Struktura protonu Wykład IV akcelerator HERA Elementy fizyki czastek elementarnych rekonstrukcja przypadków NC DIS wyznaczanie funkcji struktury równania ewolucji QCD struktura fotonu
NC DIS Deep Inelastic Scattering (DIS: rozpraszanie głęboko nieelastyczne Neutral Currents (NC: oddziaływanie z wymiana pradów neutralnych ( lub Kinematyka Rozpraszanie głęboko nieelastyczne na tarczy (spoczywajacym nukleonie: Opisujemy jako rozpraszanie elastyczne na uasi-swobodnym partonie ( ( & ' M µ k =(E, p µ k =(E, p Θ "$#% m Przekaz energii: Mamy więc ograniczenie na : Przekaz czteropędu: * + ( + A.F.Żarnecki Wykład IV 1
Pomiary na tarczach W wiekszości eksperymentów mierzacych strukturę protonu w doświadczeniach na tarczach rozpraszano lub. Długi tor mionu w detektorze dobra identyfikacja, dokładny pomiar Przypadek z eksperymentu NuTeV: Produkty rozbicia protonu maja naogół małe energie (duży bład pomiaru analiza oparta na pomiarze rozproszonego leptonu A.F.Żarnecki Wykład IV 2
HERA Pomiary na tarczach Doświadczenia z rozpraszaniem wiazek elektronów, mionów i neutrin na tarczach pozwoliły na dokładny pomiar rozkładów kwarków w protonie w obszarze: Projekt HERA Badanie struktury protonu w obszarze: bardzo dużych wartości : oraz bardzo małych wartości : Wiazki przeciwbieżne elektron(pozyton proton: + + ( Dolne ograniczenie na wynika z warunku. Dla mniejszych wartości partonowy załamuje się. model Dostępna energia o rzad wielkości większa niż w doświadczeniach na tarczy... A.F.Żarnecki Wykład IV 3
HERA Obszar badań Projekt HERA umożliwił rozszerzenie dostępnego w pomiarach NC DIS obszaru kinematycznego o dwa rzędy wielkości w i. Q 2 (GeV 2 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10-1 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 x skala logarytmiczna A.F.Żarnecki Wykład IV 4
Kinematyka Poprzednie definicje zmiennych i słuszne tylko w układzie spoczywajacego protonu. HERA były - ułamek czteropędu protonu niesiony przez parton W HERA zderzenia wiazek przeciwbieżnych + + W układzie spoczywajacego protonu: otrzymujemy te same wyrażenia co poprzednio A.F.Żarnecki Wykład IV 5
HERA Hardonizacja W modelu kwarkowo-partonowym (QPM rozproszeniu ulega elektron i pojedyńczy kwark. Reszta kwarków z protonu kontynuuje swój lot jako tzw. remnant (pozostałości e Pojedyńczych kwarków nigdy nie obserwujemy. Oddziaływania silne prowadza do tzw. hadronizacji: powstaja wtórne pary i kwark zamienia się w jet (strugę czastek (głównie hadronów: e e p e p... remnant jet jet kwarkowy Przypadek symulowany programem PYTHIA A.F.Żarnecki Wykład IV 6
Przypadek NC DIS Ekspertment H1, det. sladowe kal. elektromagnetyczny kal. hadronowy hadrony e p e R Z A.F.Żarnecki Wykład IV 7
Przypadek NC DIS Ekspertment ZEUS A.F.Żarnecki Wykład IV 8
Rekonstrukcja przypadków Pomiar w detektorze W przypadkach NC DIS w detektorze mierzymy: elektron o energii pod katem rozproszony (kat rozproszenia mierzymy od e e θ E e p kierunku wiazki protonów stan hadronowy (na ogół nie jest to pojedyńczy jet o całkowitej energii i pędzie (oś Z zgodnie z kierunkiem wiazki protonów E h, ph Czastki lezace w kierunku wiazki protonowej sa tracone w rurze akceleratora i nie sa dobrze mierzone. Tracone czastki maj a nieczułe na straty sa więc (zaniedbujemy masę i i A.F.Żarnecki Wykład IV 9
