Stosowane modele równowag ogólnej (CGE) Wykład 3 Model mn-mn
Model Mn-mn Uproszczona wersja modelu MINIMAL (dostępnego pod adresem http://www.monash.edu.au/polcy/mnmal.htm) Na czym polega uproszczene? Model mn-mn ne zawera m.n. mechanzmów substytucj dóbr czynnków produkcj, równań popytu konsumpcyjnego eksportu. Mn-mn obejmuje m.n. równana produkcj cen typu nput-output.
MINIMAL Flows Database (mllon $ Australan, 1986-87) All Users Industres Fnal Demands AgrcMnng Manufacture Utltes Constructon TradeTranspt FnanProprty Servces Investment Households Exports Government Total Domestc AgrcMnng 5502 14658 1839 689 143 52 641 210 2316 18975 705 45730 Manufacture 4587 30009 643 12486 10200 3061 6947 10150 38537 10587 57 127264 Utltes 1345 2045 3261 176 979 2814 2037 0 3573 21 150 16401 Constructon 89 55 13 0 438 1708 381 33809 0 29 3679 40201 TradeTranspt 2958 11539 694 3353 8892 3052 5680 4563 38211 9269 582 88793 FnanProprty 1754 6545 622 1886 9623 9819 6111 2412 33641 886 1221 74520 Servces 403 1595 92 290 1316 1586 2210 18 28653 345 44293 80801 Imported AgrcMnng 233 1677 1 49 7 3 145 9 340 6 2470 Manufacture 1305 12411 184 2518 2322 832 3232 9491 9792 0 42087 Utltes 1 2 2 0 1 3 2 0 3 0 14 Constructon 0 1 0 0 3 0 8 68 0 2 82 TradeTranspt 104 259 11 34 703 142 258 41 1011 36 2599 FnanProprty 90 302 19 29 328 274 209 39 176 4 1470 Servces 26 451 7 55 117 66 774 29 706 81 2312 Labour 10779 22512 3594 15008 35532 17095 43346 147866 Captal 11337 6359 4293 2160 10409 28873 4612 68043 Producton tax 5217 16844 1126 1468 7780 5140 4208 41783 Total Cost 45730 127264 16401 40201 88793 74520 80801 60839 156959 40112 50816 782436 Tax on mports 497 5787 0 0 0 27 52 Źródło: prezentacja modelu MINIMAL, Monash Unversty
Domestc Flows Imported Flows Labour Captal Output tax Model Database Absorpton Matrx 1 2 3 4 5 Producers Investors Household Export Government Total Sales Sze I 1 1 1 1 C C 1 1 1 FACTOR (labour) FACTOR (captal) V1PTX USE(commodty,"dom",user) USE(commodty,"mp",user) C= Number of Commodtes = 7 I = Number of Industres = 7 memorze numbers Also V0MTX = Tax on Imports of each commodty Źródło: prezentacja modelu MINIMAL, Monash Unversty 5
Kod modelu (1)! Sets and flows data! Set! User categores: IO table columns! IND # Industres # (AgrcMnng, Manufacture, Utltes, Constructon, TradeTranspt, FnanProprty, Servces);! subscrpt! FINALUSER # Fnal demanders # (Investment, Households, Government, Exports); USER # All users #= IND unon FINALUSER;! subscrpt u! Set! Input categores: IO table rows! COM # Commodtes # (AgrcMnng, Manufacture, Utltes, Constructon, TradeTranspt, FnanProprty, Servces);! subscrpt c! SRC # Source of commodtes # (dom,mp);! subscrpt s! FAC # Prmary factors # (Labour, Captal);! subscrpt f!
