FIZYKA 1 - streszczenie wykładu Temat 1. Czym jest fizyka? Fizyka: czym się zajmuje? (oddziaływania i ich skutki, materia, rzeczywistość materialna). Fizyka - nauka ścisła. Zjawisko: od obserwacji, poprzez eksperyment, do teorii, Przykład: spadający obiekt koncepcje (niektóre z nich są wielkościami fizycznymi): przestrzeń euklidesowa, ruch, odległość, czas; jednostki (wymagają odtwarzalnych wzorców): jednostka długości, jednostka czasu (w układzie SI: metr i sekunda) (ćwiczenie: podstawowe jednostki układu SI); instrumenty pomiarowe: taśma miernicza, linijka, suwmiarka, śruba mikrometryczna, interferometr, stoper; niepewność pomiaru (ćwiczenie: określić niepewności pomiaru wymienionych instrumentów); prawo empiryczne (fenomenologiczne): t = A h 1/2, t - czas, h - wysokość, A = 0.45s/m 1/2 - stała; w kierunku głębszego zrozumienia: bardziej zaawansowane koncepcje (układ odniesienia, układ współrzędnych, prędkość, przyśpieszenie); wymiar wielkości fizycznej (jednostki pochodne); pytanie dlaczego? ciągle pozostaje! modele (model masy punktowej), teorie (teoria powszechnej grawitacji, mechanika klasyczna); zasady (zasada równoważności, zasada zachowania energii); poszukiwanie coraz bardziej ogólnej teorii; czy istnieje teoria wszystkiego (TOE - theory of everything)? (otwarte pytanie) Fizyka: kiedy się zaczęła i jak wygląda dzisiaj; Izaak Newton: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687); Fizyka klasyczna (mechanika, elektrodynamika, termodynamika), fizyka współczesna (XX wiek) (teoria względności, mechanika kwantowa, elektrodynamika kwantowa). Temat 2. Podstawowe narzędzia matematyczne. Skalary i wektory. Cechy wektora i reprezentacja geometryczna wektora. Podstawowe operacje na wektorach: dodawanie wektorów, mnożenie wektora przez liczbę, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy.
Wektor jednostkowy; rzut wektora na kierunek określony przez wektor jednostkowy. Układ współrzędnych prostokątnych, prawoskrętny (kartezjański); inne układy, układy współrzędnych krzywoliniowych. Reprezentacja wektora i podstawowe operacje na wektorach w układzie kartezjańskim. Wektor położenia i wektor przemieszczenia. Pochodna funkcji; pochodna funkcji wektorowej. Całka funkcji. Temat 3. Wstęp do kinematyki, czyli jak się ciała poruszają? Podstawowe koncepcje: przestrzeń, czas, układ odniesienia, układ współrzędnych. Opis ruchu jednowymiarowego za pomocą funkcji. Koncepcje bardziej zaawansowane: przemieszczenie / droga, średnia prędkość / średnia szybkość, chwilowa prędkość (szybkość), średnie i chwilowe przyspieszenie; jednostki. Całkowita przebyta droga. Podstawowe rodzaje ruchów 1D: jednostajny, jednostajnie zmienny, niejednostajnie zmienny (np. harmoniczny). Przykład: spadek swobodny. Ważny przykład ruchu 1D: ruch harmoniczny x(t) = A cos(ωt). Ruch w trzech wymiarach (3D); koncepcje wektora położenia i wektora przemieszczenia. Prędkość i przyspieszenie w ruch 3D. Obliczanie długości trajektorii. Przykład 1: rzut ukośny. Przykład 2: ruch jednostajny po okręgu. Zmiana układu odniesienia. Temat 4. Dynamika punktu materialnego, czyli dlaczego ciała poruszają się tak, jak się poruszają? Podstawowe zjawisko fizyczne: ruch ciał (zmiana względnego położenia).