& Rekonstrukcja przypadków Rekonstrukcja zmiennych można wyznaczyć efek- Z pomiaru i tywny kat rozproszenia W QPM kat rozproszenia i energia partonu. Mamy cztery wielkości mierzone:,, i i energię jetu: Chcemy wyznaczyć dwie zmienne, np. i (trzecia zmienna mamy z relacji: Mamy duża swobodę wyboru metody Teoretycznie (nieskończenie dokładny pomiar wszystkie metody s a równoważne. Efekty doświadczalne (błędy pomiarowe powoduja jednak znaczne różnice w dokładności wyznaczenia, i różnymi metodami. Najczęściej używane: metoda elektronowa rekonstrukcja z pomiaru Metoda dwóch katów rekonstrukcja z pomiaru i i (H1 ZUES Nie korzystamy z pomiaru energii eliminujemy niepewności zwiazane z kalibracja A.F.Żarnecki Wykład IV 10
Wyznaczanie funkcji struktury Przekrój czynny Funkcję struktury różniczkowego przekroju czynnego na NC DIS: wyznaczamy bezpośrednio z pomiaru tzw. podłużnej funkcji struktury * Wyznaczane teoretycznie poprawki pochodza od: ( wkład gluonów powoduje, że wymiany bozonu (istotne tylko dla bardzo dużych (poprawki radiacyjne; emisja procesów radiacyjnych przez elektron przed lub po zderzeniu A.F.Żarnecki Wykład IV 11
Wyznaczanie funkcji struktury Przekrój czynny Różniczkowy przekrój czynny wyznaczamy mierzac liczbę przypadków zrekonstruowanych w przedziałach i : gdzie: scałkowana świetlność efektywność selekcji przypadków poprawka zwiazana z niedokładnościa pomiaru ( przesypywanie przypadków pomiędzy przedziałami A.F.Żarnecki Wykład IV 12
Wyznaczanie funkcji struktury Rozkład mierzonych przypadków NC DIS w zmiennych. Q 2 DA (GeV 2 Dane współpracy ZEUS Liczba przypadków w binach maleje szybko z pomiar ograniczony do ( e + 94 97 ZEUS 93 97 10 4 10 3 10-2 10-1 1 x DA A.F.Żarnecki Wykład IV 13
Wyznaczanie funkcji struktury Liczba mierzonych przypadków decyduje o błędzie statystycznym wyznaczonych wartości : Błędy statystyczne dominuja przy dużych, przy małych sa zaniedbywalne. Bład systematyczny pomiaru wynika z niepewności: poprawek teoretycznych pomiaru świetności wyznaczenia poprawek i (niepewności zwiazane z symulacja Monte Carlo badanego procesu i działania detektora Błędy systematyczne dominuja przy małych, i Na ogół sa na poziomie kilku % (obecne pomiary w HERA A.F.Żarnecki Wykład IV 14.
Bardzo dobra zgodność różnych pomiarów. Wyraźne łamanie skalowania... A.F.Żarnecki Wykład IV 15
Ewolucja QCD Łamanie skalowania Im dokładniej przygladamy się protonowi (wyższe tym więcej partonów (kwarków i gluonów widzimy Klasyczne uzasadnienie długość fali de Broglie a: lub zasada nieoznaczoności: wyższe to lepsza rozdzielczość Czy można to opisać bardziej ilościowo?... A.F.Żarnecki Wykład IV 16
