Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wykład 1 Tomasz Kwiatkowski Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 1/30

Plan wykładu Uwagi wstępne Odległości do gwiazd Paralaksa trygonometryczna Hipparcos i Gaia Jasności gwiazd Moc i strumień promieniowania Skala magnitud Jasność absolutna Falowa natura światła Prędkość światła Interferencja światła Widmo fal e-m Wektor Poyntinga Siła ciśnienia promieniowania światła Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 2/30

Uwagi wstępne wykład składa się z 2 części: Wstęp do Astrofizyki I i II część I w semestrze zimowym, część druga w semestrze letnim (prof. Konacki) zaliczenie części I w oparciu o egzamin ustny: 3 pytania po 5 punktów każde, łącznie można uzyskać 15 punktów przed egzaminem konieczne uzyskanie zaliczenia ćwiczeń na wykładach listy obecności, uczęszczanie na wykłady premiowane jeśli N liczba list obecności, wówczas student zapisany na N listach otrzymuje 3 pkt na egzamin, N 1 obecności daje 2 pkt, a N 2 daje 1 pkt nowość w 2011 roku: na egzaminie bedzie można korzystać z notatek, przygotowanych wspólnie przez cały 2 rok astronomii na stronach wiki wykładu notatki nie mogą być kopiami cudzych tekstów, mogą być wpisywane do wykładu X w ciągu dwóch tygodni po wysłucahaniu wykładu X; po tym czasie notatki zostaną zamrożone i nie będzie można ich zmieniać wydrukowany komplet notatek będzie dostępny na sali w czasie egzaminu Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 3/30

Literatura do wykładu Caroll, B.W., Ostlie, D.A. 1996. An Introduction to Modern Astrophysics Addison-Wesley Publishing Company, Inc. można ją kupić w Amazonie (egzemplarze używane) już za 20 USD w 2007 r pojawiło się drugie, uaktualnione wydanie Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 4/30

Literatura dodatkowa Bohm-Vitense, E. (1991). Introduction to Stellar Astrophysics. Volume 1. Basic stellar observations and data. Cambridge University Press Kubiak M. (1994) Gwiazdy i materia międzygwiazdowa. PWN, Warszawa Howell, S.B. (2006) Handbook of CCD astronomy. Cambridge University Press Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 5/30

Odległości do gwiazd jednym z podstawowych parametrów gwiazd są ich jasności Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 6/30

Odległości do gwiazd jednym z podstawowych parametrów gwiazd są ich jasności nie można ich mierzyć bez znajomości odległości do gwiazd Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 6/30

Odległości do gwiazd jednym z podstawowych parametrów gwiazd są ich jasności nie można ich mierzyć bez znajomości odległości do gwiazd słaba gwiazda położona blisko nas wydaje się być jaśniejsza, niż bardzo jasna gwiazda, położona daleko Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 6/30

Odległości do gwiazd jednym z podstawowych parametrów gwiazd są ich jasności nie można ich mierzyć bez znajomości odległości do gwiazd słaba gwiazda położona blisko nas wydaje się być jaśniejsza, niż bardzo jasna gwiazda, położona daleko trzeba nauczyć się mierzyć odległości do gwiazd... Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 6/30

Odległości do gwiazd jednym z podstawowych parametrów gwiazd są ich jasności nie można ich mierzyć bez znajomości odległości do gwiazd słaba gwiazda położona blisko nas wydaje się być jaśniejsza, niż bardzo jasna gwiazda, położona daleko trzeba nauczyć się mierzyć odległości do gwiazd...... zaczynając wcześniej od odległości w Układzie Słonecznym Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 6/30

Pomiar długości jednostki astronomicznej Tranzyt Wenus 1791 obserwacje tranzytu Wenus z różnych miejsc na Ziemi Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 7/30

Pomiar długości jednostki astronomicznej Tranzyt Wenus 1791 obserwacje tranzytu Wenus z różnych miejsc na Ziemi wyznaczenie odległości Ziemia-Wenus, a stąd Ziemia-Słońce Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 7/30

Pomiar długości jednostki astronomicznej Tranzyt Wenus 1791 obserwacje tranzytu Wenus z różnych miejsc na Ziemi wyznaczenie odległości Ziemia-Wenus, a stąd Ziemia-Słońce wynik: 153 mln km, obecna wartość: 149.6 mln km Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 7/30

