Prae IMŻ 2 (2013) 21 Władysław ZALECKI, Jarosław OPARA, Andrzej WROŻYNA Instytut Metalurgii Żelaza ILOŚCIOWA ANALIZA SKŁADU FAZOWEGO W WYBRANYCH STALACH KONSTRUKCYJNYCH Przeprowadzono ilośiową analizę składu fazowego wybranyh stali konstrukyjnyh. Badania wykonano na próbkah dylatometryznyh ze stali typu DP i CP. Wyniki pomiarów stereologiznyh na zgładah trawionyh różnymi odzynnikami zestawiono z analizą dylatometryzną. Opraowano własny program do identyfikaji parametrów numeryznyh modeli przemian fazowyh w stalah. Podjęto próbę opraowania numeryznego modelu przemian fazowyh zahodząyh w stali konstrukyjnej wielofazowej z wykorzystaniem nowego oprogramowania. Słowa kluzowe: stal DP, stal CP, trawienie, identyfikaja faz, dylatometria, modelowanie matematyzne QUANTITATIVE ANALYSIS OF PHASES COMPOSITION IN SOME STRUCTURAL STEELS Quantitative analysis of phases was arried out in some strutural steels. The investigation was performed on dilatometri speimens of DP and CP steels. The results of quantitative analysis of mirostruture, revealed on speimens using different ething tehniques, were ompared to volume frations of phases estimated using dilatometri tehnique. Moreover, omputer program was developed for identifiation of parameters of mathematial model desribing phase transformations in steels. The software was applied to developed numerial model of phase transformations ourring in omplex phase strutural steel. Keywords: DP steel, CP steel, ething, phase identifiation, dilatometry, mathematial modeling 1. WSTĘP Od kilku lat w Instytuie prowadzone są badania nowozesnyh, niskowęglowyh stali bainityznyh między innymi w ramah projektów finansowanyh przez The European Coal and Steel Community (ECSC). Przedmiotem badań były stale bainityzne różniąe się składem hemiznym, w tym rodzajem i ilośią wprowadzonyh mikrododatków (Ti, Nb, V) odpowiedzialnyh za proes utwardzania stali. Podstawowy skład hemizny badanyh stali (C, Mn, Cr, Ni, Mo) różnił się w poszzególnyh projektah z uwagi na przewidywane odmienne zastosowanie stali. Stale te były i są poddawane badaniom dylatometryznym, wynikiem któryh są wykresy przemian fazowyh. Kolejny etap pra obejmuje opraowanie numeryznyh modeli przemian fazowyh badanyh stali. Modele te opraowywane każdorazowo na podstawie danyh doświadzalnyh otwierają dalszą drogę do znalezienia zależnośi ilośiowyh między składnikami stopowymi a przemianami fazowymi. Mogą one pozwolić na bardziej efektywne wykorzystanie składników stopowyh na etapie projektowania nowyh niskowęglowyh stali bainityznyh. Dokładne ilośiowe określenie składu fazowego stali ma kluzowe znazenie podzas opraowywania dla niej numeryznego modelu przemian fazowyh. W tym elu praownia dylatometrii wykorzystuje program CCT Builder. Poszukiwanie optymalnyh współzynników modeli opisująyh przemiany fazowe opiera się na wykorzystaniu metody odwrotnej oraz algorytmu Simplex. Nie zawsze wyniki badań doświadzalnyh są w pełni spójne. O ile temperatury pozątku i końa przemian są wyznazone z akeptowalną dokładnośią, o tyle udziały objętośiowe wyznazone metodami dylatometryzną i/lub