Politechnia Warszawsa Wydział Eletryczny 5. Elementy LTC (2) L- inducyjności T- transformatory C - ondensatory P W Mieczysław Nowa Instytut terowania i Eletronii Przemysłowej Czerwiec/liiec 2009
małej częstotliwości Transformatory małej częstotliwości w urządzeniach energoeletronicznych są stosowane głównie jao tzw. sieciowe transformatory rzeształtniowe, tórych strona ierwotna ołączona jest z linią eletroenergetyczną a strona wtórna z obwodem głównym rzeształtnia. Oddzielną gruę stanowią jednofazowe transformatory sieciowe małej mocy, stosowane w zasilaczach uładów sterujących, wystęujących we wszystich urządzeniach energoeletronicznych zawierających rzeształtnii sterowane. Rzadziej sotya się transformatory w obwodach wyjściowych rzeształtniów o naięciach rzemiennych nisiej częstotliwości (50Hz do 800Hz) z reguły o rzebiegach niesinusoidalnych (rostoątnych). Transformatory taie ełnią rolę obwodów ośredniczących między rzeształtniiem a odbiorniiem rądu rzemiennego ja ma to miejsce na rzyład w urządzeniach rezerwowego zasilania UP (ang. uninterrutable ower sulies). W dalszej części rozdziału omówiono właściwości i odstawowe zasady rojetowania transformatorów sieciowych jedno i wielofazowych, racujących ze standardowymi naięciami (230V, 3x400V) i częstotliwości 50Hz. Przedstawiono taże dławii małej częstotliwości, wyorzystywane w filtrach naięcia i rądu stałego (wyrostowanego) oraz filtrach dolnorzeustowych i seletywnych, stosowanych w obwodach wejściowych (o stronie sieci) i wyjściowych (o stronie odbiornia), racujących rzy częstotliwości 50Hz lub jej wielorotnościach (tzn. rzy częstotliwościach wyższych harmonicznych nisich rzędów). Dławii taie mają zwyle inducyjności wynoszące od ilu do iludziesięciu milihenrów, rzy czym rąd tych dławiów może być rzemienny lub też zawierać sładową stałą. Rdzenie tych elementów są wyonywane najczęściej z blach ferromagnetycznych sładanych ze szczeliną owietrzną lub też jao cięte rdzenie zwijane z taśm stalowych lub amorficznych. Podano taże odstawowe informacje dotyczące zasad rojetowania transformatorów i dławiów racujących rzy zwięszonych częstotliwościach. 8/1
małej częstotliwości - Transformatory małej mocy Obliczenia rojetowe transformatora owinny umożliwić wybór rodzaju blach, tyu ształte, ole rzeroju rdzenia oraz rodzaju rzewodów, ich rzeroju orzecznego (średnicy), liczby zwojów uzwojeń ierwotnych N 1 i wtórnych N 2. Należy mieć też na uwadze wymagania dotyczące minimalizacji osztów, wymiarów i masy transformatora, strat energii, sosobu chłodzenia, sadów naięć, hałaśliwości it. Obecnie roducenci elementów magnetycznych, dysonując secjalistycznym orogramowaniem, doonuje obliczeń w oarciu o dostęne na rynu tyowe rdzenie o oreślonych ształtach i wymiarach oraz o wyniające z doświadczenia tyowe arametry uzwojeń. Moce ozorne uzwojenia ierwotnego 1 i 2 wtórnego transformatora można wyrazić wzorami 1 U1I1 4u fbm FeN1Cu1 j 2 U 2I 2 4u fbm FeN 2Cu 2 j Gdzie :wsółczynni ształtu naięcia u = 1,11 dla naięć sinusoidalnych oraz = 1 dla naięć rostoątnych; Cu1, Cu2 owierzchnia rzeroju orzecznego uzwojenia ierwotnego i wtórnego w m 2 ; j gęstość rądu w A/m 2 (zwyle rzyjmuje się jednaową gęstość w obu uzwojeniach); Fe ole owierzchni rzeroju orzecznego materiału magnetycznego rdzenia: U 1, U 2, I 1, I 2 wartości suteczne naięć i rądów uzwojenia ierwotnego i wtórnego transformatora. Podane wzory wyorzystuje się do oreślenia wymiarów geometrycznych rdzenia, tzn. owierzchni rzeroju orzecznego rdzenia i ola owierzchni jego ona, wyełnionego uzwojeniami. Przyjmując jednaowe dla uzwojeń ierwotnych i wtórnych wartości wsółczynniów wyełnienia miedzią ( Cu1 = Cu2 = Cu ) oraz uwzględniając wsółczynni wyełnienia rdzenia materiałem ferromagnetycznym Fe otrzymuje się gdzie r rzerój orzeczny rdzenia w m 2 ; N1, N2 rzerój orzeczny uzwojenia ierwotnego i wtórnego (owierzchnia ona zajmowana rzez uzwojenia ierwotne i uzwojenia wtórne). fb j 1 4 fb j u m r Fe N1 Cu 2 4 u m r Fe N 2 Cu 8/2