Pomiar długości jednostki astronomicznej Tranzyt Wenus 1791 obserwacje tranzytu Wenus z różnych miejsc na Ziemi wyznaczenie odległości Ziemia-Wenus, a stąd Ziemia-Słońce wynik: 153 mln km, obecna wartość: 149.6 mln km wielkość ta to tzw. jednostka astronomiczna (AU) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 7/30

Paralaksa trygonometryczna gwiazdy Paralaksa trygonometryczna gwiazdy: kąt, pod jakim widać z niej średni promień orbity Ziemi Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 8/30

Paralaksa trygonometryczna gwiazdy Paralaksa trygonometryczna gwiazdy: kąt, pod jakim widać z niej średni promień orbity Ziemi Mierząc paralaksę p można wyznaczyć odległość d: d = 1 AU tan p 1 p[rad], (1) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 8/30

Odległości do gwiazd odległości do gwiazd duże, niewygodnie mierzyć je w AU inna jednostka odległości: parsek [pc]: d [pc] = 1 p[ ], (2) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 9/30

Odległości do gwiazd odległości do gwiazd duże, niewygodnie mierzyć je w AU inna jednostka odległości: parsek [pc]: d [pc] = 1 p[ ], (2) najbliższa Słońcu gwiazda, Proxima Centauri, ma paralaksę p = 0.77 jej odległość w parsekach wynosi d = 1 0.77 = 1.3 pc (3) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 9/30

Odległości do gwiazd odległości do gwiazd duże, niewygodnie mierzyć je w AU inna jednostka odległości: parsek [pc]: d [pc] = 1 p[ ], (2) najbliższa Słońcu gwiazda, Proxima Centauri, ma paralaksę p = 0.77 jej odległość w parsekach wynosi d = 1 0.77 = 1.3 pc (3) kolejną jednostką jest rok świetlny, 1 pc = 3.26 l.sw. Proxima Centaurii jest odległa o 4.2 l.sw. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 9/30

Pomiary paralaksy pomiary paralaksy trygonometrycznej najpewniejszą metodą wyznaczania odległości do gwiazd Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 10/30

Pomiary paralaksy pomiary paralaksy trygonometrycznej najpewniejszą metodą wyznaczania odległości do gwiazd lata 90: satelita Hipparcos: p z dokładnością 0.001 (1 mili sekunda łuku, w skrócie mas), co odpowiada odległości d = 1000 pc (1 kilo parsek, kpc), pomiar dla 100 tys. gwiazd Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 10/30

Pomiary paralaksy pomiary paralaksy trygonometrycznej najpewniejszą metodą wyznaczania odległości do gwiazd lata 90: satelita Hipparcos: p z dokładnością 0.001 (1 mili sekunda łuku, w skrócie mas), co odpowiada odległości d = 1000 pc (1 kilo parsek, kpc), pomiar dla 100 tys. gwiazd 2013: start misji Gaia, dokładność σ p = 10 µas, pomiar odległości do ok. d = 30 kpc, wyniki dla milionów gwiazd! Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 10/30

Jasności gwiazd: L i F energię świetlną, wysyłana przez gwiazdę, opisuje moc promieniowania gwiazdy L [W] Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 11/30

Jasności gwiazd: L i F energię świetlną, wysyłana przez gwiazdę, opisuje moc promieniowania gwiazdy L [W] obserwator na Ziemi mierzy ilość promieniowania padającą w jednostce czasu na jednostkę powierzchni, czyli tzw. strumień promieniowania F [W/m 2 ]: F = L 4πd 2, (4) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 11/30

Przykład: moc promieniowania Słońca odległość Ziemia Słońce wynosi... Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 12/30

Przykład: moc promieniowania Słońca odległość Ziemia Słońce wynosi... d = 149.6 mln km Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 12/30

Przykład: moc promieniowania Słońca odległość Ziemia Słońce wynosi... d = 149.6 mln km ilość energii słonecznej, padająca na powierzchnię 1 m 2 Ziemi to tzw. stała słoneczna Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 12/30

Przykład: moc promieniowania Słońca odległość Ziemia Słońce wynosi... d = 149.6 mln km ilość energii słonecznej, padająca na powierzchnię 1 m 2 Ziemi to tzw. stała słoneczna jest ona równoważna strumieniowi promieniowania słonecznego i wynosi F = 1360 W/m 2 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 12/30

