Pierwsze prawo Kirchhoffa

Podobne dokumenty
SPIS TREŚCI WIADOMOŚCI OGÓLNE 2. ĆWICZENIA

Prąd elektryczny 1/37

Powtórzenie wiadomości z klasy II. Przepływ prądu elektrycznego. Obliczenia.

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Pracownia elektryczna i elektroniczna

BADANIE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

Pracownia elektryczna i elektroniczna

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

1. Właściwości obwodu elektrycznego z elementami połączonymi równolegle

STAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY

Przykłady zadań. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych

Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa

Podstawy elektrotechniki

Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek:

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

Źródła siły elektromotorycznej = pompy prądu

Katedra Energetyki. Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

46 POWTÓRKA 8 PRĄD STAŁY. Włodzimierz Wolczyński. Zadanie 1. Oblicz i wpisz do tabeli R 2 = 2 Ω R 4 = 2 Ω R 3 = 6 Ω. E r = 1 Ω U [V] I [A] P [W]

Prąd elektryczny w obwodzie rozgałęzionym dochodzenie. do praw Kirchhoffa.

Podstawy elektrotechniki

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/ B. Podpis prowadzącego:

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

2. Narysuj schemat zastępczy rzeczywistego źródła napięcia i oznacz jego elementy.

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych.

Prawa Kirchhoffa. I k =0. u k =0. Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0.

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie

Co się stanie, gdy połączymy szeregowo dwie żarówki?

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

Dielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych

Ćwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym

Pomiary elektryczne: Szeregowe i równoległe łączenie żarówek

Test powtórzeniowy Prąd elektryczny

Wyznaczanie oporu elektrycznego właściwego przewodników

Ćwiczenie 15 Temat: Zasada superpozycji, twierdzenia Thevenina i Nortona Cel ćwiczenia

Zajęcia 1 Nauczyciel: mgr inŝ. Jadwiga Balicka

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

symbol miernika amperomierz woltomierz omomierz watomierz mierzona

Prąd elektryczny - przepływ ładunku

Układy Trójfazowe. Wykład 7

Elektronika. Laboratorium nr 2. Liniowe i nieliniowe elementy elektroniczne Zasada superpozycji i twierdzenie Thevenina

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Do podr.: Metody analizy obwodów lin. ATR 2003 Strona 1 z 5. Przykład rozwiązania zadania kontrolnego nr 1 (wariant 57)

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych

Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Obliczanie i badanie obwodów prądu trójfazowego 311[08].O1.05

Projekt efizyka. Multimedialne środowisko nauczania fizyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Prawa Kirchhoffa. Ćwiczenie wirtualne

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

ELEKTRONIKA ELM001551W

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Test powtórzeniowy. Prąd elektryczny

PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I

Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa. Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego

Śr 3 paźdz L5 T4: Prawo łączenia oporów elektrycznych. Praca prądu elektrycznego.

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Obwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa

Sprzęt i architektura komputerów

12.7 Sprawdzenie wiadomości 225

Ćwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą.

Przepływ prądu przez przewodnik. jest opisane przez natężenie prądu. Przez przewodnik nie płynie prąd.

Siła elektromotoryczna

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 2 REZYSTANCJA WEWNĘTRZNA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

Podstawy fizyczne elektrolecznictwa- diagnostyka i elektroterapia.

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

E - siła elektromotoryczna źródła napięcia, R w. = 0 - rezystancja wewnętrzna

10. METODY NIEALGORYTMICZNE ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa.

Rozrusznik gwiazda-trójkąt

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny

Lekcja 9. Pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa. 1. I prawo Kirchhoffa

Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego

PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM

Prąd elektryczny. 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego

TERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO

Ćwiczenie nr 10. Pomiar rezystancji metodą techniczną. Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji.

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE

Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym

Zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub tylko niektóre dziedziny fizyki.

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA

ładunek pobrany ze źródła jest równy sumie ładunków na poszczególnych kondensatorach

Rozkład materiału nauczania

Transkrypt:

Pierwsze rawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego. Z oczywistej właściwości węzła, jako unktu obwodu elektrycznego, który: a) nie może być zbiornikiem ładunku elektrycznego b) nie może byćźródłem ładunku elektrycznego 1

wynika wniosek, iż suma algebraiczna rądów elektrycznych w węźle równa się zero. 4 3 2 5 6 1 + 2 3 4 + 5 + 6 0 1 1 + 2 + K + n 0 n k 1 0 2

Drugie rawo Kirchhoffa Drugie rawo Kirchhoffa dotyczy zamkniętego obwodu elektrycznego. Jest oczywistą konsekwencją stwierdzenia, że obejście obwodu elektrycznego z unktu A o danym otencjale VA rowadzi do owrotu do tego samego unktu o tym samym otencjale VA. Oznacza to, że suma zmian otencjału wzdłuż zamkniętego obwodu jest równa zero. Ponieważ zmiany otencjału nastęują w źródłach (siły elektromotoryczne Ei) i na rezystancjach (naięcia j) to n m 1 E i 1 j 3

n m 1 E i 1 j W zamkniętym obwodzie elektrycznym suma algebraiczna sił elektromotorycznych jest równa algebraicznej sumie naięć n 1 m E i 1 j 0 4