Ewolucja QCD Emisja gluonów W QPM wirtualny foton oddziałuje z pojedyńczym kwarkiem: γ Funkcja struktury: Jednak kwark może bezpośrednio przed oddziaływaniem wyemitować gluon: γ * x p µ y p µ g Ułamek pędu ułamek widziany przez foton jest mniejszy niż atkowo przez kwark w protonie. niesiony pocz Dodatkowy przyczynek do gdzie określa prawdopodobieństwo emisji gluonu. A.F.Żarnecki Wykład IV 17
Ewolucja QCD Emisja gluonów Pełne rachunki musza też uwzględniać emisję gluonu przez rozproszony kwark i wymianę wirtualnego gluonu Kreacja par Rozpraszanie może też zajść na kwarku powstałym w wyniku konwersji gluonu na parę γ γ γ * * g g * x p µ g y p µ Daje to kolejny przyczynek do γ gdzie określa prawdopodobieństwo konwersji gluonu. A.F.Żarnecki Wykład IV 18
" Ewolucja QCD Równania ewolucji Zależność od (łamanie skalowania nie wynika z samej obecności dodatkowych wkładów i. Łamanie skalowania wynika z zależności i od : Chromodynamika kwantowa nie pozwala wyliczyć rozkładów partonów w protonie, ale precyzyjnie przewiduje ich zależność od : " Im wyższe tym więcej emitowanych gluonów i par. Równanie Altarellego Parisiego (DGLAP sa tzw. funkcjami podziału (spliting functions opisuja rozkład partonu w partonie A.F.Żarnecki Wykład IV 19
Ewolucja QCD Parametryzacje Gęstości partonów przy dowolnym moga być wyznaczone z ich rozkładu przy wybranym. Zakładajac określona postać funkcyjna dla rozkładów partonów przy skali, np: Wynik: F 2 (x,q 2 1.4 1.2 1 0.8 możemy dopasować ja do wszystkich danych doświadczalnych, przy wszystkich. Równania DGLAP idealnie opisuja ewolucję ogromny sukces QCD 0.6 0.4 0.2 H1 ZEUS BCDMS NMC SLAC E665 10-4 10-3 10-2 10-1 1 x A.F.Żarnecki Wykład IV 20
Ewolucja QCD Parametryzacja danych przeprowadzona przez współpracę ZEUS: Znakomita zgodność przez wiele rzędów wielkości w i... A.F.Żarnecki Wykład IV 21
Analiza QCD Globalna analiza QCD Informację o rozkładach kwarków i gluonów w protonie możemy także uzyskać z innych procesów, w szczególności z pomiaru zderzeń proton-antyproton : produkcja jetów o dużym Produkcja wysokoenergetycznych jetów duży udział gluonów 1.4 1.2 Ratio: Data / NLO QCD (CTEQ5M CTEQ5HJ CTEQ5M : χ 2 24/24 1.04 = norm. factor : CTEQ5HJ: 25/24 1.08 D0 produkcja par leptonów (proces Drella-Yana produkcja 1 0.8 0.6 Incl. Jet : p 7 t * dσ/dp t (10-14 nb GeV 6 Data / CTEQ5M CTEQ5HJ / CTEQ5M D0 data CTEQ5HJ CTEQ5M produkcja wysokoenergetycznych fotonów 0.4 0.2 Error bars: statistical only 8% < Corr. Sys. Err. < 30% 0 100 200 300 400 p T (GeV A.F.Żarnecki Wykład IV 22
i Analiza QCD Proces Drella-Yana Produckcja bozonów rozkłady kwarków dla dużych Drell-Yan Cross-section Ratio separacja rozkładów 1.2 σ pd / 2 σ pp 1.1 1 0.9 0.8 E866 CTEQ5M CDF W-lepton Asymmetry 0.1 0-0.1 CTEQ5M CDF data 0.7 0.1 0.2 0.3 x 2 0.5 1 1.5 2 Y A.F.Żarnecki Wykład IV 23
Dane użyte do analizy CTEQ Analiza QCD 10 2 DIS (fixed target HERA ( 94 DY W-asymmetry Direct-γ Jets Q (GeV 10 1 10 0 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 1/X A.F.Żarnecki Wykład IV 24