małej częstotliwości - Transformatory małej mocy W rawidłowo wyonanym transformatorze owierzchnia ona rdzenia o owinna być w całości wyełniona uzwojeniami. Oznacza to, że owierzchnia ta owinna być równa sumie owierzchni N1 i N2. Na odstawie odanych zależności otrzymuje się wzór rzy czym η - srawność energetyczna transformatora. W obliczeniach rojetowych jej wartość rzyjmuje się wstęnie z zaresu 0,7 do 0,9 dla transformatorów o mocach od 10VA do 250VA oraz od 0,92 do 0,95 rzy mocach od 500VA do ilu VA. Wzór stanowi odstawę obliczeń rojetowych transformatorów. Po wstęnym założeniu gęstości rądu (atrz diagram oniżej), wartości masymalnej inducji magnetycznej i ozostałych wsółczynniów wyznacza się wartość iloczynu r o W ratyce, mając na uwadze ilarotnie więsze oszty jednostowe uzwojeń miedzianych w stosunu do osztów jednostowych materiału magnetycznego, należy stosować ształti, w tórych stosune szeroości ona do szeroości rdzenia mieści się w granicach od 0,5 do 1. Przy sełnieniu tego warunu stosune owierzchni rzeroju rdzenia r do owierzchni ona o jest w rzybliżeniu równy jedności. Kierując się tymi wsazówami można wybrać odowiedni rdzeń i ontynuować obliczenia rojetowe w oarciu o jego dane atalogowe. 2 4 1 u η η fb m Fe Cu j Orientacyjne douszczalne gęstości rądu w rzewodach uzwojeń miedzianych w zależności od grubości tych uzwojeń (szeroości ona rdzenia wyełnionego uzwojeniami) rzy rzyroście temeratury ΔT=60 C; 1-lica o wyełnieniu miedzią Cu =0,3; 2,3-rzewody orągłe o małym (2) i dużym (3) wsółczynniu Cu r o 8/3
małej częstotliwości - Transformatory małej mocy Jednym z ważniejszych etaów rojetowania, w tórym zaadają ostateczne decyzje odnośnie wymiarów geometrycznych rdzenia i uzwojeń oraz sosobu ich wyonania jest oreślenie zdolności elementu magnetycznego do oddawania wydzielanego w nim cieła do otoczenia. Doładne obliczenia termiczne są somliowane i niejednorotnie niemożliwe do oisania za omocą zwartych i czytelnych zależności analitycznych. tąd też zwyle do obliczeń cielnych wyorzystuje się zależności emiryczne, dające wynii o zadowalającym stoniu doładności. W rzyadu dławiów i transformatorów o wymiarach liniowych tyowych dla elementów magnetycznych najczęściej stosowanych w energoeletronice (nierzeraczających 25cm) rzy wyznaczaniu szacunowej douszczalnej wartości strat mocy w rojetowanym elemencie magnetycznym wygodnie jest osłużyć się nastęującym wzorem PCu PFe ah gdzie: P Cu, P Fe straty mocy wydzielane w uzwojeniach i rdzeniu, oreślone n. w oarciu o wzory ; wsółczynni rozraszanie mocy w W/m 2 ; a najwięszy wymiar rdzenia w ierunu oziomym; h wysoość elementu magnetycznego. Wzór jest słuszny w rzyadu, gdy element magnetyczny jest usytuowany w ozycji ionowej (ionowy ierune osi uzwojeń). Wartości wsółczynnia dla transformatorów z blachy rzemowej wynoszą od 1500 do 2500W/m 2 (dla temeratury otoczenia T a = 40 C i temeratury owierzchni nagrzanego elementu T 1 = 115 C) oraz od 1500 do 2000W/m 2 dla rdzeni ferrytowych (dla T a = 60 C i T 1 =115 C). Należy dodać, że najwięszą srawność energetyczną elementu magnetycznego uzysuje się rzy równości strat mocy w uzwojeniu i rdzeniu a najorzystniejsze właściwości cielne rzy równomiernym rozładzie gęstości strat mocy (W/m 3 ) w całej objętości transformatora lub dławia. Jednofazowe transformatory sieciowe małej mocy, nierzeraczającej 10VA budowane są z reguły rzy użyciu rdzeni z transformatorowych blach rzemowych (d = 0,35mm; Fe = 1,3W/g; B m = 1,2T). Wyonuje się je jao transformatory suche, chłodzone owietrzem, zwyle o onstrucji łaszczowej. 8/4
małej częstotliwości - Transformatory sieciowe rzeształtniów W wielu rzyadach rzeształtnii muszą być zasilane z sieci za ośrednictwem transformatorów, tóre sełniają nastęujące zadania: - doasowanie wartości naięcia i rądu wejściowego oraz wyjściowego do wymagań odbiornia; - zwięszenie liczby faz uzwojeń wtórnych w celu orawy właściwości onstrucyjnych i użytowych rzeształtnia; - zaewnie odowiednich rzesunięć fazowych, niezbędnych do realizacji uładów wieloulsowych, złożonych z szeregowo lub równolegle ołączonych rzeształtniów sładowych (jednoste omutacyjnych); -odizolowanie galwaniczne uładu rzeształtnia i odbiornia od sieci zasilającej, m.in. umożliwiające zasilanie jednego odbiornia z ilu rzeształtniów. Tym odstawowym funcjom transformatorów sieciowych towarzyszy ozytywne oddziaływanie uboczne, olegające m.in. na: - ograniczeniu wływu załóceń w sieci na rzeształtni i odwrotnie załóceń wytwarzanych rzez rzeształtni na sieć zasilającą; - ograniczeniu stromości narastania rądów w zaworach ółrzewodniowych odczas omutacji; - ograniczeniu stromości narastania i wielości sodziewanego rądu zwarcia w stanach awaryjnych, co ułatwia dobór i oordynację zabezieczeń zwarciowych. 8/5