stereologizną wzbudzają największe wątpliwośi. Metody stereologizne wymagają szzególnie starannego przygotowania zgładów metalografiznyh. Kluzowe w analizie ilośiowej jest selektywne wytrawienie poszzególnyh faz. Realizowane w ostatnih latah prae pozwoliły opanować metodę trawienia z wykorzystaniem odzynnika LePera. Celem pray badawzej było przeprowadzenie ilośiowej analizy składu fazowego wybranyh stali konstrukyjnyh. Badania przeprowadzono na próbkah dylatometryznyh hłodzonyh z różnymi szybkośiami. Zaplanowany zakres pray obejmował: 1. Dylatometryzną ilośiową analizę fazową wybranyh stali. 2. Opraowanie własnego programu do doboru parametrów modeli przemian fazowyh. 3. Ilośiową stereologizną oenę składu fazowego stali poddanyh selektywnemu trawieniu nitalem i odzynnikiem LePera. 4. Opraowanie modelu przemian fazowyh stali CP na podstawie wyznazonyh doświadzalnie temperatur krytyznyh i udziałów fazowyh. 2. MATERIAŁ, ZAKRES I METODYKA BADAŃ Materiał do badań stanowiły próbki wykonane ze stali konstrukyjnyh o składzie hemiznym przedstawionym w tabliy 1.
22 Władysław Zaleki, Jarosław Opara, Andrzej Wrożyna Prae IMŻ 2 (2013) Tablia 1. Składy hemizne badanyh stali w gatunkah DP600 i CP, %masowe Table 1. Chemial ompositions of steels, in grades DP500, DP600, and CP, wt% Symbol C Mn Si P S Cr Ni Mo Cu Al ałk V Ti CP 0,10 1,55 0,41 0,011 0,011 0,32 0,22 0,22 0,045 0,13 DP500 0,088 1,42 0,10 0,011 0,010 0,35 0,01 <0,005 0,053 0,001 DP600 0,10 1,51 0,23 0,007 0,008 0,41 0,05 0,05 0,037 0,045 0,006 Podstawy metodyzne przeprowadzenia badań dylatometryznyh zawarte są w praah [1 4]. Badania dylatometryzne przeprowadzono za pomoą dylatometru DIL805A/D. Nagrzewanie oraz wytrzymanie przy zadanej temperaturze przeprowadzano w próżni, hłodzenie zaś w helu lub azoie. Badania przemian fazowyh nieodkształonego austenitu przeprowadzono na próbkah rurkowyh φ4 φ3 7,00 mm, a odkształonego na próbkah walowyh pełnyh, szlifowanyh φ4 7,00 mm. Badania stali DP500 i DP600 przeprowadzono na próbkah nietypowyh, wyiętyh z blahy walowanej na zimno, o przekroju zbliżonym do kwadratu ok. 1,0 mm i długośi ok. 7,0 mm. Badania mikrostruktury przeprowadzono w Zakładzie Badań Właśiwośi i Struktury Materiałów. Badania struktury próbek po wykonaniu badań dylatometryznyh przeprowadzono za pomoą mikroskopu świetlnego, próbki trawiono odzynnikiem LePera [5,6]. Ilośiową analizę składu fazowego przeprowadzono z wykorzystaniem programu Metilo. 3. KOMPUTEROWY MODEL PRZEMIAN FAZOWYCH Do opraowania matematyznego modelu przemian fazowyh integrująego faktyznie ztery modele dla każdej z przemian wykorzystano kod źródłowy pozyskany od prof. Pietrzyka (AGH), przy okazji opraowania na zleenie IMŻ programu CCT Builder, który został opisany w pray [7]. Zdeydowano się na opraowanie własnego komputerowego programu do identyfikaji modeli przemian fazowyh. W badaniah wykorzystano wyniki prób dylatometryznyh oraz rozwiązanie z wykorzystaniem analizy odwrotnej. Przedmiotem badań był model oparty o równanie Johnsona-Mehla: X = 1 exp(-kt n ) (1) gdzie: X ułamek objętośi rozważanej fazy, t zas, k, n współzynniki. 