5 E1 E2 E3 E4 1*1 1*3 1*2 1 2 3 E1 E2 E3 E4 1*1 1*3 1*2 1 2 3 E1 E2 E3 E4 E1 E2 E3 E4 1*1 1*3 1*2 1 2 3 3 2 1 3 2 1 E E E + +

Połączenie szeregowe i równoległe oorników 6

Połączenie szeregowe Przy ołączeniu szeregowym rezystancji, rzez wszystkie rezystancje łynie taki sam rąd. Naięcia na rezystancjach dodają się algebraicznie dając w sumie naięcie rzyłożone do obwodu 7

1 2 3 1 2 3 Bilans naięć w obwodzie zamkniętym ( rawo Kirchhoffa) 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 ( 1 + 2 + 3) z 1 + 2 + 3 z 8

z Oznacza to, że rezystancja zastęcza z jest suma rezystancji ołączonych szeregowo. Zais ogólny tej zasady jest nastęujący z m i 9

Połączenie równoległe Cechą tego ołączenia są jednakowe (równe) naięcia na rezystancjach równoległych. Prąd całkowity w części nierozgałęzionej jest równy sumie algebraicznej rądów w gałęziach. Przykład: układ z trzema gałęziami równoległymi ( trzy równolegle ołączone rezystancje). 10

J A wezel 1 2 3 J1 J2 J3 Z ierwszego rawa Kirchhoffa dla unktu węzłowego J J1+ J 2 + J 3 11

Prądy gałęzi J 1 J 2 1 2 J 3 3 12

13 + + + + + + 3 1 2 1 1 1 3 2 1 3 2 1 J J J J Wrowadzamy rezystancję zastęczą z J Prąd w części nierozgałęzionej rąd sumaryczny z J 1 3 1 2 1 1 1 + +

1 1 1 + + z 1 2 1 3 Ogólnie dla j gałęzi jest 1 1 z j n 14

Odwrotność rezystancji zastęczej dla rezystancji równoległych jest równa sumie odwrotności wszystkich rezystancji równoległych 15

Obwód elektryczny 16

Obwód elektryczny cz. Obwód elektryczny lub jego odcinek zawiera zwykle nastęujące elementy: Źródło energii elektrycznej ( rądnica, ogniwo, akumulator it.), Odbiornik energii elektrycznej (silnik, żarówka, grzejnik it.), Przewody łączące źródło naięcia z odbiornikiem, Dodatkowe elementy n. łączniki, rzyrządy omiarowe. 17

W obwodzie wystęują rezystancje: odbiornika o linii (rzewodów łączących źródło i odbiornik) wewnętrzna źródła w 18

A. Obwód elektryczny - rzyadek uroszczony Przyjmujemy obecnie rzybliżenie: w 0 0 19

A + E - B 20

Obowiązują zależności: E. o N. E12 V, 2 Ω Obliczyć natężenie rądu w obwodzie o 12 2 6 A 21

Energia i moc raca energia Jednostka 1 Dzul 1 dżul 1 wat. sekunda 1 J 1Ws 1VAs Jednostka energii elektrycznej 1Ws Wzór: A t 22

Jednostki ochodne: 1000 Ws 1kWs 1 kwh 1000W.3600s 6 3,6.10 Ws 6 1 MWh 10 W.3600s 3,6.10 9 Ws 23

A P. t Definicja mocy: Praca wykonana w jednostce czasu Wielkość ta określa zdolność do wykonania racy P A t 24

Moc elektryczna P. 1 W 1V. 1A 25

B. Obwód elektryczny z uwzględnieniem rezystancji ośrednich W zamkniętym obwodzie elektrycznym tj. w obwodzie, w którym od wływem naięcia (siły elektromotorycznej) łynie rąd elektryczny, związek między wartością natężenia rądu i wytwarzaną w źródle siłą elektromotoryczną E musi uwzględniać obecność w obwodzie oza rezystancją obciążenia również rezystancję wewnętrzną źródła w oraz rezystancję rzewodów łączących źródło z odbiornikiem. 26

w 1 2 o E 27

Z rawa Kirchhoffa wynika bilans naięć dla obwodu E + + w o ( + ) E + w o w + E + o Tzw Prawo Ohma dla zamkniętego obwodu elektrycznego 28

Ponieważ naięcie na odbiorniku 2 o to 2 E ( w + ) Z owyższej zależności wynika, że naięcie na odbiorniku 2 jest mniejsze od siły elektromotorycznej źródła o sadek naięcia na rezystancji wewnętrznej źródła oraz na rezystancji rzewodów w w 29