małej częstotliwości - Transformatory sieciowe rzeształtniów Waruni racy transformatorów rzeształtniowych jedno- i trójfazowych różnią się od warunów racy zwyłych energetycznych transformatorów sieciowych. Prądy w uzwojeniach ierwotnych i wtórnych transformatorów rzeształtniowych mają zwyle rzebiegi odształcone. W uładach rostowniów jednoierunowych rądy uzwojeń wtórnych zawierają sładową stałą, owodującą nieożądane odmagnesowanie rdzenia transformatora. Jest to jedna z rzyczyn uniania stosowania tego rodzaju rzeształtniów rzy wsółracy z transformatorem. W uładach trójfazowych istnieje możliwość ołączenia uzwojeń wtórnych transformatora w zygza lub widełi i w ten sosób uninięcia odmagnesowania rdzenia i tzw. eletromagnetycznych rzeływów niesomensowanych. Transformatory zasilające rzeształtnii sieciowe wieloulsowe, o liczbie imulsów naięcia wyrostowanego równej bądź więszej od trzech, mają budowę trójolumnową, trójfazowe uzwojenie ierwotne i jedno lub dwa systemy różnie sojarzonych trójfazowych uzwojeń wtórnych. Z reguły rzyjmuje się, że dla danej toologii rzeształtnia sieciowego znane są rzebiegi wartości chwilowych jego rądów wejściowych a tym samym rądów uzwojeń wtórnych. Moce ozorne rzenoszone rzez te uzwojenia oreśla się orzysta się ze wzorów L m1u 1I 1 V m2u 2I 2 w tórych: m 1, m 2 liczba faz uzwojeń ierwotnych i wtórnych; U 1, U 2 wartość suteczna naięć uzwojeń ierwotnych i wtórnych; I 1, I 2 wartość suteczna rądów uzwojeń ierwotnych i wtórnych. Przy obliczaniu mocy ozornej uzwojenia ierwotnego należy zwięszyć wartość suteczną rądu tego uzwojenia o rąd racy jałowej transformatora o dominującej sładowej magnesującej. W rzyadu transformatorów małej mocy (do o. 50VA) wartość tego rądu zawiera się w granicach 5 10% rądu znamionowego natomiast dla transformatorów owyżej iludziesięciu ilowoltoamerów wynosi on od 4 do 8% rądu znamionowego. 8/6
małej częstotliwości - Transformatory sieciowe rzeształtniów Procedura rojetowania transformatorów zasilających rzeształtnii sieciowe jest odobna do stosowanej dla transformatorów małej mocy. Rdzeń transformatora rzeształtniowego dobierana jest na odstawie mocy tyowej, zwana też mocą obliczeniową, oreślana jao średnia arytmetyczna mocy ozornych uzwojeń ierwotnych LN i wtórnych VN transformatora rzy znamionowym obciążeniu rzeształtnia Wartości względne mocy ozornych uzwojeń oraz mocy tyowej transformatorów rzeształtniowych, odniesione do umownej mocy obwodu rądu wyrostowanego, oreślonej jao iloczyn wartości średniej naięcia wyrostowanego rzy racy jałowej rzeształtnia oraz rądu wyrostowanego rzy obciążeniu znamionowym uładu (P di = U di I dn ) odaje się często w ostaci tablic uwzględniających uład ołączeń uzwojeń. Należy zauważyć, że rzy stałej (bez tętnień) wartości rądu wyrostowanego ta oreślona moc jest bardzo blisa mocy czynnej oddawanej rzez rzeształtni. Z uwagi na wyższe harmoniczne w rądach uzwojeń moc obliczeniowa transformatora rzeształtniowego jest zawsze więsza od mocy o stronie rądu wyrostowanego. Przy wzroście liczby imulsów naięcia wyrostowanego wartości chwilowe rądów wejściowych rzeształtnia rzybierają ształt rzywej, o zmniejszającej się zawartości wyższych harmonicznych. Dzięi temu wartość mocy obliczeniowej transformatora zbliża się do umownej mocy czynnej obwodu rądu stałego P di. Przerój (w cm 2 ) olumny rdzenia transformatora oreśla emiryczny wzór rzy czym: T1 moc obliczeniowa, rzyadająca na jedną olumnę rdzenia transformatora w VA (w rzyadu rdzeni trójolumnowych T1 = TN /3); f częstotliwość naięcia w Hz; c stała o wartości z zaresu 4 6 w zależności od użytych blach (więsze wartości odnoszą się do blach o inducji nasycenia o. 1,5 T). TN ( ) / VN 2 LN Fe c T1 f 8/7
małej częstotliwości - Transformatory sieciowe rzeształtniów Przerój uzwojeń miedzianych jest obliczany na odstawie wartości sutecznej rądu i douszczalnej jego gęstości, tórą dla transformatorów o mocy do 50VA rzyjmuje się z zaresu 2 3 A/mm 2, a dla transformatorów dużej mocy (1 MVA) o chłodzeniu olejowym 3,5 4 A/mm 2. Liczbę zwojów uzwojeń oblicza się na odstawie wartości sutecznych naięć, douszczalnej masymalnej inducji magnetycznej, częstotliwości (50 Hz) oraz rzeroju olumny (wzór - slajd 8/7). Wymaganą wartość naięcia uzwojeń strony wtórnej transformatora w stanie racy jałowej U V0 oblicza się na odstawie wartości średniej idealnego naięcia wyrostowanego U di zależnej od uładu rzeształtnia. Przy wyznaczaniu wartości naięcia U di należy uwzględnić możliwe graniczne stany wysterowania uładu rzeształtnia odczas racy rostowniowej (U di(p) ), a taże odczas racy falowniowej (U di(f) ), o ile tai stan racy jest dla rzeształtnia rzewidziany. Odowiednie wartości idealnego naięcia wyrostowanego, z tórych należy uwzględnić tę więszą, oisują zależności: 1. - dla racy rostowniowej 2. dla racy falowniowej U di( P) U dn w tórych: U dn znamionowe naięcie odbiornia; U drn sade naięcia na rezystancjach w obwodzie rądu zmiennego