MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 187-194, Gliwice 2010 DYNAMIKA UKŁADU PROWADNICOWEGO MONTOWANEGO Z WYKORZYSTANIEM WARSTWY TWORZYWA EPY TOMASZ OKULIK, BARTOSZ POWAŁKA, KRZYSZTOF MARCHELEK Instytut Technologii Mechanicznej; Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny e-mail: tomasz.okulik@zut.edu.pl; bartosz.powalka@zut.edu.pl; krzysztof.marchelek@zut.edu.pl Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki dynamicznych badań doświadczalnych dla stolika frezarki, posadowionego z wykorzystaniem tocznych układów prowadnicowych. Wyniki badań doświadczalnych mają na celu potwierdzenie hipotezy, że zastosowanie cienkiej warstwy tworzywa EPY do posadowienia układu prowadnicowego poprawia jego właściwości dynamiczne. W pracy zostanie ponadto zaprezentowana próba określenia charakteru odkształceń na bieżniach szyny prowadnicowej wynikających z zacisku śrub montażowych i ich wpływ na zmianę oporów ruchu wózka prowadnicowego. 1. WSTĘP W nowoczesnych obrabiarkach skrawających coraz powszechniej stosuje się toczne prowadnice liniowe, które wypierają stosowane wcześniej prowadnice ślizgowe. Zastosowanie tocznych układów prowadnicowych polepszyło właściwości eksploatacyjne układu korpusowego obrabiarki poprzez zmniejszenie oporów ruchu, zwiększenie dopuszczalnych prędkości posuwu oraz ułatwioną technologię montażu w porównaniu z ślizgowym układem prowadnicowym. Główną jednak wadą tocznego układu prowadnicowego jest występowanie niewielkiego tłumienia. Konstruktorzy obrabiarek próbowali na różne sposoby polepszyć parametry dyssypacyjne układu korpusowego obrabiarki. Jednym ze stosowanych rozwiązań jest zastosowanie do budowy układu korpusowego obrabiarki dodatkowych elementów z tworzyw polimerowych [1,2], lub też wykorzystanie mieszaniny kruszywa, piasku i żywic [3]. W celu zmniejszenia kosztów produkcji oraz podniesienia właściwości dyssypacyjnych elementów korpusowych obrabiarki narodził się pomysł zastosowania warstwy tworzywa EPY pomiędzy elementem korpusowym a szyną prowadnicową. Zaprezentowane w pracy [4] wyniki badań własności statycznych i dynamicznych cienkiej warstwy tworzywa EPY pozwoliły stwierdzić, że zastosowanie warstwy tegoż tworzywa pozytywnie wpływa na zwiększenie tłumienia w układzie przy jednoczesnym niewielkim spadku sztywności. Przeprowadzone symulacje numeryczne dla stolika frezarki wykazały pozytywny wpływ warstwy tworzywa EPY na dynamikę układu i zachęciły autorów do przeprowadzenia doświadczalnej weryfikacji wyników symulacji.
188 T. OKULIK, B. POWAŁKA, K. MARCHELEK 2. DYNAMICZNE BADANIA DOŚWIADCZALNE 2.1. Stanowisko badawcze W celu zbadania właściwości dynamicznych posadowienia tocznych układów prowadnicowych na warstwie tworzywa EPY wykorzystano stanowisko badawcze przedstawione na rys.1. Rys. 1. Widok stanowiska badawczego Stanowisko do badań dynamicznych składało się z elementu korpusowego, na którym z wykorzystaniem tocznych układów prowadnicowych posadowiono stolik. Korpus wykonany był żeliwa szarego. Masa elementu