

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 8

podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) wyrażenia tekstowe dotyczące kwadratowych

Matematyka CIĄGI. Zakres materiału i wymagania edukacyjne, KLASA TRZECIA poziom podstawowy. Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia.

Okręgi i proste na płaszczyźnie

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VIII

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

konieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) wykraczające (ocena celująca) DZIAŁ 1. PIERWIASTKI

Lista działów i tematów

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Plan wynikowy. Klasa III Technikum ekonomiczne. Kształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym

Plan wynikowy klasa 3. Zakres podstawowy

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy

Ułamki i działania 20 h

Plan wynikowy klasa 3

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III a,b liceum (poziom podstawowy) rok szkolny 2018/2019

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

ZESTAWIENIE TEMATÓW Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII Z WYMAGANIAMI PODSTAWY PROGRAMOWEJ WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Wymagania egzaminacyjne z matematyki. Klasa 3C. MATeMATyka. Nowa Era. Klasa 3

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

2. Permutacje definicja permutacji definicja liczba permutacji zbioru n-elementowego

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste

KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ

Wymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

WYMAGANIA EDUKACUJNE Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej.

1. Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi 1 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH

Wymagania edukacyjne klasa druga.

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VIII.

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum

83 Przekształcanie wykresów funkcji (cd.) 3

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli opanował wiadomości i umiejętności konieczne na ocenę dopuszczającą oraz dodatkowo:

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU

Wewnątrzszkolne kryteria ocen z matematyki Klasa VIII

MATeMAtyka zakres rozszerzony

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY

Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 8

Rozkład materiału nauczania

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. III GIMNAZJUM BRYŁY

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY ŚRÓDROCZNE I ROCZNE Z MATEMATYKI W KLASIE 8 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Temat lekcji Zakres treści Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe

Dział I FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

MATeMAtyka 3 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony)

I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum

Rozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Rozkład materiału i plan wynikowy dla klasy 2

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

rozszerzające (ocena dobra)

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres podstawowy

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/ ZAKRES PODSTAWOWY

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA II KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna: POTĘGI I PIERWIASTKI

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE 8 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Transkrypt:

Planimetria godz. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º Trygonometria zastosowania Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych 3 4 odczytywanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów z tablic zastosowanie funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania zadań 5 rozwiązywanie trójkątów prostokątnych Związki między funkcjami trygonometry cznymi Funkcje trygonometry czne kąta wypukłego 6 9 0 podstawowe tożsamości trygonometryczne wzory na sin(90º α), cos(90º α), tg(90º α) kąt w układzie funkcje trygonometryczne dowolnego kąta znaki funkcji trygonometrycznych wartości funkcji trygonometrycznych niektórych kątów Powtórzenie wiadomości, praca Planimetria 5 godz. Długość okręgu i pole koła określenie okręgu (koła) cięciwa, średnica, promień okręgu(koła), wycinek koła pole koła, pole wycinka koła długość okręgu, długość łuku okręgu Wzajemne położenie dwóch okręgów wzajemne położenie dwóch okręgów odległość punktów w układzie

Położenie okręgu i prostej 3 wzajemne położenie okręgu i prostej odległość punktu od prostej. Kąty w okręgu 4 kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu związek między kątem środkowym i wpisanym wielokąt wpisany w okrąg ( w tym wielokąt foremny). Pole trójkąta 5 pole trójkąta o danej wysokości i podstawie pole trójkąta równobocznego pole trójkąta z wykorzystaniem miary kąta ostrego pola wielokątów foremnych Okrąg wpisany w trójkąt 6 okrąg wpisany w trójkąt twierdzenie o dwusiecznych kątów wewnętrznych trójkąta opisanego na okręgu wzór na pole trójkąta opisanego na okręgu Okrąg opisany na trójkącie okrąg opisany na trójkącie twierdzenie o symetralnych boków trójkąta wpisanego w okrąg Pole czworokąta pole kwadratu pole trapezu pole równoległoboku pole rombu Odległość między punktami w układzie 9 pojęcie odległości współliniowość punktów wzór na odległość dwóch punktów w układzie wzór na współrzędne środka odcinka równanie okręgu wzajemne położenie dwóch okręgów Środek odcinka 0 wzór na odległość dwóch punktów w układzie wzór na współrzędne środka odcinka

Symetria osiowa definicja symetrii osiowej pojęcie figur symetrycznych pojęcie osi symetrii figury symetria osiowa względem osi układu Symetria środkowa definicja symetrii środkowej pojęcie figur środkowosymetrycznych pojęcie środka symetrii figury symetria względem początku układu 3 4 5 Powtórzenie wiadomości, praca RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 3 godz. Reguła mnożenia. Reguła dodawania Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki 3 4 5 Zbiór możliwych wyników danego doświadczenia Reguła mnożenia dla par Uogólniona reguła mnożenia Opis zbioru wyników doświadczenia drzewem Reguła dodawania Zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych Zastosowanie reguły mnożenia oraz reguły dodawania Zdarzenia losowe 6 Symbolika zbiorów ich liczebności Pojęcie zdarzenia elementarnego, przestrzeni zdarzeń elementarnych, doświadczenia losowego Pojęcie zdarzenia niemożliwego, pewnego, sprzyjającego Przykłady doświadczeń losowych Przykłady przestrzeni zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego Suma, iloczyn, różnica zdarzeń Zdarzenia rozłączne (wykluczające się), przeciwne Podzbiór danego zbioru

Prawdopodobieństw o klasyczne 9 0 3 Klasyczna definicja prawdopodobieństwa zdarzenia Obliczanie prawdopodobieństwa podanego zdarzenia Podstawowe własności prawdopodobieństwa Twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy dwóch zdarzeń, w tym zdarzeń wyłączających się Stosowanie poszczególnych twierdzeń, własności do rozwiązywania zadań z treścią Powtórzenie wiadomości, praca STATYSTYKA godz. Moduł - dział -temat Średnia arytmetyczna Mediana i dominanta Odchylenie standardowe Lp Definicja średniej arytmetycznej Przykłady obliczania średniej arytmetycznej Obliczanie średniej arytmetycznej na podstawie danych opisanych słownie, zadanych tabelką, diagramem 3 Pojęcie mediany Pojęcie dominanty Przykłady wyznaczania mediany i dominanty Odczytywanie informacji ilościowych i jakościowych z tabel, diagramów, wykresów Wyznaczanie mediany i dominanty danych 4 Pojęcie wariancji liczb Pojęcie odchylenia standardowego Odczytywanie informacji ilościowych i jakościowych z tabel, diagramów, wykresów Obliczanie wariancji i odchylenia standardowego danych Średnia ważona 5 Pojęcie średniej ważonej Obliczanie średniej ważonej

6 Powtórzenie wiadomości ze statystyki Praca klasowa ze statystyki i jej omówienie