4. MODEL Badania różnyh autorów, np. [8] wykazały, że stosownie do harakteru przemiany (zarodkowanie i wzrost) można przyjąć stałą wartość współzynnika n w równaniu (1). Przeiwnie, wartość współzynnika k zależy od temperatury w sposób związany z harakterem wykresów CTP. Formalizm funkji k = f(t) musi być starannie dobrany aby funkja ta poprawnie opisywała kinetykę przemiany fazowej. W projekie [9] wykonano badania dla dwóh różnyh postai funkji k(t). Pierwszą była funkja ekspotenjalna w postai: k = k 3 exp(k 2 k 1 T) (2) Dla przemiany perlityznej włązono dodatkowo zależność od wielkośi ziarna austenitu D γ : k3 k = k4 D exp( k2- k1t) (2a) Współzynniki k 1, k 2, k 3 i k 4 w równaniah (2) i (2a) są włązone do wektora zmiennyh optymalizaji a w rozwiązaniu odwrotnym. Drugą rozważaną funkją k(t) była zmodyfikowana funkja rozkładu Gaussa zaproponowana w pray [1]: q T- Tnose k = kmax exp; - m E (3) p Cztery współzynniki k max, T nose, p, q pozwalają opisać zróżniowane kształty wykresów CTP w sposób intuiyjny. I tak, k max jest maksymalną wartośią k, T nose jest współrzędną temperaturową położenia maksimum funkji Gaussa, q wyznaza szerokość funkji Gaussa w połowie jej wysokośi natomiast p wyznaza nahylenie tej funkji. W wyniku badań przeprowadzonyh w pray [9] najlepsze wyniki uzyskano stosują równanie (3) dla przemiany ferrytyznej i równanie (2) dla przemiany perlityznej i bainityznej. W konsekwenji poszzególnym współzynnikom przypisano następująe numery w wektorze a zawierająym zmienne optymalizaji w rozwiązaniu odwrotnym. Dla przemiany ferrytyznej przyjęto: k max a5 = ; 400 Tnose = Ae3+ -a6; q = a D D 8; p = a 7 W modelu przemiany ferrytyznej nie ma okresu inkubayjnego. Za pozątek przemiany przyjmuje się stan, w którym ułamek objętośi ferrytu osiąga 5%. Modele przemian fazowyh perlityznej i bainityznej składają się z równań opisująyh okres inkubayjny i kinetykę danej przemiany. Okres inkubayjny przemiany oblizany jest z równania w postai: 3 b $ 10 x = m exp; E (4) ( A0 - T) RT ( + 273) gdzie: R stała gazowa, T temperatura w o C. Współzynniki b, i m w równaniu (4) są zmiennymi optymalizaji i mają odpowiednio numery a 9, a 10 i a 11 dla przemiany perlityznej oraz a 17, a 18 i a 19 dla przemiany bainityznej. Odmienna dla różnyh przemian jest też temperatura bazowa (A 0 ) w mianowniku równania (4) (tablia 2). Dodatkowe zależnośi opisująe poszzególne parametry w modelu podane są w tabliy 3. Przyjęte w tej tabliy oznazenia: C γ średnia zawartość węgla w austeniie, C α zawartość węgla w ferryie, C 0 zawartość węgla w stali. Występująe w tabliy 3 stężenia: C γα zawartość węgla w austeniie na graniy faz γ-α, C γβ zawartość węgla w austeniie na graniy γ-ementyt, są wyznazane jako funkje temperatury w zależnośi
