PORÓWNANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH BELKI NOŚNEJ WYKONANEJ JAKO ODLEW ŻELIWNY I HYBRYDOWE POŁĄCZENIE KONSTRUKCJI STALOWEJ Z ODLEWEM MINERALNYM

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2017 nr 62, ISSN X PORÓWNANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH BELKI NOŚNEJ WYKONANEJ JAKO ODLEW ŻELIWNY I HYBRYDOWE POŁĄCZENIE KONSTRUKCJI STALOWEJ Z ODLEWEM MINERALNYM Paweł Całka Katedra Budowy Maszyn, Politechnika Śląska pawel.calka@polsl.pl Streszczenie W artykule przedstawiono badania związane z hybrydowymi korpusami obrabiarek. Badania dotyczą właściwości dynamicznych belki nośnej frezarki HSM 180 CNC, a dokładniej porównania modeli belki zaprojektowanej jako odlew żeliwny i belki będącej połączeniem konstrukcji stalowej z odlewem mineralnym. Porównano uzyskane częstotliwości drgań własnych belek oraz wyznaczone charakterystyki amplitudowoczęstotliwościowe z wykorzystaniem analizy harmonicznej dostępnej w oprogramowaniu ANSYS 13. Słowa kluczowe: drgania, hybrydowe korpusy obrabiarek, analiza modalna, analiza harmoniczna COMPARISON OF DYNAMIC PROPERTIES OF CAST IRON SUPPORTING BEAM WITH ITS HYBRID VERSION CONNECTION OF STEEL STRUCTURE AND CAST POLYMER CONCRETE Summary The paper introduces research related to hybrid machine body. The work concerned dynamic properties of supporting beam of HSM 180 CNC milling machine, and more specifically a comparison of cast iron beam model and model of the beam designed as a connection of steel structure and cast polymer concrete. The purpose of the study was to determine changes in natural frequencies and amplitude-frequency characteristics of the beam. For calculation harmonic analysis implemented in ANSYS 13 software was used. Keywords: vibrations, hybrid machine body, modal analysis, harmonic analysis. 1. WPROWADZENIE Korpus obrabiarki jest elementem maszyny, który spaja pozostałe części w jedną całość. Jest to największy masowo i objętościowo komponent, który ma do spełnienia określone funkcje w obrabiarce. Podstawowym zadaniem korpusu jest utrzymanie każdego elementu maszyny na określonej pozycji, a przy tym zapewnienie obrabiarce wymaganej sztywności statycznej i dynamicznej oraz odpowiedniego tłumienia drgań powstałych podczas pracy obrabiarki. Korpusy obrabiarek wykonywane są jako odlewy żeliwne, m.in. ze względu na dobre właściwości tłumienia drgań czy stosunkowo niską cenę, a także jako stalowe konstrukcje spawane, które wykazują się mniejszą masą, lepszymi parametrami 12

2 Paweł Całka wytrzymałościowymi, ale gorszym tłumieniem drgań w stosunku do korpusów żeliwnych [4,5]. W celu maksymalizacji efektywności produkcji, przy zachowaniu odpowiedniej dokładności wykonywanych elementów, narzędzie powinno pracować z dużymi prędkościami bez nadmiernych drgań wymuszanych podczas procesu skrawania. Ma to szczególne znaczenie w przypadku obróbki HSM, podczas której wrzeciono obrabiarki uzyskuje bardzo duże prędkości obrotowe, nawet do obr/min. Głównymi czynnikami pozwalającymi na obróbkę przy bardzo dużej prędkości skrawania jest bardzo duża sztywność i bardzo dobre tłumienie drgań. Jednak o ile korpusy wykonane jako konstrukcje stalowe cechują się dużą sztywnością, o tyle posiadają gorsze właściwości tłumiące. Z kolei korpusy żeliwne posiadające lepsze właściwości tłumienia energii odstają sztywnością od konstrukcji spawanych [1,10]. Od dłuższego czasu można zauważyć coraz większe zainteresowanie hybrydowymi korpusami obrabiarek [4,5,10], korpusami, które mogą być wykonane jako połączenie konstrukcji stalowej lub odlewu żeliwnego z odlewem mineralnym. Na rynku pojawiają się też maszyny, których korpusy w całości wykonane są jako odlewy mineralne i stanowią one część integralną maszyny, na której mocowane są inne podzespoły. Przykład podstawy maszyny wykonanej w całości jako odlew mineralny pokazano na rys. 1. Jedną z firm wykonujących