Przykład: moc promieniowania Słońca odległość Ziemia Słońce wynosi... d = 149.6 mln km ilość energii słonecznej, padająca na powierzchnię 1 m 2 Ziemi to tzw. stała słoneczna jest ona równoważna strumieniowi promieniowania słonecznego i wynosi F = 1360 W/m 2 mając d i F możemy wyliczyć L : L = 4π d 2 F Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 12/30

Przykład: moc promieniowania Słońca odległość Ziemia Słońce wynosi... d = 149.6 mln km ilość energii słonecznej, padająca na powierzchnię 1 m 2 Ziemi to tzw. stała słoneczna jest ona równoważna strumieniowi promieniowania słonecznego i wynosi F = 1360 W/m 2 mając d i F możemy wyliczyć L : L = 4π d 2 F = 4 3.14 (1.50 10 11 m) 2 1.36 10 3 W/m 2 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 12/30

Przykład: moc promieniowania Słońca odległość Ziemia Słońce wynosi... d = 149.6 mln km ilość energii słonecznej, padająca na powierzchnię 1 m 2 Ziemi to tzw. stała słoneczna jest ona równoważna strumieniowi promieniowania słonecznego i wynosi F = 1360 W/m 2 mając d i F możemy wyliczyć L : L = 4π d 2 F = 4 3.14 (1.50 10 11 m) 2 1.36 10 3 W/m 2 = 3.82 10 26 W Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 12/30

Przykład: moc promieniowania Słońca odległość Ziemia Słońce wynosi... d = 149.6 mln km ilość energii słonecznej, padająca na powierzchnię 1 m 2 Ziemi to tzw. stała słoneczna jest ona równoważna strumieniowi promieniowania słonecznego i wynosi F = 1360 W/m 2 mając d i F możemy wyliczyć L : L = 4π d 2 F = 4 3.14 (1.50 10 11 m) 2 1.36 10 3 W/m 2 = 3.82 10 26 W L jest ok. 25 tysięcy miliardów razy większa od łącznej mocy użytkowej elektrowni na Ziemi (15 TW) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 12/30

Wielkości gwiazdowe system wielkości gwiazdowych wprowadzony w pierwszych katalogach gwiazd starożytnych Greków Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 13/30

Wielkości gwiazdowe system wielkości gwiazdowych wprowadzony w pierwszych katalogach gwiazd starożytnych Greków najjaśniejsze gwiazdy były pierwszej wielkości, najsłabsze szóstej Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 13/30

Wielkości gwiazdowe system wielkości gwiazdowych wprowadzony w pierwszych katalogach gwiazd starożytnych Greków najjaśniejsze gwiazdy były pierwszej wielkości, najsłabsze szóstej wprowadzenie teleskopu zwiększyło zasięg obserwacji; Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 13/30

Wielkości gwiazdowe system wielkości gwiazdowych wprowadzony w pierwszych katalogach gwiazd starożytnych Greków najjaśniejsze gwiazdy były pierwszej wielkości, najsłabsze szóstej wprowadzenie teleskopu zwiększyło zasięg obserwacji; obecny system oparty o definicję Normana R. Pogsona (1856): ( ) F1 m 1 m 2 = 2.5 log, (5) gdzie F 1, F 2 to strumienie świetlne od dwóch gwiazd (wyrażone w W/m 2 ), a m 1, m 2 odpowiadające im jasności w wielkościach gwiazdowych F 2 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 13/30

Wielkości gwiazdowe system wielkości gwiazdowych wprowadzony w pierwszych katalogach gwiazd starożytnych Greków najjaśniejsze gwiazdy były pierwszej wielkości, najsłabsze szóstej wprowadzenie teleskopu zwiększyło zasięg obserwacji; obecny system oparty o definicję Normana R. Pogsona (1856): ( ) F1 m 1 m 2 = 2.5 log, (5) gdzie F 1, F 2 to strumienie świetlne od dwóch gwiazd (wyrażone w W/m 2 ), a m 1, m 2 odpowiadające im jasności w wielkościach gwiazdowych jednostką wielkości gwiazdowej jest magnitudo, w skrócie mag F 2 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 13/30