Prae IMŻ 2 (2013) Ilośiowa analiza składu fazowego w wybranyh stalah konstrukyjnyh 23 od składu hemiznego. Zależnośi takie otrzymano dla wszystkih badanyh stali korzystają programu ThermoCal. Tablia 2. Równania opisująe zas inkubayjny dla przemian perlityznej i bainityznej Table 2. Equations desribing inubation time for pearliti and bainiti transformations Przemiana Perlityzna Bainityzna Czas inkubayjny a9 a10$ 10 x = a exp; E 11 ( Ae - T) RT ( + 273) 1 a17 a18 $ 10 x = a exp; E 19 ( T - T) RT ( + 273) b Przy oblizaniu ułamków objętośi (w odniesieniu do ałej próbki) odpowiednio perlitu F p i bainitu F b w każdym kroku iterayjnym uwzględnia się ułamki faz już wydzielonyh, tj. ferrytu przy oblizaniu F p oraz ferrytu i perlitu podzas oblizania F b. Tablia 3. Równania opisująe dodatkowe parametry modelu Table 3. Equations desribing additional parameters in the model 0 - Xf a = - X 1 f X f0 = a a - - - - a = - 0, 069 + 0, 000435T- 9, 1658 $ 10 T + 6, 487 $ 10 T dla T < 637 o C 0 a 7 2 10 3 - a = - 0, 0487268 + 0, 00017839T- 1, 50788 $ 10 7 T 2 dla T > 637 o C Ca = Ca0+ Ca 1T Cb = Cb0+ Cb1T Ułamek objętośi ferrytu X f jest oblizany względem maksymalnej równowagowej zawartośi ferrytu w stali w danej temperaturze X f0. W związku z tym ułamek objętośi ferrytu w stosunku do ałej objętośi próbki wynosi F f = X f0 X f. Jeżeli przemiana przebiega w zmiennej temperaturze, o zwykle ma miejse w proesah przemysłowyh, bieżąy ułamek objętośi ferrytu X f jest korygowany ze względu na zmiany wartośi równowagowej X f0, zgodnie z równaniem: i+ 1 i Xf0( T) Xf = Xf (5) X f ( T i+ 1 0 ) gdzie: i numer iteraji. Symulaja przemiany ferrytyznej jest prowadzona do momentu aż ułamek przemiany osiągnie 1. Jeżeli zawartość węgla w austeniie osiągnie wześniej granizną wartość C γβ, w pozostałej objętośi austenitu rozpozyna się przemiana perlityzna. Temperatury pozątku przemian bainityznej (T b ) i martenzytyznej (T m ) oblizane są na podstawie bieżąego składu hemiznego austenitu, zgodnie ze wzorami: T b = a 20 425[C] 42,5[Mn] 31,5[Ni] 70[Cr] (6) T m = a 26 a 27 γ (7) Ułamek objętośi martenzytu (model Koistinena i Marburgera, podany też w praah [10, 11]) określa zależność: X m = 1 exp[-0,011(t M T)] (8) Równanie (8) reprezentuje ułamek objętośi martenzytu w stosunku do objętośi austenitu jaka była w sta- i 3 3 li w momenie rozpozęia przemiany martenzytyznej w temperaturze T m, zyli ułamek ten przyjmuje wartośi z przedziału 0 # Xm # 1. Ułamek objętośi martenzytu w stosunku do ałej objętośi próbki oblizany jest ze wzoru: F M = (1 F f F p F b ){1 exp[-0,011(t M T)]} (9) gdzie: F f, F p, F b, F m ułamki objętośi odpowiednio ferrytu, perlitu, bainitu i martenzytu w odniesieniu do ałej objętośi próbki, T temperatura, T m temperatura pozątku przemiany martenzytyznej. Ułamek objętośi martenzytu F m może osiągnąć 1 tylko wtedy, gdy przemiana martenzytyzna nie jest poprzedzona żadną inną przemianą. W elu uwzględnienia zmian temperatury, w modelah przemian ferrytyznej, perlityznej i bainityznej zastosowano regułę addytywnośi [12]. Współzynniki a = {a 1... a 27 } w modelu przemian fazowyh wyznazono metodą analizy odwrotnej. W programie CCT Builder do wyznazenia współzynników modelu przemian fazowyh zastosowano bezgradientową metodę optymalizaji Simplex (Nedlera- Meada) polegająej na transformaji n-wymiarowego wielośianu o n + 1 punktah wierzhołkowyh. Opis metody znajduje się w pray [7]. 