i stałego rzy znamionowym rądzie odbiornia; = I dm /I dn - wsółczynni rzeciążenia rzeształtnia oreślający stosune masymalnego rądu odbiornia do rądu znamionowego (gdzie I dm masymalny średni rąd wyrostowany, rzy tórym owinna być jeszcze zachowana wartość znamionowa naięcia odbiornia); U T naięcie rzewodzenia zaworów rzeształtnia; n liczba zaworów, rzez tóre rzeływa rąd odbiornia; δ UL względny sade naięcia w sieci zasilającej (oreślony na odstawie normy [179] lub rzyjmowany w rzybliżeniu: 0,1 w sieciach nisonaięciowych i 0,05 w sieciach wysoonaięciowych); d xn znamionowy względny sade naięcia wywołany reatancjami obwodu zasilającego (głównie inducyjnością rozroszenia transformatora); α min - minimalny ąt oóźnienia załączania zaworów wyniający z oniecznego zaasu dla niezawodnego załączania tyrystorów (istotny w rzyadu załączania tyrystorów wąsimi imulsami, zwyle α min = 5 el.); α max masymalny ąt oóźnienia załączania tyrystorów rzy racy falowniowej bez niebezieczeństwa rzewrotu falowniowego, zwyle α max = 150 160 el.; L d (di d /dt) zaas naięcia onieczny do uzysania dostatecznej dynamii zmian rądu w obwodzie odbiornia; L d łączna inducyjność odbiornia i dławia filtrującego (wygładzającego), włączonego w szereg z odbiorniiem. (1 U δ drn UL nu )cos α T min L d ( di d xn d / dt) U di( F ) U dn 1 δ U UL drn cos α nu max T L d d ( di xn d / dt) 8/8
małej częstotliwości - Dławii małej częstotliwości W rzedziale od zera do iluset herców częstotliwości odstawowej harmonicznej rądu lub naięcia są stosowane dławii z rdzeniami z rzemowych blach transformatorowych ze szczeliną owietrzną i z uzwojeniem wyonanym z miedzianego rzewodu orągłego lub rofilowanego. Wartości ich inducyjności wynoszą od iluset mirohenrów do iludziesięciu milihenrów i rądów od ilu do iluset amerów. Tego rodzaju dławii są najbardziej rozowszechnione i stosowane w obwodach rądu stałego do jego filtracji, a taże zaewnienia w szeroim zaresie racy rzeształtnia ciągłego rądu wyrostowanego. W obwodach wyjściowych rostowniów są też stosowane tzw. dławii wyrównawcze, tóre sełniają funcję ograniczania rądów wyrównawczych w uładach rzeształtniów złożonych, sładających się z jednoste omutacyjnych łączonych równolegle i odwrotnie równolegle (ułady nawrotne). W rzyadu rzeształtniów zasilanych z sieci bez ośrednictwa transformatorów, onieczne jest zastosowanie dławiów sieciowych (L s ) ograniczających nieorzystny wływ uładu energoeletronicznego (sterowanego lub niesterowalnego) na sieć i inne odbiornii (reducja omutacyjnych załamań naięcia sieci) a taże zwięszające reatancję obwodu zasilania w celu zmniejszenia stromości narastania rądów w omutujących zaworach ja również rądów zwarcia. W obwodach rądu i naięcia rzemiennego dławii z rdzeniami z blach rzemowych są stosowane w dolnorzeustowych filtrach naięć wyjściowych lub w gałęziach filtrów seletywnych LC zaewniających zwieranie wybranych harmonicznych rądu. Na rysunach a-d rzedstawiono rzyłady tyowych zastosowań dławiów racujących rzy małych częstotliwościach naięć i rądów. 8/9
małej częstotliwości - Dławii małej częstotliwości Podstawowym arametrem charateryzującym właściwości dławiów rdzeniowych, orócz wartości inducyjności L, jest wartość masymalna rądu, rzy tórej jest jeszcze zachowana wymagana inducyjność. Przeroczenie tej wartości rądu, z uwagi na nasycenie wystęujące w rdzeniu (zmiana nachylenia charaterystyi magnesowania), owoduje znaczne zmniejszenie inducyjności i oznacza utratę właściwości użytowych dławia. Przydatnym arametrem oreślającym właściwości dławia, jest też jego nominalna moc bierna, oisana zależnością Q I 2 n ω N L rzy czym: I N znamionowa wartość suteczna rądu rzemiennego o ształcie sinusoidalnym; ω N znamionowa ulsacja rądu. Obecność szczeliny owietrznej owoduje ochylenie charaterystyi magnesowania obwodu magnetycznego dławia, co oznacza, że jego zastęcza rzenialność magnetyczna o tórej decyduje długość szczeliny ulega zmniejszeniu. Ułatwia to zarojetowanie dławia o zadanych wartościach inducyjności i masymalnego rądu, rzy tórym nie wystąi nasycenie rdzenia. Jednocześnie uzysuje się linearyzację obwodu magnetycznego i tym samym stałość wartości inducyjności w funcji rądu. 8/10
