Seminarium I: Przegląd metod wyceny przyrody METODY STATYSTYCZNE WYKORZYSTYWANE W ANALIZIE WYNIKÓW METOD WYCENY OBSZARÓW CHRONIONYCH Dr Dariusz Kayzer Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu 6 listopada 05 r. We współczesnej ekonomii środowiska zastosowanie znalazły metody, które pozwalają na określenie wartości dóbr publicznych (w tym dóbr środowiskowych) wynikające z dobrobytu jaki generują dla społeczeństwa, nawet jeśli dostępne są za darmo. Zastosowana metoda wyceny warunkowej jest jedną z pierwszych metod szacowania wartości środowiska opartą na subiektywnej ocenie preferencji społeczeństwa, zgodnie z neoklasyczną teorią wartości.
Jedną z prowadzonych analiz było sprawdzenie czy występuje inklinacja mieszkańców do ponoszenia opłat za możliwość korzystania z Wielkopolskiego Parku Narodowego. Materiały źródłowe niezbędne do realizacji postawionego problemu można pozyskać podczas badań w formie wywiadu standaryzowanego, przeprowadzonego wśród mieszkańców miejscowości położonych w obrębie gmin, w których zlokalizowany jest WPN oraz mieszkańców Poznania. Jedną z metod, która używana jest w opisie zależności pomiędzy inklinacją mieszkańców do ponoszenia opłat za możliwość korzystania z Wielkopolskiego Parku Narodowego, a wybranymi zmiennymi objaśniającymi jest analiza logitowa. Główną ideą tej metody badawczej jest wskazanie czynników, które różnicują analizowaną skłonność populacji zamieszkującej badaną okolicę do ponoszenia opłat.
Bazując na przeprowadzonych badaniach w formie wywiadu standaryzowanego wyróżniono następujące zmienne: - częstośćodwiedzinwwielkopolskim ParkuNarodowym(x ; 0-wcale, -raznarok,-kilkarazywroku, 3 -raznamiesiąc, 4-raznatydzień, 5 -częściej), - stan wiedzy o Wielkopolskim Parku Narodowym (x ; 0 - zły, - słaby, -umiarkowany, 3 -dobry, 4 - bardzodobry), - gotowość dni pracy na rzecz Wielkopolskiego Parku Narodowego (x 3 ;-dzień, - dni, 3-5dni, 4-7dni, 5 -więcejdni), - wiek (x 4 ; - poniżej 8 lat, - 8-5 lat, 3-6-40 lat, 4-4-60 lat, 5 -powyżej 60 lat), - wielkośćmiejscowości (x 5 ;-wieś, - miastodo0tys., 3 - miastood tys.do00tys., 4 - miastopowyżej 00tys.) - średni dochód netto na osobę ( x 6 ; - do00 zł, od 00 do00 zł, 3 - od 00 do 500 zł, 4 - od 500 do 000 zł, 5 - od 000 do 500 zł, 6 - powyżej 500 zł), - wykształcenie (x 7 ; -podstawowe,-zasadniczezawodowe, 3 -średnie,4-wyższe), - pogląd na finansowe wymagania ochrony środowiska (x 8 ; 0 - umiarkowany, - jestemza, - jestembardzoza, - - jestem przeciw, - - jestem bardzo przeciw), - przynależnośćdo organizacjiekologicznych(x 9 ; - nieprzynależę, - kiedyś należałem, 3 - jestem biernym członkiem organizacji ekologicznych, 4 - jestem aktywnym członkiem organizacji ekologicznych), - odległośćodwpn[km](x 0 ).