Kod modelu (2) Coeffcent (all,c,com)(all,s,src)(all,u,user) USE(c,s,u) # USE matrx #; (all,f,fac)(all,,ind) FACTOR(f,) # Wages and profts #; (all,,ind) V1PTX() # Producton tax revenue #; (all,c,com) V0MTX(c) # mport tax revenue #; Fle BASEDATA # Flows Data Fle #; Read USE from fle BASEDATA header "USE"; FACTOR from fle BASEDATA header "1FAC"; V0MTX from fle BASEDATA header "0TAR"; V1PTX from fle BASEDATA header "1PTX";
Kod modelu (3)! Useful aggregates of the base data! Coeffcent (all,c,com)(all,s,src) SALES(c,s) # Total value of sales #; (all,,ind) V1PRIM() # Wages plus profts #; (all,,ind) V1TOT() # Industry Costs #; (all,c,com) V0CIF(c) # Aggregate mports at border prces #; Formula (all,c,com)(all,s,src) SALES(c,s) = sum{u,user,use(c,s,u)}; (all,,ind) V1PRIM() = sum{f,fac,factor(f,)}; (all,,ind) V1TOT() = V1PRIM() + sum{c,com,sum{s,src,use(c,s,)}}; (all,c,com) V0CIF(c) = SALES(c,"mp") - V0MTX(c);
Oznaczena V wartość, X lość, P cena. Wyjątk w notacj: USE, FACTOR, SALES oznaczają wartośc. Wszystke współczynnk w modelu mn- Wszystke współczynnk w modelu mnmn (Coeffcent) przedstawają wartośc.
Równana na pozomach (1) Całkowta sprzedaż danego produktu jest sumą sprzedaży tego produktu poszczególnym nabywcom (USERs): c COM s SRC SALES cs = u USER USE csu Wartość zakupu danego produktu przez określonego nabywcę równa sę loczynow lośc ceny: c COM s SRC u USER USE csu = X csu P cs Stosowane modele równowag ogólnej - wykład 1
Równana na pozomach (2) Wartość produkcj krajowej (V1TOT) jest równa sume kosztów produkcj: IND V1TOT = c COM s SRC USE cs + f FAC FACTOR f Wartość produkcj jest równa loczynow welkośc produkcj ceny (tj. w tym przypadku jednostkowych kosztów produkcj): IND V1TOT = X1TOT P1TOT
Równana na pozomach (3) Koszty pracy są równe loczynow nakładów pracy (zatrudnena) ceny pracy (stawk płacy) : IND FACTOR = X1LAB " Labour", P1LAB Koszty kaptału są równe loczynow nakładów (lośc) kaptału ceny (ceny wynajmu) kaptału: IND FACTOR 1 P1CAP = X CAP " Captal",
Równana na pozomach (4) Nakłady materałowe proporcjonalne do produkcj gałęz: c COM s SRC IND X = α X1TOT cs cs Nakłady pracy kaptału proporcjonalne do produkcj gałęz: IND IND X1LAB = β X1TOT X1CAP = γ X1TOT
Równana na pozomach (5) Cena produktu krajowego dla odborcy (tzw. cena nabywcy) to jednostkowy koszt produkcj powększony o podatek (PTXPOW=1+T): c COM P c," dom" = P1TOT c PTXPOW c Cena produktu mportowanego dla odborcy (tzw. cena nabywcy) to cena na rynku śwatowym (np. w USD), przelczona na walutę krajową (tutaj AUD), powększona o cła (MTXPOW=1+T M ): c COM P c," mp" = PWORLD c PHI MTXPOW c
Równana na pozomach (6) Warunek równowag rynkowej (market-clearng) popyt na dobra krajowe równa sę ch produkcj: c COM V1TOT c PTXPOW c = u USER USE c," dom", u