małej częstotliwości - Dławii małej częstotliwości W uroszczonych obliczeniach rojetowych dławia można sorzystać z zależności na inducyjność L i masymalną wartość inducji magnetycznej B M, tóre rzy ominięciu relutancji samego rdzenia rzyjmują ostać L gdzie: N liczba zwojów uzwojenia dławia; I M wartość masymalna (szczytowa) rądu w dławiu; l = nd łączna długość szczeliny; n liczba ojedynczych szczelin na drodze strumienia magnetycznego rzy czym ażda z nich ma długość d ; emiryczny wsółczynni orecyjny, uwzględniający wływ owięszenia rzeroju orzecznego szczeliny rzy zmianie jej długości, ( wyres ze slajdu 8/10). Na odstawie odanych zależności, załadając długość szczeliny d, można oreślić wymagany czynny rzerój rdzenia, a taże liczbę zwojów zgodnie z wzorami Przy wyborze wartości d należy dążyć do tego, by była ona niewiela (o. 0,1) w orównaniu z wymiarami obrysowymi rdzenia, gdyż unia się wtedy znacznej deformacji ola magnetycznego w otoczeniu szczeliny. Tym samym zmniejsza się nieorzystne oddziaływania zewnętrzne dławia i dodatowe straty mocy związane z rądami wirowymi, induowanymi rzez ole w uzwojeniach i innych metalowych częściach onstrucyjnych dławia w rzestrzeni w obliżu szczeliny. O ile to możliwe, leiej zamiast mniejszej liczby dłuższych szczelin zastosować więcej rótszych. N 2 l Fe μ 0 Fe L nd I 2 M B μ 2 M 0 B M N NI M l nd μ 0 μ 0 B I M M 8/11
małej częstotliwości - Dławii małej częstotliwości Wartość inducji masymalnej w rdzeniu rzyjmuje się taą, by uniać nieliniowości nasycenia, rzy czym w rzyadu, gdy częstotliwość rądu rzemiennego w dławiu, owodującego cyliczne rzemagnesowanie w zaresie od B M do +B M jest więsza niż 50 Hz dla utrzymania niezmienionej wartości strat mocy w blachach rdzenia i ograniczenia efetu nasórowości w uzwojeniach w obliżu szczeliny należy zmniejszyć wartość inducji masymalnej zgodnie z zależnością rzedstawioną na załączonym diagramie. Na odstawie wartości masymalnej inducji B M i częstotliwości jej zmian z danych atalogowych blach wyznacza się stratność i całowite straty mocy wydzielane w rdzeniu P Fe. W dławiach stosowanych w obwodach rądu wyrostowanego rąd dławia jest jednoierunowy. Zawiera on sładową stałą I d i sładową rzemienną o wartości szczytowej (amlitudzie) ΔI (n. ΔI = (0.05 0,2)I d ) i częstotliwości f d równej iloczynowi częstotliwości sieci i liczby ulsów rzeształtnia (f d = 50 Hz). Prąd masymalny I M dławia jest wówczas równy sumie sładowej stałej I d i wartości szczytowej sładowej rzemiennej ΔI d. Ze względu na odmagnesowanie rdzenia sładową stałą rądu, inducja w rdzeniu zawiera również sładową B d, na tórą nałada się sładowa rzemienna o wartości szczytowej ΔB. Przy założeniu roorcjonalności między rądem dławia a inducją w rdzeniu, wartość szczytową sładowej rzemiennej inducji można oszacować na odstawie rostej relacji Ta wyznaczona amlituda ΔB tętnień inducji nie owinna rzeraczać wartości odczytanej z wyresu odanego na rys.dla częstotliwości f = f d tętnień sładowej rzemiennej rądu. W tym rzyadu wielości na osi rzędnych wyresu należy interretować jao ΔB/B M a na odciętych jao f d / f N. B I I M B M 8/12
średniej częstotliwości W nowoczesnych uładach energoeletronicznych, dzięi rzyrządom ółrzewodniowym o bardzo dobrych właściwościach dynamicznych, w coraz więszym zaresie rzeształcanie energii nastęuje z zastosowaniem częstotliwości znacznie więszych od 50 Hz. Jednym z głównych owodów jest fat, że dzięi więszym częstotliwościom naięć i rądów możliwe jest stosowanie elementów biernych o mniejszych wartościach inducyjności i ojemności, ja też zmniejszenie ich wymiarów geometrycznych, masy a taże związanych z tym osztów. Znaczne zmniejszenie wymiarów i masy dotyczy taże transformatorów racujących rzy zwięszonych częstotliwościach. Wływa to taże na obniżenie jednego z ważniejszych wsaźniów użytowych urządzeń energoeletronicznych jaim jest gęstość mocy ( stosune mocy urządzenia do jego masy lub objętości). W ratyce, najbardziej interesujący jest zares tzw. średnich częstotliwości 1 100 Hz, rzy czym szczególne znaczenie mają częstotliwości z asma nadaustycznego (> 20Hz), gdyż nie owodują nierzyjemnych efetów dźwięowych. Istotnym roblemem, w rzyadu rojetowania elementów magnetycznych rzewidzianych do racy w odanym rzedziale średnich częstotliwości, jest ograniczenie wartości strat mocy, wydzielanych w uzwojeniach i materiale magnetycznym rdzenia. Zagadnienie to ma szczególne znaczenie, gdyż wywołane odwyższoną częstotliwością jednostowe straty mocy odniesione do mocy całowitej, objętości lub masy tych elementów są więsze niż w rzyadu elementów magnetycznych racujących rzy częstotliwości 50 Hz. W celu minimalizacji tych strat należy rzy rojetowaniu brać od uwagę ształt, wymiary i rodzaj materiału magnetycznego rdzenia oraz ty, wymiary i sosób ułożenia uzwojeń. 8/13