5. WYNIKI I ICH DYSKUSJA Otrzymanie właśiwej struktury stali DP wymagało zbadania przebiegu przemiany α γ wraz z ilośiowym określeniem udziału składników fazowyh. Badania rozpozęto od oeny wpływu maksymalnej temperatury nagrzewania na strukturę stali po jej szybkim shłodzeniu. W tabliy 4 zestawiono wyniki szaowanej zawartośi austenitu podzas przemiany fazowej ferrytu. Pomiary przeprowadzono metodami dylatometryzną, stereologizną i oblizeniową. W tej zęśi pray strukturę próbek ujawniano trawią nitalem. Wyniki otrzymane metodą dylatometryzną i stereologizna są zbliżone, natomiast wyniki oblizeń wyraźnie zawyżone, to znazy konie przemiany zahodzi przy niższej temperaturze, o można wyjaśnić tym, że program JMatPro zakłada osiągnięie stanu równowagi termodynamiznej. W opariu o przeprowadzony przegląd literatury [13] i doświadzenia własne zaproponowano i przetestowano sposób określania udziału austenitu metodą dylatometryzną z wyżarzaniem międzykrytyznym. Doświadzenie polegało na nagrzaniu próbki stali z szybkośią do zadanej temperatury, wytrzymaniu przy tej temperaturze przez zadany zas i dalszym nagrzewaniu z tą samą szybkośią do pełnego przekrystalizowania struktury. Wylizone z reguły dźwigni udziały austenitu w poszzególnyh fazah proesu wynosiły dla pokazanej (rys. 1) próbki odpowiednio: a) Faza I do osiągnięia temperatury wyżarzania międzykrytyznego 0,305 (30,5%) b) Faza II wyżarzanie międzykrytyzne 0,2355 (23,55%) ) Faza III do pełnego przekrystalizowania 0,4595 (45,95%). Zahartowanie próbek po zakońzeniu fazy wytrzymania izotermiznego dostarzyło danyh dla weryfikaji uzyskanyh wyników metodą stereologizną.
24 Władysław Zaleki, Jarosław Opara, Andrzej Wrożyna Prae IMŻ 2 (2013) Tablia 4. Zawartość austenitu w stali DP500 uzyskana metodą dylatometryzną, stereologizną i oblizona za pomoą programu JMatPro Table 4. Volume fration of austenite measured using dilatometri and stereologial tehniques, and alulated by means of JMatPro programme Maksymalna temperatura nagrzewania, C 3 C/s %γ szaowana dylatometryznie %γ pomiary stereologizne %γ wg JMatPro 700 0,0 0* 750 ~7,0 29,28 790 ~24,0 33,6 52,52 820 ~55,0 48,51 84,02 850 ~92,0 72 100 890 100 98,64 100 *Oblizenia nie możliwe do przeprowadzenia. Opraowanie matematyznyh modeli przemian fazowyh stali wymaga z jednej strony wyznazenia temperatur pozątku i końa przemian fazowyh podzas hłodzenia badanyh stali, z drugiej zaś ilośiowego udziału faz. W niniejszej pray postanowiono przetestować metodę trawienia odzynnikiem LePera i przeprowadzić ilośiową oenę składu fazowego stali CP. Po przeprowadzeniu pomiarów stereologiznyh wyniki porównano z przeprowadzonymi wześniej analizami na próbkah wytrawionyh nitalem (przykład rys. 2 lewy) i oeną dylatometryzną. Stwierdzono, że zmiana szybkośi hłodzenia (zwiększenie) prowadzi do uzyskania innego składu fazowego stali i mimo zastosowania odzynnika LePera ilośiowa analiza obrazu staje się trudniejsza. Istotne znazenie ma w tym przypadku doświadzenie osoby przeprowadzająej analizę. Bazują wyłąznie na detekji opartej na kolorah automatyzna analiza obrazu zawęziłaby udział bainitu i/lub martenzytu tylko do obszarów wytrawionyh