Do analizy inklinacji mieszkańców do ponoszenia opłat za możliwość korzystania z Wielkopolskiego Parku Narodowego został skonstruowany model w którym wartości zmiennej objaśnianej (y) przyjmuje następujące wartości: y = 0 odpowiedź - 0PLN odpowiedzi > 0PLN Model logitowy Nakreślony cel analizowano stosując analizę logitową, która pozwoliła opisać zależność między wartościami zmiennej objaśnianej, a wybranymi zmiennymi objaśniającymi (x x 0 ). Założono że wartość oczekiwana skłonności mieszkańców do ponoszenia opłat za możliwość korzystania z Wielkopolskiego Parku Narodowego (Ey) może być przedstawiona w postaci następującej formuły: exp Ey = + exp ( β0 + βx + βx +... + β0x0 ) ( β + β x + β x +... + β x ) 0 gdzie: β 0, β,, β 0 są nieznanymi współczynnikami regresji. 0 0
y=exp(x)/(+exp(x)) 0,75 y 0,5 0,5 0-8 -4 0 4 8 x Tabela Współczynniki regresji w modelu opisującym inklinacje respondentów do ponoszenia opłat na rzecz Wielkopolskiego Parku Narodowego Zmienna objaśniająca Ocena współczynnika regresji Empiryczny poziom istotności Przedział ufności Stała -0.657 0.5 (-.553; 0.40) Częstość odwiedzin w Wielkopolskim Parku Narodowym -0.034 0.54 (-0.45 ; 0.076) Stanwiedzy o Wielkopolskim Parku 0.0 0.06 (0.04 ; 0.398) Narodowym Gotowość dni pracy na rzecz Wielkopolskiego Parku Narodowego 0.04 0.055 (-0.00 ; 0.) Wiek -0.089 0.300 (-0.37 ; 0.073) Wielkość miejscowości -0.0034 0.959 (-0.33 ; 0.6) Średni dochód netto na osobę 0.06 0.77 (-0.08 ; 0.50) Wykształcenie -0.0873 0.300 (-0.5; 0.078) Pogląd na finansowe wymagania ochrony środowiska Przynależność do organizacji ekologicznych 0.36 <0.000 (0.3 ; 0.500) 0.306 0.00 (0.048 ; 0.564) Odległość od WPN 0.0 0.48 (-0.78 ; 0.48)
Jako miarę dopasowania modelu estymującego inklinację mieszkańców do ponoszenia opłat za możliwość korzystania z Wielkopolskiego Parku Narodowego przyjmuje się współczynnik determinacji (R ), którego wartość wyznacza się z następującej formuły: R k ( yi yˆ i) ( y y) = k i gdzie k oznacza liczbę analizowanych przypadków w rozpatrywanym roku, Analiza zróżnicowania poglądów ze względu na płeć (tablice kontyngencji) Przydatną metodą w przypadku, gdy weryfikujemy niezależność zróżnicowania poziomów dwóch zmiennych ilościowych lub jakościowych jest test chi-kwadrat jako test niezależności cech. Przypuśćmy, że badamy niezależność odpowiedzi na jedne z pytań przeprowadzonego wywiadu standaryzowanego ze względu na różnice w odpowiedziach respondentów podzielonych według płci.
Przyjmijmy, że odpowiedzi na zadane w ankiecie pytanie przypisujemy do s rozłącznych grup z uwzględnieniem podziału na płeć respondentów. Przez n Kj oznaczmy liczbę odpowiedzi zaklasyfikowanych do j-tej grupy analizowanej cechy udzielonych przez kobiety, a przez n Mj liczbę odpowiedzi zaklasyfikowanych do tej kategorii udzielonych przez mężczyzn. Otrzymane w wyniku tego podziały liczebności twarzą tzw. tablicę dwudzielczą. Tablica dwudzielcza płeć cecha s Razem K n K n K n Ks n K M n M n M n Ms n M Razem n n n s n Przez n K oznaczono liczbę kobiet, które wypełniły ankietę, a przez n M liczbę mężczyzn, ponadto n=n K +n M. Natomiast przez n j oznaczono całkowitą liczebność j-tej grupy analizowanej cechy.
Następnie weryfikowana jest hipoteza zerowa, że w populacji, z której pobrano próbę, klasyfikacja odpowiedzi respondentów do rozważanych grup jest zróżnicowania ze względu na płeć. Do testowania tej hipotezy stosowana jest statystyka chi kwadrat, która może być przedstawiona w następującej postaci: χ s nij = n i= j= ni n j Analizę tę można przeprowadzić w dowolnym przypadku weryfikacji nieparametrycznych hipotez zerowych testujących, że dwie cechy ilościowe lub jakościowe są niezależne. Tabela. Łączna liczba odpowiedzi na pytania wyceny w zależności od podziału ze względu na częstość odwiedzin w Wielkopolskim Parku Narodowym częstość odwied dzin w WPN WTP WTA 0 Suma 0 Suma 0 5 67 8 0 80 38 8 6 4 40 9 40 69 64 33 7 6 33 3 58 6 74 3 90 84 74 4 7 34 4 4 7 4 4 5 37 49 5 9 0 49 6 6 43 69 6 36 33 69 Suma 39 485 74 Suma 390 334 74 χ = 4,7; p = 0, 03 χ = 3, 0 ; p = 0, 030
Tabela. Łączna liczba odpowiedzi na pytania wyceny WTA w zależności od podziału ze względu na wiek oraz płeć respondenta WTA płeć wiek 0 Suma Mężczyzna 69 96 65 3 7 58 3 57 33 90 Suma 57 56 33 30 3 6 56 9 75 3 47 7 74 Suma 33 78 4 Suma ogólna 390 334 74 χ =,46 p = 0, 6 χ = 6,5 p = 0, 0 3 χ = 0,00 p = 0, 98 całość χ = 30,6 p = 0, 00 Kobieta