średniej częstotliwości Najbardziej uniwersalnym i dotąd najczęściej stosownym materiałem do budowy rdzeni magnetycznych rozatrywanej lasy transformatorów i dławiów są ferryty o bardzo małej stratności właściwej, co ozwala na ich stosowanie w uładach energoeletronicznych nawet rzy częstotliwościach do 1 MHz Rdzenie te, ze względów technologicznych roduuje się w formie rozmaitych ształte, (ształti E, U, toroidy, rdzenie ubowe), tóre w rzyadu transformatorów są sładane bez szczeliny, natomiast dla dławiów rzewiduje się szczeliny o odowiedniej długości. Poszczególne ształti są dostęne w szeregach wymiarowych, umożliwiających doasowanie do mocy ozornej transformatora lub rojetowanego dławia. Materiały magnetyczne ferrytowe mają jedna małą wartość inducji nasycenia (tyowe wartości to 300 400 mt). Wystęują też trudności w utrzymaniu odowiedniej tolerancji wymiarów ształte ta, że moc transformatorów nie rzeracza 10 VA. tąd też coraz szersze zastosowanie znajdują rdzenie amorficzne (z tzw. szła metalicznego) a taże rdzenie z materiałów miro- i nanorystalicznych. Mają one ostać ierścieni toroidalnych, nawijanych z cieniej taśmy o grubościach oniżej 0.05 mm lub tzw. ształte U, uzysiwanych z nawojów owalnych, rzeciętych i o recyzyjnie zeszlifowanych łaszczyznach rzeroju ta, by można je było złożyć z omijalnie małą lub recyzyjnie nastawianą szczeliną. Uzwojenia nawijane są na secjalnie dostosowanych do ształtu i wymiarów rdzenia arasy, ( szule wytłoczone z tworzywa) wyosażone w osrzęt omocniczy, ja n. ońcówi lutownicze czy secjalne uchwyty, znacznie uraszczające montaż i mocowanie ońców uzwojeń. Przewód nawojowy stanowi zwyle taśma miedziana jedno- lub dwustronnie izolowana lub lica wysooczęstotliwościowa będąca rzelotem cienich wzajemnie izolowanych druciów.. 8/14
średniej częstotliwości ( Transformatory) Projetowanie transformatorów o odwyższonej częstotliwości naięć i rądów jest odobny do omówionego wcześniej rojetowania transformatorów małej częstotliwości. Obliczenia muszą jedna uwzględniać zarówno właściwości rdzenia (stratność) i uzwojeń (rądy wirowe) ja również waruni racy tych elementów, tóre zależą w dużym stoniu od rodzaju rzeształtnia, w tórym będą zastosowane.. Przy obliczeniach i róbach laboratoryjnych, mających na celu srawdzenia możliwości ograniczenia strat mocy w uzwojeniach i rdzeniu do wartości, rzy tórych nie będzie nastęowało nadmierne nagrzewanie, wielościami odlegającymi otymalizacji są liczba, owierzchnia i ształt rzeroju zwojów, liczba secji i warstw uzwojeń, wartość masymalnej inducji magnetycznej oraz owierzchnia rzeroju rdzenia. Wielości te są owiązane z wartością wystęującego na uzwojeniach transformatora naięcia rzemiennego o sinusoidalnym lub rostoątnym ształcie rzebiegu wartości chwilowej zależnościami ( slajd 7/10). Danymi wyjściowymi do obliczeń rojetowych są zwyle: częstotliwość f i wartości suteczne naięć i rądów uzwojeń strony ierwotnej (U 1, I 1 ) i wtórnej (U 2, I 2 ) transformatora, moc ozorna transformatora (n. 1 ), temeratura otoczenia T a i douszczalna temeratury owierzchni T transformatora. Najczęściej uzwojenie ierwotne transformatora średniej częstotliwości jest odłączane do zacisów wyjściowych uładu energoeletronicznego, tóry rzeształca ściśle oreślone naięcie stałe o wartości decydującej bezośrednio o naięciu wyjściowym rzeształtnia i jednocześnie naięciu uzwojenia ierwotnego transformatora. Wartość suteczną tego naięcia można wyrazić wzorem U1 4u B Fe fn 1 rzy czym: u wsółczynni ształtu ( u = 1,11 dla naięć sinusoidalnych; u = 1 dla naięć rostoątnych o wyełnieniu 50%); ΔB wartość szczytowa sładowej rzemiennej inducji magnetycznej rdzenia, N 1 liczba (całowita) zwojów uzwojenia ierwotnego transformatora. 8/15
średniej częstotliwości ( Transformatory) W zależności od rodzaju rzeształtnia wymuszającego naięcie na uzwojeniu ierwotnym transformatora wartość szczytowa sładowej rzemiennej inducji magnetycznej rdzenia owinna sełniać nastęujące waruni: a) ΔB = B m dla inducji magnetycznej o rzebiegu rzemiennym (dwuierunowym bez sładowej stałej) b) ΔB B m /2 dla inducji magnetycznej o rzebiegu jednoierunowym Inducja masymalna B m, tóra wystęuje w rdzeniu w obu rzyadach musi być mniejsza od inducji nasycenia B max. Przy doborze wartości inducji ΔB należy ierować się rzede wszystim ograniczeniem strat mocy w rdzeniu ta, aby ich wartość była w odowiedniej relacji do strat mocy w uzwojeniach, co jest onieczne dla zaewnienia masymalnej srawności transformatora. W rzyadu rdzeni ferrytowych, otymalna wartość stosunu strat mocy w rdzeniu do strat mocy w uzwojeniach P Fe /P Cu 0,8, co odowiada w rzybliżeniu równości jednostowych strat mocy (W/m 3 ) w obu tych sładniach transformatora i wyniającym stąd najleszym warunom odrowadzania cieła. Moc ozorna transformatora wyraża wzór U1I1 4 Projetant, znając rodzaj rzeształtnia oaz ształty rzebiegów naięcia i inducji dla wybranego materiału magnetycznego rzyjmuje wartość inducji ΔB, gęstość rądu j ( z zaresu 3 5 A/mm 2 na odstawie rzewidywanych wymiarów rdzenia), wsółczynni wyełnienia rdzenia (dla ferrytu Fe = 1) oraz wsółczynni wyełnienia ona miedzią ( Cu = 0,3 dla licy i 0,7 dla taśmy) może wyznaczyć wartość iloczynu r o. Wiedząc, że w tyowych rdzeniach rzeroje rdzenia i ona są do siebie zbliżone, rzyjmuje olejno jedną z tych wielości oblicza drugą ta długo, aż oba rzeroje będą najbliższe danych atalogowych onretnego rdzenia. Bf N u Fe 1 Cu1 j 8/16
średniej częstotliwości ( Transformatory) ecyficzna budowa transformatorów i dławiów toroidalnych ociąga za sobą odmienność rocesu oddawania cieła rzez te elementy. Cieło wydzielane w rdzeniu rzenia na zasadzie rzewodnictwa cielnego rzez uzwojenia i wsólnie z ciełem wyniającym ze strat energii w uzwojeniach jest oddawane do otoczenia orzez zewnętrzną owierzchnię uzwojeń w oarciu o mechanizm unoszenia i romieniowania. Przyrost temeratury owierzchni zewnętrznej uzwojeń w odniesieniu do temeratury otoczenia może być wyrażony zależnością ogólną 1 T PCu PFe Rth PCu PFe αa N rzy czym: A N owierzchnia zewnętrzną uzwojeń nawiniętych na rdzeniu toroidalnym, R th rezystancja termiczna transformatora. W obliczeniach uroszczonych rzyjmuje się zazwyczaj, że wsółczynni oddawania cieła α =14W/m 2. W wielu rzyadach wielością, tóra może wływać na zdolność rzeazywania energii rzez transformator średniej częstotliwości jest jego inducyjność rozroszenia, tóra musi być oszacowana już na etaie rojetowania transformatora. Zależy ona rzede wszystim od sosobu nawinięcia i ułożenia uzwojeń strony ierwotnej i wtórnej ta, że rojetant owinien rozatrzyć ila wersji ich onstrucji. Transformatory stosowane w uładach rzeształtniów (rzetwornic) dwutatowych działają ja dławii z dwoma uzwojeniami. Zasadnicza różnica między taimi transformatorami a transformatorami zwyłymi olega na tym, że w transformatorach gromadzących energię rądy nie łyną jednocześnie w obu uzwojeniach ale na rzemian. W obliczeniach rojetowych należy zwrócić uwagę na dobór odowiedniej inducyjności uzwojenia ierwotnego transformatora, tórego rdzeń owinien charateryzować się zlinearyzowaną charaterystyą magnesowania, uzysaną bądź orzez zastosowanie rdzeni ferrytowych ze szczeliną suioną lub też rdzeni z materiałów roszowych o szczelinie rozroszonej. 8/17
średniej częstotliwości ( Dławii) Podobnie ja w rzyadu transformatorów, rojetowanie dławiów o odwyższonej częstotliwości wymaga oreślenia warunów racy tych elementów, wyniających z roli jaa ełnią w onretnym uładzie energoeletronicznym. Wśród dławiów stosowanych w uładach o odwyższonej częstotliwości rzełączeń (owyżej 1 Hz) rozróżnia się dwa zasadnicze rozwiązania: - dla małych wartości inducyjności, rzędu stu mirohenrów, szczególnie rzy dużych wartościach szczytowych rądu, zalecane są dławii bezrdzeniowe (owietrzne), - dla więszych inducyjności (dziesiąti mirohenrów do iludziesięciu milihenrów) stosuje się dławii z tyowymi rdzeniami ferrytowymi (zwyle z fabrycznie wyonaną szczeliną), z taśm amorficznych, nanorystalicznych lub materiałów roszowych z żywicznym omonentem wiążącym o szczelinie rozroszonej. W zależności od rzewidzianego zadania to obliczeń rojetowych dławiów racujących rzy odwyższonych częstotliwościach sładowych rzemiennych rądów rzebiega w odobny sosób ja w rzyadu dławiów nisich częstotliwości lub transformatorów z rdzeniami odmagnesowywanymi sładową stałą natężenia ola magnetycznego, wyniająca z istnienia sładowej stałej rądu. Przy rojetowaniu dławiów racujących z odwyższona częstotliwością szczególna uwaga musi być zwrócona na recyzyjne oreślenie długości szczeliny owietrznej w rdzeniach o szczelinie suionej. Z uwagi na to, że rzy więszych długościach szczeliny szybozmienne ole magnetyczne w jej otoczeniu wywołuje znaczne straty energii, związane z rądami wirowymi w uzwojeniach rzyległych do szczeliny, onieczne jest stosowanie nie ojedynczej szczeliny, lecz więszej liczby, rótich szczelin. Należy amiętać, że rzy zbyt długiej szczelinie tzw. szczelinowe straty mocy w uzwojeniach mogą rzewyższać straty wydzielane w całym rdzeniu. Wynia to z fatu, że zdecydowana więszość energii całego magnetowodu jest suiona właśnie w szczelinie owietrznej. Pod tym względem orzystne właściwości wyazują rdzenia roszowe o szczelinie rozroszonej. 8/18