na brązowo (rys. 2 prawy), o w efekie zaniżyłoby zawartość bainitu w strukturze (ferryt bainityzny byłby oeniony łąznie z ferrytem jako fazą niezależną ). Tymzasem właśiwe granie jednego z obszarów zajętyh przez bainit zaznazono na rysunku 2 zerwoną obwódką. Zatem przeprowadzenie dokładnyh pomiarów ilośiowyh w badanej grupie stali wymagać będzie dopraowanie tehnik selektywnego trawienia i/lub manualnego przygotowania każdego pola do analizy ilośiowej. Stąd trudno jest jednoznaznie oenić uzyskane wyniki pomiarów pod względem wiarygodnośi. W pray opraowano własny program do budowy numeryznyh modeli przemian fazowyh w stalah. Rys. 1. Dylatogram próbki (Stal DP600) nagrzewanej z szybkośią 3 C/s do temperatury 1000 C, z izotermiznym wyżarzaniem (100 sek.) międzykrytyznym przy temperaturze 810 C Fig. 1. Dilatometri urve (DP600 steel) heated at 3 C/s to temperature of 1000 C, with interritial annealing (100 se.) at temperature of 810 C
Prae IMŻ 2 (2013) Ilośiowa analiza składu fazowego w wybranyh stalah konstrukyjnyh 25 a) b) Rys. 2. Mikrostruktura stali CP shłodzonej 2 C/s po odkształeniu ε = -0,69 przy temperaturze 870 C. Trawienie nital (a), odzynnik LePera (b). Powiększenie 400 Fig. 2. Mirostruture of CP steel ooled at 2 C/s after deformation ε = -0,69 at temperature of 870 C. Ethed in Nital (a) and LePer ethant (b), magnifiation of 400 Na podstawie kodu źródłowego Pietrzyka [7, 9] opraowano bibliotekę DLL, która zawiera matematyzne modele, wywoływane podzas wykonywania oblizeń bezpośrednih temperatur przemian i ułamków fazowyh. Do poszukiwania wartośi optymalnyh współzynników modeli zastosowano dwie metody: Monte Carlo i Hooke a-jeevesa. Na podstawie analizy metod optymalizaji [14] wprowadzono możliwość hybrydowego zastosowania obu metod do poszukiwania minimum funkji elu. Po wybraniu opji hybrydowej program najpierw optymalizuje funkję elu metodą Monte Carlo, a po uzyskaniu lokalnego minimum funkji elu przehodzi do poszukiwania w jego otozeniu jeszze mniejszej wartośi. Całość optymalizaji końzy się po realizaji wstępnie założonej lizby ykli. Podjęto również próbę opraowania modelu przemian fazowyh zahodząyh w stali CP z wykorzystaniem nowego oprogramowania. Opraowanie modelu przeprowadzono w kilku etapah. W pierwszym etapie przygotowano dane wsadowe, a także pliki zawierająe wyniki badań doświadzalnyh. Następnie przyjęto wartośi startowe wszystkih optymalizowanyh współzynników modeli przemian i uruhomiono program wykorzystują optymalizaję hybrydową (Monte Carlo i Hooke a-jeevesa). W toku analizy otrzymanyh wyników zauważono, że największe różnie występują w przypadku przemiany perlityznej i martenzytyznej. Dlatego dalszy etap pray polegał na poszukiwaniu źródeł potenjalnyh błędów i korygowaniu wartośi startowyh przed optymalizają, ze stopniowym zawężaniem przedziałów zmiennośi. Z kolei największą poprawę dopasowania modelu dla przemiany martenzytyznej uzyskano po zmianie ustalonej wartośi współzynnika w modelu Koistinena i Marburgera (8) z -0,011 na -0,033 (zmiana tej wartośi nie wpłynęła na oblizone udziały tej fazy). Ostatezne wyniki