Wielkości gwiazdowe system wielkości gwiazdowych wprowadzony w pierwszych katalogach gwiazd starożytnych Greków najjaśniejsze gwiazdy były pierwszej wielkości, najsłabsze szóstej wprowadzenie teleskopu zwiększyło zasięg obserwacji; obecny system oparty o definicję Normana R. Pogsona (1856): ( ) F1 m 1 m 2 = 2.5 log, (5) gdzie F 1, F 2 to strumienie świetlne od dwóch gwiazd (wyrażone w W/m 2 ), a m 1, m 2 odpowiadające im jasności w wielkościach gwiazdowych jednostką wielkości gwiazdowej jest magnitudo, w skrócie mag zero na skali magnitud definiuje się w oparciu o wybrany obiekt na niebie; przyjmuje się, że w zakresie czułości oka gwiazda α Lyrae (Vega) ma jasność m 0 = 0mag F 2 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 13/30

Wielkości gwiazdowe wybranych obiektów Obiekt M V [mag] Słońce -26.7 Księżyc w pełni -12.7 Supernova w mgławicy Krab -6.0 Wenus (maksymalna jasność) -4.7 Syriusz -1.5 najsłabsze gwiazdy widoczne gołym okiem 6.0 najsłabsze gwiazdy widoczne przez lornetkę 7 50 9.5 zasięg teleskopu 0.6 m z CCD w czasie 30 min ekspozycji 22 zasięg teleskopu kosmicznego 31 Cały zakres obejmuje ok. 58 wielkości gwiazdowych. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 14/30

Jasność absolutna jasności gwiazd w magnitudo, mierzone z Ziemi, to tzw. jasności widome Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 15/30

Jasność absolutna jasności gwiazd w magnitudo, mierzone z Ziemi, to tzw. jasności widome bardzo jasne gwiazdy, położone daleko, mogą wydawać się równie jasne jak słabe gwiazdy, położone blisko Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 15/30

Jasność absolutna jasności gwiazd w magnitudo, mierzone z Ziemi, to tzw. jasności widome bardzo jasne gwiazdy, położone daleko, mogą wydawać się równie jasne jak słabe gwiazdy, położone blisko by porównywać moce promieniowania gwiazd wyobraźmy sobie, że umieszczamy je wszystkie w tej samej odległości d = 10 pc Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 15/30

Jasność absolutna jasności gwiazd w magnitudo, mierzone z Ziemi, to tzw. jasności widome bardzo jasne gwiazdy, położone daleko, mogą wydawać się równie jasne jak słabe gwiazdy, położone blisko by porównywać moce promieniowania gwiazd wyobraźmy sobie, że umieszczamy je wszystkie w tej samej odległości d = 10 pc jasności widome, które wtedy zmierzymy, nazywamy jasnościami absolutnymi M Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 15/30

Związek jasności absolutnej z widomą, 1 niech gwiazda o mocy L, o jasności widomej m d i strumieniu F d znajduje się w odległości d od obserwatora Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 16/30

Związek jasności absolutnej z widomą, 1 niech gwiazda o mocy L, o jasności widomej m d i strumieniu F d znajduje się w odległości d od obserwatora wyobrażamy sobie teraz, że gwiazdę umieściliśmy w odległości 10 pc od nas; w takiej sytuacji jej jasność widoma wyniesie m 10, a strumień promieniowania F 10 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 16/30

Związek jasności absolutnej z widomą, 1 niech gwiazda o mocy L, o jasności widomej m d i strumieniu F d znajduje się w odległości d od obserwatora wyobrażamy sobie teraz, że gwiazdę umieściliśmy w odległości 10 pc od nas; w takiej sytuacji jej jasność widoma wyniesie m 10, a strumień promieniowania F 10 jej jasność absolutna M, z definicji, równa bedzie m 10 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 16/30

Związek jasności absolutnej z widomą, 2 ze wzoru Pogsona mamy: m d M = 2.5 log(f d /F 10 ) (6) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 17/30

Związek jasności absolutnej z widomą, 2 ze wzoru Pogsona mamy: m d M = 2.5 log(f d /F 10 ) (6) ze wzoru na strumień promieniowania: F d = L 4πd 2, Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 17/30

Związek jasności absolutnej z widomą, 2 ze wzoru Pogsona mamy: m d M = 2.5 log(f d /F 10 ) (6) ze wzoru na strumień promieniowania: F d = L 4πd 2, F 10 = L 4π10 2 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 17/30