średniej częstotliwości ( Dławii) W rzyadu dławiów sełniających rolę tzw. filtrów rądu stałego, straty mocy w rdzeniu wywołane sładową zmienną ola magnetycznego są z reguły bardzo małe i dlatego główne zadanie olega na taim doborze długości szczeliny, rzeroju rzewodów uzwojenia i liczby zwojów mieszczących się w onie rdzenia, aby straty mocy wywołane rądem stałym były ja najmniejsze. Jedna nawet jeśli sładowa stała I d rądu jest w taich dławiach dominującą (ΔI odowiada o. 0,1I d ), to mimo to udział strat mocy od rądów wirowych rzeracza z reguły 10% całowitych strat mocy w uzwojeniu. W rzyadu dławiów o rądach zawierających dużą sładową rzemienną o odwyższonej częstotliwości oza długością szczeliny (lub szczelin) i liczbą zwojów istotne znaczenie ma wartość międzyszczytowa sładowej rzemiennej inducji magnetycznej, decydującej o stratach energii w rdzeniu. W ażdym rzyadach nadrzędnym waruniem jest niedouszczenie do nasycenia rdzenia, ta aby w szeroich granicach zmian rądu dławi miał charater liniowy, tzn. utrzymywał stałą wartość inducyjności. Wymienione waruni racy są ujęte zarówno w wielości, tórą można oreślić jao moc ozorną dławia (iloczyn wartości sutecznej naięcia i rądu) lub też - co w ratyce wyorzystuje się najczęściej - w wielości nazywanej energią gromadzoną w dławiu, definiowaną jao iloczyn inducyjności L, wartości szczytowej I max oraz wartości sutecznej I rądu dławia rzy znamionowych warunach racy lub też rzewidywanych stanach rzeciążeniowych. Korzystając z wzorów, oreślających relację między inducyjnością, rądem i strumieniem sojarzonym dławia oraz z innych odanych wcześniej zależności, odnoszących się do magnetowodów i uzwojeń, otrzymuje się LI max I jbmcu Feor W ratyce, często stosuje się uroszczoną rocedurę rojetowania dławiów, w tórej wyorzystuje się wielość A L, stanowiącą wartość inducyjności jednego zwoju, nawiniętego na danym rdzeniu o oreślonej szczelinie owietrznej l. Wielość tę należy odczytać z atalogu na odstawie wyliczonej energii magazynowanej w rdzeniu (LI max I) a nastęnie znaleźć liczbę zwojów N 2 =L/A L. Wstęnego wyboru rdzenia doonuje się na odstawie wartości iloczynu o r. 8/19
średniej częstotliwości ( Dławii) Dławii bezrdzeniowe (owietrzne) Wartości inducyjności dławiów owietrznych zwyle nie rzeraczają iludziesięciu mirohenrów. Ich cenna zaletą jest bardzo dobra liniowość związana z braiem rdzenia ferromagnetycznego. Mogą być rzydatne jao elementy inducyjne ograniczające stromość narastania rądu w dużych rzeształtniach sieciowych (dławii sieciowe), w obwodach wyrównywania rozływu rądów w równolegle łączonych diodach lub tyrystorach, w obwodach rzeształtniów rezonansowych it. Tyową formą wyonania dławiów jest cewa jedno lub wielowarstwowa, nawinięta na arasie lub zalana żywicą w ostaci rąża lub walca ( rys. a, b). Przy zastosowaniu w uładach o małej częstotliwości rądu rzewodem nawojowym jest zwyły ształtowni miedziany w olocie z bawełny lub włóna szlanego, natomiast rzy średnich i wysoich częstotliwościach stosuje się licę lub taśmę miedzianą. Do oreślenia wymiarów dławia o ształcie rąża (rys.a) służy zależność wiążąca liczbę zwojów N oraz wymiary geometryczne uzwojenia z wartością inducyjności o ostaci 2 2 0,1π dn L α 1 0,45 α β 0,66αβ a) α 2 gdzie: L inducyjność, μh; d średnica, m; α = 1/d, β = b/d wsółczynnii odzwierciedlające ształt cewi zgodnie z oznaczeniami na rys.a), rzy czym d = (d z + d w )/2 średnia średnica dławia, b = (d z d w )/2 grubość nawoju. b) 8/20
średniej częstotliwości ( Dławii) Dławii bezrdzeniowe (owietrzne) c.d. Pomocny rzy obliczeniach może oazać się nomogram, odający zależność między wartością inducyjności normowanej na iloczyn średnicy i wadratu liczby zwojów (L/(dN 2 )) a arametrami α i β, oazany na rysunu. Jao wielości otymalne, ze względu na minimalizację ciężaru miedzi zastosowanej do budowy dławia, należy rzyjąć α = β = 0,34 (co odowiada relacji d z = 2d w = 4l). Dla ta dobranych zależności między wymiarami obowiązuje wzór L 0,84dN Kształt rzeroju rzewodu, z tórego wyonuje się dławi nie ma istotnego znaczenia dla doładności obliczeń inducyjności, a jego owierzchnia rzeroju Cu zależy głównie od masymalnej wartości sutecznej rądu rzeływającego rzez niego z uwzględnieniem tyowych wartości (2 3 A/mm 2 ). Przy wysoich częstotliwościach rądów należy liczyć się z wływem rądów wirowych na nierównomierność gęstości rądu w rzeroju rzewodu. Przy onstrucji uzwojeń należy wówczas wziąć od uwagę ogólne wsazówi odane w rozdziale tratującym o zjawisach nasórowości i zbliżenia. 2 8/21