korpusowego wynosiła ok. 314 kg. W połączeniu prowadnicowym wykorzystano toczne elementy prowadnicowe firmy Bosch- Rexrotch. Na wózkach posadowiono stół wykonany z żeliwa szarego, którego masa wynosiła ok. 69,4 kg. Posadowienie elementów prowadnicowych wykonano zgodnie z zaleceniem producenta układu prowadnicowego z zastosowaniem bocznych listew ustalających. Połączenia śrubowe układu prowadnicowego dokręcono momentem zalecanym przez producenta. Dodatkowo do pozycjonowania stołu zastosowano toczną śrubę pociągową. Badania dynamiczne przeprowadzono w dwóch etapach. W etapie pierwszym przeprowadzono test modalny dla montażu układu prowadnicowego zgodnie z dotychczas stosowaną technologią montażu. W etapie drugim pomiędzy szynę prowadnicową a łożę zaaplikowano cienką warstwę tworzywa EPY, co schematycznie pokazano na rys. 2. Warstwa tworzywa podczas montażu szyny prowadnicowej nie była usieciowana. Po dokręceniu szyny prowadnicowej i usunięciu (wyciśnięciu) nadmiaru tworzywa EPY warstwa została usieciowana (utwardzona) do normalnych warunków pracy. Rys. 2. Zbliżenie stanowiska pomiarowego; szyna z warstwą tworzywa EPY
DYNAMIKA UKŁADU PROWADNICOWEGO MONTOWANEGO Z WYKORZYSTANIEM 189 Rys. 3. Schemat stanowiska pomiarowego Na rys. 3 zaprezentowano schemat stanowiska pomiarowego wykorzystanego w badaniach dynamicznych. Podczas realizacji badań do akwizycji sygnałów pomiarowych wykorzystano Frond-end Scadas III. Wymuszenie realizowane było za pomocą młotka modalnego firmy Kistler. Badany obiekt wymuszany był w dwóch prostopadłych kierunkach, które schematycznie pokazano na rys. 4b w postaci strzałek. Do pomiaru przyśpieszeń wykorzystano czujniki przyśpieszeń firmy Kistler i PCB. Dane pomiarowe przetwarzano z wykorzystaniem oprogramowania LMS Test Lab. Pomiary wykonano sesjach, dla każdego z badanych kierunków wymuszeń dokonano 30 uśrednień sygnału wymuszającego. Na rys. 4a zaprezentowano rozmieszczenie 33 punktów pomiarowych na badanym obiekcie. a) b) Rys. 4. a) Rozmieszczenie punktów pomiarowych oraz punktów wymuszeń na badanym obiekcie; b) Widok geometrii układu, kierunki wymuszeń oraz punkty pomiarowe wykorzystane podczas porównania wyników 2.2. Wyniki badań doświadczalnych W wyniku przeprowadzonego testu modalnego dla stolika frezarki otrzymano zestawy częstotliwościowych funkcji przejścia w zależności od przyjętego kierunku wymuszenia. Częstotliwościowe funkcje przejścia zostały dwukrotnie scałkowane, a na osi rzędnych otrzymano w ten sposób podatność dynamiczną układu [m/n]. Na rys. 5 zaprezentowano podatność dynamiczną dla wymuszenia na kierunku Y. Na tym kierunku układ wymuszany był w punkcie 23 (patrz rys. 4b), a do prezentacji wyników wybrano punkt pomiarowy znajdujący się w okolicy wymuszenia. W tym przypadku jest to punkt pomiarowy nr 12. Wykres przedstawia dwie charakterystyki wynikające z realizowanych etapów badań doświadczalnych to jest montaż szyn prowadnicowych według dotychczasowej technologii (bez warstwy EPY) oraz z wykorzystaniem warstwy tworzywa EPY do montażu szyn.