Całkowity sadek naięcia Naięcie w + E w E 30

Nazwa sadek naięcia odnosząca się do naięć w oraz, wynika stąd, że zmniejszają one naięcie na odbiorniku w odniesieniu do siły elektromotorycznej źródła. Sadek naięcia w jest zwykle omijalnie mały ze względu na małą wartośćw. w w Znaczącą wartość może mieć natomiast sadek naięcia, zależny od rezystancji rzewodów łączących źródło z odbiornikiem. 31

Wykres naięcia 2o na odbiorniku w zależności od rądu (założenie w 0) Naięcie źródła 1 E w onieważ w 0 E 1 2 E w E 1 32

2 1 2 1 2 21 2 33

2 21 2 Wraz ze wzrostem rądu ośnie wartość sadku naięcia Zmniejsza się naięcie na odbiorniku 2 1 34

2 21 Punkt stanu jałowego 2 Przy 0 - stan jałowy (bezobciążeniowy) 2 1 1 2 1 35

Ponieważ to P. 2 lub P. 2 36

Podsumowanie P. P 2 P 2 37

Sadek naięcia Sadek naięcia w rzewodach linii zasilającej odbiorniki zależy od rezystancji linii ρ rezystywność l ρ s l γ. s γ konnduktywność Wartość sadku naięcia zależy więc od materiału rzewodów linii ρ i ich rzekroju s. 38

Tabela 39

Sadek naięcia straty energii P. 2 P 2 A 2 t 40

Przykład Obliczyć roczny koszt strat energii elektrycznej w linii zasilającej odbiornik o mocy 20kW rzy naięciu 200V. Koszt 1 kwh energii wynosi 0,5 zł. ezystacja linii 0,5Ω P 20000 1. Obliczenie natężenia rądu: 100 A 2. Straty mocy 200 P 2 100 2.0,5 2500W 2, 5kW 3. Straty energii 4. Koszt strat energii A 2,5 24 30 1800kWh koszt _ strat 1800 0,5 900zł 41

Koszt energii obieranej rzez odbiornik koszt _ odb 20 24 30 0,5 7200zł Procentowy udział strat koszt _ strat koszt _ odb 900 7200 0,125 12,5% P P 100 2 100 100 100 δ % 42

δ % 100 Odbiorniki oświetleniowe δ % 100 5% Odbiorniki siłowe δ % 100 10% 43

Stan zwarcia obwodu elektrycznego o 0 E o 0 o 0 zw 44

o 2 lustracja stanów; jałowego i zwarcia obwodu elektrycznego o E stan jałowy 2 E o 2 E E zw o 0 stan zwarcia 2 0 zw zw 45

W stanie zwarcia naięcie na odbiorniku jest równe zeru Jeżeli o 0 to o o 0 zw o E zw( + o ) 0 zw o E + zw E 46

Stan zwarcia jest stanem awaryjnym. Wystęuje zwykle rzyadkowo w wyniku bezośredniego ołączenia rzewodów (dodatniego i ujemnego) obwodu elektrycznego. Ze względu na wystęujący wtedy rąd o dużym natężeniu-rąd zwarcia, może nastąić uszkodzenie elementów obwodu tj. źródła, rzewodów linii, wyłączników it. Prąd zwarcia jest wielokrotnie większy od rądu nominalnego. Stosunek liczbowy rądu zwarcia do rądu nominalnego nazywany jest krotnością rądu zwarcia i oznaczany literą kzw 47

k zw zw n Ponieważ E n zw + o E k zw + o 48

Przykład: rzyadek A E 100V o 9Ω 1Ω rzyadek B k zw + o 1+ 1 9 10 E 100V o 9,9Ω 0, 1Ω k zw + o 0,1 + 9,9 0,1 100 49

rzyadek A E 100 A n + 1+ 9 10 o zw kzw n 10 10 100A rzyadek B E 100 A n + 0,1 + 9,9 10 o zw kzw n 100 10 1000A 50

Pomiary naięcia, rądu, mocy w obwodach rądu stałego 51

A. Pomiar natężenia rądu elektrycznego A Pomiar rądu dokonywany jest za omocą ameromierza włączanego szeregowo z odbiornikiem. Ameromierz jest miernikiem o bardzo małej rezystancji a. W związku z tym naięcie (sadek naięcia) na ameromierzu aa jest omijalnie mały. 52

Pomiar naięcia V Pomiar naięcia wykonywany jest za omocą woltomierza włączanego równolegle do odbiornika. Woltomierz jest miernikiem o bardzo dużej rezystancji v. Prąd v łynący rzez woltomierz jest, wobec zależności v/v, omijalnie mały 53

Pomiar mocy i rezystancji ównoczesny omiar rądu i naięcia ozwala na obliczenie mocy P i rezystancji 54

A a V Schemat układu do omiaru rądu i naięcia (mocy, rezystancji) z ameromierzem włączonym rzed woltomierzem. 55

a A V Schemat układu do omiaru rądu i naięcia (mocy, rezystancji) z ameromierzem włączonym rzed woltomierzem 56

57