takie korpusy jest firma STUDER [7]. Rys. 1. Podstawa szlifierki favorit CNC produkcji STUDER [7] Odlew mineralny to odlew wykonany z polimerobetonu, w którym - w odróżnieniu od tradycyjnego betonu - spoiwo w postaci cementu zostało zastąpione dwuskładnikową żywicą syntetyczną [6]. Najczęściej stosowanymi są żywice epoksydowe i poliestrowe ze względu na bardzo dobre właściwości wytrzymały skurcz oraz małościowe otrzymanych odlewów, bardzo dobre właściwości wiążące cały odlew. Odlewy mineralne cechują się zawartością żywicy w stosunku do całego odlewu w granicach %. Całą resztę odlewu stanowi kruszywo z innymi dodatkami, których dokładna zawartość czy wielkość ziaren w dużej mierze zależą od właściwości, jakie chcemy uzyskać w danym odlewie. Dodatkowymi składnikami zastosowanymi w odlewach mogą być m.in. popiół lotny, włókno szklane czy mączka dolomitowa. Każdy z tych składników wpływa na końcowe właściwości odlewu, takie jak tłumienie drgań czy przewodność cieplną. Strukturę polimerobetonu pokazano na rys. 2. Rys. 2. Struktura polimerobetonu [2] Najkorzystniejsze właściwości [2,3]: odlewów mineralnych posiadają bardzo dobre właściwości tłumienia drgań, cechują się dużą pojemnością cieplną i niską przewodnością ciepła, gęstość polimerobetonu jest stosunkowo niska, materiał nie ulega korozji, odlewy są izolatorem elektrycznym, odlewy nie absorbują wody, technologia wykonania odlewu mineralnego jest prostsza i tańsza niż wykonanie odlewu żeliwnego, polimerobeton jest materiałem niemagnetycznym. Na rys. 3 przedstawiono odpowiedź impulsową y(t), charakteryzującą tłumienie drgań korpusu wykonanego jako odlew żeliwny i odlew mineralny. Na rysunku można zauważyć, że po pewnym czasie korpus wykonany z polimerobetonu silnie wytłumił drgania, natomiast w przypadku korpusu żeliwnego są one jeszcze na stosunkowo dużym poziomie [2]. Rys. 3. Odpowiedź impulsowa obrazująca tłumienie drgań korpusu wykonanego z żeliwa i polimerobetonu [2] 13

3 PORÓWNANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH BELKI NOŚNEJ WYKONANEJ ( ) 2. OBIEKT BADAŃ Badaniom właściwości dynamicznych została poddana belka nośna frezarki bramowej HSM 180 CNC produkcji RAFAMET (rys. 4). Rys. 6. Przeprojektowany model belki na konstrukcję stalową, wypełnioną polimerobetonem Parametry materiałowe przyjęte w badaniach zostały przedstawione w tab. 1. Zawarte w niej dane pochodzą z materiałów firmy STUDER. Tab. 1. Dane materiałowe przyjęte w badaniach (według [8]) Właściwości Jednostka Polimero- beton Żeliwo Stal Tłumienie % Gęstość g/cm Rys. 4. Model frezarki bramowej HSM 180 CNC Belka suportowa, która oryginalnie wykonana jest jako odlew żeliwny, została przeprojektowana na konstrukcję stalową wypełnioną polimerobetonem. Rys. 5 i rys. 6 przedstawiają odpowiednio model belki wykonanej jako odlew żeliwny i hybrydowe połączenie konstrukcji stalowej z polimerobetonem. W modelu belki hybrydowej grubości ścianek profili stalowych są zbliżone do grubości ścianek w odlewie żeliwnym. Moduł Younga kn/mm Wytrzymałość na rozciąganie Wytrzymałość na ściskanie Współczynnik Poissona N/mm N/mm ANALIZA MODALNA Badania symulacyjne zostały przeprowadzone w oprogramowaniu ANSYS v. 13. W przeprowadzozostała utwierdzona na nych analizach belka nośna dwóch powierzchniach (miejsce połączenia belki nośnej ze stojakami) za pomocą opcji Fixed support. Każdy model poddano dyskretyzacji metodą Tetrahedrons. Kontakt polimerobetonu z konstrukcją stalową został ustalony na typ Bonded. Z literatury związanej z badaniami polimerobetonu można wyciągnąć wniosek, iż polimerobeton posiada bardzo dobre właściwości adhezyjne [9]. Dlatego stosowanie w badaniach symulacyjnych kontaktów trwałych pomiędzy polimerobetonem a innymi materiałami ma swoje uzasadnienie. Rys. 5. Model belki nośnej frezarki HSM 180 (z podanymi wymiarami), wykonanej jako odlew żeliwny Celem analizy modalnej było wyznaczenie częstobelek. Dla każdej belki tliwości drgań własnych obu wyznaczono pierwszych sześć postaci drgań. Uzyskane częstotliwości własne dla obu modeli zostały przedstawione na rys. 7 i odpowiadają one tym samym postaciom drgań. 14