oblizeń przedstawiono na rys. 3. Opraowany model bardzo dobrze przewiduje zakresy temperaturowe przemian fazowyh w badanej stali CP, znaząe błędy zauważono jednak w przypadku oblizonyh udziałów bainitu i martenzytu. Rozwiązanie problemu niezgodnośi w oblizonej zawartośi tyh faz a) b) Rys. 3. Porównanie oblizonego (niebieskie) i doświadzalnego (zerwone) wykresu CTP (a) oraz oblizonyh (prefiks %) i zmierzonyh udziałów objętośiowyh faz (b), stali CP Fig. 3. Comparison of alulated (blue points) and experimental (red points) CCT diagram (a), as well as alulated (prefix%) and measured volume frations of phases (b), for CP steel
26 Władysław Zaleki, Jarosław Opara, Andrzej Wrożyna Prae IMŻ 2 (2013) Tablia 5. Wartośi opraowanyh parametrów modelu przemian fazowyh dla stali CP Table 5. Values of determined parameters of model desribing phase transformations for CP steel Ferryt Martenzyt a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 0,907448 0,745042 229,8605 151,8015 2,775715 Perlit a 26 a 27 408,627800 88,898580 a 9 a 10 a 11 a 12 a 13 a 14 a 15 a 16 12,00193 89,44209 0,00067 0,688125 3,412075 0,001 0,097374 0,03143 Bainit a 17 a 18 a 19 a 20 a 21 a 22 a 23 a 24 606,3966 50,418040 2,664862 724,484000 4,779598 11,117220 1,084742 2,088564 to opróz błędów oeny ilośiowej, koniezność rozdzielenia przemiany bainityznej na etap tworzenia np. bainitu górnego i dolnego o wymagać będzie powtórnej analizy dylatometryznej i modyfikaji modelu. Ponadto, lizne publikaje wskazują na niedostatki klasyznego modelu Kolmogorov-Johnson-Mehl- Avrami (KJMA) [15 18]. Opraowane współzynniki przemian fazowyh dla stali S-85, poddanej odkształeniu przy temperaturze 870 C, zamieszzono w tabliy 5. 6. PODSUMOWANIE W pray przeprowadzono ilośiową analizę składu fazowego stali DP i CP poddanej trawieniu odzynnikiem LePera. Wyniki tyh pomiarów zestawiono z rezultatami analizy dylatometryznej i pomiarami przeprowadzonymi na zgładah trawionyh nitalem. Wskazano możliwe źródła błędów przy stosowaniu automatyznej analizy obrazu. Opraowano własny program do identyfikaji parametrów numeryznyh modeli przemian fazowyh w stalah. W stosunku do dotyhzas używanego wykorzystano inne metody optymalizaji do poszukiwania parametrów modeli przemian fazowyh, a mianowiie stohastyzną metodę Monte Carlo, bezgradientowa metodę Hooke a-jeevesa oraz ih hybrydowe połązenie. Podjęto próbę opraowania numeryznego modelu przemian fazowyh zahodząyh w stali konstrukyjnej wielofazowej z wykorzystaniem nowego oprogramowania. Opraowany model bardzo dobrze przewiduje zakresy temperaturowe przemian fazowyh w badanej stali CP, znaząe błędy zauważono jednak w przypadku oblizonyh udziałów bainitu i martenzytu, o będzie przedmiotem przyszłyh analiz i doskonalenia opraowanego oprogramowania. LITERATURA 1. PN-68/H-04500, Badania dylatometryzne metali i ih stopów, 1968 2. Stahl-Eisen-Prüfblatt, 1680-61, Aufstellung von Zeit-Temperatur-Umwandlungsshaubildern für Eisenlegierungen, STAHL-EISEN-Prüfblätter (SEP) des Vereins Deutsher Eisenhüttenleute, 3 rd edition, 1990 3. Stahl-Eisen-Prüfblatt, 1681, Guidelines for