Związek jasności absolutnej z widomą, 2 ze wzoru Pogsona mamy: m d M = 2.5 log(f d /F 10 ) (6) ze wzoru na strumień promieniowania: F d = L 4πd 2, F 10 = L 4π10 2 dzieląc dwa ostatnie równania przez siebie dostajemy: F d /F 10 = 10 2 /d 2 (7) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 17/30

Związek jasności absolutnej z widomą, 2 ze wzoru Pogsona mamy: m d M = 2.5 log(f d /F 10 ) (6) ze wzoru na strumień promieniowania: F d = L 4πd 2, F 10 = L 4π10 2 dzieląc dwa ostatnie równania przez siebie dostajemy: F d /F 10 = 10 2 /d 2 (7) podstawiając równanie (7) do (6) mamy: ( ) 10 2 m d M = 2.5 log = d 2 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 17/30

Związek jasności absolutnej z widomą, 2 ze wzoru Pogsona mamy: m d M = 2.5 log(f d /F 10 ) (6) ze wzoru na strumień promieniowania: F d = L 4πd 2, F 10 = L 4π10 2 dzieląc dwa ostatnie równania przez siebie dostajemy: F d /F 10 = 10 2 /d 2 (7) podstawiając równanie (7) do (6) mamy: ( ) 10 2 m d M = 2.5 log = 2.5 ( 2 2 log(d) ) (8) d 2 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 17/30

Związek jasności absolutnej z widomą, 2 ze wzoru Pogsona mamy: m d M = 2.5 log(f d /F 10 ) (6) ze wzoru na strumień promieniowania: F d = L 4πd 2, F 10 = L 4π10 2 dzieląc dwa ostatnie równania przez siebie dostajemy: F d /F 10 = 10 2 /d 2 (7) podstawiając równanie (7) do (6) mamy: ( ) 10 2 m d M = 2.5 log = 2.5 ( 2 2 log(d) ) (8) z czego wynika zależność: M = m + 5 5 log d d 2 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 17/30

Prędkość światła 1675, duński astronom Ole Roemer mierzy prędkość światła Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 18/30

Prędkość światła 1675, duński astronom Ole Roemer mierzy prędkość światła Roemer obserwuje zaćmienia księżyców Jowisza: raz są szybciej, raz później niż efemeryda Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 18/30

Prędkość światła 1675, duński astronom Ole Roemer mierzy prędkość światła Roemer obserwuje zaćmienia księżyców Jowisza: raz są szybciej, raz później niż efemeryda obecnie prędkość światła w próżni c jest stałą fizyczną; c = 299792458 m s 1 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 18/30

Prędkość światła 1675, duński astronom Ole Roemer mierzy prędkość światła Roemer obserwuje zaćmienia księżyców Jowisza: raz są szybciej, raz później niż efemeryda obecnie prędkość światła w próżni c jest stałą fizyczną; c = 299792458 m s 1 do Księżyca ok. 1 sekunda świetlna Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 18/30

Prędkość światła 1675, duński astronom Ole Roemer mierzy prędkość światła Roemer obserwuje zaćmienia księżyców Jowisza: raz są szybciej, raz później niż efemeryda obecnie prędkość światła w próżni c jest stałą fizyczną; c = 299792458 m s 1 do Księżyca ok. 1 sekunda świetlna do Słońca ok. 8 minut świetlnych Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 18/30

Prędkość światła 1675, duński astronom Ole Roemer mierzy prędkość światła Roemer obserwuje zaćmienia księżyców Jowisza: raz są szybciej, raz później niż efemeryda obecnie prędkość światła w próżni c jest stałą fizyczną; c = 299792458 m s 1 do Księżyca ok. 1 sekunda świetlna do Słońca ok. 8 minut świetlnych do Proximy Centauri 4.5 l.św. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 18/30

Prędkość światła 1675, duński astronom Ole Roemer mierzy prędkość światła Roemer obserwuje zaćmienia księżyców Jowisza: raz są szybciej, raz później niż efemeryda obecnie prędkość światła w próżni c jest stałą fizyczną; c = 299792458 m s 1 do Księżyca ok. 1 sekunda świetlna do Słońca ok. 8 minut świetlnych do Proximy Centauri 4.5 l.św. do centrum Galaktyki 30 tys. l.sw. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 18/30