Analiza QCD Wyniki dopasowania Potrafimy bardzo dokładnie wyznaczyć gęstości poszczególnych partonów w protonie. 1.5 G/15 Comparison of CTEQ5HQ and MRS98-1 distributions at Q = 5 GeV Informacje o gluonach: z ewolucji funkcji struktury i oddziaływań hadronowych. x * f(x,q 1 0.5 c s d u CTEQ5HQ MRS98-1 Obecnie rozkłady gluonów znamy prawie tak dobrze jak rozkłady kwarków. 0 10-4 10-3 10-2 10-1.2.3.4.5.6.7.8x Gluony dominuja przy małych Ale nie maja bezpośredniego wkładu do A.F.Żarnecki Wykład IV 25
Struktura fotonu Fotoprodukcja Fotoprodukcja: oddziaływanie rzeczywistych fotonów W granicy elektron emituje prawie rzeczywiste fotony. Foton taki nie może być zaabsorbowany przez kwark w procesie typu NC DIS: γ Obserwujemy natomiast procesy z emisja dwóch partonów (produkcja dwóch jetów: QCD-Compton γ g Fuzja foton-gluon (BGF γ g Bezpośrednie (direct oddziaływanie fotonu A.F.Żarnecki Wykład IV 26
Experyment ZEUS Fotoprodukcja 2 jetów A.F.Żarnecki Wykład IV 27
ksperyment H1 Fotoprodukcja 3 jetów A.F.Żarnecki Wykład IV 28
Struktura fotonu Produkcja jetów Spodziewamy się, że cała energia i pęd podłużny fotonu zostanie przekazany produkowanym partonom. Rekonstruujac dwa jety hadronowe oczekujemy: Dla bezpośredniego oddziaływania fotonów oczekujemy Wyniki pomiaru: ZEUS 1994 events 2000 1750 1500 1250 Energię fotonu znamy mierzac rozproszony elektron. 1000 Możemy zdefiniować: 750 500 250 resolved direct 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x OBS γ A.F.Żarnecki Wykład IV 29
ksperyment H1 2 jety + resztki (remnant fotonu A.F.Żarnecki Wykład IV 30
Struktura fotonu Aby wytłumaczyć przypadki z musimy przyjać, że foton ma wewnętrzna strukturę (partonowa i w oddziaływaniu uczestniczy tylko jeden ze składników fotonu. fotoprodukcja pośrednia (resolved Direct Resolved Opisujac oddziaływania rzeczywistych fotonów możemy wprowadzić funkcję struktury fotonu. Ma ona taka sama interpretację jak można mierzyć np. w zderzeniach. protonu. A.F.Żarnecki Wykład IV 31
F γ 2 (x,q 2 0.25 (a L3(1.9 0 10-3 10-2 10-1 (b L3(5.0 Struktura x fotonu GRV (HO F γ 2 (x,q 2 / α 0.2 0 0.5 0 1 0.5 TPC/2γ(0.24 TPC/2γ(0.38 PLUTO(2.4 TPC/2γ(2.83 ALEPH(9.9 PLUTO(9.2 (c (f (i TPC/2γ(0.71 PLUTO(4.3 TPC/2γ(5.1 TOPAZ(5.1 DELPHI(12.0 DELPHI prl.(13.0 (d (g (j TPC/2γ(1.31 (e DELPHI prl.(6.3 (h OPAL(8.9 AMY(6.8 OPAL(17.5 OPAL(17.8 OPAL(9.0 (k Zebrane wyniki pomiarów funkcji struktury fotonu w różnych eksperymentach. 0 1 0.5 0 1 OPAL(10.7 ALEPH(20.7 DELPHI prl.(21.0 L3(23.1 TOPAZ(16. AMY(73. DELPHI prl.(99. (l (o OPAL(14.5 L3(10.8 ALEPH prl.(13.7 L3(15.3 JADE(24. (m DELPHI prl.(42. (n TASSO(23. PLUTO(45. OPAL(59. OPAL(30. OPAL(135. JADE(100. (p ALEPH prl.(56.5 DELPHI prl.(400. AMY(390. ( Wyraźna zależność od - ewolucja opisywana przez QCD TOPAZ(80. 0 0 0.5 1 L3(120. ALEPH(284. OPAL prl.(706. x A.F.Żarnecki Wykład IV 32
Struktura fotonu W oddziaływaniach wysokiej energii foton zachowuje się jak hadron. Model dominacji mezonów wektorowych (VMD: - goły foton (bez struktury Porównanie przekrojów czynnych 10 2 10 pp, pp Σ p K p, K + p π p, π + p, i : 1 Total cross section (mb 10-1 10-2 γp Stała sprzężenia: 10-3 10-4 0.2 0.1 γγ 1 10 10 2 10 3 10 4 pp s (GeV Re T/Im T K - p A.F.Żarnecki Wykład IV 33