190 T. OKULIK, B. POWAŁKA, K. MARCHELEK Porównując otrzymane charakterystyki, można zauważyć, że w badanym zakresie są one jakościowo zgodne. Dla dominujących częstotliwości rezonansowych wystąpił spadek amplitudy w przypadku zastosowania do montażu układu prowadnicowego warstwy tworzywa EPY. Rys. 5. Charakterystyka podatności dynamicznej dla kierunku Y wymuszenia Rys. 6. Charakterystyka podatności dynamicznej dla kierunku Z wymuszenia Na rys. 6 zaprezentowano podatność dynamiczną dla kierunku wymuszenia Z otrzymaną w punkcie pomiarowym nr 13. Podobnie jak na wykresie zaprezentowanym powyżej otrzymane charakterystyki są jakościowo zgodne. Dla wyższych częstotliwości powyżej 450
DYNAMIKA UKŁADU PROWADNICOWEGO MONTOWANEGO Z WYKORZYSTANIEM 191 Hz spadek podatności dynamicznej dla montażu z wykorzystaniem warstwy tworzywa EPY jest bardzo znaczący. Dla niższych częstotliwości spadek podatności jest mniej zauważalny. 3. SYMULACJA NUMERYCZNA ODKSZTAŁCEŃ SZYNY PROWADNICOWEJ 3.1. Budowa modelu obliczeniowego Podczas badań możliwości zastosowania tworzywa EPY do montażu szyn prowadnicowych w obrabiarkach nasunęło się pytanie czy warstwa tworzywa nie pogorszy warunków współpracy elementów bieżni szyny prowadnicowej i bieżni wózka. W celu sprawdzenia powstałej hipotezy postanowiono zbudować model numeryczny szyny prowadnicowej posadowiony na warstwie tworzywa EPY wykonany w konwencji metody elementów skończonych. Podczas budowy modelu przyjęto założenie, że element korpusowy obrabiarki ma tak dużą sztywność, iż może być traktowany, jako bryła sztywna. Szynę prowadnicową posadowiono na warstwie tworzywa o grubości 1 mm. W modelu obliczeniowym przyjęto dla materiału szyny (stal) model materiału sprężystego izotropowego o następujących parametrach: moduł Younga E st =2.1*10 5 MPa, oraz współczynnik Poissona ν=0.27. Materiał tworzywa EPY przyjęto jako elastyczny izotropowy o następujących parametrach: moduł Younga E tw =4.915*10 3 MPa oraz współczynnik Poissona ν=0.35. W budowie modelu obliczeniowego wykorzystano elementy skończone czworościenne 10-węzłowe. Cały model obliczeniowy składał się z 223 851 elementów skończonych oraz 323 818 węzłów. Na rys. 7a pokazano siatkę elementów skończonych modelu szyny prowadnicowej. a) b) c) Rys. 7. a) Siatka elementów skończonych modelu; b) Warunki brzegowe zaaplikowane do modelu obliczeniowego; c) Schemat obciążenia modelu siłą osiową od śruby montażowej W modelu obliczeniowym przyjęto następujące warunki brzegowe. Dolną powierzchnię warstwy tworzywa w myśl przyjętego założenia o nieskończenie dużej sztywności łoża utwierdzono po przez odebranie trzech translacyjnych stopni swobody, co zostało schematycznie pokazane na rys. 7b i 7c. Na powierzchniach oporowych śrub montażowych zostało równomiernie rozłożone ciśnienie p odpowiadające sile osiowej w śrubie wynikającej z mocowania jej momentem zalecanym przez producenta szyny prowadnicowej o wartości 135 Nm. W celu porównania wyników symulacji zbudowano analogiczny model obliczeniowy, w którym zamiast warstwy tworzywa EPY zastosowano podłoże stalowe o parametrach materiałowych opisanych powyżej dla szyny prowadnicowej.
192 T. OKULIK, B. POWAŁKA, K. MARCHELEK 3.2. Wyniki symulacji numerycznych W wyniku przeprowadzonych symulacji otrzymano mapy przemieszczeń modelu symulacyjnego. Na rys. 8 zaprezentowano mapy przemieszczeń wypadkowych obu rozpatrywanych modeli obliczeniowych. W celu łatwiejszego porównania wyników dobrano jednakową skalę przemieszczeń dla obu modeli. Na rys. 8a pokazano mapę przemieszczeń dla podłoża stalowego, natomiast na rys. 8b dla podłoża na warstwie tworzywa EPY. Porównując otrzymane mapy przemieszczeń, można stwierdzić, że zastosowanie warstwy tworzywa EPY do posadawiania szyn prowadnicowych wpływa na złagodzenie charakteru przemieszczeń w okolicy bieżni wózka prowadnicowego na długości szyny prowadnicowej wynikającej z siły zacisku śrub montażowych. Wzrost przemieszczeń modelu posadowionego na warstwie tworzywa EPY jest niewielki w porównaniu z modelem posadowionym na podłożu stalowym. Przemieszczenia wynikające z zacisku są powtarzalne w środkowej części szyny, natomiast na jej końcach występuje zwiększenie przemieszczeń. a) b) Rys. 8. Mapy przemieszczeń modelu obliczeniowego: a) posadowionego na podłożu stalowym; b) posadowionego na warstwie tworzywa EPY Na rys. 9 zaprezentowano wykresy przemieszczeń, otrzymane w węzłach siatki elementów skończonych modeli obliczeniowych. Dla uwidocznienia obliczonych przemieszczeń wartości na wykresie przemieszczeń powiększono 200-krotnie. Na rys. 9a zaprezentowano punkty w przekroju poprzecznym szyny prowadnicowej znajdującym się w połowie odległości między śrubami montażowymi. Natomiast na rys. 9b zaprezentowano punkty w przekroju poprzecznym szyny przechodzącym przez oś śruby montażowej. Na przedstawionych wykresach można zauważyć, że zastosowanie warstwy tworzywa EPY o grubości 1 mm w znikomo małym stopniu wpływa na zwiększenie przemieszczeń w porównaniu do posadowienia na podłożu stalowym. Szczególnie dobrze widoczne jest to zjawisko na rys. 9b w osi otworu montażowego, gdzie występują największe przemieszczenia w modelach obliczeniowych. Punkty oznaczone (+,o) w tym przekroju prawie pokrywają się ze sobą.