Światło: cząstki czy fale? 1678 Christian Huygens: fale! (światło się odbija i załamuje) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 19/30

Światło: cząstki czy fale? 1678 Christian Huygens: fale! (światło się odbija i załamuje) 1718 Isaac Newton: cząstki! (przedmioty rzucają ostre cienie) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 19/30

Światło: cząstki czy fale? 1678 Christian Huygens: fale! (światło się odbija i załamuje) 1718 Isaac Newton: cząstki! (przedmioty rzucają ostre cienie) 1801 Thomas Young doprowadza do interferencji światła, więc jednak fale Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 19/30

Interferencja światła Światło monochromatyczne przechodzi przez dwie równoległe, wąskie szczeliny odległe od siebie o d Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 20/30

Interferencja światła Światło monochromatyczne przechodzi przez dwie równoległe, wąskie szczeliny odległe od siebie o d Ekran w odległości L d { nλ (n = 0, 1, 2,... jasne prążki) d sin θ = (n 1 2 )λ (n = 1, 2, 3,... ciemne prążki) (9) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 20/30

Długość fal świetlnych mierząc odległości maksimów prążków interferencyjnych na ekranie Young wyznaczył długości różnych barw światła fale niebieskie: λ = 0.0004 mm = 400 nm = 4000 Å Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 21/30

Długość fal świetlnych mierząc odległości maksimów prążków interferencyjnych na ekranie Young wyznaczył długości różnych barw światła fale niebieskie: λ = 0.0004 mm = 400 nm = 4000 Å (gdzie Å to jednostka długości, Angsztrem) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 21/30

Długość fal świetlnych mierząc odległości maksimów prążków interferencyjnych na ekranie Young wyznaczył długości różnych barw światła fale niebieskie: λ = 0.0004 mm = 400 nm = 4000 Å (gdzie Å to jednostka długości, Angsztrem) fale czerwone:λ = 0.0007 mm = 700 nm = 7000 Å Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 21/30

Długość fal świetlnych mierząc odległości maksimów prążków interferencyjnych na ekranie Young wyznaczył długości różnych barw światła fale niebieskie: λ = 0.0004 mm = 400 nm = 4000 Å (gdzie Å to jednostka długości, Angsztrem) fale czerwone:λ = 0.0007 mm = 700 nm = 7000 Å λ fal widzialnych jest tak małe, że w normalnych warunkach falowa natura światła jest niewidoczna: przedmioty rzucają ostre cienie tak, jakby światło było strumieniem cząstek Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 21/30

Fale elektro-magnetyczne 1864 James Clerk Maxwell opisuje za pomocą czterech równań pole elektryczne (wektor E) i magnetyczne (wektor B) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 22/30

Fale elektro-magnetyczne 1864 James Clerk Maxwell opisuje za pomocą czterech równań pole elektryczne (wektor E) i magnetyczne (wektor B) Z równań Maxwella wynika, że istnieje fala elektro-magnetyczna, które porusza się z prędkością v = 1/ ɛ 0 µ 0 (ɛ 0 i µ 0 to stałe fizyczne) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 22/30

Fale elektro-magnetyczne 1864 James Clerk Maxwell opisuje za pomocą czterech równań pole elektryczne (wektor E) i magnetyczne (wektor B) Z równań Maxwella wynika, że istnieje fala elektro-magnetyczna, które porusza się z prędkością v = 1/ ɛ 0 µ 0 (ɛ 0 i µ 0 to stałe fizyczne) Maxwell wyliczył, że v = c, zatem fale poruszają się z prędkościa światła! Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 22/30

Fale elektro-magnetyczne 1864 James Clerk Maxwell opisuje za pomocą czterech równań pole elektryczne (wektor E) i magnetyczne (wektor B) Z równań Maxwella wynika, że istnieje fala elektro-magnetyczna, które porusza się z prędkością v = 1/ ɛ 0 µ 0 (ɛ 0 i µ 0 to stałe fizyczne) Maxwell wyliczył, że v = c, zatem fale poruszają się z prędkościa światła! Wniosek: światło jest falą elektromagnetyczną (w skrócie e-m) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 22/30