Pytanie o stan ruchu ciała izolowanego (nie podlegającego żadnym oddziaływaniom z zewnątrz ). I zasada dynamiki Newtona; Koncepcja inercjalnego układu odniesienia. Zjawisko: ciała zmieniają stan swojego ruchu; siła jako przyczyna; masa jako miara bezwładności (oporu wobec prób zmiany stanu ruchu); wzorzec masy; przyspieszenie jako miara siły. II zasada dynamiki Newtona. Źródła sił: 4 podstawowe oddziaływania w przyrodzie. Siły pochodne (kontaktowe, tarcie, siła Stokesa, sprężystości, wyporu, ciśnienia, siła ciężkości). III zasada dynamiki Newtona. Rozwiązywanie równań ruchu. Proste układy mechaniczne. Transformacja i zasada względności Galileusza. Nieinercjalne układy odniesienia; siły bezwładności (rodzaje, przykłady). Temat 5. Grawitacja - jedno z czterech podstawowych oddziaływań. Obserwacje: wszystkie ciała spadają z takim samym przyspieszeniem (przyspieszenie nie zależy od masy ciała); porównanie przyspieszenia księżyca (dośrodkowe) z przyspieszeniem ciał na powierzchni ziemi (zależność 1/r 2 ). Prawo powszechnej grawitacji; stała grawitacyjna; eksperyment Cavendisha. Zasada równoważności (ta sama wielkość fizyczna - masa - obecna w dwóch różnych prawach fizyki). zasada superpozycji. Przykłady zastosowań prawa powszechnej grawitacji (znajdowanie masy ziemi, słońca, satelita geostacjonarny, grawitacja wewnątrz planety, I prędkość kosmiczna). Przykłady prawa 1/r 2 w fizyce. koncepcja pola grawitacyjnego. Temat 6. Pęd. Zjawiska/obserwacje: zderzenia, oddrzut karabinu, ciśnienie, napęd rakietowy. Definicja pędu; sformułowanie II zasady dynamiki Newtona z użyciem pędu.
Wyprowadzenie zasady zachowania pędu dla dwóch cząstek z III zasady dynamiki Newtona. Druga zasada dynamiki dla układu cząstek. Definicja środka masy, sens fizyczny tej wielkości; przykłady eksplodujący pocisk, skok w zwyż, Układ Słoneczny. Układ izolowany - zasada zachowania pędu. Przykład napęd rakietowy. Definicja popędu siły ; popęd siły wypadkowej jako średnia siła działająca w pewnym czasie. Zależność pomiędzy popędem siły wypadkowej a zmianą pędu. Zderzenie miękkiej i twardej kuli ze ścianą. Temat 7. Praca i energia. Przykłady zjawisk: zderzenia sprężyste, wahadło. Podstawowa definicja pracy; defincja ogólna; praca na dowolnej drodze. Przykłady: podnoszenie ciała, naprężanie sprężyny. Praca jako proces przenoszenia energii z jednego układu do drugiego, lub zmiany postaci energii. Praca wykonywana przez siłę wypadkową; energia kinetyczna; twierdzenie równości pracy siły wypadkowej i przyrostu energii kinetycznej; energia kinetyczna a zmiana układu odniesienia. Energia kinetyczna układu cząstek. Praca wykonywana przez siłę zachowawczą; definicja siły zachowawczej; energia potencjalna. Zasada zachowania energii mechanicznej. Siły stratne; praca sił stratnych a energia mechaniczna. Przykłady: jednorodne pole grawitacyjne, energia potencjalna sprężyny, centralne pole grawitacyjne (prędkość ucieczki). Zderzenia doskonale sprężyste i doskonale niesprężyste. Różne formy energii i ich związek z formami podstawowymi (kinetyczną i potencjalną). Przykład: energia wewnętrzna gazu doskonałego - rozprężanie adiabatyczne.