Kod modelu (4) Varable (all,c,com)(all,s,src)(all,u,user) x(c,s,u) # Demand by user u for good c, source s #; (all,c,com)(all,s,src) x0(c,s) # Total demand for good c, source s #; (all,c,com)(all,s,src) p(c,s) # User prce of good c, source s #; (all,,ind) x1lab() # Employment by ndustry #; p1lab # Economy-wde wage rate #; (all,,ind) x1cap() # Current captal stock #; (all,,ind) p1cap() # Rental prce of captal #; (all,,ind) x1tot() # Industry output #; (all,,ind) p1tot() # Unt cost of producton #; (all,c,com) ptxpow(c) # Power of domestc tax #; (all,c,com) mtxpow(c) # Power of mport tax #; (all,c,com) pworld(c) # World prces, measured n foregn currency #; ph # Exchange rate, (local $)/(foregn $) #;
Kod modelu (5)! Total demands for commodtes! Equaton E_x0 (all,c,com)(all,s,src) SALES(c,s)*x0(c,s)= sum{u,user,use(c,s,u)*x(c,s,u)};! Demands for captal and labour! Equaton E_x1lab (all,,ind) x1lab() = x1tot(); Equaton E_x1cap (all,,ind) x1cap() = x1tot();! Demands for materal (ntermedate) nputs to producton! Equaton E_x1 (all,c,com)(all,s,src)(all,,ind) x(c,s,) = x1tot();
Kod modelu (6)! Cost-balance equaton! Equaton E_p1tot # cost of producton = cost of all nputs # (all,,ind) V1TOT()*[p1tot()+ x1tot()] = sum{c,com,sum{s,src, USE(c,s,)*[p(c,s) + x(c,s,)]}} + FACTOR("Labour",)*[p1lab + x1lab()] + FACTOR("Captal",)*[p1cap()+ x1cap()];! Market clearng condton! Subset COM s subset of IND; Equaton E_x1tot (all,c,com) x1tot(c) = x0(c,"dom");! Purchaser's prces! Equaton E_pA (all,c,com) p(c,"dom") = p1tot(c) + ptxpow(c); Equaton E_pB (all,c,com) p(c,"mp") = pworld(c) + ph + mtxpow(c);
Kod modelu (7)! Expendture-sde GDP measures! Varable w0gdpexp # Nomnal GDP from expendture sde #; p0gdpexp # GDP prce ndex, expendture sde #; x0gdpexp # Real GDP from expendture sde #; Coeffcent V0GDPEXP # GDP from expendture sde #; Formula V0GDPEXP = sum{c,com, sum{s,src,sum{u,finaluser, USE(c,s,u)}} - V0CIF(c)}; Equaton E_w0gdpexp V0GDPEXP*w0gdpexp = sum{c,com, sum{s,src,sum{u,finaluser, USE(c,s,u)*[p(c,s)+x(c,s,u)]}} - V0CIF(c)*[x0(c,"mp")+ pworld(c) + ph]}; Equaton E_p0gdpexp V0GDPEXP*p0gdpexp = sum{c,com, sum{s,src,sum{u,finaluser, USE(c,s,u)*p(c,s)}} - V0CIF(c)*[pworld(c)+ph]}; Equaton E_x0gdpexp x0gdpexp = w0gdpexp - p0gdpexp;
Kod modelu (8)! Updatng rules! Update (all,c,com)(all,s,src)(all,u,user) USE(c,s,u) = p(c,s)*x(c,s,u); (all,,ind) FACTOR("Labour",) = p1lab*x1lab(); (all,,ind) FACTOR("Captal",) = p1cap()*x1cap(); (change)(all,c,com) V0MTX(c) = 0.01 * [V0CIF(c)+V0MTX(c)]*[x0(c,"mp")+p(c,"mp")] -0.01 * V0CIF(c) * [x0(c,"mp")+pworld(c)+ph]; (change)(all,c,com) V1PTX(c) = 0.01 * [V1TOT(c)+V1PTX(c)]*[x0(c,"dom")+p(c,"dom")] -0.01 * V1TOT(c) * [x0(c,"dom")+p1tot(c)];! end of fle!
Domknęce (closure) Ile jest zmennych w modelu? Ile jest równań w modelu? Zasada: Lczba zmennych endogencznych Lczba zmennych endogencznych = lczba równań
Plk CMF (założena symulacj) auxlary fles = mnmn; Fle BaseData = mnmal.har; updated fle BaseData = mnmal.upd; method = euler; steps = 2 4 6; Verbal Descrpton= Test smulaton; Exogenous x(com,src,finaluser); Exogenous p1lab;! 1 Exogenous p1cap;! IND Exogenous pworld;! COM Exogenous ph;! 1 Exogenous ptxpow;! COM Exogenous mtxpow;! COM rest endogenous; shock pworld = unform 5;