Widmo elektro-magnetyczne Zakres Długość fali Gamma < λ < 0.1 Å X 0.1 Å < λ < 100 Å UV 100 Å < λ < 4000 Å Widzialne 4000 Å < λ < 7000 Å Podczerwone 7000 Å < λ < 1 mm Mikrofale 1 mm < λ < 10 cm Fale radiowe 10 cm < λ < Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 23/30

Wektor Poyntinga S S = E B, wskazuje kierunek rozchodzenia się fali e-m Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 24/30

Wektor Poyntinga S S = E B, wskazuje kierunek rozchodzenia się fali e-m jego wartość odpowiada mocy na jednostkę powierzchni prostopadłej do fali e-m Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 24/30

Wektor Poyntinga S S = E B, wskazuje kierunek rozchodzenia się fali e-m jego wartość odpowiada mocy na jednostkę powierzchni prostopadłej do fali e-m wektory E i B zmieniają się w czasie, więc również S się zmienia; Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 24/30

Wektor Poyntinga S S = E B, wskazuje kierunek rozchodzenia się fali e-m jego wartość odpowiada mocy na jednostkę powierzchni prostopadłej do fali e-m wektory E i B zmieniają się w czasie, więc również S się zmienia; uśredniona po czasie wartość S: gdzie: E 0 i B 0 to amplitudy wektorów E i B S = 1 2 µ 0 E 0 B 0, (10) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 24/30

Wektor Poyntinga S S = E B, wskazuje kierunek rozchodzenia się fali e-m jego wartość odpowiada mocy na jednostkę powierzchni prostopadłej do fali e-m wektory E i B zmieniają się w czasie, więc również S się zmienia; uśredniona po czasie wartość S: gdzie: E 0 i B 0 to amplitudy wektorów E i B jednostką S jest W m 2 S = 1 2 µ 0 E 0 B 0, (10) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 24/30

Wektor Poyntinga S S = E B, wskazuje kierunek rozchodzenia się fali e-m jego wartość odpowiada mocy na jednostkę powierzchni prostopadłej do fali e-m wektory E i B zmieniają się w czasie, więc również S się zmienia; uśredniona po czasie wartość S: gdzie: E 0 i B 0 to amplitudy wektorów E i B S = 1 2 µ 0 E 0 B 0, (10) jednostką S jest W m 2 czy znamy inną wielkość o tym wymiarze? Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 24/30