Temat 8. Oscylacje. Przykłady zjawisk: dragania mechaniczne i inne; oscylatory 0D,1D,2D,3D; oscylacje tłumione; rezonans; oscylatory sprzężone. Podstawowa funkcja opisująca drgania, znaczenie parametrów; równanie różniczkowe opisujące drgania; częstość własna. Przykłady: masa przymocowana do sprężyny, wahadło, molekuła dwuatomowa, obwód elektryczny LC. Reprezentacja zespolona oscylacji; rozwiązanie równania różniczkowego dla drgań tłumionych. Drgania wymuszone, rozwiązanie równania rózniczkowego i dyskusja wyniku; zajwisko rezonansu. Dyskusja transformacji i przenoszenia energii w oscylatorach. Składanie drgań Temat 9. Fale. Podstawowa definicja fali. Przykłady fal. Różne kryteria klasyfikacji fal. Zasada superpozycji. Podstawowa funkcja opisująca falę w jednym wymiarze; znaczenie parametrów A, k and ω; prędkość fazowa; reprezentacja zespolona funkcji falowej (postać Eulera). Interferencja fal w jednym wymiarze - fala stojąca; dyskretyzacja drgań w ograniczonym ośrodku (np. w strunie); odniesienia do fizyki kwantowej. Superpozycja fal o niewiele różniącej się częstości - paczki falowe; zjawisko dudnień; prędkość grupowa; dyspersja liniowa i nieliniowa (przykład: fale w sieci krystalicznej). Równanie różniczkowe opisujące falę. Przykład: fala w nieskończonej strunie. Temat 10. Dynamika ruchu obrotowego. Ciało sztywne. Zjawiska: kręcący się bączek, pory roku. Definicje momentu pędu i momentu siły. Druga zasada dynamiki Newtona w postaci wygodnej do opisu ruchu obrotowego; pojedyncza cząstka, układ cząstek.
Zasada zachowania momentu pędu (układ izolowany, przypadek siły centralnej). Definicja bryły sztywnej. Dynamika bryły sztywnej wokół sztywnej osi; prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe; moment bezwładności względem sztywnej osi; energia kinetyczna ruchu obrotowego; analogie do ruchu prostoliniowego. Przykłady zjawisk i zastosowań. Temat 11. Wstęp do termodynamiki. Przykłady zjawisk: poczucie zimna i ciepła, ciśnienie, rozszerzalność cieplna, zamarzanie/ topnienie, wiele innych. Termodynamika - układy złozone z wielkiej liczby cząsteczek; liczba Avogadro; przykłady: liczba Avogadro ziaren ryżu, przykład Kelvina. Podstawowe koncepcje: układ, układ izolowany, stan równowagi, parametry układu, (objętość, ciśnienie, temperatura), równanie stanu; układy w kontakcie termicznym, równowaga termiczna, zerowa zasada termodynamiki, definicja temperatury; proces kwasistatyczny (odwracalny); przykład - gaz idealny. Pierwsza zasada termodynamiki; definicja energii wewnętrznej; koncepcja ciepła; przykład: energia wewnętrzna gazu doskonałego; adiabatyczne swobodne rozprężanie gazu doskonałego. Druga zasada termodynamiki; przykłady zjawisk: adiabatyczne swobodne rozprężanie gazu doskonałego, dyfuzja (np. przepływ ciepła) (niektóre procesy zachodzą tylko w pewnym kierunku, przy spełnionej jest zasadzie zachowania energii); koncepcja i definicja entropii; temperatura bezwzględna; druga zasada termodynamiki; przykłady: entropia gazu doskonałego (adiabatyczne swobodne rozprężanie), kierunek przepływu ciepła. Temat 12. Elementy fizyki statystycznej. Teoria kinetyczna gazu doskonałego; zależność temperatury od średniej energii kinetycznej ruchu postępowego; zasada ekwipartycji energii. Energia wewnętrzna i ciepło właściwe gazu jednoatomowego i dwuatomowego. Koncepcje mikrostanu i stanu makroskopowego układu; przykład: gra losowa kości ; główny postulat fizyki statystycznej: wszystkie mikrostany układu izolowanego są równo prawdopodobne (zespół mikrokanoniczny). Statystyczna definicja entropii układu izolowanego; przykłady: jeszcze raz gra w kości, swobodne rozprężanie gazu.