DYNAMIKA UKŁADU PROWADNICOWEGO MONTOWANEGO Z WYKORZYSTANIEM 193 a) b) Oznaczenia: punkty przekroju bez obciążenia; punkty przekroju dla podłoża stalowego pod obciążeniem; punkty przekroju dla podłoża tworzywo EPY pod obciążeniem Rys. 9. Przemieszczenia punktów węzłowych modelu: a) w połowie odległości pomiędzy śrubami montażowymi; b) w osi śruby montażowej; (powiększenie przemieszczeń x200) 4. WNIOSKI Z przeprowadzonych dynamicznych badań doświadczalnych stolika frezarki można stwierdzić, że zastosowanie tworzywa EPY do montażu szyn prowadnicowych poprawia właściwości dynamiczne układu. Dzięki zastosowaniu tworzywa EPY uzyskano wzrost sztywności dynamicznej dla częstotliwości rezonansowych układu. Szczególnie duży wzrost sztywności nastąpił dla wyższych częstotliwości to jest powyżej 400 Hz. Otrzymane wyniki badań doświadczalnych potwierdzają wyniki wcześniej przeprowadzonych symulacji numerycznych, które zostały opisane w pracy [4]. Przeprowadzone z wykorzystaniem metody elementów skończonych symulacje odkształcenia szyny prowadnicowej wynikające z siły osiowej zacisku śrubami montażowymi pozwoliły na wysunięcie następujących wniosków. Zastosowanie warstwy tworzywa EPY do montażu szyn prowadnicowych w niewielkim stopniu zwiększa odkształcenie w okolicy bieżni szyny w porównaniu z posadowieniem na podłożu stalowym. Wpływ tego odkształcenia na zwiększenie oporów ruchu jest pomijalnie mały. Jednakże dzięki zastosowaniu tworzywa EPY do montażu szyn uzyskano złagodzenie charakteru odkształceń na długości szyny prowadnicowej w okolicy bieżni szyny. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2009-10 jako projekt badawczy N N 503 174637.
194 T. OKULIK, B. POWAŁKA, K. MARCHELEK LITERATURA 1. Chang SH, Kim PJ, Lee DG, Choi JK.: Steel-composite hybrid headstock for highprecision grinding machine. Composite Structures 2001, 53, p.1-8. 2. Kim D.I. Jung S.C. Lee S.H. Chang S.H.: Parametric study on design of composite foam resin concrete sandwich structures of precision machine tool structures. Composite Structures 2006, 75, p. 408-414. 3. Kim H.S. Jeong K.S. Lee D.G.: Design and manufacture of a three-axis ultra-precision CNC grinding machine. Journal of Materials Processing Technology 1997, 71, p.258-266. 4. Okulik T. Powałka B. Marchelek K.: Parametry sztywnościowe i dyssypacyjne posadowienia tocznej szyny prowadnicowej na warstwie tworzywa EPY. Modelowanie Inżynierskie 2009, nr 38, t. 7, s.139-146. DYNAMICS OF GUIDEWAY SYSTEM MOUNTED USING EPY RESIN LAYER Summary. The paper presents results of dynamic tests of the milling machine table mounted to the bed using a rolling guideway system. Tests were aimed at verifying experimentally a positive influence of a thin EPY layer on dynamic performance of machine tools that was found from the simulation. The paper presents also deformations of the guide rail tracks that result from the mounting bolts preload. Such deformations may influence the motion of the guideway system. Two considered configurations are compared in this study.