preparation, exeution and evaluation of dilatometri transformation test on iron alloys, STAHL-EISEN-Prüfblätter (SEP) des Vereins Deutsher Eisenhüttenleute, 2 nd edition, 1998 4. Standard Pratie for Quantitative Measurement and Reporting of Hypoeutetoid Carbon and Low-Alloy Steel Phase Transformations, ASTM Committee A01 on Steel, Stainless Steel and Related Alloys, Published Marh 2004 5. Hairer F., Karelová A., Krempaszky C., Werner E., Hebesberger T., Pihler A. Ething tehniques for the mirostrutural haraterization of omplex phase steels by light mirosopy, Artykuł znaleziono pod adresem: http://www.mtf.stuba.sk/ dos/internetovy_asopis/2008/4mimor/hairer,pdf 6. Amar K., De Speer J.G., Matlok D.K.: Color tint-ething for multiphase steels, Advaned Materials & Proesses, February 2003, pp. 27-30 7. Zaleki W., Kuziak R., Molenda R.: Matematyzne modelowanie i analiza przemian fazowyh zahodząyh w strukturze stali bainityznyh podzas hłodzenia, po walowaniu na gorąo. Sprawozdanie IMŻ nr S0-0679, Maj 2009 8. Donnay B., Herman J.C., Leroy V., Lotter U., Grossterlinden R,, Pirher H,, Mirostruture evolution of C-Mn steels in the hot deformation proess: the STRIPCAM model, Mat. Konf. Modelling of Metal Rolling Proesses, ed., Beynon J.H., Ingham P., Teihert H., Waterson K., London, 1996, 23-35 9. Przeprowadzenie analizy odwrotnej wyników badań dylatometryznyh, sprawozdanie z pray prowadzonej w AGH na zleenie Instytutu Metalurgii Żelaza w ramah projektu RFSR-CT-2007-00023, Kraków, 2009 10. Umemoto M., Hiramatsu A., Moriya A., Watanabe T., Nanba S., Nakajima N., Anan G., Higo Y., Computer Modelling of Phase Transformation from Work-hardened Austenite, ISIJ Int., 32, 1992, 306-315 11. Pietrzyk M., Kuziak R., Kondek T., Physial and Numerial Modelling of Plasti Deformation of Steels in Two-Phase Region, Pro. 45 th MWSP Conf., Chiago, 2003, 209-220 12. Sheil E., Anlaufzeit der Austenitumwandlung, Arhiv. Für Eissenhuttenwesen, Arhiv, Für Eissenhuttenwesen, 12, 1935, 565-67 13. Dong-WOO Suh, Chang-Seok Oh, Sung-Joon Kim, Dilatometri analysis of austenite formation during Interritial annealing, Metals and materials Int. Vol. 14, No. 3, 2008, pp. 275-282 14. Twardohleb M.: Autoreferat do pray doktorskiej pt. Propozyja algorytmizaji hybrydowej metody optymalizaji funkji wielu zmiennyh w zastosowaniu do systemów wspomagania deyzji, Politehnika Szzeińska 2005 15. Alekseehkin N.V., Extension of the Kolmogorov-Johnson- Mehl-Avrami theory to growth laws of diffusion type. Journal of Non-Crystalline Solids 357 (2011) p. 3159-3167 16. Burbelko A.A., Fraś E., Kapturkiewiz W.: About Kolmogorov s statistial theory of phase transformation. Materials Siene & Engineering A 413-414 (2005) p. 429-434 17. Tomellini M., Fanfoni M.: Eliminating overgrowth effets in Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami model through the orrelation among atual nulei. Physia A 333 (2004) 65-70 18. Shur V., Rumyantsev E., and Makarov S.: Kinetis of phase transformations in real finite systems: Appliation to swithing in ferroeletris. Journal of applied physis, vol. 84 No. 1, 1 July 1998, pp. 445-451