4 Paweł Całka 350 Belka żeliwna Belka hybrydowa 300 Częstotliwość [Hz] Postać drgań Rys. 7. Uzyskane częstotliwości drgań własnych belek Jak widać na rys. 7, uzyskane częstotliwości drgań obu belek są różne. Częstotliwości drgań własnych poszczególnych postaci w przypadku belki hybrydowej są wyższe, niż dla belki żeliwnej. Można zauważyć również tendencję rosnącej różnicy pomiędzy częstotliwościami dla każdej kolejnej postaci drgań. W przypadku pierwszej postaci drgań różnica częstotliwościowa pomiędzy belką żeliwną i hybrydową wynosi 19 Hz, natomiast w szóstej postaci drgań różnica wynosi 87 Hz. 4. ANALIZA HARMONICZNA Analiza modalna pozwala na wyznaczenie częstotliwości drgań własnych obiektów, jednak nie obrazuje największych korzyści wynikających z wykorzystania polimerobetonu do budowy korpusów obrabiarek. Współczynnik tłumienia drgań polimerobetonu może być nawet do piętnastu razy większy niż dla stali czy żeliwa. Rys. 8. Miejsce przyłożenia siły oraz kierunek jej działania w analizie harmonicznej Zakres częstotliwościowy analizy wynosił Hz. Analiza została wykonana z wykorzystaniem metody Full, z liczbą próbek równą 100. Oznacza to uzyskanie wyników dla wartości częstotliwości rosnącej co 4 Hz. Analiza harmoniczna pozwala na wyznaczenie odpowiedzi częstotliwościowej jako charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych. Na osi pionowej takiej charakterystyki mogą znajdować się wartości przemieszczeń lub przyśpieszeń drgań wywołanych siłą działającą na badany model. Należy pamiętać, że w przypadku analizy harmonicznej można uzyskać odpowiedź danego punktu, krawędzi lub powierzchni. Nie można, jak w przypadku analizy modalnej, uzyskać odpowiedzi całego badanego modelu. Istnieje możliwość wyboru wszystkich powierzchni badanego obiektu w ustawieniach analizy, jednak interpretacja uzyskanej odpowiedzi częstotliwościowej jest bardzo utrudniona. Na rys. 9 pokazano powierzchnię, dla której wyznaczono odpowiedź częstotliwościową w tym samym kierunku, w którym działa siła wymuszająca (oś z) dla obu przypadków. Analiza harmoniczna (Harmonic Response) pozwala na badania zachowania się obiektów pod wpływem działającej siły o określonej częstotliwości w pewnym zakresie, uwzględniając przy tym wprowadzony współczynnik tłumienia drgań. Utwierdzenie badanych modeli, sposób ich dyskretyzacji oraz zastosowany kontakt pomiędzy polimerobetonem a stalą zostały przyjęte identycznie jak w analizie modalnej. Na rys. 8 został przedstawiony sposób przyłożenia siły w analizie harmonicznej. Czarnym kolorem zaznaczono powierzchnię, którą obciążono siłą o wartości 30 kn, rozłożoną na zaznaczonym fragmencie belki. Strzałka obrazuje jedynie kierunek i zwrot działającej siły. Powierzchnia, którą obciążono, znajduje się w osi modelu, symetrycznie względem bocznych ścianek. Rys. 9. Powierzchnia, dla której wyznaczono odpowiedź częstotliwościową 15

5 PORÓWNANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH BELKI NOŚNEJ WYKONANEJ ( ) Amplituda przemieszczenia drgań [mm] 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 Belka hybrydowa Częstotliwość [Hz] Belka żeliwna Rys. 10. Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe belki hybrydowej i żeliwnej Uzyskane charakterystyki amplitudowoczęstotliwościowe pokazano na rys. 10. Jak widać, różnice w przypadku badanych belek są znaczące. Wartości amplitudy przemieszczeń drgań dla 108 Hz wynoszą odpowiednio 21 µm dla belki żeliwnej i 3 µm dla belki hybrydowej. W przypadku 204 Hz dla belki żeliwnej wynoszą 69 µm, a hybrydowej zaledwie 3 µm. Przy 264 Hz belka żeliwna drga z amplitudą 43 µm, natomiast amplituda przemieszczeń drgań dla belki z polimerobetonem wynosi 5 µm. Świadczy to o zdecydowanie lepszych właściwościach dynamicznych belki hybrydowej niż żeliwnej. Na wykresie uzyskanym z analizy harmonicznej nie ujawniają się wszystkie częstotliwości rezonansowe uzyskane w analizie modalnej. Jest to związane z wyznaczeniem odpowiedzi częstotliwościowej dla określonej powierzchni, której pozostałe postacie drgań z analizy modalnej nie dotyczą lub ich wpływ na danym kierunku jest znikomy. Przeprowadzona analiza harmoniczna pozwala również na wyznaczenie wartości wskaźnika podatności dynamicznej badanych belek. Na rys. 11 przedstawiono podatności dynamiczne belki hybrydowej i żeliwnej przy trzech wartościach częstotliwości, dla których belka żeliwna wykazała największą amplitudę drgań. Jak widać, podatność dynamiczna belki w określonych częstotliwościach jest kilkukrotnie większa w odniesieniu do belki hybrydowej. Podatność dynamiczna [µm/n] 0,0025 0,002 0,0015 0,001 0, Belka hybrydowa Częstotliwość [Hz] Rys. 11. Podatność dynamiczna belki hybrydowej i żeliwnej dla poszczególnych częstotliwości 5. PODSUMOWANIE Belka żeliwna W artykule przedstawiono wyniki badań belki nośnej wykonanej jako odlew żeliwny i jako hybrydowe połączenie konstrukcji stalowej z polimerobetonem. Przeprowadzone badania potwierdzają słuszność stosowania polimerobetonu do produkcji korpusów obrabiarek. Model belki jako konstrukcji stalowej wypełnionej polimerobetonem bazował na żeliwnej belce nośnej, która w rzeczywistości występuje jako element frezarki bramowej. Uzyskane podatności dynamiczne belki hybrydowej są znacznie niższe niż belki żeliwnej, a częstotliwości rezonansowe każdej postaci drgań są wyższe, co w obrabiarkach ma pozytywne znaczenie. Niekoniecznie jednak poprawa podatności dynamicznej występuje dla każdej częstotliwości (rys. 10.). Uzyskane wyniki pokazują też, że wraz z kolejnymi postaciami drgań belki, różnica w częstotliwościach pomiędzy belką żeliwną a hybrydową zwiększa się. Przeprowadzona została analiza harmoniczna, która, bazując na wprowadzonych współczynnikach tłumienia, pokazuje, jak dobre właściwości dynamiczne posiada polimerobeton. Wartości przemieszczeń dla poszczególnych częstotliwości belki żeliwnej są zdecydowanie wyższe niż belki hybrydowej. Wyznaczone podatności dynamiczne dla trzech charakterystycznych częstotliwości świadczą o dużo lepszych właściwościach dynamicznych hybrydowych korpusów w stosunku do korpusów żeliwnych. 16

6 Paweł Całka Literatura 1. Dolinšek S., Šuštaršič B., Kopač J.: Wear mechanisms of cutting tools in high-speed cutting processes. Wear 2001, October, Volume 250, p Erbe T., Król J., Theska R.: Mineral casting as material for machine base-frames of precision machines. Twenty-third Annual Meeting of the American Society for Precision Engineeringg and Twelfth ICPE, Portland, Oregon, Jackisch U.: Mineralguss für den Maschinenbau. Landsberg: Verlag Moderne Industrie, Kępczak N., Pawłowski W.: Teoretyczne badania właściwości dynamicznych łóż obrabiarki wykonanych z żeliwa i hybrydowego połączenia żeliwa z odlewem mineralnym. Mechanik 2015, nr 8-9, s Kosmol J.: Projektowanie hybrydowych korpusów obrabiarek. Mechanik 2016, nr 8-9, s Praźmo J., Sobczak R.: Analiza możliwości wykorzystania polimerobetonu jako materiału do budowy korpusów obrabiarek wodno-ściernych. (waterjet.org.pl) 7. Prezentacja firmy STUDER, studer.com/en/products/external-universal/favoritcnc.html [dostęp: ] 8. Prezentacja firmy STUDER, United_Grinding.p df [dostęp: ] 9. Prolongo S. G., Rosario G., Ureňa A.: Comparative study on the adhesive properties of different epoxy resin. International Journal of Adhesion and Adhesives 2006, Vol. 26, p Suh J.D, Lee D.G.: Design and manufacture of hybrid polymer concrete bed for high-speed CNC milling machine. International Journal of Mechanics and Materials in Design 2008, Vol. 4, p Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska. 17