Wektor Poyntinga S S = E B, wskazuje kierunek rozchodzenia się fali e-m jego wartość odpowiada mocy na jednostkę powierzchni prostopadłej do fali e-m wektory E i B zmieniają się w czasie, więc również S się zmienia; uśredniona po czasie wartość S: gdzie: E 0 i B 0 to amplitudy wektorów E i B S = 1 2 µ 0 E 0 B 0, (10) jednostką S jest W m 2 czy znamy inną wielkość o tym wymiarze? strumień promieniowania F dla fali monochromatycznej (o jednej długości) jest tym samym, co S Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 24/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 1 fala e-m posiada pęd, może więc wywierać parcie na powierzchnię, na którą pada Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 25/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 1 fala e-m posiada pęd, może więc wywierać parcie na powierzchnię, na którą pada jeśli fala pada prostopadle na powierzchnię o polu A, wtedy wywiera na nią siłę F rad = S A/c Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 25/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 1 fala e-m posiada pęd, może więc wywierać parcie na powierzchnię, na którą pada jeśli fala pada prostopadle na powierzchnię o polu A, wtedy wywiera na nią siłę F rad = S A/c zamiast wyprowadzać ten wzór wykażemy, że prawa strona równania ma wymiar siły: Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 25/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 1 fala e-m posiada pęd, może więc wywierać parcie na powierzchnię, na którą pada jeśli fala pada prostopadle na powierzchnię o polu A, wtedy wywiera na nią siłę F rad = S A/c zamiast wyprowadzać ten wzór wykażemy, że prawa strona równania ma wymiar siły: [ ] S A = c Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 25/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 1 fala e-m posiada pęd, może więc wywierać parcie na powierzchnię, na którą pada jeśli fala pada prostopadle na powierzchnię o polu A, wtedy wywiera na nią siłę F rad = S A/c zamiast wyprowadzać ten wzór wykażemy, że prawa strona równania ma wymiar siły: [ ] [ ] S A W m 2 m = 2 = c m s Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 25/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 1 fala e-m posiada pęd, może więc wywierać parcie na powierzchnię, na którą pada jeśli fala pada prostopadle na powierzchnię o polu A, wtedy wywiera na nią siłę F rad = S A/c zamiast wyprowadzać ten wzór wykażemy, że prawa strona równania ma wymiar siły: [ ] [ ] S A W m 2 [ ] m W s = 2 = = c m m s Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 25/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 1 fala e-m posiada pęd, może więc wywierać parcie na powierzchnię, na którą pada jeśli fala pada prostopadle na powierzchnię o polu A, wtedy wywiera na nią siłę F rad = S A/c zamiast wyprowadzać ten wzór wykażemy, że prawa strona równania ma wymiar siły: [ ] [ ] S A W m 2 [ ] [ ] m W s J = 2 = = = c m m m s Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 25/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 1 fala e-m posiada pęd, może więc wywierać parcie na powierzchnię, na którą pada jeśli fala pada prostopadle na powierzchnię o polu A, wtedy wywiera na nią siłę F rad = S A/c zamiast wyprowadzać ten wzór wykażemy, że prawa strona równania ma wymiar siły: [ ] [ ] S A W m 2 [ ] [ ] [ ] m W s J N m = 2 = = = = c m m m m s Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 25/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 1 fala e-m posiada pęd, może więc wywierać parcie na powierzchnię, na którą pada jeśli fala pada prostopadle na powierzchnię o polu A, wtedy wywiera na nią siłę F rad = S A/c zamiast wyprowadzać ten wzór wykażemy, że prawa strona równania ma wymiar siły: [ ] [ ] S A W m 2 [ ] [ ] [ ] m W s J N m = 2 = = = = N c m m m m s Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 25/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 1 fala e-m posiada pęd, może więc wywierać parcie na powierzchnię, na którą pada jeśli fala pada prostopadle na powierzchnię o polu A, wtedy wywiera na nią siłę F rad = S A/c zamiast wyprowadzać ten wzór wykażemy, że prawa strona równania ma wymiar siły: [ ] [ ] S A W m 2 [ ] [ ] [ ] m W s J N m = 2 = = = = N c m m m m s jeśli weźmiemy wartość wektora siły do powierzchni i podzielimy przez pole powierzchni, wówczas otrzymamy ciśnienie promieniowania światła: p rad = S /c Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 25/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 1 fala e-m posiada pęd, może więc wywierać parcie na powierzchnię, na którą pada jeśli fala pada prostopadle na powierzchnię o polu A, wtedy wywiera na nią siłę F rad = S A/c zamiast wyprowadzać ten wzór wykażemy, że prawa strona równania ma wymiar siły: [ ] [ ] S A W m 2 [ ] [ ] [ ] m W s J N m = 2 = = = = N c m m m m s jeśli weźmiemy wartość wektora siły do powierzchni i podzielimy przez pole powierzchni, wówczas otrzymamy ciśnienie promieniowania światła: p rad = S /c (ciśnienie nie jest wektorem i jest zawsze do powierzchni!) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 25/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 2 A co w sytuacji, gdy fala pada pod kątem do powierzchni? Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 26/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 2 A co w sytuacji, gdy fala pada pod kątem do powierzchni? F absorption = F = F rad cos θ Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 28/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 2 Gdy fala zostaje odbita, zamiast być pochłonięta, mamy: Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 29/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 2 Gdy fala zostaje odbita, zamiast być pochłonięta, mamy: F reflection = F + F = 2 F rad cos θ Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 29/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 3 podsumujmy: jeśli fala jest całkowicie pochłonięta: F absorption = S A c cos θ (11) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 30/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 3 podsumujmy: jeśli fala jest całkowicie pochłonięta: F absorption = S A c cos θ (11) jeśli fala jest całkowicie odbita: F reflection = 2 S A c cos θ (12) uwaga: w książce Caroll i Ostlie w tym równaniu jest błąd, zamiast cos θ jest cos 2 θ Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 30/30

Siła ciśnienia promieniowania F rad, 3 podsumujmy: jeśli fala jest całkowicie pochłonięta: F absorption = S A c cos θ (11) jeśli fala jest całkowicie odbita: F reflection = 2 S A c cos θ (12) uwaga: w książce Caroll i Ostlie w tym równaniu jest błąd, zamiast cos θ jest cos 2 θ żagle słoneczne wnętrza gwiazd Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 1 30/30